楊忠坤，繆炳榮，陳翔宇，周 鳳

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

0 引言

有軌電車車頂板是車體結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件，通常采用由型材和復(fù)合板連接而成的復(fù)合材料。有軌電車運(yùn)行過程中，車頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)通過螺栓連接的形式安裝于車體頂部，承受著各種復(fù)雜的隨機(jī)載荷。在車體頂板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要保證車頂板安裝的穩(wěn)定性及可靠性。為了保證動(dòng)力電池、水冷系統(tǒng)、VVVF?箱、空調(diào)等設(shè)備的安裝以及有軌電車的行車安全性，車頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)不僅需要具備一定的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，還需具有足夠的剛度，以避免車頂板在車輛運(yùn)行過程中因剛度不足而產(chǎn)生變形或者振動(dòng)噪聲。根據(jù)某型有軌電車?SFY06?復(fù)合材料車頂板的二維?CAD?裝配圖，利用前處理軟件?Hypermesh?建立車頂板有限元模型，利用計(jì)算軟件?Ansys?對其進(jìn)行4?種典型工況下的強(qiáng)度計(jì)算和模態(tài)計(jì)算，判定該復(fù)合材料車頂板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理。

1 車頂板有限元模型

1.1 車頂板結(jié)構(gòu)

該復(fù)合材料車頂板在構(gòu)造上由厚度較薄、強(qiáng)度較高、剛度較大的不銹鋼材料作為上下表層，用密度較小、厚度較大且具有一定承剪能力的鋁型材和泡沫芯材作為內(nèi)芯，由粘膠粘接成三明治夾層結(jié)構(gòu)。夾層結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是抗彎剛度大，可以在結(jié)構(gòu)質(zhì)量較小的情況下承受更大的彎曲載荷，具有較高的抗彎剛度質(zhì)量比和良好的耐疲勞特性。此外內(nèi)部芯材結(jié)構(gòu)相對較輕，利于結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，并且具有一定的隔音性能。典型的三明治夾層結(jié)構(gòu)如圖1所示，此種夾層結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與工程分析中所用工字梁的力學(xué)原理基本相似，外表面像工字梁的凸緣承受壓縮和拉伸應(yīng)力，內(nèi)芯則主要承受剪切應(yīng)力。

圖1 三明治夾層結(jié)構(gòu)

1.2 有限元建模

該型有軌電車?SFY06?復(fù)合材料車頂板結(jié)構(gòu)的總體尺寸如表1所示。車頂板整體結(jié)構(gòu)尺寸較大，因制造工藝需要而增加的倒角或圓角對車頂板整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度沒有明顯影響，可以將其簡化為直角形式，有利于降低網(wǎng)格劃分的難度。車頂板結(jié)構(gòu)為?3?層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，上下?2?層表面為?304?不銹鋼板，中間夾層及周邊位置由?6063T5?鋁合金型材和?AIREX?T90?結(jié)構(gòu)泡沫芯材組成，其機(jī)械性能如表?2?所示，車頂板復(fù)合結(jié)構(gòu)的橫截面如圖?2?所示。

表1 車頂板結(jié)構(gòu)的主要尺寸

表2 車頂板材料的機(jī)械性能

圖2 車頂板橫截面示意圖

為了使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，上下表面?2?層不銹鋼板采用殼單元shell181進(jìn)行模擬，該單元可以與線彈性、彈塑性、蠕變或高彈性材料特性聯(lián)系，是用于復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)分析比較好的單元之一。夾層鋁型材和泡沫芯材采用實(shí)體單元?solid45?進(jìn)行模擬，該單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變能力，滿足復(fù)合材料車頂板內(nèi)芯的受力特性。

在建立車頂板中層面模型中，為保證各層結(jié)構(gòu)的單元節(jié)點(diǎn)重合，首先對下表面進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，由其映射生成中間的實(shí)體單元，最后復(fù)制實(shí)體面網(wǎng)格得到上表面的網(wǎng)格。將上下表面的不銹鋼板及附屬安裝卡槽定義為?shell181?單元，夾層芯材定義為?solid45?單元，將整個(gè)車頂板總共離散為?218?216?個(gè)節(jié)點(diǎn)、282?216?個(gè)單元的有限元模型，如圖?3?所示。

圖3 車頂板有限元模型

2 車頂板強(qiáng)度計(jì)算

2.1 車頂板載荷工況

根據(jù)復(fù)合結(jié)構(gòu)車頂板的裝配圖進(jìn)行懸掛設(shè)備垂向加載，其中包括?1?個(gè)動(dòng)力電池、2?個(gè)水冷裝置、2?個(gè)?VVVF箱和?1?個(gè)空調(diào)裝置，將以上各附件重量平均分配到其對應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上，具體加載數(shù)值參見表?3。因車頂板與車體之間采用螺紋副進(jìn)行連接，計(jì)算時(shí)需要對所有螺紋孔上節(jié)點(diǎn)施加全約束。

表3 設(shè)備加載數(shù)值

除吊掛設(shè)備對車頂板產(chǎn)生的靜態(tài)載荷外，還應(yīng)考慮有軌電車正常運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)彎、加速、制動(dòng)等工況所產(chǎn)生的隨機(jī)載荷，需對車頂板結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞試驗(yàn)加載計(jì)算。對于該型有軌電車，取重力加速度為g=?9.81?m/s2，車頂板強(qiáng)度計(jì)算加載工況如表?4?所示，各工況加載邊界條件如圖?4?所示。

表4 車頂板計(jì)算工況

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)強(qiáng)度理論的應(yīng)用準(zhǔn)則，三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下的塑性屈服應(yīng)選用第四強(qiáng)度理論對車頂板進(jìn)行強(qiáng)度校核，其判定條件為：

圖4 有限元計(jì)算邊界條件

式（1）中，σM為?Von-Mises?等效應(yīng)力；σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力；[σ] 為應(yīng)力容許值。

根據(jù)上述強(qiáng)度理論，對靜載狀態(tài)下的車頂板進(jìn)行強(qiáng)度校核。車頂板各工況下節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力值不應(yīng)超過材料的許用范圍，以保證有軌電車正常運(yùn)行時(shí)車頂板不會(huì)發(fā)生斷裂、塑性變形及表面損壞等情況。

對各工況下車頂板的應(yīng)力及位移進(jìn)行計(jì)算，各種工況對應(yīng)的最大應(yīng)力及位移計(jì)算結(jié)果見表?5，各工況對應(yīng)車頂板的應(yīng)力云圖及位移云圖見圖?5、圖?6。

表5 有限元計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，垂直靜載、設(shè)備吊掛、靜強(qiáng)度及疲勞試驗(yàn)加載工況下車頂板最大應(yīng)力均出現(xiàn)在車頂板左下方第?6?個(gè)螺紋孔處，并且各螺紋孔附近均有較大應(yīng)力出現(xiàn)，最大應(yīng)力值為?61.547?MPa，小于所用材料?6063T5鋁型材的許用應(yīng)力?113?MPa（安全系數(shù)?1.5）。工況?1?垂直靜載下車頂板最大位移發(fā)生在車頂板中間位置，最大位移量為?0.045?mm，工況?2、工況?3、工況?4?下車頂板最大位移量分別為?0.57?mm、0.49?mm、0.56?mm，最大位移均發(fā)生在車頂板通風(fēng)口位置，相對變形量極小。根據(jù)鐵路車輛車體結(jié)構(gòu)?EN12663-1-2010?強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)可見，計(jì)算結(jié)果（應(yīng)力和位移）均在車頂板所用材料應(yīng)力應(yīng)變的許可范圍之內(nèi)，由此可判斷車頂板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

3 車頂板模態(tài)分析

采用靜強(qiáng)度分析時(shí)所用的車頂板有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，使用?Block?Lanczos?模態(tài)提取法對車頂板進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。車頂板模態(tài)分析計(jì)算采用零自由度約束，即在車頂板的X、Y、Z3?個(gè)方向均不施加約束。車頂板結(jié)構(gòu)的前?6?階模態(tài)頻率均為零，表現(xiàn)為剛體的平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，不對其進(jìn)行分析。對車頂板進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)主要觀察后面頻率大于零的模態(tài)，取前?6?階的固有頻率及相應(yīng)振型，計(jì)算結(jié)果見表?6?和圖?7。

圖5 車頂板應(yīng)力（von Mises）云圖（單位：MPa）

圖6 車頂板位移云圖（單位：mm）

表6 車頂板固有頻率和振型

由車頂板模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，其自振模態(tài)主要以彎曲、扭轉(zhuǎn)為主，產(chǎn)生較小彎曲說明車頂板結(jié)構(gòu)總體剛度較大，有利于車頂板結(jié)構(gòu)承受較強(qiáng)載荷時(shí)仍能夠較好地與其他部件保持連接狀態(tài)。產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)表明車頂板扭轉(zhuǎn)剛度較小，有利于有軌電車在高速運(yùn)行時(shí)適應(yīng)高低起伏的路況，使有軌電車能夠平穩(wěn)地轉(zhuǎn)彎和安全地通過曲線。第?6?階振型為平面剪切，對應(yīng)的頻率值為?47.617?Hz，表明車頂板結(jié)構(gòu)具有較大的橫向彎曲剛度，有利于車頂板承受較大的縱向載荷。車頂板整備狀態(tài)下的第1階固有頻率為?6.983?2?Hz，在車輛主要行駛頻率（6～10?Hz）范圍內(nèi)，并且遠(yuǎn)離軌道的常態(tài)激振頻率（1～3?Hz），可以從根本上避免由軌道激勵(lì)引起的共振發(fā)生。

4 結(jié)束語

建立有軌電車?SFY06?復(fù)合材料車頂板等效性仿真有限元模型，根據(jù)歐洲鐵路車輛車體結(jié)構(gòu)要求?EN12663-1-2010?強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合車頂板實(shí)際受力狀態(tài)，對其進(jìn)行垂直靜載、設(shè)備吊掛、靜強(qiáng)度試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)加載?4種工況下的強(qiáng)度計(jì)算和模態(tài)計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果表明，車頂板安裝螺紋孔附近均有較大應(yīng)力出現(xiàn)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車頂板左下方第6個(gè)螺紋孔處，最大應(yīng)力值為?61.547?MPa，小于所用材料?6063T5?鋁型材的許用應(yīng)力?113?MPa（安全系數(shù)?1.5）；應(yīng)力和位移均在車頂板材料應(yīng)力應(yīng)變的許可范圍之內(nèi)。由此可判斷車頂板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。模態(tài)分析結(jié)果表明，該復(fù)合結(jié)構(gòu)車頂板動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)合理，具有較好的總體剛度，可從根本上避免因軌道常態(tài)激勵(lì)導(dǎo)致的共振發(fā)生。

圖7 車頂板模態(tài)振型（單位：mm）

[1] 姚凱. 高速動(dòng)車軸箱彈簧強(qiáng)度性能研究及穩(wěn)健設(shè)計(jì)[D]. 甘肅蘭州：蘭州交通大學(xué)，2013.

[2] 孫訓(xùn)芳. 材料力學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2012.

[3] 郭志全，徐燕申，楊江天. 基于FEM的新型運(yùn)煤敞車的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2006， 28（6）.

[4] 趙戈，鐘宇光，張玄，等. C80B型車體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及模態(tài)分析[J]. 應(yīng)用科技，2013（5）.