江西省贛州市全南中學(xué) 劉 興

一、把握數(shù)學(xué)的審題技巧，充分挖掘題干的隱含條件

在高中數(shù)學(xué)解題之前，需要先審清題干，明確出題者的意圖，不能盲目進入解題誤區(qū)，當學(xué)生們拿到一道或者一整套數(shù)學(xué)題時，需要經(jīng)過讀題、審題、解題的過程。數(shù)學(xué)解題主要是為了理解知識、拓展智力和提高能力，學(xué)生們在審題解題的步驟中逐漸形成自己的思維習(xí)慣。常言道“熟能生巧”，是有一定道理的，數(shù)學(xué)知識點的鞏固離不開大量的習(xí)題練習(xí)，即所謂的題海戰(zhàn)術(shù)，但是也不能僅僅依靠題海強記，而是需要采取適當?shù)那蓪W(xué)數(shù)學(xué)的策略。例如在采用簡便的數(shù)列求和方法時，首先學(xué)生要判斷出本次求解應(yīng)該采取錯位相減法、裂項相消法、分組求和法還是倒序相加法，這就需要學(xué)生們把這四類解題特性了然于心，從而做出正確的解題反應(yīng)；其次，在寫解題步驟時不能簡化和省略必要的數(shù)字或字母符號；最后，學(xué)生運算時一定不能出錯，否則將會前功盡棄，對于數(shù)學(xué)解題這一方面，步步謹慎還是非常有必要的。

二、明晰高中生在數(shù)學(xué)解題能力方面欠缺的相關(guān)原因

高中生之所以在解題方面還存在著一些不足，很大程度上是受到其生活的外部不良因素的干擾。從高中生們目前生活學(xué)習(xí)的外部環(huán)境來看，我們不難發(fā)現(xiàn)計算機多媒體技術(shù)的廣泛應(yīng)用導(dǎo)致學(xué)生們的運算能力和解題能力下降了不少，教師們對學(xué)生們的解題技巧的講解也有待完善。此外，從高中生們自身尋找到的原因大多是他們?nèi)鄙俨恍柑剿鹘忸}方式的耐心和恒心，高中生們意氣風(fēng)發(fā)，無論是數(shù)學(xué)解題還是語文背誦都是屬于快餐型的學(xué)習(xí)，浮躁不安的情緒經(jīng)常會影響他們學(xué)習(xí)的態(tài)度。另外，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不牢固也是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)解題困難的重要原因之一，例如他們對各種數(shù)學(xué)定義和概念經(jīng)常處于似懂非懂的狀態(tài)，當然也可以稱之為混淆不清的狀態(tài)，從而造成他們在數(shù)學(xué)解題時猶豫不決，難以迅速找到解題的有效途徑。與此同時，學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的積極性不高，長此以往，他們就會養(yǎng)成解題慢而無效的不良習(xí)慣，畏難情緒也會越來越嚴重，相信如果能夠及時找到學(xué)生解題能力欠缺的原因，就能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、因題而異解決數(shù)學(xué)各類題型重難點

高中數(shù)學(xué)題型中的探索題分為結(jié)論探索、規(guī)律探索和推廣探索等常見題型，其中，推廣探索對于學(xué)生們的開拓創(chuàng)新能力有較高的要求，因為推廣探索需要學(xué)生將自己在解題中的所得所感延伸到其他相似的題型之中。當然，隨著高中生們接觸到的數(shù)學(xué)知識點越來越豐富，教師們在課后也時常會出一些開放性的數(shù)學(xué)題，開放性習(xí)題的典型特征是解題思路多樣化，但是只有一個正確的答案。這就需要學(xué)生們與過去傳統(tǒng)的題型區(qū)分開來，多采取發(fā)散性思維和發(fā)展性思維將數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，如果依靠學(xué)生的個人發(fā)揮難以解得最終的數(shù)學(xué)答案，向老師求助不失為一個好方法。例如三角函數(shù)的應(yīng)用探究，在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，既會用到向量和角度，也同時會運用到絕對值、正弦定理和余弦定理等基礎(chǔ)知識，而在解決這類探究題時不能用錯定理和公式。為此，教師們在平常的板書過程中需要隨時強調(diào)解題策略的重要性。數(shù)學(xué)是智慧之學(xué)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾言：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要?！笔堑?，當學(xué)生們觀察教師在黑板上推導(dǎo)數(shù)學(xué)方程和公式時，有時會產(chǎn)生豁然開朗的感覺。

如果說語文英語等文字符號過多的學(xué)科需要筆記本來幫助增強記憶，那么數(shù)學(xué)也是需要有錯題集的，由于數(shù)學(xué)的錯題大都反映出了學(xué)生在某方面的知識掌握程度不牢固，所以高中數(shù)學(xué)的解題學(xué)習(xí)是需要筆記的。高中數(shù)學(xué)的解題跟學(xué)生們對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和框架體系的把握是分不開的，解題通常是把課本中的理論知識點演繹和推算出來，數(shù)字與文字圖形的整合有益于幫助學(xué)生更好地理解記憶數(shù)學(xué)定義及概念。

總而言之，高中生數(shù)學(xué)解題策略的探索是一個日復(fù)一日逐漸發(fā)展的過程，在這個過程中，或許曲折反復(fù)，或者平坦順利，身為一名高中生，應(yīng)該不驕不躁，靜下心來不懈探索。希望諸位師者和學(xué)習(xí)者在今后的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中能夠不斷總結(jié)經(jīng)驗，更好地提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率。

[1]陶琴.高中數(shù)學(xué)解題中整體思想的運用探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（15）.

[2]呂松濤.高中數(shù)學(xué)競賽解題思維與命題研究[J].廣州大學(xué)，2007.