文 | 林聰強

巧用符號認識算理

符號化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)世界溝通交流的語言，因為數(shù)學(xué)有了符號，數(shù)學(xué)計算問題變得簡單、清晰。小學(xué)一年級學(xué)生思維具有形象思維的優(yōu)勢，所以，借助形象的符號對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計算有幫助。

化繁為簡。一年級小學(xué)生對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息及數(shù)學(xué)問題很難理清之間的聯(lián)系，筆者巧妙地借助符號把數(shù)學(xué)信息用數(shù)學(xué)符號形象地表示出來，從而把繁瑣的數(shù)學(xué)信息變成簡單的數(shù)學(xué)符號，學(xué)生便能快速地找到解決問題的方法。例如“連加連減”，原來有8只小雞，先走了2只，又走了2只，還剩下幾只？可以先畫出8個圓，先去掉2個，再去掉2個。學(xué)生便能清晰地看到數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)系，問題解決相對比較容易。

抽象直觀。筆者在教學(xué)中，借助直觀的情境，將其加工成數(shù)學(xué)信息。例如在“連加連減”教學(xué)時，建立算式和圖示之間的關(guān)系。如，5，2，1在圖中分別指的是哪個部分？還有7又指的是什么？把算理用示意圖清晰地展現(xiàn)出來，學(xué)生在掌握解題思路的同時也能把連加的計算方法理解得更透徹，為高年級的線段圖學(xué)習(xí)做好一定的鋪墊，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從具體到表象再到抽象最后形成符號的過程，從而把數(shù)學(xué)問題清晰化。

巧用錯題理清算理

在教學(xué)中要關(guān)注錯題，抓住錯題的尾巴，還原其本質(zhì)，使學(xué)生意識到錯誤的原因，有效地避免計算錯誤。例如：教學(xué)“連加連減”，用圖示表示8減去2，再減去2。有學(xué)生說先劃掉2個，再劃掉2個。這時候，不要著急揭穿其錯誤，其他學(xué)生馬上會說題目變成8減去4了，這樣就和題意產(chǎn)生了差別。還有學(xué)生說先算8減去2，第二步再算8減去2，不要馬上糾錯，這時候可以回到題目中去，通過分析明白應(yīng)該用第一步的得數(shù)6減去2。把學(xué)生的錯誤思維，變成一個簡單的教學(xué)機智，讓學(xué)生掌握正確的連減計算方法。

數(shù)形結(jié)合深化算理

計算教學(xué)的任務(wù)是理解算理，如何在計算過程中滲透算理成為教學(xué)的重難點。數(shù)形結(jié)合，圖形直觀，能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)算理的理解，把圖形變成數(shù)據(jù)也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造力。

以形助數(shù)。計算課貫穿于小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至到初中還有計算數(shù)學(xué)。為打好基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生懂得算理。我們可以通過以形助數(shù)幫助分析理解。例如，計算題“5+2+1=”，這樣的題對有些學(xué)生可能有困難，可以讓學(xué)生用擺小棒來理解。通過直觀的演示，學(xué)生能更清楚地明白是什么、為什么、怎么做。從情境圖中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形，相反地可以從圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，借助這種相互影響的關(guān)系可以將抽象的算理直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生更好地理解計算的道理。

寓數(shù)于形。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)無形時不直觀，形無數(shù)時難入微。”這句話明確地表明了形與數(shù)的依賴性、制約性的關(guān)系。教師在計算教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、畫一畫、圈一圈等活動將抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的形象緊密地結(jié)合，將數(shù)與形巧妙地聯(lián)系在一起。例如，讓學(xué)生根據(jù)算式“6+2+1”，用自己喜歡的圖形表示出來，這樣一種以形助數(shù)、寓數(shù)于形的形式，讓學(xué)生頭腦逐漸地建立起計算教學(xué)模型，慢慢地學(xué)生對于算理的理解會深深地烙在他們的心間。