江蘇省南京市金陵中學河西分校 孫旭辰

高中數(shù)學應用題所涉及的問題背景與生活相貼近，關(guān)注社會熱點，取材十分廣泛，材料追求自然且真實。近些年來，越來越多的學校及教師對高中數(shù)學應用題解題能力的培養(yǎng)投入關(guān)注，因為將高中數(shù)學應用題學好，可使身為高中生的我們的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題的能力得到有效培養(yǎng)，并且有助于我們自身思維邏輯性與敏捷性的提升。

一、高中數(shù)學應用題解題困難的原因

1．對數(shù)學的畏懼心理與對教師的依賴心理

對于數(shù)學應用題，許多同學都感到畏懼，可謂“談之色變”，關(guān)于成功的喜悅在應用題學習的過程中極少獲得。同時，部分同學對于教師還有著較強的依賴性，習慣于模仿硬套，一定要有例題作為參照才能解題，學習過于被動，缺乏創(chuàng)造精神，一缺少教師的指導、輔助，便感到茫然，手足無措。

2．對計算的重視程度不足

不少高中學生都不夠重視計算，認為只要可以列出式子就算是完成解答，對簡單的計算不上心，對相對復雜的又缺乏自信，常常會省略計算的過程，甚至為完成任務抄一個答案便是。究其原因，就在于這部分同學未在平時養(yǎng)成一個良好的運算習慣，思想上就不重視，就算考試出現(xiàn)計算失誤，也會將問題歸為大意粗心，不能認清自己計算能力差的事實，覺得自己只要下次認真一些即可。正是這種錯誤的觀點，導致其后續(xù)不斷出錯，始終未能提高計算能力。

3．數(shù)學閱讀理解障礙

由于高中數(shù)學應用題需要收集解題信息，題目中關(guān)于文字的敘述比較多，所以就需要有效的數(shù)學閱讀，也就是基于閱讀理解，再次加工題目中所給出的信息。應用題解答的關(guān)鍵就在于清楚理解題目的含義，而對于語言的理解與應用，則是問題背景感知與構(gòu)建以及應用數(shù)學模型，并最后將應用題解決的關(guān)鍵。通常應用題解題時所出現(xiàn)的閱讀困難如下：一是對于連接詞的理解不夠恰當，不能分清描述背景的語言文字層次，較易出現(xiàn)關(guān)系混亂，從而不能正確地加工語言。二是對簡縮的語言文字缺乏剖析與透視，進而出現(xiàn)曲解。三是不能清楚理解對背景進行描述的專業(yè)術(shù)語，例如打七折、稅率、平衡狀態(tài)、球面距離等等。

二、應對策略

1．提高自身數(shù)學學習的自信心

我們可選擇一些數(shù)學歷史進行閱讀，去感受那些數(shù)學家們在創(chuàng)造過程中所經(jīng)歷的磨難、挫折，去了解他們在科學發(fā)展中所做出的卓越貢獻，從而在邁入高中之后便樹立起一個正確的學習目標及遠大的理想。同時，可以聽聽身邊優(yōu)秀的同學關(guān)于數(shù)學學習的一些見解，以此來激勵自己勇于進取，從而增強學好數(shù)學的信心，提高對于數(shù)學學習的興趣。此外，還應制定一個合理的計劃，對于時間合理安排，這能成為我們主動學習、克服困難的內(nèi)在動力。但需注意，計劃不僅要有短期安排，也要有長遠的打算，要切實可行，在執(zhí)行過程中對自身嚴格要求。

2．注意運算的正確性

對于一些高中學生對運算不重視而只注重列式的情況，除了教師需加強輔導以外，我們自身還應對運算失誤給學習成績造成的消極影響做進一步了解，將錯誤的原因找出，多加練習，從而使運算的準確性得以有效提高。

3．解決閱讀理解的困難，提高認知水平

數(shù)學定理應用十分廣泛，在許多方面都有涉及，且在實際問題之中，各類型的非數(shù)學情境也時常出現(xiàn)，因此，我們往往需要在不熟悉的問題情境之中去分析與理解所給問題。那該如何將抽象問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題呢？關(guān)鍵就在于審題，依據(jù)審題，我們能夠?qū)㈩}目之中的關(guān)鍵詞語找出，從而將題目內(nèi)已知與未知的條件整理清楚，進而初步了解到題目所要求的問題與其所表達的含義，并在這個基礎(chǔ)上，選用自己的語言來對題目進行描述，如此一來不僅能讓題目更為通俗易懂，也可使現(xiàn)實問題更具數(shù)學味道，這也更符合我們平時的數(shù)學認識觀。唯有通過如此的訓練過程，才可將題目順利地轉(zhuǎn)換為數(shù)學語言，進而實現(xiàn)解決問題的目的。此外，依據(jù)部分情況，還能借助表格與圖形來梳理題目，從而更為清楚題中的數(shù)量關(guān)系。

4．使用問題轉(zhuǎn)換的方式來解決問題

在高中數(shù)學的學習過程中，通過對相關(guān)應用題的觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)每一道應用題都對我們的數(shù)學知識的綜合使用能力進行考驗，需要具備較為靈活的思維。同時，在數(shù)學考試的時候，壓軸題往往更為復雜，多數(shù)情況下會含有三個及以上的知識點，對于身為學生的我們而言，時常找不到解題的突破口。當筆者遇到此類問題的時候，通常會選擇問題轉(zhuǎn)換的方式，從其他角度來觀察問題，如此常常能夠助我突破此題所設(shè)下的思維障礙，成功找出問題的正確答案。例如：在自然界之中發(fā)現(xiàn)了一種細菌，科學家通過觀察發(fā)現(xiàn)，在自然環(huán)境下，此種細菌每15分鐘左右就會分裂一次，由1個分裂為2個，那1個細菌要經(jīng)過多長時間才能分裂為4096個？解析：當我最開始解這道題時，也沒能找到相關(guān)的數(shù)學模型來展開解答，一時不能找到問題解決的突破口。然而經(jīng)過觀察，我發(fā)現(xiàn)使用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識可以對這道題進行解答，因此我在解答問題之時，對這個問題進行轉(zhuǎn)換，從而得到了相關(guān)的數(shù)學模型。解：設(shè)細菌的分裂次數(shù)是x，我們能從題意中發(fā)現(xiàn)2x＝4096，所以x＝log24096，由此可得x＝12，因此我們可以得到細菌分裂到4096個需用時12×15＝180（分鐘）。

總而言之，數(shù)學應用題雖然是高中數(shù)學學習中較難的一種習題，但也并未太過深奧難懂，我們不應對其感到害怕、畏懼。想要學好高中數(shù)學應用題，除了老師的良好輔導之外，還少不了我們自身的努力，既要認清楚解題困難的原因，也要找到應對策略來將這些問題有效解決，從而有效提高自身數(shù)學應用題的解題能力。

[1]胡君賢．高中數(shù)學學困生原因及轉(zhuǎn)化措施探析[J]．考試周刊，2016（24）：53-53．

[2]周子宣．探究高中數(shù)學應用題的解題思路與方法[J]．科教導刊：電子版，2017（16）：96-96．