江蘇省濱海中學(xué) 孫 亞

函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)科目重要的組成部分，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的好壞，不僅直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的高低，還會(huì)影響到學(xué)生以后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)。為了更好地了解學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)情況和更好給予學(xué)生進(jìn)行知識(shí)講授，對(duì)高一年級(jí)學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)做了一個(gè)抽樣調(diào)查，在5個(gè)總?cè)藬?shù)為40人的班級(jí)中選取上次數(shù)學(xué)考試成績(jī)排名為第1名、第5名、第10名、第15名、第20名、第25名、第30名、第35名、第40名等9名學(xué)生，共45名學(xué)生。通過(guò)一輪函數(shù)基礎(chǔ)理論、概念、計(jì)算方法、類(lèi)型等知識(shí)的問(wèn)答和一輪有關(guān)函數(shù)選擇、填空、計(jì)算等題目的限時(shí)解答，來(lái)調(diào)查分析高一學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)程度，測(cè)試題目以教材中的課后習(xí)題和高考題目中的簡(jiǎn)單題型為主，學(xué)生作答過(guò)程教師進(jìn)行巡視監(jiān)督，保證調(diào)查結(jié)果的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

一、高一學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

1.從調(diào)查結(jié)果分析

對(duì)45名學(xué)生的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行綜合的分析和整理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)程度呈現(xiàn)出兩極分化的趨勢(shì)，在班級(jí)中學(xué)習(xí)成績(jī)較好、數(shù)學(xué)排名較靠前的學(xué)生，整體上的作答結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生。

2.從試卷作答情況分析

逐一分析45名學(xué)生的作答試卷，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生都不約而同地在函數(shù)的計(jì)算部分得分較少，尤其是函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的題目作答上，答案正確率很低，這反映了學(xué)生自身函數(shù)運(yùn)用和計(jì)算知識(shí)還不熟練，計(jì)算和知識(shí)運(yùn)用能力有待加強(qiáng)。還有一部分就是有關(guān)函數(shù)圖形的題目作答部分，圖象繪制不標(biāo)準(zhǔn)、圖象分析不準(zhǔn)確、圖象理解不透徹等問(wèn)題很明顯。

3.從學(xué)生感受分析

通過(guò)與學(xué)生的交流，學(xué)生認(rèn)為函數(shù)部分知識(shí)學(xué)習(xí)困難的原因在于：函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性特征，與在初中階段學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)差別很大，初中階段掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)都得不到應(yīng)有的使用。

二、對(duì)高一函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，尊重學(xué)生的主體地位

造成班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)兩極分化的原因，不僅有學(xué)生自身學(xué)習(xí)努力程度的主觀因素，也有教師在教育教學(xué)實(shí)踐中不注重學(xué)生主體地位的因素。這一問(wèn)題的出現(xiàn)，是由于教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響太深，在課堂教學(xué)中只考慮班級(jí)大部分學(xué)生的感受，而沒(méi)有做到班級(jí)整體學(xué)生都全面考察，這就導(dǎo)致了有一部分學(xué)生不能及時(shí)達(dá)到教育教學(xué)目標(biāo)的要求，久而久之兩部分學(xué)生的距離也就越來(lái)越大。所以教師要在教學(xué)實(shí)踐中，始終樹(shù)立以學(xué)生為中心的新型教學(xué)觀念，在教學(xué)過(guò)程中充分考慮到學(xué)習(xí)成績(jī)好、成績(jī)中等和成績(jī)較差等三部分學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)程度和學(xué)習(xí)感受，根據(jù)班級(jí)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，再去制定接下來(lái)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)。

比如，在“確定函數(shù)值域的常見(jiàn)方法”的教學(xué)過(guò)程中，首先教師可以把課堂教學(xué)時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)找出確定函數(shù)值域的方法有哪些，并在自學(xué)過(guò)程中圈畫(huà)出自己不理解的知識(shí)地方。然后，教師在班級(jí)中指定學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，匯報(bào)自學(xué)成果，選取的學(xué)生要包括學(xué)習(xí)好、中、差三個(gè)部分的學(xué)生，著重去聽(tīng)學(xué)習(xí)較差學(xué)生都發(fā)言，找到學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。最后，給學(xué)生指出在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和不足，并在班級(jí)中進(jìn)行知識(shí)講授，找到解決問(wèn)題的方法，消除班級(jí)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中的障礙，促進(jìn)班級(jí)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)程度的整體發(fā)展。

2.知識(shí)講授有側(cè)重，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)

從學(xué)生調(diào)查試卷作答情況來(lái)看，學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒(méi)能有效地認(rèn)識(shí)到每部分知識(shí)內(nèi)容的重要性，導(dǎo)致所有的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)都平衡學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握不夠熟練。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地給予班級(jí)學(xué)生強(qiáng)調(diào)出本課知識(shí)的重難點(diǎn)，讓學(xué)生在本部分知識(shí)學(xué)習(xí)的題目作答中做到方向明確、重點(diǎn)突出，對(duì)重難點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容多花時(shí)間、多下功夫進(jìn)行學(xué)習(xí)，保證對(duì)所有函數(shù)知識(shí)的全面掌握。

比如，在“函數(shù)的表示方法”的教學(xué)過(guò)程中，首先，教師在對(duì)函數(shù)各種表示方法進(jìn)行逐一講解的時(shí)候，要對(duì)重點(diǎn)的方法：列表法和圖象法進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在下面知識(shí)學(xué)習(xí)中去重點(diǎn)把握。然后，在對(duì)這部分理論知識(shí)講解完后，要及時(shí)在黑板上出幾道有關(guān)列表法和圖象法表示函數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)題目的作答中完成對(duì)本部分重難點(diǎn)知識(shí)的著重把握。

3.及時(shí)歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生找到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，函數(shù)部分知識(shí)看似是獨(dú)立的，但是也許數(shù)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算、概念延伸等其他知識(shí)相互關(guān)聯(lián)，所以在課堂上注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的及時(shí)歸納和總結(jié)，不僅有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的系統(tǒng)性把握和學(xué)習(xí)，還有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性，消除心中的知識(shí)陌生感和恐懼感，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的深入理解。

比如，在“帶絕對(duì)值函數(shù)的解法”的教學(xué)過(guò)程中，首先，教師可以讓班級(jí)學(xué)生回憶在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)到的有關(guān)絕對(duì)值的知識(shí)內(nèi)容，并試著讓學(xué)生進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算。然后，在本課知識(shí)講授時(shí)，要告訴學(xué)生本課知識(shí)只是絕對(duì)值與函數(shù)相結(jié)合，以前的絕對(duì)值計(jì)算方法依舊實(shí)用。這樣就消解了學(xué)生在陌生知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的緊張感，幫助學(xué)生找到了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系。

對(duì)于高一年級(jí)的學(xué)生，在知識(shí)講授時(shí)要注意加強(qiáng)引導(dǎo)，充分考慮到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)情況，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，要利用多種教學(xué)手段來(lái)解決，保證學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。

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