王建明， 何訊超， 鄭林彬

(山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

鐵水含硫量直接影響鋼材的韌性、塑性和抗疲勞等性能，鐵水預(yù)脫硫是生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)鋼的重要環(huán)節(jié).KR機(jī)械攪拌法因設(shè)備簡單、可操作性強(qiáng)和脫硫效率高等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于鋼鐵行業(yè)[1-2].目前，冶金工作者主要通過熱態(tài)實驗和水模實驗研究攪拌器結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)等對脫硫效果和混合時間的影響，以確定最優(yōu)的參數(shù)組合[3-5].Nakai等[6-7]利用水模試驗研究了不同轉(zhuǎn)速和攪拌器安裝位置下液面漩渦深度對脫硫劑分散的影響.Busciglio和Brucato等[8-9]通過試驗數(shù)據(jù)擬合預(yù)測了攪拌槳轉(zhuǎn)速、裝液高度和攪拌槳離底高度對攪拌效果的影響.與試驗方法相比，數(shù)值仿真具有更加經(jīng)濟(jì)、高效和直觀的特點.黨林貴等[10]采用Fluent軟件對3種組合槳攪拌器在攪拌槽內(nèi)的流動混合特性進(jìn)行了數(shù)值模擬.Yeoh等[11-14]利用多重坐標(biāo)系法和歐拉-歐拉多相流模型解決攪拌槽內(nèi)的流場運動及分散懸浮問題.在實際KR機(jī)械攪拌脫硫過程中，密度較小的脫硫劑大量漂浮在鐵水表面，攪拌作用形成的流場可以將內(nèi)部鐵水輸送到表面與脫硫劑反應(yīng).此外，受漩渦卷吸作用進(jìn)入流場內(nèi)部的脫硫劑也能在流場的帶動下與內(nèi)部鐵水充分反應(yīng).目前，專家學(xué)者在對攪拌槽流場特性進(jìn)行數(shù)值模擬時，一方面假設(shè)自由液面為對稱邊界面，忽視了液面漩渦對脫硫劑混合的影響，另一方面將脫硫劑視為擬流體，無法直觀顯示顆粒在內(nèi)部流場的運動情況.采用DPM方法對大量脫硫劑顆粒運動軌跡跟蹤以及考慮液面對顆粒分散狀態(tài)影響的數(shù)值研究鮮有報道.因此，研究攪拌罐內(nèi)不同工況下的流場和自由液面對脫硫劑分散的影響具有重要意義.

1 數(shù)值建模

1.1 幾何模型及相關(guān)參數(shù)

由于高溫鐵水的熱態(tài)實驗條件苛刻且會造成一定的危險，而冷態(tài)水易于操作，且其在20 ℃時的運動黏度與1 600 ℃鐵水的運動黏度相當(dāng)，保證了運動學(xué)相似，故用水模實驗代替熱態(tài)鐵水實驗.筆者建立的水模試驗?zāi)Ｐ褪窃趲缀蜗嗨魄疤嵯拢瑢嶋H工況下的攪拌罐和攪拌器模型按照1∶8的比例進(jìn)行縮小，具體水模試驗裝置如圖1所示，攪拌罐與攪拌器的尺寸及相關(guān)工藝參數(shù)如表1所示.在電機(jī)帶動下，將十字形攪拌器插入平底攪拌罐中.水模試驗在目前的鐵水脫硫研究中應(yīng)用廣泛，且能夠為真實的鐵水脫硫分析提供指導(dǎo)和借鑒意義.為了驗證數(shù)值模型的正確性，建立與試驗?zāi)Ｐ拖嗤臄嚢韫夼c攪拌器幾何模型，如圖2所示.

圖1 水模試驗裝置Fig.1 Water model experimen

圖2 攪拌罐與攪拌器幾何模型Fig.2 Stirred vessel and stirrer model

表1 攪拌罐與攪拌器相關(guān)尺寸及工藝參數(shù)

1.2 計算區(qū)域分割和網(wǎng)格劃分

根據(jù)多重坐標(biāo)系法將攪拌罐分割為動、靜兩個區(qū)域，其中包含攪拌器的動區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)參考系，槽體周圍的靜區(qū)域采用靜止參考系，動、靜區(qū)域劃分如圖3所示.兩區(qū)域的界面為相互作用面，假定通過該界面的流動為穩(wěn)態(tài)的，通過相互作用面進(jìn)行流場計算數(shù)據(jù)的交換.利用ICEM軟件分別對動、靜區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示.

圖3 動、靜區(qū)域劃分Fig.3 Dynamic and static zone

圖4 攪拌罐網(wǎng)格圖Fig.4 Diagram of stirred vessel grid

兩區(qū)域均采用歐拉三維網(wǎng)格，其中靜區(qū)域網(wǎng)格劃分采用六面體結(jié)構(gòu)單元，動區(qū)域網(wǎng)格劃分采用四面體非結(jié)構(gòu)單元，動區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置較靜區(qū)域網(wǎng)格細(xì)密，網(wǎng)格數(shù)量為20萬左右.通過改變網(wǎng)格密度驗證網(wǎng)格獨立性，在節(jié)省計算成本的前提下，該網(wǎng)格劃分的數(shù)量和質(zhì)量均滿足攪拌器仿真的精度要求.

1.3 邊界條件和數(shù)值算法設(shè)置

初始時攪拌罐內(nèi)的水和空氣都處于靜止?fàn)顟B(tài)，氣液交界面為水平面，利用Adapt Region分別設(shè)置液體和氣體區(qū)域.采用DPM方法在攪拌罐頂部產(chǎn)生1 200個顆粒.將攪拌罐壁面定義為無滑移壁面邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù).將位于靜區(qū)域中的攪拌軸定義為運動壁面邊界條件，其絕對轉(zhuǎn)速與動區(qū)域網(wǎng)格相同.將動區(qū)域攪拌器壁面定義為運動壁面邊界條件，其相對轉(zhuǎn)速設(shè)為零，即攪拌器與動區(qū)域網(wǎng)格同步旋轉(zhuǎn).氣相上表面定義為壓力出口.將動靜區(qū)域的接觸面定義為interface交界面.筆者使用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型描述流場的湍流特性，采用VOF法捕捉KR法鐵水?dāng)嚢柽^程中的自由液面.使用SIMPLE算法進(jìn)行壓力-速度耦合，差分運算統(tǒng)一采用一階迎風(fēng)格式，各項收斂殘差設(shè)為10-3，時間步長設(shè)為0.001 s.在數(shù)值模擬時，待殘差穩(wěn)定后輸出變量結(jié)果.

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 模型驗證

通過在水模試驗中的攪拌罐側(cè)壁豎立標(biāo)尺，得到漩渦高度和深度的測量結(jié)果，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較.圖5和圖6分別為水模試驗和數(shù)值模擬得到的漩渦深度及高度隨轉(zhuǎn)速變化圖.從圖5和圖6可以看出，數(shù)值模擬和水模試驗得到自由液面漩渦深度和漩渦高度結(jié)果基本一致，其中兩者的漩渦深度最大相對誤差僅為3.1%，漩渦高度最大相對誤差僅為6.5%.通過與試驗結(jié)果的對比可知，利用該數(shù)值模型對KR法攪拌罐內(nèi)流場及自由液面進(jìn)行數(shù)值模擬是可行的.

圖5 水模試驗與數(shù)值模擬漩渦深度結(jié)果對比Fig.5 Comparison of vortex depth from water model experiment and numerical simulation

圖6 水模試驗與數(shù)值模擬漩渦高度結(jié)果對比Fig.6 Comparison of vortex height from water model experiment and numerical simulation

2.2 流速場模擬結(jié)果

圖7為數(shù)值模擬得到的XOZ截面流速場矢量云圖.由圖7可以看出，最大速度位于葉輪端部，且沿著攪拌罐壁方向，速度逐漸降低.攪拌罐壁附近和葉輪正下方速度較小，容易出現(xiàn)流動死區(qū)，不利于物料的混合.從流跡線可以看出，在攪拌過程中，攪拌器周圍流體沿葉徑向罐側(cè)壁流動，在側(cè)壁位置處分流形成向上流動和向下流動兩部分，向上流動的流體受到壓差和重力等作用，形成返回葉輪上方的環(huán)流，而向下運動的流體在壓差作用下形成葉輪下方的環(huán)流.返回的流體在攪拌作用下形成上下兩部分循環(huán)運動.由于流體流動是關(guān)于攪拌軸對稱分布的，罐內(nèi)形成4股循環(huán)流動，這種流場分布特點有助于物料隨流體輸運至流場內(nèi)部，實現(xiàn)充分的混合和反應(yīng).

圖7 XOZ截面流速場矢量云圖Fig.7 Vector contour of velocity field on XOZ section

2.3 轉(zhuǎn)速對流速場的影響

為衡量不同轉(zhuǎn)速下流場徑向和軸向速度分布，在圖3上選取XOZ截面上直線A和直線C.直線A過攪拌器幾何中心，直線C過攪拌器葉輪端部.圖8和圖9分別是不同轉(zhuǎn)速下攪拌罐內(nèi)部流場徑向速度和軸向速度分布曲線.

圖8 不同轉(zhuǎn)速下徑向速度分布曲線Fig.8 Diagram of radial velocity distribution under different stirring speeds

圖9 不同轉(zhuǎn)速下軸向速度分布曲線Fig.9 Diagram of axial velocity distribution under different stirring speeds

分析圖8可知，直線A上的速度為對稱分布，速度從攪拌罐壁到葉端不斷增大，在葉端處達(dá)到最大值.隨著轉(zhuǎn)速增加，流場速度在徑向上逐漸增加，但增加的趨勢略有減緩.分析圖9可知，從罐底部到葉端處，速度保持在一定水平，當(dāng)達(dá)到葉端處，速度達(dá)到最大值，其最大值范圍與葉片的高度相關(guān).在越過葉端后，速度逐漸遞減.隨著轉(zhuǎn)速增加，流場速度在軸向上逐漸增加，但增加的趨勢略有減緩.綜上分析，隨著轉(zhuǎn)速增加，流場的速度逐漸增加，但是僅葉端的最大速度增加較為明顯.因此，在滿足攪拌效果的情況下，選擇適宜的轉(zhuǎn)速可以節(jié)約能耗.

2.4 浸入深度對流速場的影響

在圖3上選取XOZ截面上直線B和直線C作為衡量不同浸入深度下流場徑向和軸向速度分布的參照，直線B位于1/2液深.圖10和圖11分別為轉(zhuǎn)速為240 r/min，攪拌器浸入深度分別為214、276、338 mm的直線B上徑向速度和軸向速度分布曲線.

圖10 不同浸入深度下的徑向速度分布曲線Fig.10 Diagram of radial velocity distribution under different stirrer immersed depths

圖11 不同浸入深度下的軸向速度分布曲線Fig.11 Diagram of axial velocity distribution under different stirrer immersed depths

圖10中對應(yīng)攪拌器浸入深度為214 mm和276 mm的徑向速度分布與圖8中的徑向速度分布相似，這是由于在該液深下直線B位于葉片高度范圍內(nèi).而當(dāng)攪拌器浸入深度為338 mm時，攪拌器完全浸沒到直線B以下，速度從攪拌罐側(cè)壁到攪拌器葉端處逐漸增加，在達(dá)到最大值之后沿攪拌軸方向逐漸減小.隨著浸入深度的增加，同一液深下的最大速度逐漸減小，攪拌罐側(cè)壁附近的速度在徑向上略有增加.分析圖11可知，攪拌罐內(nèi)流場的最大速度分布在攪拌器葉端，隨著攪拌器浸入深度的增加，最大速度逐漸靠近攪拌罐底部.攪拌罐底部附近的速度在軸向上略有增加，而葉輪上方的速度在軸向上略有降低.因此，隨著攪拌器浸入深度的增加，流場的最大速度逐漸靠近攪拌罐底部.攪拌罐側(cè)壁和底部附近的速度逐漸增加，有利于脫硫劑顆粒與攪拌罐底部流場的混合，而遠(yuǎn)離攪拌器上方附近的速度逐漸減小，削弱了脫硫劑顆粒與攪拌罐上部流場的混合.

2.5 轉(zhuǎn)速對自由液面的影響

KR法脫硫攪拌過程中形成的漩渦卷吸脫硫劑顆粒進(jìn)入鐵水內(nèi)部，從而與鐵水充分混合并發(fā)生脫硫反應(yīng)以實現(xiàn)脫硫目的.自由液面漩渦的形態(tài)將直接影響脫硫劑顆粒的分散過程，從而影響脫硫反應(yīng)的最終效果.圖12為攪拌器浸入深度為338 mm時不同轉(zhuǎn)速下的自由液面波形圖.由圖12可以看出，機(jī)械攪拌過程中自由液面的漩渦深度和漩渦高度均隨轉(zhuǎn)速的增加而不斷增大，自由液面的漩渦底部隨著轉(zhuǎn)速增加逐漸延伸到攪拌器葉輪上部，最終到達(dá)攪拌器底部.整個自由液面呈V字型的拋物狀，并隨轉(zhuǎn)速增加在徑向上不斷擴(kuò)大.攪拌器轉(zhuǎn)速增加促使漩渦底部延伸至攪拌罐底部，雖然有助于脫硫劑分散，但是也會將整個攪拌器葉輪暴露在空氣中，降低攪拌效果.

圖12 各轉(zhuǎn)速下的自由液面波形圖Fig.12 Surface fluctuation under different stirring speeds

2.6 脫硫劑顆粒分散的空間分布規(guī)律

采用DPM方法將脫硫劑固體顆粒離散為球狀粒子單元，與流體連續(xù)相單元進(jìn)行耦合建模，可得到脫硫劑顆粒在攪拌罐內(nèi)的運動軌跡和空間離散分布等利用傳統(tǒng)多相流模型無法得到的仿真內(nèi)容.在轉(zhuǎn)速為160 r/min工況下，攪拌開始時，顆粒從攪拌罐頂部自由下落，其運動軌跡如圖13所示.從圖13可以看出，2 s時刻的液面開始略微呈現(xiàn)下凹的漩渦，此時的脫硫劑顆粒速度較小，在浮力作用下漂浮于液面，并逐漸向攪拌軸靠攏；在4 s時刻，自由液面形成明顯的漩渦，脫硫劑受到漩渦的卷吸作用聚集在攪拌軸附近的強(qiáng)漩渦中心處，并隨著漩渦深度的增加而逐漸向下運動；在10 s之前，脫硫劑顆粒主要分布在強(qiáng)制渦流區(qū)，無法擴(kuò)散到流場內(nèi)部，此時的混合的效果較差；在10 s以后，自由液面的漩渦底部延伸至攪拌器葉輪上部，脫硫劑獲得較大的速度，并通過與攪拌器的碰撞作用而克服流體阻力進(jìn)入流場內(nèi)部，通過4股循環(huán)流動實現(xiàn)與鐵水的充分混合.將圖12(a)與圖13(c)對比分析可知，在相同的轉(zhuǎn)速下，攪拌器浸入深度較淺時能促進(jìn)漩渦底部延伸至攪拌器葉輪上部；而在同一浸入深度下，轉(zhuǎn)速直接決定漩渦底部延伸至葉輪上部的能力.由于攪拌器轉(zhuǎn)速和浸入深度直接決定漩渦底部延伸至攪拌器葉輪的能力，從而影響脫硫劑顆粒與鐵水混合反應(yīng)的效果.

圖13 不同時刻脫硫劑分散的空間分布Fig.13 Spatial distribution of desulfurizer dispersion at different times

3 結(jié)論

筆者探究了攪拌器轉(zhuǎn)速和浸入深度對流場速度分布、自由液面漩渦和脫硫劑分散的影響規(guī)律.數(shù)值模擬與水模試驗得到的自由液面漩渦深度及高度結(jié)果一致，驗證了數(shù)值模擬的可行性.數(shù)值模擬主要得到以下結(jié)論：

(1) 在固定轉(zhuǎn)速下，攪拌罐內(nèi)流場的最大速度位于攪拌器葉端，流場內(nèi)部存在4股影響脫硫劑顆粒混合的循環(huán)流動.隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的增加，攪拌罐內(nèi)流場的速度在徑向和軸向上逐漸增加.

(2) 隨著攪拌罐浸入深度的增加，流場的最大速度逐漸靠近攪拌罐底部，攪拌罐側(cè)壁和底部附近的速度逐漸增加，有利于脫硫劑顆粒與攪拌罐底部流場的混合，而遠(yuǎn)離攪拌器上方附近的速度逐漸減小，削弱了脫硫劑顆粒與攪拌罐上部流場的混合.

(3) 自由液面的漩渦底部隨著轉(zhuǎn)速增加逐漸延伸到攪拌器葉輪上部，最終到達(dá)攪拌器底部.整個自由液面呈V字型的拋物狀，并隨轉(zhuǎn)速增加在徑向上不斷擴(kuò)大.

(4)通過DPM方法得到大量脫硫劑顆粒在攪拌罐內(nèi)的空間分布狀況，攪拌器轉(zhuǎn)速和浸入深度直接決定漩渦底部延伸至攪拌器葉輪的能力，當(dāng)漩渦底部到達(dá)葉輪頂部時，脫硫劑顆粒將與葉輪直接接觸而獲得較大速度，使其克服流體的浮力和阻力進(jìn)入流體內(nèi)部，增強(qiáng)其與內(nèi)部鐵水的混合及反應(yīng)作用.

[1] 李志杰, 張召, 楊小光, 等.KR法脫硫攪拌轉(zhuǎn)速對流場影響的數(shù)值分析[J]. 山東冶金, 2016, 38(1): 27-30.

[2] 程新德, 孫江龍, 周家健, 等.KR法鐵水脫硫的流動數(shù)值模擬分析[J]. 武漢科技大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版), 2015，38(5): 330-335.

[3] 歐陽德剛, 朱善合, 李明暉, 等. KR 攪拌脫硫傳輸動力學(xué)水模實驗研究及進(jìn)展[J]. 鋼鐵研究,2011, 39(5): 49-53.

[4] NAKAI Y, HINO Y, SUMI I, et al. Effect of flux addition method on hot metal desulfurization by mechanical stirring process[J]. Tetsu-to-hagane, 2015, 101(1):1-10.

[5] XU A J, ZHANG M L, ZHANG H N,et al. Simulation of thermo dynamics and kinetics for KR desulphur-ization[J]. ISIJ international, 2011, 18(S2): 98-106.

[6] NAKAI Y, SUMI I, MATSUNO H, et al. Effect of flux dispersion behavior on desulfurization of hot metal[J]. ISIJ international, 2010, 50(3): 403-410.

[7] NAKAI Y, SUMI I, KIKUCHI N,et al. Aggregation behavior of desulfurization flux in hot metal desulfurization with mechanical stirring[J]. ISIJ international, 2013, 53(8): 1411-1419.

[8] BUSCIGLIO A, CAPUTO G, SCARGIALI F. Free-surface shape in unbaffled stirred vessels: experimental study via digital image analysis[J]. Chemical engineering science, 2013, 104:868-880.

[9] BRUCATO A, CIPOLLINA A, MICALE G, et al. Particle suspension in top-covered unbaffled tanks[J]. Chemical engineering science, 2010, 65(10): 3001-3008.

[10] 黨林貴, 郭淑雪, 王定標(biāo), 等. 不同組合槳攪拌器攪拌特性的數(shù)值研究[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2013,34(3): 59-63.

[11] YEOH S L, PAPADAKIS G, YIANNESKIS M. Numerical simulation of turbulent flow characteristics in a stirred vessel using the LES and RANS approaches with the sliding/deforming mesh methodology[J]. Chemical engineering research and design, 2004, 82(7): 834-848.

[12] 奚超超, 文光華, 劉江, 等. KR 鐵水脫硫罐內(nèi)流場優(yōu)化模擬[J]. 煉鋼, 2016, 32(1): 1-5.

[13] 王永慶, 朱冰, 趙頔,等. 一種強(qiáng)化換熱流道的傳熱特性及流體擴(kuò)散性分析[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版), 2017,38(1):41-45.

[14] 李良超, 楊軍, 徐斌. 輕密度顆粒在攪拌槽內(nèi)懸浮特性的數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報, 2013, 29(16): 42-49.