廣東省廣州市南沙區(qū)教育發(fā)展中心(511458) 黃安錦

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感在《全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)版)》中首次被明確提出,而數(shù)感的內(nèi)涵及功能在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中得到了詮釋:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟.建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.”而數(shù)學(xué)教材作為落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的載體,教師如何用好教材,通過深挖教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生通過觀察、操作、解決問題等學(xué)習(xí)活動理解并掌握教材編寫的理念及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感品質(zhì),這是課程改革深化階段對教師提出的新要求.

“科學(xué)記數(shù)法”在現(xiàn)行人教版教材中安排了兩個課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容,內(nèi)容不多,掌握難度也不大,所以很多時候容易被老師忽略,本文就七年級上冊《科學(xué)記數(shù)法》內(nèi)容探索如何合理創(chuàng)設(shè)問題情境及問題串,關(guān)注學(xué)生對新知識和新概念的獲得和理解過程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感品質(zhì).

一、“科學(xué)記數(shù)法”所蘊(yùn)含的數(shù)感能力培養(yǎng)因素

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已接觸過生活中的大數(shù),并掌握了通過用“萬、億”等單位描述大數(shù).而在本節(jié)課中,學(xué)生首先從宏觀世界中初步感受大數(shù),并通過已掌握的知識和方法嘗試表示這些大數(shù),從嘗試中遇到的知識性沖突引發(fā)借助乘方用更科學(xué)、更便捷的方法表示這些大數(shù)的需求,這是學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法感性認(rèn)知的過程;其次,在教師巧設(shè)的問題情境中讓學(xué)生通過觀察10的正整數(shù)次冪與大數(shù)之間的關(guān)聯(lián),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)大數(shù)的新表示方法,建立數(shù)感的感性基礎(chǔ);接著引導(dǎo)學(xué)生通過主動探索發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法表示形式中a和n的值與大數(shù)及它的整數(shù)位數(shù)之間的聯(lián)系,從特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律;最后鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式觀察和認(rèn)識世界,掌握用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問題.在教學(xué)過程中,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,通過觀察、思考、探究和歸納,感悟科學(xué)記數(shù)法的內(nèi)涵和本質(zhì)特征,全程參與科學(xué)記數(shù)法概念的生成、理解和應(yīng)用,體會科學(xué)記數(shù)法的意義及應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的簡便性,這個過程滲透了對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).

二、“科學(xué)記數(shù)法”實(shí)施數(shù)感能力教學(xué)的關(guān)鍵和設(shè)計

在“科學(xué)記數(shù)法”的教學(xué)中,如下幾個環(huán)節(jié)突出體現(xiàn)了“數(shù)感”的培養(yǎng):

(一)在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,感受生活中的大數(shù),培養(yǎng)數(shù)感

首先,根據(jù)教科書提供的問題情境和生活中的大數(shù),給學(xué)生提供科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際背景,鼓勵學(xué)生用已有的知識和方法描述這些大數(shù),讓學(xué)生初步感受大數(shù)并激發(fā)學(xué)生渴望讀寫的學(xué)習(xí)動機(jī).

本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計:

1.引入生活情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.在打雷的時候,我們是先聽到雷聲還是先看到閃電呢?展示電閃雷鳴圖片并給出光的傳播速度300000000米/秒和聲音的傳播速度340米/秒.

2.引導(dǎo)學(xué)生讀出或者寫出以上大數(shù),初步感受困難緊接著引入更多的大數(shù)如:

①地球半徑約為6400000米,太陽的半徑為696000000米,地球表面積約為510000000000000平方米;

②廣州市面積約七千四百三十四平方千米,中國陸地面積約為九百六十萬平方千米.

然后,通過玩游戲的方式,讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)情境中的大數(shù)進(jìn)行速讀、速寫訓(xùn)練,讓學(xué)生在游戲過程中遭遇困難,引導(dǎo)學(xué)生自主思考,發(fā)現(xiàn)用萬億等讀數(shù)和寫數(shù)都不方便且容易出錯,進(jìn)而渴求解決問題的新方法.

本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計:

1.課前準(zhǔn)備寫有一些形如1234000000、七億六百零五萬三千的大數(shù)卡片,由老師隨機(jī)抽出一張卡片,學(xué)生分組進(jìn)行游戲,準(zhǔn)確讀出或?qū)懗鲞@些大數(shù),看哪個小組又快又準(zhǔn).

2.經(jīng)歷速讀速寫游戲后,教師提出思考問題:

①你覺得用這些方法來表示這些大數(shù)方便嗎?讀數(shù)或?qū)憯?shù)時要注意什么?

②有沒有更好的方法來表示這些大數(shù),容易讀寫且不容易出錯?

(二)在新知探索環(huán)節(jié)中,通過回顧、對比、發(fā)現(xiàn)、感悟,經(jīng)歷科學(xué)記數(shù)法的生成過程,初步理解科學(xué)記數(shù)法的表示形式,奠定數(shù)感基礎(chǔ).

首先,引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)的乘方及冪的知識,通過觀察10的正整數(shù)次冪將其與大數(shù)聯(lián)系起來,發(fā)現(xiàn)利用10的正整數(shù)次冪可以得到近視于大數(shù)的值.

其次,通過設(shè)置問題串,引導(dǎo)學(xué)生從特殊的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,學(xué)生通過模仿,經(jīng)歷思考和探索,自主建構(gòu)知識模型,初步理解科學(xué)記數(shù)法的概念及表示形式.

本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計:

1.將10的正整數(shù)冪與前面情境的大數(shù)聯(lián)系起來,如光的速度也可以表示為300000000=3×100000000=3×10().類似的,請嘗試用10的n次冪來表示大數(shù)567000000.教師不急于給出結(jié)論,組織學(xué)生自主探索,然后小組討論得出最優(yōu)方案.

2.收集幾個小組的討論結(jié)果,組織學(xué)生代表發(fā)言,對比辨析,鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力,引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)科學(xué)記數(shù)法模型,引入科學(xué)記數(shù)法的概念.

①567000000=5.67×100000000=5.67×108;

②567000000=56.7×10000000=56.7×107;

③567000000=567×1000000=567×106.

3.引入科學(xué)記數(shù)法的概念,學(xué)生閱讀并思考,找出概念中的關(guān)鍵點(diǎn).并嘗試用科學(xué)記數(shù)法表示上述情境中的大數(shù),特別強(qiáng)調(diào):

①“10000=1×104”的1不能省略;

②科學(xué)記數(shù)法形式a×10n中,a應(yīng)滿足條件1≤a＜10(即a只有一位整數(shù)位數(shù));

③用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù),形式改變了,數(shù)的大小不變.

(三)在鞏固新知環(huán)節(jié)中,經(jīng)歷探索尋找共性規(guī)律,歸納科學(xué)記數(shù)法的本質(zhì)特征,強(qiáng)化數(shù)感.

圍繞若干帶有挑戰(zhàn)性問題,鼓勵學(xué)生小組討論,經(jīng)歷探索總結(jié)科學(xué)記數(shù)法的一般步驟,并結(jié)合簡單的練習(xí),鞏固科學(xué)記數(shù)法的概念和初步運(yùn)用.結(jié)合前面的練習(xí)結(jié)果,鼓勵學(xué)生經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)——總結(jié),從特殊到一般,發(fā)現(xiàn)科學(xué)記數(shù)法的一般規(guī)律,深挖10的指數(shù)n與大數(shù)數(shù)位之間的關(guān)系.最后通過大量雙向練習(xí)深化規(guī)律,掌握科學(xué)記數(shù)法的本質(zhì)特征.

本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計:

1.通過問題串,引導(dǎo)學(xué)生討論:

①用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示一個大數(shù)的一般步驟是什么?

②如何確定a的值?

③如何確定n的值?

(問題3不急于下結(jié)論,將研究陣地留給學(xué)生,在后面的鞏固練習(xí)后再組織學(xué)生探索歸納.)

2.鞏固練習(xí),學(xué)生感受應(yīng)用,領(lǐng)悟新知.

①用科學(xué)記數(shù)法表示下列的數(shù):123、12300、1230000、1230···0(3后有 n個0);

②將以下用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原:2×105、1.9×10、3.14×10 .

3.提出問題:從上面的練習(xí)中,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組討論,找代表分享學(xué)習(xí)成果.通過學(xué)生的展示和小組間互評和質(zhì)疑,掌握科學(xué)記數(shù)法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律,逐步理解和構(gòu)建n的指數(shù)與整數(shù)位數(shù)間的練習(xí).

(四)在應(yīng)用拓展環(huán)節(jié)中,學(xué)會應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法解決實(shí)際問題,深化數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活也應(yīng)用于生活,在本環(huán)節(jié)中,教師通過練習(xí)和情境學(xué)習(xí),將本節(jié)課的學(xué)習(xí)回歸到生活中去,學(xué)生應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法解決一些生活實(shí)際問題的同時數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)得到積累和培養(yǎng).

本環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計:

1.組內(nèi)互相出題,限時完成,組內(nèi)互評,強(qiáng)化學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法知識的鞏固.(教師巡查,及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并著重輔導(dǎo)對該知識掌握不夠透徹的同學(xué))

2.播放環(huán)保小視頻,引入“節(jié)約用水”閱讀情境,通過問題的解決培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識,深化數(shù)學(xué)問題的生活性.

3.閱讀情境:水是生命之源.人類的生存需要水,我們的生活和經(jīng)濟(jì)社會系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)都離不開水這一基本的物質(zhì).中國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家.淡水資源總量為28000億立方米,占全球水資源的6%,人均水資源只有2200立方米,僅為世界平均水平的四分之一,是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一.問題設(shè)置:①請用科學(xué)記數(shù)法將我國淡水資源的總量表示出來(以立方米為單位);②若每人每天節(jié)水0.5L,那么全國人民(以16億計算),每天可以節(jié)水多少升,并用科學(xué)記數(shù)法表示出來;(小組討論,并選代表講出解決問題的步驟與方法)

4.縱觀本節(jié)課的知識進(jìn)行課時小結(jié)

5.課外作業(yè)布置

三、結(jié)束語

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾言:“新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要”.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》中也闡述了對學(xué)生四能培養(yǎng)的重要性,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷獲得過程,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上獲得新知而非死記硬背,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).由此不難看出,讓學(xué)生在親歷中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的自然生成,在活動中感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵,在教學(xué)中始終關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識能力和核心素養(yǎng)品質(zhì)的培養(yǎng),這是當(dāng)下教育者都必須踐行的教學(xué)理念和進(jìn)行教學(xué)研究的方向.作為教學(xué)活動設(shè)計者和主導(dǎo)者,我們要思考:如何通過合理的情境創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生對新概念新知識的好奇心和求知欲,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?通過設(shè)置一些能反應(yīng)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和內(nèi)涵的挑戰(zhàn)性問題引起學(xué)生的思考和討論?課堂中如何將猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證、歸納的主陣地還給學(xué)生,經(jīng)過充分的時間思考、探索,自然而然地為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)?如何通過有層次的題型訓(xùn)練,讓學(xué)生掌握一般的數(shù)學(xué)原理,從“會做”過度到“會怎么去做”,從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力?成就優(yōu)秀人格,從而實(shí)現(xiàn)生命的幸福,這也許就是教育的本質(zhì)和終極價值.