☉浙江臺州初級中學(xué) 滕媛媛

一、背景介紹

新課標理念下將統(tǒng)計和概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容.信息技術(shù)如此發(fā)展的今天，計算平均數(shù)、畫統(tǒng)計圖等內(nèi)容不應(yīng)占據(jù)學(xué)生過多的時間，事實上它們也非統(tǒng)計的核心.在義務(wù)教育階段，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計和概率的目標是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.數(shù)據(jù)分析是中國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)之一.在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)形成的過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》對數(shù)據(jù)分析的要求是：體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，根據(jù)問題背景選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性.為了讓數(shù)據(jù)分析這一核心素養(yǎng)落地生根，筆者通過六個環(huán)節(jié)設(shè)計人教版九年級上第二十五章“隨機事件（第1課時）”的教學(xué)，以達到體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息和通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性的目的.

二、教學(xué)設(shè)計及說明

環(huán)節(jié)1：摸球活動，得出定義.

播放視頻，視頻中有各種事件（隨機事件、必然事件及不可能性事件）.

問題1：準備一組簽，上面寫上班級里每個同學(xué)的號次，除了號碼不同其他都相同，要請3個同學(xué)上臺進行摸球游戲，怎么選比較公平？

師生活動：通過抽簽選出3名學(xué)生進行摸球?qū)嶒?

活動1：規(guī)則：每次摸1個球，放回攪勻后再摸，共摸5次.摸出黃色球最多的為第一名，其次為第二名，最少的為第三名.

圖1

（其中1號箱子里都是白球，2號箱子里有一半白球、一半黃球，3號箱子里都是黃球.箱子是不透明的）

師生活動：3個學(xué)生上臺摸球5次，從1號箱子中學(xué)生摸出來的都是白球，從2號箱子中學(xué)生摸出來的有的是白球有的是黃球，從3號箱子中學(xué)生摸出的都是黃球.學(xué)生積極性高漲，紛紛猜測箱子里面有貓膩.

問題2：你對這個箱子里球的顏色有何猜想？

師生活動：（1）3名學(xué)生把箱子拿給下面的學(xué)生看驗證剛才的猜想.

（2）得出：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件是必然事件；在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件是不可能事件；在一定條件下，可能會發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件是隨機事件；

設(shè)計說明：通過抽簽選出3名學(xué)生，在這一過程中讓學(xué)生體會到隨機事件的發(fā)生過程，再從摸到球的顏色數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，這個活動環(huán)節(jié)雖然是一個小實驗，樣本也很少，但可以初步看出，學(xué)生已經(jīng)有了通過摸球試驗進行推斷的經(jīng)驗，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理推斷，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中，培養(yǎng)出對數(shù)據(jù)的領(lǐng)悟.與此同時，得到各類事件的定義，并強調(diào)在一定條件下.

環(huán)節(jié)2：判斷事件，鞏固概念.

判斷下列事件分別屬于什么事件.

生活中：

經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈；

在校運動會上，李杰同學(xué)在男子100米比賽中跑出了0.5秒的好成績；

籃球隊員在罰球線投籃1次，未投中.

學(xué)科學(xué)習(xí)：

a2+b2=-1（其中a、b都是實數(shù)）；

畫一個三角形的內(nèi)角和為180°.

自然界：

太陽從西邊下山.

師生活動：學(xué)生判斷，教師更正，并對各個事件的類型進行分類.

設(shè)計說明：通過對生活、學(xué)科學(xué)習(xí)和自然界中各類事件的判斷進行鞏固，同時體會各類事件的大量存在性.

環(huán)節(jié)3：事件分析，精華概念.

問題1：水加熱到100℃沸騰是什么事件？

問題2：在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是什么事件？

問題3：高于標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是什么事件？

設(shè)計說明：通過三個問題，強調(diào)定義中的在一定條件下，當條件改變了，事件的類型也發(fā)生了變化.

環(huán)節(jié)4：數(shù)學(xué)活動，深化概念.

活動2：丁?。何矣袃筛L分別為3cm和5cm的木條，再選一根剛好構(gòu)成一個三角形.

小明：我有長分別為3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的四根木條.

小軍：我有長分別為8cm、9cm、10cm、11cm、12cm的四根木條.

小華：我有長分別為4cm、5cm、6cm、7cm、8cm的四根木條.

小紅：我有長分別為6cm、7cm、8cm、9cm、10cm的四根木條.

問題1：丁丁分別從小明、小軍、小華的木條中選取一根木條剛好構(gòu)成一個三角形是什么事件？

問題2：從小華和小紅這里選取都是隨機事件，可能性大小相同嗎？

設(shè)計說明：問題1再次鞏固事件的概念，問題2得出結(jié)論：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的.從而引出下一個環(huán)節(jié)體會隨機事件發(fā)生的可能性的大小.

環(huán)節(jié)5：實驗探究，體會大小.

箱子中裝有4個黃球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機從箱子中摸出1個球.

（1）摸之前請猜猜你會摸到什么顏色的球.

（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黃球和摸出白球的可能性一樣大嗎？

動手實驗：

1.每組同學(xué)從盒中輪流摸球，記錄下摸到球的顏色，然后將球放回盒中，攪勻；

2.做20次這樣的活動，將最終結(jié)果填在下表中.

總結(jié)：常用統(tǒng)計的方法來研究事件發(fā)生可能性的大小.

思考：能否通過改變袋子里某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黃球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

設(shè)計說明：這個實驗環(huán)節(jié)有兩個目的.一是使學(xué)生體會數(shù)據(jù)隨機性中對同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，即事先無法確定試驗的結(jié)果.我們在課堂中最好的方法就是讓學(xué)生親自試驗.二是數(shù)據(jù)隨機性中只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.每個小組通過20次摸球得到了一組數(shù)據(jù)，且都是不同的，而此時得到黃球的可能性并不一定是，但當我們將所有試驗的數(shù)據(jù)相加，六個組即相當于進行了120次的試驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，趨向于，得出結(jié)論：我們常用統(tǒng)計的方法來研究事件發(fā)生可能性的大小.雖然數(shù)據(jù)是隨機的，但是數(shù)據(jù)較多時便具有某種穩(wěn)定性.同時在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生初步體會頻率與概率的關(guān)系.

環(huán)節(jié)6：課堂小結(jié)，延續(xù)學(xué)習(xí).

設(shè)計意圖：通過小結(jié)了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法，還了解了后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是連續(xù)的而不是孤立存在的.

三、課后反思

1.為何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，綜合表現(xiàn)為九大要素，其中學(xué)會學(xué)習(xí)中的數(shù)字學(xué)習(xí)，強調(diào)重點是有信息意識，有數(shù)字化生存能力，主動適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”等社會趨勢等.

數(shù)據(jù)分析觀念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)思想，比如，在上面的教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，而在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程中往往涉及分類思想、歸納思想、類比思想等.

2.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？

面對一大堆數(shù)據(jù)，學(xué)生可能會覺得枯燥乏味，所以我們要優(yōu)取素材，誘發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的動機.在素材的選取上可以考慮和學(xué)生相關(guān)的內(nèi)容.比如，上面的教學(xué)設(shè)計中，學(xué)生熟悉的抽簽、摸球比賽、摸球統(tǒng)計等活動都會引起學(xué)生極大的興趣.

在統(tǒng)計的教學(xué)中，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析的過程，讓學(xué)生會親近數(shù)據(jù)，并體會數(shù)據(jù)蘊含的信息.比如，上面的教學(xué)設(shè)計中第一環(huán)節(jié)、第五環(huán)節(jié)都讓學(xué)生進行充分試驗，無形之中滲透了數(shù)據(jù)分析觀念.

本節(jié)課中未涉及的根據(jù)問題背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法，在其他統(tǒng)計課中可以通過設(shè)計試驗活動的形式滲透.

總之，在統(tǒng)計的教學(xué)中，要始終抓住數(shù)據(jù)分析觀念這個核心詞，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析來提取信息.事實上，統(tǒng)計和我們的生活息息相關(guān)，我們的教學(xué)要使學(xué)生對數(shù)據(jù)產(chǎn)生親密感，愿意去獲取數(shù)據(jù)，愿意去分析數(shù)據(jù)來解決問題.同時要引導(dǎo)學(xué)生體會隨機的意義.