陳靜 劉顯軍 朱玉博 鄧亮

摘 要： 本文對畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)原則和樣本含量的確定中常出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題和錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并相應(yīng)提出了制定合理畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的建議。提出了在統(tǒng)計(jì)學(xué)和專業(yè)知識基礎(chǔ)上制定的畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是正確進(jìn)行畜牧科研生產(chǎn)的重要保證。

關(guān)鍵詞： 畜牧;實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì);統(tǒng)計(jì)學(xué);錯(cuò)誤

一、 引言

科學(xué)研究是推動(dòng)畜牧業(yè)的發(fā)展的重要手段。動(dòng)物品種選育，飼料配方的配置，新的飼養(yǎng)管理方法的確定等都離不開實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是在研究工作前，根據(jù)研究項(xiàng)目的需要，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，作出的整體實(shí)驗(yàn)安排，力求較少的投入，獲得最多的可靠的資料。畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的制定是在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上制定的。然而由于畜牧研究人員對生物統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識和應(yīng)用缺乏深入的了解，致使在畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析中?；蚨嗷蛏俪霈F(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法上的問題和錯(cuò)誤。

二、 畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中常出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)的問題和錯(cuò)誤

（一） 實(shí)驗(yàn)方案不合理

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的是為了控制降低實(shí)驗(yàn)誤差，無偏估計(jì)處理效應(yīng)，對總體作出可靠、正確的推斷。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的核心是實(shí)驗(yàn)方案，而實(shí)驗(yàn)方案的核心是研究的因素和水平。根據(jù)因素的多少可以分為單因素實(shí)驗(yàn)方案和多因素實(shí)驗(yàn)方案。不同的方案有不同的設(shè)計(jì)方法。然而如果混淆實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就可能從根本上發(fā)生錯(cuò)誤。比如在育肥豬飼料中添加6種不同劑量的亞麻籽油（0%、0.4%、0.8%、1.2%、1.6%、2%），進(jìn)行飼養(yǎng)實(shí)驗(yàn)。這是一個(gè)有6個(gè)水平的單因素完全隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，是單因素實(shí)驗(yàn)方案。但如果每個(gè)亞麻籽油水平下分析2個(gè)不同劑量豆油的育肥豬的飼喂效果，結(jié)果用單因素方差分析顯然不對。該實(shí)驗(yàn)實(shí)際是一個(gè)多因素實(shí)驗(yàn)方案，是6×2析因設(shè)計(jì)，應(yīng)進(jìn)行兩因素方差分析（即多因素方差分析）。

在設(shè)置因素水平時(shí)，要充分考慮課題、因素的特點(diǎn)及動(dòng)物的反應(yīng)能力。水平的數(shù)目過多和水平數(shù)太少都會(huì)導(dǎo)致結(jié)果分析不全面。同時(shí)水平間的差異要根據(jù)因素的性質(zhì)來確定，如仔豬飼料中油脂的含量在2%左右，而鐵的含量僅為0.008%左右，兩者在數(shù)量等級差異很大，因此兩個(gè)因素的水平差異就不能統(tǒng)一確定。此外，因素水平的排列可采用靈活方式，如等差法、等比法等設(shè)置水平。

（二） 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法不恰當(dāng)

在畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，即使是相同的實(shí)驗(yàn)方案，也要根據(jù)因素的關(guān)系采取不同的設(shè)計(jì)方法。同樣是兩因素的設(shè)計(jì)，如果兩因素是平等關(guān)系（如考查不飽和脂肪酸和品種對育肥豬生產(chǎn)性能的影響），可采用多因素析因設(shè)計(jì)。如兩因素是從屬關(guān)系（如考查公畜的種用價(jià)值，要考慮與配母畜，但是在同期，公畜和母畜的不同水平是不能交叉），這種情況則可選取系統(tǒng)分組設(shè)計(jì)。如果要研究飽和脂肪酸（動(dòng)物油）的飼喂效果，但實(shí)驗(yàn)動(dòng)物差異較大，這時(shí)可采用隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，把單位組（動(dòng)物）作為一個(gè)因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果是按照兩因素方差分析進(jìn)行，但本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本質(zhì)是單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。除假定單位組因素與實(shí)驗(yàn)因素不存在交互作用外，單位組效應(yīng)也認(rèn)為是隨機(jī)效應(yīng)，是從誤差中分離出來的，如果單位組不顯著，還要與誤差進(jìn)行合并，以增加誤差自由度，提高實(shí)驗(yàn)的精確性。

（三） 不遵循實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)重復(fù)原則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)研究中總會(huì)出現(xiàn)誤差。根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因和性質(zhì)不同，可分為系統(tǒng)誤差（片面誤差）和隨機(jī)誤差（抽樣誤差）兩類。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源主要來自供試動(dòng)物、飼養(yǎng)管理、環(huán)境條件以及一些隨機(jī)因素等引起的差異。重復(fù)的作用是估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差和降低實(shí)驗(yàn)誤差。如果一處理內(nèi)只有一個(gè)觀測值，即無重復(fù)，則無法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，也就不能估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差的大小。值得注意的是，在多因素析因設(shè)計(jì)中，由于每個(gè)因素水平都有多個(gè)觀測值，實(shí)驗(yàn)人員在統(tǒng)計(jì)時(shí)往往忽視多因素實(shí)驗(yàn)的處理數(shù)與水平數(shù)的差異。單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中處理數(shù)等于水平數(shù)，每個(gè)水平內(nèi)（即處理）的觀測值的個(gè)數(shù)就是重復(fù)數(shù)。而多因素析因設(shè)計(jì)中，處理數(shù)等于水平組合，即水平數(shù)的乘積，因此實(shí)驗(yàn)的重復(fù)數(shù)是每個(gè)處理內(nèi)的觀測值的個(gè)數(shù)，這才是真正的重復(fù)數(shù)。

在無重復(fù)正交設(shè)計(jì)中，其誤差是由“空列”來估計(jì)的。然而“空列”并不空，實(shí)際上是被未考查的交互作用。誤差既包含實(shí)驗(yàn)誤差，也包含交互作用，稱為模型誤差。但一些研究者進(jìn)行正交設(shè)計(jì)時(shí)，沒有認(rèn)識到“空列”存在的意義，用因素占用了“空列”，這將導(dǎo)致誤差平方和（SS e）和誤差自由度（df e）為零，此實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。解決占用“空列”的措施只有增加重復(fù)，最好能有二次以上的重復(fù)。重復(fù)可采用完全隨機(jī)或隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)。但即使有重復(fù)，我們也不提倡這種占用“空列”的正交設(shè)計(jì)，因?yàn)槎嘁蛩刂g的交互作用會(huì)被掩蓋，而模型誤差會(huì)夸大實(shí)驗(yàn)誤差，有可能掩蓋考查因素的顯著性。

（四） 不滿足實(shí)驗(yàn)精度的要求忽視樣本含量

在實(shí)驗(yàn)研究中，樣本含量的大小關(guān)系到結(jié)果的精確性。一味選取較大的樣本含量，必然相應(yīng)投入較多的人力、物力和時(shí)間。但在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，人為的操作對動(dòng)物的影響必然導(dǎo)致動(dòng)物生產(chǎn)性能的下降，從經(jīng)濟(jì)方面考慮卻要求樣本越小越好。因此，如何確定適宜樣本含量是畜牧實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要內(nèi)容。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，研究者往往忽略統(tǒng)計(jì)中對實(shí)驗(yàn)精度的要求。實(shí)驗(yàn)精度要求是（df e≥12），而df e=12是實(shí)驗(yàn)精度的最低要求。不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算處理內(nèi)重復(fù)數(shù)的方法是不同的。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中處理數(shù)k≥3，則n≥12/k+1。在隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)中，處理數(shù)k≥3，則n≥12/（k-1）+1。然后再根據(jù)實(shí)驗(yàn)單位數(shù)（kn），乘以每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位包含的動(dòng)物數(shù)既得最小樣本含量。但拉丁方設(shè)計(jì)比較特殊，r×r拉丁方雖然有r 2個(gè)觀測值，但其實(shí)驗(yàn)單位只有r個(gè)。當(dāng)處理數(shù)低于4，即3×3和4×4拉丁方，其df e<12，為了使df e達(dá)到12，需要進(jìn)行重復(fù)拉丁方設(shè)計(jì)，即3×3拉丁方重復(fù)6次，4×4拉丁方重復(fù)2次。因此在計(jì)算最小樣本含量時(shí)，要考慮拉丁方的重復(fù)數(shù)。

除此之外，處理數(shù)k=2的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，最小樣本含量還要參考實(shí)驗(yàn)要求的準(zhǔn)確性高低、所研究對象的變異度大小和能夠接受的允許誤差。如處理數(shù)k=2的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（即非配對設(shè)計(jì)或成組設(shè)計(jì)），重復(fù)數(shù)n=2t 2 αS/（x? 1-x? 2） 2;在處理數(shù)k=2是隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)（即配對設(shè)計(jì)），重復(fù)數(shù)n=t α 2S 2 d/d ?2。

三、 小結(jié)

完善可行的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠嚴(yán)格的控制誤差，提高實(shí)驗(yàn)效率。而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不當(dāng)，不僅達(dá)不到實(shí)驗(yàn)的目的，甚至導(dǎo)致整個(gè)實(shí)驗(yàn)的失敗。因此，能否合理地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，關(guān)系到科研工作的成敗。掌握生物統(tǒng)計(jì)學(xué)知識和專業(yè)技能，提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的選擇能力，防止錯(cuò)誤發(fā)生，是保障科研順利開展和進(jìn)行的基礎(chǔ)。

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