江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學 俞月姣

估算，即為對數(shù)學問題的初步推算，起到梳理解題思路、簡化數(shù)學問題的作用。在小學數(shù)學教學中展開估算教學，對數(shù)學教學既是補充，又是升華，有助于教師開展更全面的數(shù)學教學。但是教師也應該認識到，估算不僅僅在于算，估算具有眾多的技巧，不同的技巧所適用的題型有所不同。因此在實際教學中，教師需要采用多種教學方式，真正為學生構(gòu)建起估算的學習體系，提升估算能力。

一、樹立估算意識，初步形成數(shù)感

估算是一種既抽象又形象的存在，抽象是因為估算不依托外物，僅在腦海中形成，是純粹的意識活動，形象則是因為估算的前提是學生具備進行估算的基本知識，使得估算是在規(guī)則、系統(tǒng)的指導下正確進行。教師在估算教學時，需要注意先為學生奠定良好的數(shù)學計算基礎，構(gòu)建基本思維框架，再引入估算概念，幫助學生初步形成數(shù)感。

例如在《100以內(nèi)數(shù)的加法和減法》的教學中，我以20以內(nèi)的加法和減法為引，為學生系統(tǒng)地講解了100以內(nèi)數(shù)的加法和減法運算，構(gòu)成了學生的知識基礎，然后我根據(jù)教學的內(nèi)容，給出一道相關的應用題：“已知農(nóng)場有小雞56只，有小鴨43只，那么小雞小鴨總共有多少只？小雞比小鴨多多少只？”學生面對這道題的第一反應便是在紙上列式計算。我阻止了這種計算方法，并且引入更為簡單的一道題：49+51=？由于這道題有很明顯的“1+9=10”等式，學生不用在紙上列式，便能大致估算出兩數(shù)相加為90或者100，再進行精確的辨認，很快得出答案為100。此時，回看應用題，學生在簡單題的引導下，逐漸樹立起估算意識，將兩數(shù)相減得到以3為個位數(shù)的估算值，兩式相加得到以9為個位數(shù)的估算值，進一步思考其退位進位，便能迅速通過估算取得精確答案：小雞小鴨總共99只，小雞比小鴨多13只。在此案例中，雖然提出的問題簡單，但是可起到幫助學生樹立估算意識，初步形成數(shù)感的良好成效，而這種富有趣味的問題還可激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，推進數(shù)學教學的開展。

二、掌握估算方法，發(fā)散數(shù)學思維

估算不是在腦海中直接進行計算，而是通過發(fā)散數(shù)學思維，采用多種不同方法有規(guī)律地對不同題目進行大致預算，形成正確的解題思路，再進一步展開精確計算，既可節(jié)省時間，又可提高解題正確率。然而，不恰當?shù)墓浪惴椒ㄖ粫е掠嬎氵^程事倍功半，學生的估算反而阻礙了學習的進行。因此，教師需要幫助學生掌握正確的估算方法，根據(jù)具體情況具體分析，讓估算真正推動學生的數(shù)學學習。

例如在《小數(shù)除法》的相關題目的解答中，我為了讓學生認識到估算的不同方法及其運用，出了兩道類似的題目：（1）將14.5升的水平均裝在2升的瓶子中，需要用幾個瓶子裝？（2）用同樣的2升的瓶子，裝15.5升水，需要幾個瓶子？這兩個題目的區(qū)別在于需要裝的水分別是14.5升與15.5升，數(shù)字相差1，而估算的方法就有了很大的區(qū)別。對于14.5升的水裝到2升的瓶子中，容易估算出以整數(shù)計算時，七個瓶子的水難以裝完，則應該采用“進一”的估算方法，才可以得出正確的答案；而對于15.5升的水裝到2升的瓶子中，同樣可以估算出七個瓶子難以裝完而八個瓶子又裝不滿，應該采用“去尾”的估算方法。兩種不同的估算方法代表了兩種不同的題型，采用錯誤的估算方法則容易導致學生在解答過程中走彎路。教師在估算教學時務必引導學生觀察題型，發(fā)散思維，找到解題突破口，運用正確的估算方法完美解決數(shù)學問題。

三、運用估算技巧，數(shù)學聯(lián)系生活

小學數(shù)學教材內(nèi)容與實際生活中的數(shù)學有著莫大的聯(lián)系，數(shù)學知識的學習可幫助學生解決生活問題，而實際生活問題可反向作用于數(shù)學學習中，為學生鞏固所學知識。同時，面對生活的實際問題，學生不可能運用筆和紙進行實地運算，大部分時間都是采用估算的方法解決。因此，將生活元素添加到估算技巧教學當中，不僅可以幫助學生進一步提高其估算能力，還可幫助學生認識到數(shù)學與生活的聯(lián)系，使得學生的數(shù)學學習可持續(xù)發(fā)展。

例如小學數(shù)學中常見的“折扣”問題便是數(shù)學與生活最常見的聯(lián)系方式，折扣問題實際上是小數(shù)與數(shù)之間的乘除計算，當折扣為一個整數(shù)時，計算較為簡單，當折扣為小數(shù)時，便十分困難，往往需要估算技巧輔助。因此，根據(jù)折扣的這一特點，我給學生出了一道應用題：已知一本書的零售價為30元，小明去購書時帶了25元，正好遇上店慶，各類書籍打折，且折扣為7.8折，那么小明是否可以買到這本書呢？毫無疑問，直接計算解答十分復雜，而在估算時，將7.8折約等于8折時再計算，很快便能得出當折扣為8折時，小明也可購書成功，那么當折扣為7.8折時，小明必定能夠買到書。其后，我還布置了實踐應用題，讓學生去超市記錄商品原價、折扣以及折扣后所需的整數(shù)價錢，強化學生對估算技巧的運用。從此案例可看出估算技巧的合理運用可簡化問題，大幅度降低問題難度，并且將數(shù)學與生活緊密聯(lián)系在一起，升華了數(shù)學學習內(nèi)涵。

培養(yǎng)學生在小學數(shù)學學習中的估算能力，既可提高學生數(shù)學學習效率，又可鍛煉學生數(shù)學思維以及數(shù)學素養(yǎng)，從根本上為學生的數(shù)學學習助力。小學數(shù)學教師在展開估算教學時，務必根據(jù)循序漸進以及因材施教的原則，在奠定學生數(shù)學知識的基礎上幫助學生形成估算意識，掌握估算技巧，同時聯(lián)系生活引導學生運用估算，將“估算”植入心中。

[1]中華人民共和國教育部．義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2012．