■天津市扶輪中學(xué) 朱 晗

運(yùn)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，具備合格的運(yùn)算能力是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生擁有較強(qiáng)的運(yùn)算能力。學(xué)生要想提高運(yùn)算能力就要擁有良好的運(yùn)算習(xí)慣。很多學(xué)生由于運(yùn)算習(xí)慣不同，運(yùn)算的正確率也不同。因此，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，讓學(xué)生為將來(lái)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。初中階段是一個(gè)人成長(zhǎng)的重要時(shí)期，也是青少年身心和智力發(fā)展的黃金階段。初中階段的數(shù)學(xué)課程，要在小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使數(shù)學(xué)運(yùn)算能力成為學(xué)生受用終身的核心素養(yǎng)。盡管我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力相較于其他國(guó)家具有一定的優(yōu)勢(shì)，但是在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生在運(yùn)算方面還是存在著很多問(wèn)題。如，很多初中學(xué)生明明有能力把題做對(duì)，但是往往會(huì)因運(yùn)算中出現(xiàn)審題不清或過(guò)程不規(guī)范等問(wèn)題而失分；看錯(cuò)數(shù)字、抄錯(cuò)符號(hào)、公式變形錯(cuò)誤等情況也時(shí)有發(fā)生。如何降低或減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤、提高學(xué)生的運(yùn)算能力成為教師和學(xué)生面臨的首要問(wèn)題，而良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的前提和保障。

隨著初中數(shù)學(xué)知識(shí)的增加與深入，學(xué)生不再重視運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成，認(rèn)為錯(cuò)誤是偶然現(xiàn)象，往往抱有“下次仔細(xì)點(diǎn)兒就沒(méi)問(wèn)題了”的心態(tài)面對(duì)。然而實(shí)踐證明，學(xué)生并沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到自身存在的運(yùn)算問(wèn)題，也沒(méi)有深刻剖析錯(cuò)誤存在的根源，導(dǎo)致作業(yè)和考試中仍然出現(xiàn)“運(yùn)算粗心、審題不認(rèn)真、忽視隱含條件”等問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力上存在鮮明的差別，究其原因，很大程度上是由于他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣的不同。分析初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，有利于更好地研究數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣的形成，對(duì)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

運(yùn)算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》）明確指出要培養(yǎng)的關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基本功，是提高數(shù)學(xué)成績(jī)必不可少的技能，它不僅有利于學(xué)生理解運(yùn)算的算法，更有利于提供解決問(wèn)題的簡(jiǎn)單途徑。但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生過(guò)多的是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶，運(yùn)算能力的培養(yǎng)往往不受學(xué)生的重視，這就與學(xué)校教學(xué)過(guò)程產(chǎn)生了分歧和矛盾。數(shù)學(xué)學(xué)科是人類(lèi)知識(shí)寶庫(kù)的重要構(gòu)成，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要組成部分?！墩n標(biāo)》中明確提出數(shù)學(xué)課程的基本理念：要面向全體學(xué)生，也要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上得到適合自身的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課程的理念，讓不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能夠獲得良好的數(shù)學(xué)教育，在自身情況的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的發(fā)展。

我對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生三類(lèi)學(xué)生群體分別進(jìn)行研究。在研究中，我應(yīng)用認(rèn)知理論和“最近發(fā)展區(qū)”理論，選取文獻(xiàn)研究法、問(wèn)卷調(diào)查法、訪談法，對(duì)初中學(xué)優(yōu)生、普通生與學(xué)困生的運(yùn)算習(xí)慣展開(kāi)調(diào)查研究。結(jié)果表明：初中學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣并不都是良好的，學(xué)優(yōu)生通常具有良好的運(yùn)算習(xí)慣，普通生的運(yùn)算習(xí)慣不如學(xué)優(yōu)生，學(xué)困生不具有良好的運(yùn)算習(xí)慣。

我根據(jù)研究結(jié)果對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣提出以下建議。1.教師需要做到：將學(xué)生作為主體；發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，教育教學(xué)中以鼓勵(lì)為主；習(xí)題課上多選取讓學(xué)生將自己的運(yùn)算過(guò)程書(shū)寫(xiě)在黑板上的教學(xué)方式，并鼓勵(lì)學(xué)生巧算；重視學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，幫助其形成良好的運(yùn)算習(xí)慣。2.教師要認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生弄清弄懂每一道錯(cuò)題。3.要求學(xué)生做到認(rèn)真審題，理清運(yùn)算思路后再解題，書(shū)寫(xiě)運(yùn)算過(guò)程時(shí)要工整、規(guī)范。4.鼓勵(lì)學(xué)生做題后進(jìn)行檢查，同時(shí)關(guān)注作業(yè)和考試中的錯(cuò)題，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高運(yùn)算能力。

通過(guò)對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分類(lèi)，以及對(duì)學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生三類(lèi)學(xué)生群體分別進(jìn)行研究，得出結(jié)論：學(xué)優(yōu)生有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，普通生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)則不夠明確，學(xué)困生對(duì)學(xué)習(xí)無(wú)動(dòng)機(jī)；學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，而普通生的學(xué)習(xí)興趣一般，學(xué)困生對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣；學(xué)優(yōu)生在解題和運(yùn)算時(shí)有著良好的習(xí)慣，普通生的解題和運(yùn)算習(xí)慣存在著一定的問(wèn)題，學(xué)困生不具有良好的解題和運(yùn)算習(xí)慣。從而得出了數(shù)學(xué)普通生和學(xué)困生成績(jī)不理想的原因：自信心不足，沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，文化知識(shí)的基礎(chǔ)不牢。

提高學(xué)生的運(yùn)算能力，首先必須要求學(xué)生理解算理，然后再明確思路，最后選取適當(dāng)、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行求解。也就是說(shuō)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，必須先培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣。常見(jiàn)的運(yùn)算習(xí)慣主要包括：

1.審題環(huán)節(jié)。

審題環(huán)節(jié)是解題的基礎(chǔ)。如果能夠做到認(rèn)真審題，看清題目中的數(shù)據(jù)、符號(hào)要求，就可以提高運(yùn)算能力。學(xué)生可以在平日里加強(qiáng)審題訓(xùn)練，慢慢養(yǎng)成審題的好習(xí)慣。

2.理解算理、明確思路環(huán)節(jié)。

初中有許多數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算技巧需要學(xué)生掌握。學(xué)生在做運(yùn)算前一定要理解算理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê驼_的公式，減少運(yùn)算中的失誤。

3.運(yùn)算過(guò)程環(huán)節(jié)。

運(yùn)算過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)工整，格式規(guī)范，可以提高運(yùn)算的正確率。沒(méi)有這樣的運(yùn)算習(xí)慣，很容易在考試中失分。

4.及時(shí)檢驗(yàn)與反思環(huán)節(jié)。

檢查即驗(yàn)算，是運(yùn)算過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。反思需要學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤的習(xí)題，分析錯(cuò)誤的原因，這兩種運(yùn)算習(xí)慣是提高運(yùn)算能力和運(yùn)算正確率的關(guān)鍵。

因此，對(duì)“運(yùn)算習(xí)慣”的界定為：學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)逐步養(yǎng)成的自動(dòng)化的運(yùn)算方式，包括審題、理解算理、明確思路、運(yùn)算規(guī)范、驗(yàn)算檢查和反思錯(cuò)誤等環(huán)節(jié)。

擁有良好的運(yùn)算習(xí)慣可以減少錯(cuò)誤的發(fā)生，比較學(xué)優(yōu)生、普通生和學(xué)困生數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣上的異同，將有助于教師更有針對(duì)性地培養(yǎng)不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，因材施教，努力使學(xué)生具備數(shù)學(xué)運(yùn)算的必備品質(zhì)。

良好的運(yùn)算習(xí)慣可以從認(rèn)真審題（挖掘隱含信息）、明確思路、規(guī)范解題過(guò)程、檢查及反思四個(gè)環(huán)節(jié)體現(xiàn)出來(lái)，學(xué)優(yōu)生在這四個(gè)環(huán)節(jié)做得比較好，而普通生和學(xué)困生在運(yùn)算的四個(gè)環(huán)節(jié)中均存在不良的習(xí)慣，這些不良的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣影響著學(xué)生問(wèn)題解決的正確性，外在的結(jié)果是直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而內(nèi)在的原因則表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)算理、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不理解。不良的運(yùn)算習(xí)慣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在審題時(shí)草率馬虎，思考不全面，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，缺少檢查及反思的環(huán)節(jié)等現(xiàn)象。

我從理論與數(shù)據(jù)兩個(gè)角度論證了運(yùn)算能力對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，充分證明了培養(yǎng)初中生運(yùn)算能力對(duì)我國(guó)初中生數(shù)學(xué)教育的重要性和急迫性。對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生、普通生與學(xué)困生運(yùn)算習(xí)慣進(jìn)行比較研究，得到了適合三類(lèi)學(xué)生群體自身的提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法，使不同學(xué)生對(duì)自身有清楚認(rèn)識(shí)的同時(shí)，也能讓教師有的放矢地進(jìn)行差別式教學(xué)，進(jìn)而從整體上提升我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。