☉江蘇省宜興中學(xué) 裴勤鋒

教師應(yīng)該加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究與實(shí)踐活動(dòng)，把培養(yǎng)學(xué)生的情感意識(shí)作為首要的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)例題解答簡(jiǎn)單而高效.數(shù)學(xué)概念是當(dāng)代教學(xué)理念中，客觀對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建日常數(shù)學(xué)框架的奠基石.本文主要依據(jù)高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)理念，以實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程為基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法和探究過(guò)程進(jìn)行一些實(shí)際的分析.

一、高中數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)教學(xué)理念和模式

1.注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)理念，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維模式

根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，教學(xué)大綱和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性和基礎(chǔ)性，但傳統(tǒng)的教育反饋結(jié)果表明，大多數(shù)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的掌握并不理想，并經(jīng)常會(huì)混淆數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的概念和公式，這對(duì)數(shù)學(xué)的課堂講解是非常不利的.學(xué)生如果對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念辨別不清，便會(huì)出現(xiàn)各種各樣的學(xué)習(xí)困擾和學(xué)習(xí)難題，學(xué)習(xí)效率不高，基礎(chǔ)越來(lái)越薄弱.在每次數(shù)學(xué)模擬考試過(guò)后，總有一部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)概念把握不準(zhǔn)確，做題時(shí)不能很好地分析和探究，思路混亂，從而導(dǎo)致解題的失誤，整體成績(jī)下滑的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生.

為了提高學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的理解和記憶，教師不妨走進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)場(chǎng)“課堂”，找到教學(xué)的突破口，不斷探究新的教學(xué)技巧和課堂模式，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要讓學(xué)生經(jīng)常提出問(wèn)題和探究問(wèn)題，解決實(shí)際困擾，彌補(bǔ)自己的知識(shí)缺漏.

2.完善數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

課堂上如果數(shù)學(xué)概念不注重引入，只是簡(jiǎn)單舉個(gè)例子，便會(huì)給學(xué)生造成學(xué)習(xí)困擾，阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，所以教師要把概念直接提出來(lái)，全面透徹地為學(xué)生進(jìn)行歸納和講解，對(duì)于許多深層次的數(shù)學(xué)概念和公式定義，要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，定義講解講究嚴(yán)格性，專業(yè)術(shù)語(yǔ)要合理使用，不能太過(guò)于片面，從而讓學(xué)生深入掌握和理解.下面舉具體例子說(shuō)明.

在教學(xué)概率問(wèn)題時(shí)，教師要結(jié)合日常的生活實(shí)際，才能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.

例1 從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選出2名作為代表參加學(xué)校會(huì)議，求甲被選中的概率.

解析：根據(jù)題意，我們可以用列舉法和排列公式法.根據(jù)題意，4名同學(xué)中選出2名，可能的組合為甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6種情況，而甲被選中的組合為甲乙、甲丙、甲丁3種情況，所以甲被選中的概率

教師要不斷提高學(xué)生做題的自主性和靈活性，靈活運(yùn)用所學(xué)的概念和數(shù)學(xué)思想方法，找到解題的突破口.學(xué)生只有真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的概念，遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)才能深入探究.

3.引入數(shù)學(xué)概念教學(xué)，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).學(xué)生有了對(duì)數(shù)學(xué)概念正確的理解，才可能進(jìn)行判斷和推理，不斷進(jìn)行論證和解答.數(shù)學(xué)是一門(mén)理論與邏輯思維相結(jié)合的學(xué)科，教師要選取合適的學(xué)習(xí)素材，針對(duì)概念設(shè)計(jì)各種問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)加深對(duì)概念的理解和正確運(yùn)用，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力.

二、高中數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)課堂策略和方法

1.講究數(shù)學(xué)課堂策略，優(yōu)化教學(xué)技巧

數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)課本每一章節(jié)中的相關(guān)概念都有正確和深入的理解.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、需要注重任何細(xì)節(jié)的過(guò)程，一個(gè)人的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)如何、解題能力的高低、做題的準(zhǔn)確度、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之優(yōu)劣等多種因素，都和是否深入理解數(shù)學(xué)概念息息相關(guān).教師要以身作則，明白數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈，明白數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，必須注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主體，認(rèn)真做好課堂筆記，經(jīng)常鞏固和復(fù)習(xí)，不斷提高.

例2 已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，4｝，定義集合A、B間的運(yùn)算A*B=｛x|x∈A且x?B｝，求集合A*B的有效范圍.

解析：根據(jù)題意，我們要具體分析，集合A里有三個(gè)元素，集合B里有兩個(gè)元素，兩個(gè)集合內(nèi)都有元素2，對(duì)于運(yùn)算A*B，其中的元素在A內(nèi)而不在B內(nèi)，即尋找A中含有，而B(niǎo)中不含有的元素，回到題目中，我們可以找到元素1和3，都是在A中而B(niǎo)中不存在的元素.

2.優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂模式，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法是一種有整體性和規(guī)劃性的教學(xué)方法，反映的是客觀事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系方面的本質(zhì)屬性，而數(shù)學(xué)特別重視規(guī)范性，所以教師要努力用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示事物的共同屬性，讓每一個(gè)學(xué)生掌握本質(zhì)屬性的思維形式.而且，每個(gè)數(shù)學(xué)公式定義和概念都有它的內(nèi)涵和外延的特點(diǎn).數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是對(duì)概念的“質(zhì)”的描述，它存在于質(zhì)變和量變之間，相互協(xié)調(diào)，共同發(fā)展，概念的外延是對(duì)概念的“量”的描述.

例如，在教學(xué)“空間幾何體”這一概念時(shí)，可以從多面體和旋轉(zhuǎn)體這兩個(gè)角度來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行理解.多面體是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，而旋轉(zhuǎn)體則是一個(gè)平面圖形以從它內(nèi)部經(jīng)過(guò)的一條直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體.在概念理解中，必須強(qiáng)調(diào)是封閉的幾何體.

在進(jìn)行概念數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重“內(nèi)涵增加，外延縮?。粌?nèi)涵減少，外延擴(kuò)大”這一重要的理念，這個(gè)關(guān)系叫做概念的內(nèi)涵和外延間的反變關(guān)系.再比如，在教學(xué)自然界的數(shù)集時(shí)，教師可以擴(kuò)展一條關(guān)系鏈，即自然數(shù)集→有理數(shù)集→實(shí)數(shù)集→復(fù)數(shù)集，在這一系列概念中，前面的概念的外延都小于它后面的那些概念的外延.

3.注重?cái)?shù)學(xué)課堂方法，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

教師要充分結(jié)合數(shù)學(xué)概念和公式，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)構(gòu)思、想象、鉆研、練習(xí)和鞏固的全過(guò)程.

例3 用描述法表示圖1中陰影部分（含邊界）的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合.

圖1

解析：根據(jù)題意，我們要把圖像思維和數(shù)學(xué)概念充分地結(jié)合在一起進(jìn)行解答.我們可以列出關(guān)于x和y取值范圍的幾個(gè)式子，即-0≤y≤1兩個(gè)部分，可以把關(guān)于x和y的取值范圍的式子聯(lián)立，得到的結(jié)果.

數(shù)學(xué)概念代表的是一類數(shù)學(xué)對(duì)象，是對(duì)數(shù)學(xué)的某一類有規(guī)律的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，而不是個(gè)別事物，它在一定范圍內(nèi)具有普遍意義.教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，訓(xùn)練學(xué)生的思維發(fā)散能力，遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)才能聯(lián)想到更深層次的數(shù)學(xué)概念，把各種數(shù)學(xué)知識(shí)和公式有機(jī)地聯(lián)系到一起.如在學(xué)習(xí)古典概型“互斥事件”這個(gè)概念的時(shí)候，一定要同對(duì)立事件進(jìn)行區(qū)別學(xué)習(xí).互斥事件A和B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，但是對(duì)立事件A和B必定有一個(gè)發(fā)生，所以對(duì)立事件是特殊的互斥事件.教師要在課堂中加入理性思維和合情推理的數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓每一個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)習(xí)的主體，不斷探究，反復(fù)鉆研，加強(qiáng)理解和運(yùn)用.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，掌握了數(shù)學(xué)的基本概念和基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)而言，無(wú)疑是特別有幫助的.概念是個(gè)實(shí)實(shí)在在的東西，這是數(shù)學(xué)概念具體性的一面，教師一定要落實(shí)好這個(gè)教學(xué)目標(biāo).

總而言之，概念教學(xué)法能促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)概念，既是正確思維的前提，也是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件，同時(shí)也是數(shù)學(xué)課堂中重要的教學(xué)組成部分.F