楊利民， 郭進(jìn)軍， 韓易辰， 郝瑩瑩

(1.中國建筑第七工程局有限公司,河南 鄭州 450004； 2.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,河南 鄭州 450001; 3.浙江東洲建設(shè)咨詢有限公司，浙江 杭州 310000)

0 引言

伴隨著交通運輸業(yè)的快速發(fā)展，道路修筑有時不可避免地穿越采空區(qū)，由此引發(fā)的路基不均勻沉降變形、路面開裂等問題，嚴(yán)重威脅行車安全[1].上世紀(jì)80年代以來，逐步有專家學(xué)者對采空區(qū)自身的穩(wěn)定性開展研究，由于影響因素復(fù)雜，多偏重于初步的定性分析.隨著軟件技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者利用數(shù)值模擬軟件對采空區(qū)自身穩(wěn)定性進(jìn)行研究.Seryakov[2]基于初始應(yīng)力法，給出了估算采空區(qū)圍巖狀態(tài)的方法；宋衛(wèi)東等[3]利用采空區(qū)探測系統(tǒng)(CMS)對采空區(qū)進(jìn)行了精密探測,建立了三維數(shù)值計算模型，對采空區(qū)群區(qū)域的應(yīng)力場、位移場進(jìn)行了分析；李真等[4]利用3DMINE、MIDAS及FLAC3D等軟件,建立了礦山復(fù)雜三維可視化數(shù)值分析模型，對松江銅礦采空區(qū)進(jìn)行穩(wěn)定性分析及安全分級.然而，由于采空區(qū)自身穩(wěn)定性的評價方法受限于目標(biāo)工程的唯一性，不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)及圍巖狀態(tài)導(dǎo)致了研究應(yīng)用的局限性.近些年，隨著采空區(qū)對新建道路的影響日益突出，越來越多的學(xué)者選擇以道路為研究主體，簡化對采空區(qū)自身穩(wěn)定性的模擬，利用數(shù)值模擬計算分析下伏采空區(qū)對路基的影響.韓慶哲[5]運用蠕變本構(gòu)模型，分析采空區(qū)三圍尺寸等對路基路面變形的影響.張淑坤等[6]建立了復(fù)雜荷載條件下采空區(qū)頂板-礦柱體系流變力學(xué)模型，對高速公路與采空區(qū)相互作用影響進(jìn)行了數(shù)值模擬分析； 趙子鋒等[7]采用理論研究、現(xiàn)場勘察、模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,對高速公路下伏急傾斜采空區(qū)路基穩(wěn)定性進(jìn)行研究.總體而言，下伏采空區(qū)對道路影響的研究仍處于起步階段，研究內(nèi)容多樣，采空區(qū)與道路相對位置對路基穩(wěn)定性影響的研究尚未深入，且多為經(jīng)驗性措施，不能較好地反映采空區(qū)地質(zhì)變形特征，數(shù)值計算的合理性與準(zhǔn)確性有待提高.

河南省S323線位于鄭州市南部，全長85.574 km，采用雙向四車道一級公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，路基寬24.5 m，設(shè)計速度80 km/h.筆者結(jié)合新密關(guān)口至登封張莊段改建工程，依據(jù)實際地質(zhì)條件，考慮下伏采空區(qū)與路基的相對位置，采空區(qū)不同沉降期因素，采用改進(jìn)蠕變本構(gòu)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同工況下公路下伏采空區(qū)路基沉降及路面水平變形特點，推導(dǎo)了適用于下伏采空區(qū)路基沉降預(yù)測模型，給出道路修筑的臨界安全區(qū)域范圍.

1 下伏采空區(qū)路基沉降變形數(shù)值分析

1.1 計算模型

根據(jù)設(shè)計資料和施工現(xiàn)場實地勘察情況，采用FALC3D軟件建立數(shù)值計算模型，參數(shù)設(shè)置如下.

(1)采空區(qū)過渡路面結(jié)構(gòu)參數(shù).上面層：50 mm中粒式改性瀝青混凝土(AC-16C)；

下面層：80 mm粗粒式改性瀝青混凝土(AC-25C)；

下封層：8 mm熱噴改性瀝青同步碎石封層；

底基層：400 mm厚級配碎石.

(2)數(shù)值模型幾何尺寸參數(shù).地基部分：寬356 m，高180 m，沿路線方向長50 m;

路基部分：路基頂寬24.5 m，高4 m，1∶1.5邊坡，路基左側(cè)離地基左邊界100 m，路基右側(cè)離地基右邊界220 m；

采空區(qū)幾何尺寸：長50 m，寬50 m，高3 m.

(3)邊界條件設(shè)置.地表為自由邊界；左右兩側(cè)邊界約束橫向位移；前后兩側(cè)邊界約束縱向位移；底部邊界約束橫向、豎向位移.

1.2 本構(gòu)關(guān)系

巖土工程計算分析中，摩爾-庫倫、德魯克-普拉格等模型應(yīng)用較為廣泛，但是下伏采空區(qū)的路基沉降變形隨時間發(fā)展變化的特點是該類本構(gòu)模型無法反映的.筆者將摩爾-庫倫塑性破壞準(zhǔn)則引入到伯格斯蠕變模型[8]，這樣不僅適用于時間效應(yīng)的影響，也考慮了巖石材料的黏彈性和黏塑性[9-10].

1.3 材料參數(shù)

路基路面結(jié)構(gòu)材料基本參數(shù)取值見表1和表2.

表1 路基路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of subgrade and pavement

1.4 計算工況

下伏采空區(qū)的活躍程度對路基沉降變形的影響顯著，根據(jù)采空區(qū)的形成時間、開采狀態(tài)等因素，上覆巖體的沉降狀態(tài)可大致分為瞬時沉降期、活躍沉降期和穩(wěn)定沉降期.基于采空區(qū)地表沉降歷時曲線，確定了不同沉降階段的時間歷程，由此設(shè)計3種計算工況.

表2 蠕變材料參數(shù)表

注：Ek、ηK分別為Kelvin模型的切變模量和黏度；EM、ηM分別為Maxwell模型的切變模量和黏度.

工況1：瞬時沉降期，此種工況指修路后立即開采，采空區(qū)上覆巖體處于瞬時沉降期，路基沉降變化較為劇烈.設(shè)置采空區(qū)頂板距路基底面深度分別為50、90、130 m；采空區(qū)與路基橫向相對位置設(shè)計為P1～P6：路基正下方(P1)、采空區(qū)左邊界與路基右底側(cè)重合(P2)、采空區(qū)左邊界距路基右底側(cè)20 m(P3)、40 m(P4)、60 m(P5)、80 m(P6).分析采空區(qū)和路基不同相對位置對路基沉降的影響.

工況2：活躍沉降期，此種工況指地下開采3個月后筑路，采空區(qū)處于活躍沉降期，路基沉降變化稍有減緩.設(shè)路基底部距采空區(qū)頂板深度為130 m，采空區(qū)位置位于路基正下方，計算路基3 a最大沉降量.

工況3：穩(wěn)定沉降期，此種工況指開采2 a后修路，采空區(qū)處于穩(wěn)定沉降期，路基沉降較為穩(wěn)定，采空區(qū)位置設(shè)置同工況2.

1.5 結(jié)果分析

(1)采空區(qū)活躍狀態(tài)對路基沉降的影響.當(dāng)采空區(qū)分別處于瞬時沉降期、活躍沉降期和穩(wěn)定沉降期時修筑道路，3 a后路基沉降對比見圖1.

圖1 不同沉降期的地基沉降云圖Fig.1 Foundation subsidence chart in different periods

由圖1可以得出：在3種不同活躍狀態(tài)的采空區(qū)上方修路時，3 a的最大沉降量分別為752、617、122 mm，最大沉降均處于采空區(qū)頂部中心位置.當(dāng)采空區(qū)處于瞬時沉降階段和活躍階段時，路基沉降量較大.修筑道路時建議采取必要處治措施或避免此階段施工.

(2)采空區(qū)相對位置對路基穩(wěn)定性的影響.依據(jù)最不利影響原則，計算分析了采空區(qū)處于瞬時沉降期情況下，采空區(qū)與路基相對位置對道路路基3 a的沉降影響，路面中心沉降與路基兩側(cè)邊界相對沉降差見表3.通過與路基邊界處監(jiān)測樁的實測沉降數(shù)值比較，計算沉降量與實測量變化規(guī)律較為一致，沉降量較為吻合，表明了數(shù)值計算的可靠性.

表3 路面中心沉降及邊界相對不均勻沉降

表3數(shù)據(jù)表明：當(dāng)采空區(qū)位于道路正下方(P1)時，路面中軸線處沉降最大，采深為50、90、130 m時分別達(dá)到486、360、223 mm；當(dāng)?shù)缆房缭交蚺c采空區(qū)臨界時(P2)，路基左右兩側(cè)邊界的不均勻沉降差值最大.此外，在此兩種工況下，采深為50 m所引起的路基沉降值相對于采深為130 m時的沉降值增加1倍以上.沉降量過大或不均勻沉降輕則導(dǎo)致路面彎曲、開裂，重則造成塌陷、斷裂等破壞.因此，應(yīng)盡量不在采空區(qū)正上方或部分重合區(qū)域修建道路，若無法避開，則必須進(jìn)行處置，預(yù)防采空區(qū)塌陷，提高路基路面的抗變形能力.當(dāng)采空區(qū)邊界距路基底側(cè)20 m(P3)以外時，路面整體沉降和不均勻沉降明顯降低，此時采深對路基沉降值的影響不起主導(dǎo)作用，在實際設(shè)計和施工時，可采用合理的措施減少采空區(qū)對道路造成的危害.當(dāng)采空區(qū)邊界距路基底側(cè)80 m(P6)以外時，采空區(qū)對道路的影響大大減小，采深對路基沉降值的影響進(jìn)一步降低.不同位置的采空區(qū)引起的路面水平位移見表4.

從表4可以得出：路面水平位移隨采深增大而減小，且兩側(cè)邊界水平位移差值也相應(yīng)減小.當(dāng)采空區(qū)處于路基正下方，路面兩側(cè)邊界向中軸線移動；當(dāng)采空區(qū)邊界分別與路基底側(cè)臨界，相距20、40、60 m時，隨著采空區(qū)與道路水平相對距離增加，路面中心點和邊界水平位移減少，逐漸趨于穩(wěn)定；當(dāng)?shù)缆肪嚯x采空區(qū)80 m時，路面中心點水平位移基本在5 mm以內(nèi)，采空區(qū)的影響基本可以忽略.

表4 路面水平位移

(3)下伏采空區(qū)道路修筑臨界安全區(qū)域確定.表3和表4的數(shù)據(jù)說明，當(dāng)下伏采空區(qū)處于路基向外延伸80 m范圍以內(nèi)采深小于130 m時，路面中心沉降、路基兩側(cè)邊界相對沉降、路面中心水平位移和道路兩側(cè)邊界相對水平位移值均不可忽略.超過該范圍，以上4項變形指標(biāo)量值很小，可以忽略采空區(qū)對道路造成的影響.因此，確定采空區(qū)采深大于130 m距采空區(qū)水平相對位置80 m以外區(qū)域為道路修筑安全區(qū).

2 下伏采空區(qū)路基沉降預(yù)測模型

基于上述采空區(qū)對路基穩(wěn)定性的數(shù)值分析，為了更好地為道路設(shè)計及施工提供科學(xué)依據(jù)，有效準(zhǔn)確地對下伏采空區(qū)沉降預(yù)測十分重要.通過預(yù)測下伏采空區(qū)路基不同時期的沉降變形量，了解道路修建過程中路基沉降的基本規(guī)律，可以優(yōu)化施工組織，提高施工效率，保證工程質(zhì)量.

曲線擬合法是道路路基沉降預(yù)測中常用的方法，三點指數(shù)曲線法為其中較為常見的方法[11-12].傳統(tǒng)的三點指數(shù)曲線法不能反映施加的荷載和下伏采空區(qū)的瞬時沉降[13].筆者將第一點用來表征瞬時沉降，修正的沉降預(yù)測公式如下：

St=S∞-(S∞-S瞬)e-βt,

(1)

式中：St為t時刻的沉降值；S∞為最終穩(wěn)定沉降值；S瞬為瞬時沉降值；β為與沉降速率有關(guān)的參數(shù),

式(1)包含了瞬時沉降的修正指數(shù)曲線表達(dá)式，三點均由實測數(shù)據(jù)確定.但由于瞬時沉降在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的沉降，難以準(zhǔn)確監(jiān)測，因此引入考慮隧洞開挖引起的地表沉降預(yù)測的派克公式[14-15]：

(2)

式中:Vl為地層損失率；K為沉降槽寬度；A為開挖隧道的橫截面積；y和z表征采空區(qū)的位置情況.

將數(shù)值模擬結(jié)果代入式(2)，導(dǎo)出矩形斷面采空區(qū)影響下的地表瞬時沉降預(yù)測公式：

(3)

式中：D2/h2表征采空區(qū)斷面形狀的影響(D為采空區(qū)寬度，h為厚度).根據(jù)參數(shù)的取值參考要求[16]，結(jié)合前文數(shù)值計算結(jié)果，地層損失率Vl約4.4%.當(dāng)采深z=50 m時，屬淺采空區(qū)，K取值0.8；當(dāng)采深z=130 m時，K取值約0.5.

將式(3)代入式(1)，即得到修正后的三點法指數(shù)曲線預(yù)測模型.由于采空區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜多變，該模型適用于采空區(qū)形狀相對簡單，可簡化為矩形斷面的單個采空區(qū)工況，對于長條狀或擁有復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀的采空區(qū)、以及多空腔采空區(qū)共同作用的工況，計算結(jié)果的精度會受到一定影響.本模型計算的路基沉降曲線與所結(jié)合工程實測數(shù)據(jù)對比見圖2.

圖2 路基沉降-時間曲線圖Fig.2 Time-sedimentation curve of subgrade

由圖2可知，預(yù)測模型計算的時間-沉降曲線與工程監(jiān)測的曲線吻合較好，二者整體趨勢較為符合，預(yù)測模型精度較高，其預(yù)測結(jié)果可作為采空區(qū)道路修筑工程設(shè)計和施工時的參考.

3 結(jié)論

(1)計算表明處于不同沉降期的采空區(qū)對路基沉降的影響顯著.當(dāng)下伏采空區(qū)處于瞬時沉降和活躍沉降階段時，道路沉降變形較大，不宜修筑道路或須對采空區(qū)進(jìn)行必要處治；當(dāng)采空區(qū)處于穩(wěn)定沉降階段時，道路沉降及水平偏移量較小，可在施工時采取適當(dāng)措施減小變形.

(2)通過采空區(qū)和路基相對位置對路基穩(wěn)定性影響的研究，確定道路修筑臨界安全區(qū)域為距采空區(qū)80 m以外區(qū)域.建議道路規(guī)劃設(shè)計時，根據(jù)開采資料及現(xiàn)場勘察確定下伏采空區(qū)位置.

(3)提出了適用于矩形斷面下伏采空區(qū)的路基沉降預(yù)測模型，模型計算結(jié)果與工程實測數(shù)據(jù)吻合較好，可為采空區(qū)道路修筑設(shè)計和施工提供技術(shù)支撐.

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