蕭苑雙

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）05-178-02

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)《平行四邊形的面積》。

【主題闡述】

隨著社會(huì)的發(fā)展及數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的日益加強(qiáng)，伴隨著基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展以及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的明確要求，數(shù)學(xué)文化及其教育價(jià)值正在被更多的數(shù)學(xué)教育者所重視。把數(shù)學(xué)文化滲入實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到文化渲染，產(chǎn)生文化共鳴，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、欣賞世界，感受到數(shù)學(xué)文化在人類文明和社會(huì)發(fā)展中的重要作用。

【課堂寫(xiě)真】

一、情境引入

教學(xué)案例片段1：欣賞建筑中的數(shù)學(xué)美

1、課件播放視頻，讓學(xué)生欣賞建筑中的數(shù)學(xué)美。

師：從視頻當(dāng)中，同學(xué)們都看到了哪些圖形呢？

生：正方形、長(zhǎng)方形、圓形……

師：圖形在我們的生活中真的是隨處可見(jiàn)，建筑師把他們學(xué)過(guò)的圖形應(yīng)用于他們的設(shè)計(jì)上，并進(jìn)行精確計(jì)算，才讓這些偉大的建筑安全地搭建。

在我們的生活中，到處都有數(shù)學(xué)的影子，只要你有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。課堂一開(kāi)始用視頻引入，一方面可以迅速吸引學(xué)生的注意力，另一方面也可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞生活中的數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要用處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的視野。

二、探究新知

教學(xué)案例片段2：引出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證

師：我們生活中的很多問(wèn)題都得用數(shù)學(xué)來(lái)解決。我們來(lái)看看這兩位同學(xué)遇到了什么問(wèn)題？（出示主題圖）學(xué)校門口新建了兩塊草坪，兩位低年級(jí)的小朋友正在爭(zhēng)論在哪塊草坪的面積大？高年級(jí)的你們能幫幫他們嗎？請(qǐng)觀察這兩塊草坪，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：那我們要比較它們的大小首先得知道它們的面積分別是多少，長(zhǎng)方形的面積會(huì)算嗎？那平行四邊形的呢？這節(jié)課我們就探究平行四邊形的面積（板書(shū)課題）

師：同學(xué)們，一些偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)離不開(kāi)數(shù)學(xué)家們的大膽猜想。你們敢不敢來(lái)猜猜看，這個(gè)平行四邊形的面積怎么算？

生1：我猜是“底×高”，面積是24㎡。

生1：我猜是“底×鄰邊”，面積是27㎡。

師：那這兩種猜想那種是正確的呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧。

1、通過(guò)觀察，猜想平行四邊形的面積公式

師：以前，我們?cè)隍?yàn)證長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)都用到了（數(shù)格子）那我們也用這個(gè)方法來(lái)驗(yàn)證一下平行四邊形的面積。來(lái)，先把題目齊讀一遍。

①課件出示方格圖，用數(shù)方格的方法求出兩個(gè)圖形的面積。（每小格代表1平方米，不滿一格的按半格計(jì)算）。

師：老師請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下他的結(jié)果。

②教師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的面積=底×高

師：那我們剛剛的哪種猜想可能是正確的？（第二種）（在黑板上“√”“×”）

師：除了數(shù)格子，我們有沒(méi)有更好的驗(yàn)證方法呢？以前，我們遇到未知的總喜歡把它轉(zhuǎn)化為已知的，使問(wèn)題看起來(lái)更簡(jiǎn)單。那我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形的面積呢？

生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2、剪拼法驗(yàn)證

（1）小組合作

（2）成果展示

師：老師看到大家都完成了，我們請(qǐng)小組上來(lái)匯報(bào)。

生：我們把這個(gè)三角形剪下了拼到這邊就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高是長(zhǎng)方形的寬，我們的結(jié)論是：平行四邊形的面積=底×高

師：同學(xué)們有問(wèn)題嗎？老師有一個(gè)問(wèn)題，你們這個(gè)三角形是沿著什么來(lái)剪？隨便剪嗎？

生：不是，是沿著高來(lái)剪的。

師：為什么非得沿著高來(lái)剪呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的角是直角，如果不沿著高來(lái)剪，就不能剪拼成長(zhǎng)方形。

師：看來(lái)呀，沿著高來(lái)剪是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的關(guān)鍵。那平行四邊形有多少條高？我可以沿著其他高來(lái)剪嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。（在課件上演示兩種剪法）。

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)把你們的談?wù)摮晒崂硪槐?。沿著平行四邊形的高，把這個(gè)三角形剪下來(lái)，平移，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。在這個(gè)過(guò)程中，面積有沒(méi)有變？（沒(méi)有）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，也就是底×高，所以這個(gè)平行四邊形的面積就等于底×高。

在這個(gè)過(guò)程中，同學(xué)們通過(guò)把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，從而驗(yàn)證了平行四邊形的面積公式，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的來(lái)求，這是我們經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想，叫做轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)文化中包含很重要的一項(xiàng)就是“數(shù)學(xué)思想”，“我們遇到未知的總喜歡把它轉(zhuǎn)化為已知的，使問(wèn)題看起來(lái)更簡(jiǎn)單”，用這一句話引入了經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化思想”，在平時(shí)的課堂上，就要讓學(xué)生從初步接觸到理解再到學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生以后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到非常重要的作用。

3、字母表達(dá)式

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)上有一種美叫做簡(jiǎn)潔美，我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)短的字母表達(dá)式來(lái)表示這個(gè)公式。如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說(shuō)？

生：S=ah

簡(jiǎn)潔美也是一種數(shù)學(xué)美，一個(gè)簡(jiǎn)短的字母表達(dá)式就可以表示平行四邊形的面積公式，這是數(shù)學(xué)所獨(dú)有的美，讓公式寫(xiě)起來(lái)更方便簡(jiǎn)潔，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的方便。

三、鞏固提升

教學(xué)案例片段3：應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題

師：有了平行四邊形的面積公式，許多生活中的相關(guān)問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了?，F(xiàn)在你能用這個(gè)公式來(lái)解決課前的這個(gè)問(wèn)題了嗎？

出示題目：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

有了數(shù)學(xué)生活中的很多問(wèn)題都變得簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式后，就讓學(xué)生用它來(lái)解決生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)給我們的生活帶來(lái)的方便。不僅要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，也要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考世界。

如何將數(shù)學(xué)文化完美地融入課堂中，也許并不容易，但是只要我們努力去挖掘每一節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，找到重點(diǎn)知識(shí)中潛在的數(shù)學(xué)文化，并結(jié)合通過(guò)本節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生的核心概念，來(lái)設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我相信要在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化其實(shí)不難做到！endprint