黃江彥，何 曦

（西南交通大學交通運輸與物流學院交通工程系，四川成都 611756）

0 引言

現(xiàn)代有軌電車運行在專用軌道上，是采用平交道口、信號優(yōu)先的中低運量軌道交通系統(tǒng)[1]。電車路權分為全封閉路權、半獨立路權和和混行路權?3?種形式，其中半獨立路權是指有軌電車在一般路段上與道路交通完全隔離，而在交叉口與道路交通分享路權的形式[2]，應用最為廣泛。

目前，國內(nèi)外有關現(xiàn)代有軌電車的研究已有不少，在有軌電車信號配時方案設計、行車組織設計、運行圖編制等方面均有一些研究成果[3-16]，但對于衡量有軌電車運營效率的一項重要指標——通過能力的研究相對較少，且缺乏系統(tǒng)的定量計算。因此，有必要對現(xiàn)代有軌電車通過能力做出全面深入的研究。

1 現(xiàn)代有軌電車通過能力概述

借鑒城市道路中機動車通行能力[17]的定義以及鐵路列車通過能力[18]的定義，將現(xiàn)代有軌電車通過能力定義為：在一定的電車類型、信號設備和行車組織方法以及一定的道路、交通、管制條件下，有軌電車在單位小時內(nèi)通過道路上某一斷面的最大車輛數(shù)。半獨立路權模式下的有軌電車在一般路段上獨立行駛，而在交叉口與其他社會車輛共用路權，這種行駛特征既區(qū)別于城市道路上隨意性很大的機動車輛，又區(qū)別于在鐵路上穩(wěn)定運行的列車，可以說有軌電車介于兩者之間。因此，對于有軌電車通過能力的計算，首先要有理論體系的支撐，其次由于道路行駛中還存在一定的隨機性，所以，還需采用仿真技術真實地模擬其運行情況。本文通過理論計算與仿真技術的結合，對現(xiàn)代有軌電車通過能力進行準確的估計。

2 理論計算

基于半獨立路權的行駛模式，有軌電車在線路行駛中，主要存在交叉口信號控制方式、站臺形式與停站方式、折返站形式與折返方式、行車區(qū)間這幾類影響因素。因此，有軌電車通過能力的計算由這?4?類影響因素綜合計算得到，即分別計算各瓶頸處的通過能力，取最小值作為整條線路的通過能力，即：有軌電車線路通過能力?=?min{交叉口通過能力，車站通過能力，折返能力，區(qū)間通過能力}。

2.1 交叉口通過能力

該研究中有軌電車運行采用固定信號配時策略，因此，運行狀態(tài)可以類比普通車流信號控制交叉口1條直行車道通行能力的計算方法：

式（1）中：T為信號燈周期，s；tg為信號有軌電車相位綠燈時間，s；t0為綠燈亮后第?1?輛車啟動、通過停車線的時間，s；t是有軌電車通過停車線的平均時間，s；φ是折減系數(shù)。

2.2 車站通過能力

有軌電車站臺有?2?種典型布置方式：側式站臺和島式站臺。由于側式站臺換乘方便、投資較少，適用性更廣。因此，選擇側式站臺為研究對象，更具有普遍性。

電車通過站臺具體過程為：有軌電車在區(qū)間以最高運行速度行駛并進入車站，停站上下客，再發(fā)車離開站臺?？倳r間包括減速進站時間、停站上下客時間以及加速出站時間（圖?1）。

圖1 有軌電車停站示意圖

設tw為有軌電車停站上下客時間，s；vstation.max為站臺區(qū)域內(nèi)允許行駛的最高速度，m/s；ls為有軌電車站臺長度，m；ld為有軌電車列車長度，m；ade為有軌電車常減速度，m/s2；aac為有軌電車常加速度，m/s2。

有軌電車減速進站時間為tin=vstation.max/ade，減速運行的距離為Sin=v2station.max/?2ade，停站后正常加速出站經(jīng)過的距離為Sout=ls/?2+ld，發(fā)車至列尾出清站臺的時間為因此，1?列有軌電車通過單一站臺的時間為ts=tin+tw+tout，有軌電車在車站的最大通過能力為列?/?h，其中表示向下取整。

2.3 折返能力

分析電車折返能力，應從折返作業(yè)流程的解析研究入手，由折返所需時間得到有軌電車在不同形式折返站的折返能力，進而得出該因素影響下的有軌電車通過能力。

電車折返形式主要有?4?種：站前單、雙線折返，站后單、雙線折返（圖?2）。

電車折返具體流程不作詳細敘述，以站后單線折返為例，統(tǒng)計折返過程各個子作業(yè)時間，即可得到車站折返能力為折返總時間，s。

2.4 區(qū)間通過能力

對于區(qū)間通過能力的計算，有?2?種方法：一是直接計算法，二是運行圖反饋優(yōu)化編制方法。

2.4.1 直接計算法

借用鐵路行車組織中區(qū)間通過能力的計算理論[17]，應用直接計算法可按如下公式：

式（2）中：T固為固定作業(yè)時間，指必要的列車慢行和其他附加時分；d有效為有效度系數(shù)，指列車受運行偏離、調(diào)度調(diào)整等因素影響產(chǎn)生技術損失后，區(qū)間時間可供有效利用的系數(shù)，取0.88～0.91；I追蹤為追蹤列車間隔時間。

2.4.2 運行圖反饋優(yōu)化編制方法

上述直接計算法使用的是經(jīng)驗公式，且該公式純屬理論，沒有考慮到線路本身的各種特點，計算結果可能會產(chǎn)生較大的偏差。因此，提出另一種能夠對區(qū)間通過能力進行更為準確計算的方法，即通過構建列車運行圖反饋優(yōu)化模型求解區(qū)間通過能力。

圖2 折返站折返方式示意圖

運行圖是運用坐標原理對列車運行時間、空間關系的圖解表示，是對列車運行時空過程的圖解，其中，橫坐標表示時間，縱坐標表示距離[18]。為了能直觀展示電車運行和交叉口信號控制信息，在運行圖中加入交叉口的位置及紅綠燈信號起止時刻等要素，構建更為完善的電車運行圖。

如圖?3?所示，A?站與?B?站分別用橫線表示，交叉口信號控制點則用方塊表示，矩形方塊左側為相應信號開始時間，右側對應結束時間，黑色矩形方塊對應紅燈信號，灰色矩形方塊表示綠燈信號。

圖3 交叉口運行圖表示方法

基于半獨立路權形式與信號被動優(yōu)先控制策略，在各交叉口給定信號周期和綠信比的條件下，通過優(yōu)化各路口的綠燈信號絕對相位差，使得有軌電車總旅行時間最短，構建出有軌電車運行時刻表與交叉口信號配時的整數(shù)優(yōu)化模型。

在模型假設中，為使電車有規(guī)律地到達交叉口，模型中各交叉口信號周期為整數(shù)倍關系，且發(fā)車間隔為信號周期的整數(shù)倍，上下行有軌電車相位為同一相位。

符號定義及說明見表?1。

模型的目標是所有列車的總旅行時間最小，目標函數(shù)F為：

式（3）中，fi為列車i的始發(fā)站，li為列車i的終點站。

約束條件包括以下?3?個方面。

（1）到發(fā)與停站時間約束

式（4）～（7）中：m為車站j之后的車站；Rm，j為車站m到達車站j的最小運行時間；n為與列車i經(jīng)過相同車站的列車；zi，j為列車i在車站j的出發(fā)時刻；xi，j為列車i在車站j的到達時刻；zi，g為列車i在交叉口g的出發(fā)時刻；xi，g為列車i在交叉口g的到達時刻。式（4）表示車站m到達車站j的運行時間約束，式（5）表示電車停站時間約束，式（6）表示電車在交叉口通過時間約束，式（7）表示列車到發(fā)的安全間隔時間約束，即相鄰列車到發(fā)的間隔時間必須大于等于安全間隔時間。

表1 符號說明

（2）交叉口信號時間約束

式（8）表示信號控制點的信號周期與綠燈時長的關系，式（9）表示綠燈開始及結束時刻的遞推關系。式（8）、（9）中：θg，k為交叉口g的第k個信號周期里綠燈開始時刻；αg，k為交叉口g的第k個信號周期里綠燈結束時刻；tg1表示交叉口g的信號周期時間；tg2表示交叉口g的綠燈信號時長。

（3）交叉口信號控制約束。為表示交叉口信號對有軌電車的約束，引入?0-1?變量，βi，g，k值為?1?時表示有軌電車i在交叉口g的第k個信號周期通過，否則為?0，約束如下：

式（10）～（12）中，M為一足夠大的正整數(shù)。式（10）、（11）表示有軌電車i在交叉口g的第k個信號周期通過需在交叉口的綠燈信號范圍內(nèi)，式（12）表示列車必須且只能選擇某一個綠燈周期通過。

運行圖反饋優(yōu)化編制方法相比于直接計算法在理論上更為精確，但當發(fā)車間隔不是信號周期整數(shù)倍時，模型便不再適用，此時，需用直接計算法進行估計。因此，區(qū)間通過能力的理論計算需要?2?種方法的相互結合。

3 仿真技術

微觀交通仿真軟件?VISSIM?可以將有軌電車在實際運行中通過交叉口、停站、終端折返等過程中的隨機性和動態(tài)性因素考慮在內(nèi)，真實再現(xiàn)線路運營實況。因此，為了衡量理論計算的精確性，驗證其可操作性，需利用?VISSIM?建立?1?套有軌電車通過能力仿真系統(tǒng)作為理論體系的支撐。

3.1 仿真研究目標

針對半獨立路權模式、交叉口固定配時控制方案下的有軌電車線路，通過在仿真系統(tǒng)中設定交通流的仿真參數(shù)，建立有軌電車路網(wǎng)模型，進行相關參數(shù)設置，在一定的運行規(guī)則條件下，對有軌電車在城市道路中的運行過程進行仿真，并設置檢測器以檢測固定時間內(nèi)電車通過數(shù)量，最終得到實際線路通過能力，對理論計算結果加以驗證。

3.2 仿真系統(tǒng)構建

針對具體的有軌電車線路，仿真系統(tǒng)構建流程如圖4?所示。

3.2.1 關鍵基礎數(shù)據(jù)

建立仿真系統(tǒng)所需要的關鍵基礎數(shù)據(jù)包含?3?類，即幾何數(shù)據(jù)、運營數(shù)據(jù)、電車運行數(shù)據(jù)（表?2）。

3.2.2 仿真路網(wǎng)建立

通過?AutoCAD?制圖或其他方式獲取有軌電車線路底圖，以此為基礎使用路段和連接器?2?個基本組件繪制路網(wǎng)。根據(jù)實測基礎數(shù)據(jù)，重點單獨鋪設電車運行線路，修改路段屬性中的車道數(shù)、行為類型等，完成路網(wǎng)搭建。

圖4 仿真流程圖

表2 關鍵基礎數(shù)據(jù)

3.2.3 參數(shù)標定

為了建立更符合實際運行情況的有軌電車仿真模型，需要進行相關參數(shù)的設置，這主要體現(xiàn)為電車編組模塊、期望車速、加減速以及車站?？繒r間等參數(shù)的標定。

（1）有軌電車模型設置。即使采用相同運行參數(shù)，不同長度的有軌電車在經(jīng)過交叉口或車站時，也會對通過能力計算結果產(chǎn)生影響。因此，在車輛模型分布中，應定義統(tǒng)一的、與實際數(shù)據(jù)相同的電車?3D?模型。

（2）期望車速設置。有軌電車期望速度對其在運營時段內(nèi)的通過能力有很大影響，通過調(diào)整期望車速分布曲線使得仿真的電車車速和實際車速趨同，最大限度重現(xiàn)實際運行情況。

（3）加減速函數(shù)設置。有軌電車進站、停站上下客、離站以及通過交叉口或未遇到紅燈相位而停止等現(xiàn)象存在加減速。因此，在仿真中需對其加減速情況和加減速度的大小進行準確標定。

（4）停車時間分布設置。有軌電車停站上下客時間是影響其通過能力的一項重要因素，根據(jù)有軌電車停車等待上下客情況可定義其在站點的停車時間分布，包括由平均值和標準差定義的正態(tài)分布，和通過極值以及任意數(shù)量中間點創(chuàng)建不同形狀圖表的方法定義的停車時間分布。

3.2.4 優(yōu)先規(guī)則設置

有軌電車有路中式和路側式?2?種線路布設方式，但由于地理條件等原因，有軌電車會采取多種布設模式相結合的方式。在布設形式改變的過程中，有軌電車軌道鋪設可能會占用一定區(qū)域的人行道或非機動車道。實際線路中，有軌電車在該區(qū)域通行時，采取優(yōu)先通行信號控制策略，既保證行人和非機動車輛通行安全，同時也不會對有軌電車的通行造成影響。因此，仿真中需要在讓行的路段設置電車優(yōu)先通行規(guī)則，更好地還原實際運行情況，保證其通行能力檢測結果的精確性。

3.2.5 有軌電車線路、站點布設及運行參數(shù)選擇

有軌電車在專用道上行駛，需要鋪設專用線路。此外，車站數(shù)目、位置、類型以及有軌電車長度會對其通過能力產(chǎn)生較大影響，所以，站點也應按實際情況精確布設。

（1）有軌電車站點。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，首先確定車站類型，可以為設置在選定路段的車道上的路邊站點，也可為設置在緊鄰慢車道的?1?條特定路段上的港灣式站點；其次，要在路網(wǎng)上明確站點位置以及有軌電車車站類型及長度，以對有軌電車站點進行精確布設。

（2）有軌電車路線及運行參數(shù)選擇。有軌電車線路利用?VISSIM?中的公交線路進行鋪設，選擇相應的有軌電車車型及對應的期望車速；設置發(fā)車間隔等運行參數(shù)；此外，車輛的停車時間由已設置好的停車分布決定。

3.2.6 檢測器及信號配時方案設置

著重研究有軌電車高峰運營時段通過能力，主要運用數(shù)據(jù)檢測器檢測規(guī)定時間內(nèi)有軌電車通過量。此外，根據(jù)實際基礎數(shù)據(jù)設定信號配時，進行?3D?信號燈設置，至此，完成仿真系統(tǒng)模型的建立。

4 案例分析

根據(jù)建立的理論體系，以蘇州有軌電車1號線為例，收集線路基礎數(shù)據(jù)，計算理論通過能力，而后對該線路實際運營進行?VISSIM?仿真，驗證理論計算結果的可靠性和合理性。

蘇州有軌電車?1?號線全線總長?18?km，包含?10?個車站和?14?個交叉口，線路示意圖如圖?5?所示。

圖5 蘇州有軌電車1號線線路示意圖

蘇州有軌電車?1?號線采用人工駕駛的半獨立路權模式，線路布設形式為路中式—路側式—路中式，車站形式有島式和側式?2?種，停站時間為?30?s，終端折返站為站后折返形式，折返時間為?90?s，交叉口均采用被動優(yōu)先控制下的固定配時方案，信號周期均為?120?s，有軌電車相位時長?27?s。電車平均運營速度?45?km/h，交叉口通過速度?30?km/h，轉彎及道岔通過速度?15?km/h。

4.1 理論計算

4.1.1 基于直接計算法的通過能力計算

基于給定的有軌電車開行方案（發(fā)車間隔為240?s）和線路交叉口信號配時，利用所建立的理論體系，計算得到：交叉口通過能力為?32?列/h，車站通過能力為?66?列/h，折返能力為?40?列/h，區(qū)間通過能力為?13?列/h。

4.1.2 基于運行圖優(yōu)化的通過能力計算

根據(jù)建立的運行圖模型，結合?Lingo?編程規(guī)則，設計出的算法流程圖如圖?6?所示。

算法整體思路為：在定義集合與輸入相關參數(shù)，滿足各種約束以達到列車總旅行時間最小的基礎上，不斷增大列車開行對數(shù)，直到無可行解為止。

結合上述算法，利用?Lingo?軟件進行編程，求解得到區(qū)間通過能力為?15?列/h。

根據(jù)求解得到的有軌電車時刻表與交叉口信號配時優(yōu)化方案，繪制出有軌電車運行圖（圖?7），直觀地觀測出信號被動優(yōu)先控制策略下有軌電車的區(qū)間通過能力。

圖6 算法流程圖

圖7 有軌電車運行圖

4.2 實例仿真

為了驗證現(xiàn)代有軌電車理論計算的準確性，借助VISSIM?仿真平臺對蘇州有軌電車?1?號線進行實況仿真，將理論研究與仿真系統(tǒng)得到的通過能力對比分析。

4.2.1 AutoCAD 線路底圖繪制、導入及路網(wǎng)的建立

根據(jù)線路幾何數(shù)據(jù)繪制蘇州有軌電車?1?號線全線線路底圖，并導入?VISSIM?中，以此為依據(jù)構建有軌電車路網(wǎng)模型。

4.2.2 參數(shù)標定及運行規(guī)則設置

根據(jù)蘇州有軌電車?1?號線關鍵數(shù)據(jù)，分別對有軌電車的幾何尺寸、期望車速、停站時間等參數(shù)進行設定。針對有軌電車運行情況，在相應區(qū)域進行沖突區(qū)域以及運行規(guī)則的設置。

4.2.3 運行參數(shù)設置

（1）有軌電車專用線及站點設置。首先對有軌電車全線所有站點進行設置，其中站臺形式均選用側式站臺，平均停站時間采用正態(tài)停車時間分布，均為?30?s。然后對上下行全線進行專用線路設置，其中，為充分體現(xiàn)線路通過能力，發(fā)車間隔采用最小值?240?s。

（2）信號配時方案設置。各個交叉口的信號配時方案均采用實際線路的固定信號配時。

4.2.4 實況仿真及數(shù)據(jù)檢測

在運行線路上下行分別設置?8?處數(shù)據(jù)檢測器，在固定仿真時段?3?600?s?內(nèi)進行仿真，檢測通過的電車數(shù)量，取檢測結果的平均值作為實際線路通過能力。結果顯示，基于給定的電車開行方案（發(fā)車間隔為?240?s）和線路交叉口實際信號配時，通過仿真得出有軌電車高峰時線路通過能力為?15?列/h。其?3D?仿真界面如圖?8?所示。

圖8 蘇州有軌電車1號線 3D 仿真界面

4.3 對比分析

4.3.1 結果評價

綜上所述，利用理論計算和仿真技術，得到蘇州有軌電車?1?號線的通過能力如圖?9?所示。

圖9 有軌電車通過能力計算結果

由圖?9?可知，理論計算所得到的通過能力為?min{交叉口，車站，折返，區(qū)間}?=?15?列/h，仿真技術所得到的通過能力也為?15?列/h，說明理論計算較為精確。理論計算與仿真技術的結合對有軌電車通過能力進行了更為準確的估計，此外，也發(fā)現(xiàn)該開行方案下行車區(qū)間為整條線路通過能力的瓶頸。

4.3.2 多次驗證

由于發(fā)車間隔是決定區(qū)間通過能力的一個重要因素，開行方案的不同可能會使線路通過能力發(fā)生改變?；诖?，多次調(diào)整發(fā)車間隔，分別在發(fā)車間隔為?90?s、120?s、180?s、240?s、300?s、360?s、400?s?和?480?s?情況下，利用理論計算相應開行方案下的通過能力并與仿真結果對比，結果如表?3?所示，再次驗證了理論計算的準確性和合理性。

由表?3?可知，90?s?發(fā)車間隔時線路瓶頸可能為交叉口；120?s?發(fā)車間隔時線路瓶頸可能為交叉口和行車區(qū)間；發(fā)車間隔大于或等于?180?s?時線路瓶頸可能為行車區(qū)間。由此說明，當開行方案不同時，影響通過能力的瓶頸因素會相應發(fā)生改變。

表3 不同發(fā)車間隔下理論計算與仿真評估通過能力對比及瓶頸分析

5 結語

本研究以半獨立路權模式下的現(xiàn)代有軌電車為對象，從理論計算和仿真技術兩方面對有軌電車通過能力進行了全面深入的研究。首先構建理論體系，并以蘇州有軌電車1號線為例進行計算，隨后建立仿真系統(tǒng)對該條線路進行實況仿真，檢測結果與理論計算結果相吻合，驗證了理論計算的準確性。文章的研究成果可為現(xiàn)代有軌電車的運營組織提供決策支持。

本研究只針對單一線路進行了研究，但隨著現(xiàn)代有軌電車線路復雜程度的提高，對于具有支線的線路或者成網(wǎng)條件下的多條線路通過能力計算，以及對于采用共線或跨線運營模式的線網(wǎng)通過能力計算將是接下來研究的重點與難點。

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