郭 英，劉清華 ,2，姬現(xiàn)磊，李冠澤,2，王勝利

（1. 山東科技大學 測繪科學與工程學院，青島 266590；2. 中國測繪科學研究院，北京 100830；3. 山東科技大學 海洋工程研究院，青島 266590）

近年來，隨著信息技術的飛速發(fā)展，移動智能客戶端（智能手機、平板電腦等）越來越普及，人們對于位置信息服務中的定位精度和實用性的要求越來越高，基于位置的服務（Location Based Service，LBS）已經(jīng)逐漸成為學術領域的熱點和導航信息服務行業(yè)的熱點[1]。行人航跡推算技術（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）[2]作為一種新興的室內導航定位方法，主要利用加速度計和陀螺儀提供的行人行進信號及其變化，判斷行人所處的狀態(tài)和運動模式，推算出用戶的步長和航向，從而確定行人的位置。該方法自主性強，在室內環(huán)境下應用廣泛。朱莊生[2]等人提出基于微機電系統(tǒng)（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的多源信息進行PDR中步態(tài)檢測的方法，步數(shù)檢測精度達到98%左右。周啟帆[2]等人將微型慣性測量單元（Miniature Inertial Measurement Unit，MIMU）固定于腰部利用加速度信號進行步態(tài)識別，精度達到98%。He Fengtao[16]等人基于 MEMS單元建立的基于模糊邏輯的步長估計算法，在30 m的距離內步長估計精度為92%。

現(xiàn)在大部分的智能手機均帶有慣性傳感器，其中加速度計是主要的傳感器之一。由于大多數(shù)手機傳感器價格低廉，噪聲較大，無法直接用于步態(tài)分析以及定位，因此需要采用有效的數(shù)據(jù)處理方法，盡可能地減弱噪聲，提高數(shù)據(jù)精度[3]。基于此，本文主要通過研究智能手機加速度計數(shù)據(jù)與行人行走的對應關系，判斷行人行進的步數(shù)并估算步長，根據(jù)實時步頻匹配其運動狀態(tài)，為后期融合其他慣性傳感器數(shù)據(jù)進行室內環(huán)境下的行人定位導航等服務提供精確的距離估計。

1 加速度計信號采集及預處理

1.1 加速度計信號的采集

很多學者[3,12]已經(jīng)開發(fā)出了安卓系統(tǒng)下的傳感器數(shù)據(jù)獲取軟件，比較實用的有AndroSensor、SensorViewA、SensorUDP等。本研究對比了眾多數(shù)據(jù)采集軟件后發(fā)現(xiàn)，AndroSensor軟件可以自行設置采樣頻率，同時采集多種傳感器數(shù)據(jù)，并且它所采集的所有傳感器數(shù)據(jù)記錄于同一個文件中，有利于后期多傳感器數(shù)據(jù)融合時的時間同步，因此選擇其為本研究的數(shù)據(jù)采集軟件。

手機內置加速度計的輸出頻率與手機的模式（如游戲、影音等模式）有關，頻率范圍在15~200 Hz[16]，本研究采用的采集軟件的最大采樣頻率為200 Hz。通過對數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，當采樣頻率較高時，數(shù)據(jù)質量明顯下降，主要表現(xiàn)為輸出頻率不穩(wěn)定。本研究所需要的數(shù)據(jù)應該為頻率穩(wěn)定，并且最大程度地反映運動狀態(tài)，所以對數(shù)據(jù)進行重采樣，每0.02 s采一個數(shù)據(jù)，得到穩(wěn)定的50 Hz頻率的加速度原始數(shù)據(jù)。將得到的三軸加速度數(shù)據(jù)利用公式(1)計算，得到加速度模值。

1.2 加速度計信號的預處理

1.2.1 預處理方法原理介紹

普通智能手機中所攜帶的加速度傳感器造價低廉，精度不高，采集的數(shù)據(jù)含有較大的隨機噪聲，又因為數(shù)據(jù)采集過程中智能手機與行人之間存在相對運動或抖動，使數(shù)據(jù)包含的噪聲更大，因此需要采用合適的預處理方法進行處理。移動平均法的特點是階數(shù)越高，得到的曲線越平滑，但也會使曲線對運動特點的響應不靈敏，使用該法處理加速度模值，可以在一定程度上減弱噪音。已有研究表明，加速度數(shù)據(jù)中的噪聲含部分高斯白噪聲[4]，而卡爾曼濾波可以有效地去除高斯白噪聲，因此本研究采用加權移動平均法[5]和卡爾曼濾波[6]對加速度模值進行預處理。1）加權移動平均法

該方法可消除掉較明顯的抖動誤差以及較大的隨機誤差。為了使得到的曲線更好地反映實際運動，移動平均階數(shù)設置不宜過高，本研究參考文獻[13]，并經(jīng)過多次實驗數(shù)據(jù)分析后，采用3階。其公式為：

2）卡爾曼濾波

卡爾曼濾波器是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，它能從一系列的不完全及包含噪聲的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)。其基本思想是以最小均方差為最佳估計準則，采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時刻的估計值和當前時刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計，求出當前時刻的估計值，算法根據(jù)建立的系統(tǒng)方程和觀測方程對需要處理的信號做出滿足最小均方差的估計。原理如下：

假設動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為

卡爾曼濾波算法流程為：1）計算系統(tǒng)預測值

2）計算誤差方差陣

3）計算卡爾曼增益

4）計算k時刻最優(yōu)估值

5）更新k時刻下X(k|k)的方差陣

1.2.2 預處理結果對比

目前大多數(shù)的研究都是將 IMU模塊固定于腳部采集數(shù)據(jù)，加速度信號變化較為明顯，但本文的研究對象為智能手機，經(jīng)常被置于手中、挎包或者口袋，因此本研究將手機置于手中，并平放于胸前采集數(shù)據(jù)。圖1為實驗數(shù)據(jù)通過不同方法進行預處理后的對比圖。

由圖1可以看出，將原始加速度數(shù)據(jù)僅進行移動平均濾波或者僅進行卡爾曼濾波，可以消除原始數(shù)據(jù)中的大多數(shù)偽峰值和偽谷值，但是通過峰值檢測發(fā)現(xiàn)仍存在如圖1(b)、圖 1(c)中標示出來的偽峰和偽谷。因此本研究將兩種方法結合，如圖1(d)，可以看到消除了兩種方法單獨使用時的噪聲，并消除了明顯的抖動噪聲，反映行人運動的數(shù)據(jù)的波峰波谷更加清晰，便于步態(tài)檢測。

圖1 加速度數(shù)據(jù)預處理前后對比圖Fig.1 Comparison on acceleration data before and after preprocessing

2 步態(tài)檢測

2.1 巴特沃斯濾波

2.1.1 基本原理

雖然經(jīng)過卡爾曼濾波以及移動平均方法預處理后的加速度消除了較大較明顯的噪聲，但對于步態(tài)識別的精度還存在有許多干擾檢測的不明顯的偽波峰和偽波谷。巴特沃斯濾波器[7]具有通頻帶的頻率響應曲線最平滑并且應用范圍最廣的特點，故采用巴特沃斯濾波器對數(shù)據(jù)進一步處理，得到更有利于步態(tài)檢測的加速度數(shù)據(jù)。

巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示：

2.1.2 實驗分析

圖2為實驗加入巴特沃斯濾波器前后的峰值檢測效果對比。

圖2 加入巴特沃斯算法前后波形對比Fig.2 Comparison on waveforms before and after adding the Butterworth algorithm

圖 2(a)為未加入巴特沃斯算法的加速度曲線，圖2(b)為加入巴特沃斯算法后的響應曲線?？梢钥闯觯m然經(jīng)過移動平均和卡爾曼濾波后加速度曲線去除了很多明顯的偽峰值和偽谷值，但從細節(jié)圖來看還存在部分未濾去的噪聲。然而在加入巴特沃斯濾波之后，噪聲進一步減弱，使數(shù)據(jù)更加有利于步態(tài)分析時的峰值檢測。

2.2 步態(tài)檢測

2.2.1 步態(tài)分析

通常而言，人在行走的時候會周期性出現(xiàn)兩個階段，即腳與地面的站立階段及腳在空中的擺動階段，因此與行人同時運動的移動設備在行進過程中會感測這種規(guī)律[8-11]，并將其記錄下來，反映在加速度里便是加速度模值會出現(xiàn)與行人行走一致的峰值和谷值。步態(tài)檢測時，每檢測到一個波峰和一個波谷即為檢測到一步。檢測到一步后，相鄰的兩個波峰的時間差即為這一步的時間，由時間即可推出行進的實時步頻。

現(xiàn)在常用的計步檢測方法有零點交叉法、峰值檢測法、自相關法、快速傅里葉變換法等[12]，通過分析本研究數(shù)據(jù)處理的結果，采用峰值檢測法進行計步檢測。圖5中“○”表示檢測到的運動階段的波峰波谷，兩個波峰之間的時間差為當前一步的時間。表1為采用此方法的步數(shù)檢測的精度。

研究人員表示，這種新型制造工藝使人們能夠制造出具備更多先進功能的紡織品，智能紡織品和可穿戴技術或將遵照自身的 “摩爾定律”，變得日益精密。

圖3 步態(tài)檢測示意圖Fig.3 Schematic diagram of the gait detection

表1 步數(shù)檢測誤差統(tǒng)計Tab.1 Error statistics of step detection

表1中6組實驗分別為實驗者分別走50步、200步、300步采集的數(shù)據(jù)，使用卡爾曼濾波器和巴特沃斯濾波器處理后，采用峰值檢測方法進行計步，可以看出，數(shù)據(jù)處理后的計步檢測精度大大提高，平均檢測精度為99.32%，比文獻[2]中MEMS單元進行步數(shù)檢測的精度提高了1.32%。

2.2.2 步長和行進距離的估算

研究發(fā)現(xiàn)，行人的行進步長與行人的身高、體重、步頻有很大的關系，并且文獻[13]中也建立了一個基于步頻的步長模型。但是由于大多數(shù)研究采用的步頻均為一段時間內的平均步頻，導致對于實時步長的估計不是很準確。本研究使用巴特沃斯濾波后的加速度曲線更加平滑且能反映出步態(tài)規(guī)律，因此由其得出的每一步的行進時間較準確，從而使得到的實時步頻更加準確，因此建立一個基于此種實時步頻下的步長模型將更加準確的反映實際的行進距離。

本文在已有研究的基礎上，結合實驗基于精確步頻建立一個動態(tài)步長模型。

通過多名不同身高、不同體重的實驗者的行走數(shù)據(jù)，給出具體的表達式為

表2為模型的測試精度。

表2 50 m測試距離下步長模型的估計精度分析Tab.2 Precision analysis of the estimation of step-length model in 50 m test distance

2.3 運動狀態(tài)區(qū)分

2.3.1 運動狀態(tài)分析

1）靜止與運動

對于行人而言，有靜止和運動兩類狀態(tài)。對于靜止和運動來說，反映在加速度計數(shù)據(jù)上的規(guī)律為靜止狀態(tài)的加速度模值要遠小于運動狀態(tài)的加速度模值。圖4為采集的一段先靜止、再運動、再靜止的數(shù)據(jù)，上述特點很明顯，因此可以對加速度值進行閾值分割，將行人的靜止狀態(tài)與運動狀態(tài)區(qū)分開來。

圖4 靜-動狀態(tài)下的加速度模值變化Fig.4 Variation of acceleration modulus in static - dynamic state

2）運動分類

行走可以分為慢走、正常走、快走這三個基本運動狀態(tài)[14]。要想實時掌握行人的行進情況，就必然要對這幾個狀態(tài)加以區(qū)分。研究發(fā)現(xiàn)，由于不同運動狀態(tài)（慢走、正常走、快走、跑）的加速度疊合區(qū)域太大，簡單地從加速度模值來進行閾值區(qū)分不能達到想要的區(qū)分效果，因此本文從2.2節(jié)中得到的精確的實時步頻著手分析，發(fā)現(xiàn)不同的運動狀態(tài)下的步頻區(qū)別較為明顯，因此可以對實時步頻進行閾值分割，將這幾個狀態(tài)分開。

2.3.2 實驗設計及數(shù)據(jù)分析

本次研究設計了兩類實驗：第一類為動靜區(qū)分實驗，具體為用手機采集兩組運動加速度數(shù)據(jù)，第一組總共150 s時間，其中靜止—運動狀態(tài)相互交替各進行30 s；第二組數(shù)據(jù)采集總共210 s時間，其中靜止—運動狀態(tài)相互交替各進行30 s；第二類為運動狀態(tài)區(qū)分實驗，具體為第一組總共走115步，其中慢走40步，正常走35步，快走40步，第二組總共走110步，其中慢走35步，正常走40步，快走35步。實驗結果統(tǒng)計見表3和表4。由表3數(shù)據(jù)可以看出，靜止與運動的區(qū)分精度平均可以達到99.07%。表4中數(shù)據(jù)區(qū)分的閾值確定由5名實驗者在各個狀態(tài)分別采集數(shù)據(jù)10組并分析，建立經(jīng)驗模型，再使用此經(jīng)驗模型對第二類實驗的兩組數(shù)據(jù)進行運動狀態(tài)區(qū)分，結果表明，慢走、正常走及快走三種運動狀態(tài)可以有效地區(qū)分開來，平均區(qū)分精度為97.34%。

表3 運動與靜止的區(qū)分精度分析Tab.3 Precision analysis of the distinction between move and stop

表4 運動狀態(tài)區(qū)分精度分析Tab.4 Precision analysis of the distinction of move status

3 結 論

本文以智能手機內三軸加速度信號為研究對象，將加速度數(shù)據(jù)利用低通濾波、卡爾曼濾波以及巴特沃斯濾波方法進行處理，利用峰值檢測法進行步數(shù)統(tǒng)計并計算實時步頻、建立步長模型，采用閾值分割法分析實時步頻，區(qū)分行人運動狀態(tài)，分析實驗數(shù)據(jù)得到以下結論：

1）分析處理后數(shù)據(jù)獲得行人的行走步數(shù)，步數(shù)檢測平均精度比傳統(tǒng)MEMS單元步數(shù)檢測精度提高了1.32%；

2）根據(jù)精確的實時步頻，建立了基于實時步頻的步長模型，由步長模型得到的累計距離誤差較傳統(tǒng)的MEMS單元進行步長估計的精度提高了1.34%；

3）分析實時步頻，運用閾值分割法將慢走、正常走、快走三種狀態(tài)有效區(qū)分，使低成本的手機傳感器用于步態(tài)區(qū)分的精度達到了較高成本MIMU單元的精度。

本文的步長模型是基于身高、體重以及步頻建立的，未考慮因年齡群體差別所造成的步長誤差，在以后的研究中可以加入不同年齡群體的數(shù)據(jù)對模型進行完善。

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