■天津市扶輪中學 朱 晗

運算教學是數(shù)學教學的重要組成部分，具備合格的運算能力是學生必備的數(shù)學素養(yǎng)。新課程標準要求初中學生擁有較強的運算能力。學生要想提高運算能力就要擁有良好的運算習慣。很多學生由于運算習慣不同，運算的正確率也不同。因此，教師應重視培養(yǎng)學生良好的運算習慣，讓學生為將來的學習奠定堅實的基礎。

小學階段，學生已經(jīng)基本掌握了簡單的數(shù)學運算法則，具備了一定的數(shù)學運算能力。初中階段是一個人成長的重要時期，也是青少年身心和智力發(fā)展的黃金階段。初中階段的數(shù)學課程，要在小學培養(yǎng)學生運算能力的基礎上，進一步提高學生的數(shù)學運算能力，使數(shù)學運算能力成為學生受用終身的核心素養(yǎng)。盡管我國學生的數(shù)學運算能力相較于其他國家具有一定的優(yōu)勢，但是在教學實踐中，學生在運算方面還是存在著很多問題。如，很多初中學生明明有能力把題做對，但是往往會因運算中出現(xiàn)審題不清或過程不規(guī)范等問題而失分；看錯數(shù)字、抄錯符號、公式變形錯誤等情況也時有發(fā)生。如何降低或減少運算中的錯誤、提高學生的運算能力成為教師和學生面臨的首要問題，而良好的數(shù)學運算習慣是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的前提和保障。

隨著初中數(shù)學知識的增加與深入，學生不再重視運算習慣的養(yǎng)成，認為錯誤是偶然現(xiàn)象，往往抱有“下次仔細點兒就沒問題了”的心態(tài)面對。然而實踐證明，學生并沒有充分認識到自身存在的運算問題，也沒有深刻剖析錯誤存在的根源，導致作業(yè)和考試中仍然出現(xiàn)“運算粗心、審題不認真、忽視隱含條件”等問題。初中數(shù)學學優(yōu)生、普通生和學困生在數(shù)學運算能力上存在鮮明的差別，究其原因，很大程度上是由于他們的數(shù)學運算習慣的不同。分析初中數(shù)學學優(yōu)生、普通生和學困生的數(shù)學運算習慣，有利于更好地研究數(shù)學運算習慣的形成，對提高數(shù)學運算能力具有重要的現(xiàn)實意義。

運算能力是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）明確指出要培養(yǎng)的關鍵能力，是數(shù)學學習的重要基本功，是提高數(shù)學成績必不可少的技能，它不僅有利于學生理解運算的算法，更有利于提供解決問題的簡單途徑。但是在實際教學中，學生過多的是注重數(shù)學知識的學習和記憶，運算能力的培養(yǎng)往往不受學生的重視，這就與學校教學過程產(chǎn)生了分歧和矛盾。數(shù)學學科是人類知識寶庫的重要構成，是促進學生全面發(fā)展的重要組成部分?！墩n標》中明確提出數(shù)學課程的基本理念：要面向全體學生，也要適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，在數(shù)學上得到適合自身的發(fā)展。初中數(shù)學課程，應該充分體現(xiàn)數(shù)學新課程的理念，讓不同數(shù)學學習水平的學生都能夠獲得良好的數(shù)學教育，在自身情況的基礎上得到進一步的發(fā)展。

我對初中生的數(shù)學學習情況進行分類，對學優(yōu)生、普通生和學困生三類學生群體分別進行研究。在研究中，我應用認知理論和“最近發(fā)展區(qū)”理論，選取文獻研究法、問卷調(diào)查法、訪談法，對初中學優(yōu)生、普通生與學困生的運算習慣展開調(diào)查研究。結(jié)果表明：初中學生的運算習慣并不都是良好的，學優(yōu)生通常具有良好的運算習慣，普通生的運算習慣不如學優(yōu)生，學困生不具有良好的運算習慣。

我根據(jù)研究結(jié)果對如何培養(yǎng)學生良好的運算習慣提出以下建議。1.教師需要做到：將學生作為主體；發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，教育教學中以鼓勵為主；習題課上多選取讓學生將自己的運算過程書寫在黑板上的教學方式，并鼓勵學生巧算；重視學生的運算過程，強調(diào)書寫格式，幫助其形成良好的運算習慣。2.教師要認真批改學生作業(yè)，強調(diào)學生弄清弄懂每一道錯題。3.要求學生做到認真審題，理清運算思路后再解題，書寫運算過程時要工整、規(guī)范。4.鼓勵學生做題后進行檢查，同時關注作業(yè)和考試中的錯題，通過反復練習，提高運算能力。

通過對初中生的數(shù)學學習情況進行分類，以及對學優(yōu)生、普通生和學困生三類學生群體分別進行研究，得出結(jié)論：學優(yōu)生有較強的學習動機，普通生學習動機則不夠明確，學困生對學習無動機；學優(yōu)生的學習興趣濃厚，而普通生的學習興趣一般，學困生對學習沒有興趣；學優(yōu)生在解題和運算時有著良好的習慣，普通生的解題和運算習慣存在著一定的問題，學困生不具有良好的解題和運算習慣。從而得出了數(shù)學普通生和學困生成績不理想的原因：自信心不足，沒有堅強的意志品質(zhì)，學習習慣不佳，文化知識的基礎不牢。

提高學生的運算能力，首先必須要求學生理解算理，然后再明確思路，最后選取適當、簡便的方法進行求解。也就是說，提高學生的數(shù)學運算能力，必須先培養(yǎng)學生良好的運算習慣。常見的運算習慣主要包括：

1.審題環(huán)節(jié)。

審題環(huán)節(jié)是解題的基礎。如果能夠做到認真審題，看清題目中的數(shù)據(jù)、符號要求，就可以提高運算能力。學生可以在平日里加強審題訓練，慢慢養(yǎng)成審題的好習慣。

2.理解算理、明確思路環(huán)節(jié)。

初中有許多數(shù)學公式和運算技巧需要學生掌握。學生在做運算前一定要理解算理，選擇適當?shù)姆椒ê驼_的公式，減少運算中的失誤。

3.運算過程環(huán)節(jié)。

運算過程嚴謹，書寫工整，格式規(guī)范，可以提高運算的正確率。沒有這樣的運算習慣，很容易在考試中失分。

4.及時檢驗與反思環(huán)節(jié)。

檢查即驗算，是運算過程中的重要環(huán)節(jié)。反思需要學生總結(jié)錯誤的習題，分析錯誤的原因，這兩種運算習慣是提高運算能力和運算正確率的關鍵。

因此，對“運算習慣”的界定為：學生在長期的數(shù)學運算學習過程中，經(jīng)過反復練習逐步養(yǎng)成的自動化的運算方式，包括審題、理解算理、明確思路、運算規(guī)范、驗算檢查和反思錯誤等環(huán)節(jié)。

擁有良好的運算習慣可以減少錯誤的發(fā)生，比較學優(yōu)生、普通生和學困生數(shù)學運算習慣上的異同，將有助于教師更有針對性地培養(yǎng)不同層次學生數(shù)學運算能力，因材施教，努力使學生具備數(shù)學運算的必備品質(zhì)。

良好的運算習慣可以從認真審題（挖掘隱含信息）、明確思路、規(guī)范解題過程、檢查及反思四個環(huán)節(jié)體現(xiàn)出來，學優(yōu)生在這四個環(huán)節(jié)做得比較好，而普通生和學困生在運算的四個環(huán)節(jié)中均存在不良的習慣，這些不良的數(shù)學運算習慣影響著學生問題解決的正確性，外在的結(jié)果是直接影響學生的數(shù)學成績，而內(nèi)在的原因則表現(xiàn)為學生對算理、對數(shù)學知識的不理解。不良的運算習慣會導致學生在審題時草率馬虎，思考不全面，書寫不規(guī)范，缺少檢查及反思的環(huán)節(jié)等現(xiàn)象。

我從理論與數(shù)據(jù)兩個角度論證了運算能力對初中生數(shù)學學習的重要性，充分證明了培養(yǎng)初中生運算能力對我國初中生數(shù)學教育的重要性和急迫性。對初中數(shù)學學優(yōu)生、普通生與學困生運算習慣進行比較研究，得到了適合三類學生群體自身的提高數(shù)學運算能力的方法，使不同學生對自身有清楚認識的同時，也能讓教師有的放矢地進行差別式教學，進而從整體上提升我國初中數(shù)學教學水平。