浙江省寧波市象山縣丹城第三小學 方 俐

一、什么是“數(shù)數(shù)”行為

“數(shù)數(shù)”，指通過某種方式或途徑計算詳細的數(shù)字，通常采用扳手指、嘴巴念叨、心里默念的方法，為較普遍且較普通的一種數(shù)學行為。

二、“數(shù)數(shù)”行為的意義

1．“數(shù)數(shù)”是兒童早期數(shù)概念發(fā)展的重要基礎

數(shù)的概念內涵包含基數(shù)、序數(shù)、大小比較、自然數(shù)系的十進制關系等。 “數(shù)數(shù)”過程中，知道從1開始數(shù)時，最后所說出的數(shù)就是代表了整個集合的數(shù)量，并能做到按數(shù)取物，就表示兒童掌握了基數(shù)的概念。

2．“數(shù)數(shù)”是進行熟練準確計算的必要保障

從數(shù)學發(fā)展的邏輯體系來看，兒童基數(shù)概念的發(fā)展是加減運算的必要前提。對兒童來說，加減就是“數(shù)數(shù)”的延伸。弗賴登塔爾也明確指出“數(shù)數(shù)”與計算的關系：“兒童通過繼續(xù)‘數(shù)數(shù)’來學習加法，通過往回‘數(shù)數(shù)’來學習減法，通過按兩個一數(shù)、三個一數(shù)等‘數(shù)數(shù)’方法來學習乘法?！币虼?，“數(shù)數(shù)”技能的掌握將直接影響兒童的計算能力，“數(shù)數(shù)”是進行熟練準確計算的必要保障。

三、低年級“數(shù)數(shù)”現(xiàn)狀

那么，現(xiàn)在一年級新生的“數(shù)數(shù)”水平如何？真的具有如上述教師說的那樣的高水平了嗎？經(jīng)過筆者調研，發(fā)現(xiàn)存在如下問題：

1.有76%左右的兒童是“一個一個”數(shù)，即點數(shù)的方式。在數(shù)錯時還喜歡從1開始重新數(shù)；有20%左右的兒童可以從數(shù)錯的那個數(shù)開始往后數(shù)，有3%不到的兒童能把“5+2”中的5當作一個起點再往上數(shù)。

2.有的題目的呈現(xiàn)方式宜于兒童選擇“按群計數(shù)”，即“兩個兩個”“五個五個”“十個十個”數(shù)的方法。但是，選擇“按群計數(shù)”的不多，有96%兒童用的是“一個一個”點數(shù)的方法，而在點數(shù)過程中，往往也存在問題。

從調研情況看，我們一年級新生的“數(shù)數(shù)”水平參差不齊。絕大多數(shù)兒童處于一個一個點數(shù)的水平。為了更好地進行后續(xù)學習，我們必須加強“數(shù)數(shù)”活動的教學。

四、提高兒童數(shù)學能力對策

低年級“數(shù)數(shù)”行為是后續(xù)學習的基礎，是提高兒童數(shù)學能力的必經(jīng)過程，那么，如何利用低年級“數(shù)數(shù)”行為來提高兒童的數(shù)學能力呢？現(xiàn)提出幾點對策。

1．聯(lián)系身邊具體事物“數(shù)數(shù)”，提升兒童對數(shù)的感知能力

《課程標準（2011年版）》中關于數(shù)感的定義：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟?！痹谛W低年級，兒童對數(shù)的感悟是從“數(shù)數(shù)”學習辨認各組實物對象的多少開始建立的。兒童對多少的感悟離不開實物、圖片。在一年級上冊20以內數(shù)的認識中，他們能把數(shù)量詞與其代表的少量物體聯(lián)系起來，逐漸過渡到數(shù)大量的物體。我們在這個時段要為低年級兒童提供實物，聯(lián)系身邊的具體事物，讓兒童進行充足的“數(shù)數(shù)”行為，將數(shù)與物對應起來，幫助兒童形成對十、百等數(shù)量大小的感知。

2．往前數(shù)、往回數(shù)中提升兒童的運算能力

兒童運算能力的發(fā)展經(jīng)歷了從實物操作—表象—概念，從具體到抽象的發(fā)展過程。上面調查中反映，學前兒童初步學習加法運算時，大多是采用“全部數(shù)”的方法。我們在這一內容學習中，要提供給兒童大量日常生活中經(jīng)常會遇到的有關加法的運算。在經(jīng)歷“全部數(shù)”的過程中，有兒童就會自發(fā)地從“全部數(shù)”轉到使用更為有效的“從一個加數(shù)接著數(shù)”的運算方法。在不斷的“接著往前數(shù)”中，有的兒童也會自發(fā)建構“從大的加數(shù)接著數(shù)”這樣更有效的策略，從而逐步提升兒童的運算能力。

3．重視“按群計數(shù)”，提升兒童推理能力

教學中，首先要建立“群”的概念。例如兩個一群，就可以通過數(shù)一雙雙的拖鞋，兩個一組的桃子、櫻桃等水果來實現(xiàn)。數(shù)五個一把的香蕉活動中，則是建立五個一群的概念的最佳時機。十個一群的概念，是我們在11～20數(shù)的認識中一個最重要的教學環(huán)節(jié)，我們可以通過圈出10個、捆出10根、擺出10個等活動，不斷建立十個一群的概念，從而也認識了新的計數(shù)單位“十”。一年級下冊100以內數(shù)的認識在“十個一群”的基礎上，經(jīng)過推理認識幾十幾就是幾個十和幾個一合起來的，而二年級下冊萬以內數(shù)的認識，則是在“十個一群”的基礎上，推理形成“百個一群”的認識。我們要重視“按群計數(shù)”的方法，提升兒童推理能力。

雖然“數(shù)數(shù)”行為是那么普遍又普通，但其中卻蘊含著巨大的能量。優(yōu)質的數(shù)學教學需要教師關注兒童，重視每一個細小的環(huán)節(jié)，運用得當對于促進學生的數(shù)學理解功不可沒。