江蘇省常州市武進區(qū)湖塘實驗中學 劉夢蓮

應用題是數(shù)學教學中的一個重要內容，是提高學生數(shù)學應用能力，分析問題、解決問題能力的重要方式，初中數(shù)學也不例外，對學生的成績有著較大的影響。但是當前的初中數(shù)學教師受應試教育的影響，采用題海戰(zhàn)術來提升學生的解題能力，忽略了對應用題型的總結歸納和學生解題思路的培養(yǎng)，導致學生不能從根本上掌握應用題解題技巧。因此，針對初中數(shù)學應用題中的解題方法進行教學，對學生形成正確的解題思路，做到舉一反三、觸類旁通具有重要的作用。下面筆者結合多年的教學實踐經(jīng)驗，從幾個方面出發(fā)全面分析應用題的解題方法，并做具體的舉例說明。

一、認真審題，篩選有效信息

解答數(shù)學應用題首先要做到認真審題，篩選題目中的有效信息。應用題通常會有許多的文字，其中既有有效的關鍵信息，也會包括許多無用信息和干擾信息，因此初中數(shù)學教師要讓學生牢固掌握基本公式和數(shù)學原理，提高學生分析問題的能力，教給學生正確的審題方法，讓學生在審題時不僅能夠理解題目，還能根據(jù)所學知識找出有用條件和數(shù)據(jù)，不被背景性和干擾性的條件所影響，為應用題的正確解答打下堅實的基礎。

例如，在教授《頻率與概率》時，由于這種類型的題存在較大的隱蔽性，學生們在讀題時經(jīng)常對知識重點有所遺漏，最終造成錯誤判斷，如：“小明將一個黑色袋子中裝入黑、白、紅三個小球，小明一共抓取了5次，每抓取一次小球后，對其進行記錄，然后再將小球放回黑袋中，其中出現(xiàn)白色小球的次數(shù)為2次，出現(xiàn)黑色小球的次數(shù)為1次，出現(xiàn)紅色小球的次數(shù)為2次，隨后小明得出結論：紅色小球與白色小球出現(xiàn)的次數(shù)多，概率大，所以如果再抓取五次，出現(xiàn)紅色小球與白色小球的概率一定比黑色小球出現(xiàn)的概率大，小明的說法是否正確？”教師在教授這種題型時，應注意讓學生認真審題，從中篩選有效信息，如“小明在抓取一次小球后，還會將小球放回”，這就說明每一次的抓取都不會改變每一個小球出現(xiàn)的概率，只要做到認真審題，這種類型的題便能迎刃而解。

二、等量關系，列出相關方程

解答數(shù)學應用題的關鍵是要找出等量關系，列出相關方程求解。在解決應用題的過程中，題目中往往會有一個或者更多的等量關系，這往往是解題的關鍵。因此，初中數(shù)學教師要教會學生在設出未知數(shù)后，以分析題干、畫圖、列表等方式快速地找出題目中的等量關系，以等量關系為基礎列出未知數(shù)的相關方程進行求解，最終得出答案，再將答案代入方程中進行驗證，這是應用題解題的基本方法。

例如，在教授《二元一次方程》時，二元一次方程本身就來源于生活，這種方程的出現(xiàn)幫助人們更快捷地解決問題，而在利用二元一次方程時，首先要做到準確發(fā)現(xiàn)其中的等量關系，然后列出方程，如下面這道題：小輝喜歡收集各國硬幣，他有英國硬幣和美國硬幣共335枚，其中英國硬幣比美國硬幣的3倍少17枚，那么，小輝有美國硬幣和英國硬幣各多少枚？學生們找到了題目中的等量關系：英國硬幣的個數(shù)+美國硬幣的個數(shù)=335，英國硬幣的個數(shù)=3×美國硬幣的個數(shù)-17，這樣學生們很快列出一個二元一次方程組，并著手對二元一次方程組進行求解。這樣，在初中數(shù)學教學中，教師通過讓學生找到題目中的等量關系，列出相關的方程，幫助學生們更迅速地完成了解題，提高了學生們的學習效率。

三、總結歸納，形成解題思路

數(shù)學應用題教學的最終歸宿是讓學生進行總結歸納，形成解題思路，進而提升解決問題的能力。應用題也涉及諸多不同的類型，每種類型都有相應的解題方法和解題思路，因此數(shù)學教師要引導學生將不同的題型相對應的解題方法進行分類、總結和歸納，理清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，才能使學生形成解題思路，篩選出有效信息后就能快速解題。

例如，在教授《分式方程》時，分式方程的知識點容易讓學生混淆，學生在計算時，經(jīng)常將分子與分母的計算順序打亂，造成最后結果出現(xiàn)錯誤，如在計算時，教師應先對其進行演示，讓學生做好總結，觀察計算步驟。這樣，學生們才會形成良好的解題思路，提高學習效率。

總之，初中數(shù)學應用題對學生的數(shù)學學習和現(xiàn)實生活都具有重要的影響，能夠提高學生的數(shù)學邏輯思維能力和解決現(xiàn)實問題的能力。因此，初中數(shù)學教師必須重視應用題教學，向學生講解全面的應用題解題技巧和方法，真正提升學生的應用題解題能力，進而提升初中數(shù)學教學有效性，使學生的數(shù)學學習效率取得質的飛躍。