張寶武，霍劍鋒，饒鵬輝，張明月，劉媛媛，余桂英，王道檔

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.訊技光電科技(上海)有限公司，上海200092)

納米科技的快速發(fā)展，迫切需要相關(guān)檢測(cè)儀器具有量值溯源的特性，以保證加工對(duì)象的精度和成品率.現(xiàn)在開發(fā)出來的計(jì)量型納米測(cè)量儀器有如下原因而不能滿足現(xiàn)場(chǎng)或者一般實(shí)驗(yàn)室快速溯源檢測(cè)的要求[1].1)設(shè)計(jì)復(fù)雜，價(jià)格昂貴，工作環(huán)境要求苛刻；2)只能建立在國家級(jí)計(jì)量院.所以，具有長度傳遞標(biāo)準(zhǔn)特征的納米標(biāo)準(zhǔn)樣板的研制就成了現(xiàn)在納米計(jì)量的一個(gè)主攻方向.原子光刻技術(shù)為此方向提供了一種嶄新的方案[2-5].它依靠一維駐波場(chǎng)的偶極力實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直鉻原子束的局域化控制，然后將其沉積在特定的基片上，形成納米光柵結(jié)構(gòu).經(jīng)研究，這種鉻原子納米光柵結(jié)構(gòu)平均條紋間距在10-5量級(jí)相對(duì)不確定度下很好地復(fù)現(xiàn)了會(huì)聚駐波場(chǎng)的波長，可以直接溯源于鉻原子的絕對(duì)躍遷(7S3→7P4)對(duì)應(yīng)的頻率[6].在原子光刻實(shí)驗(yàn)中，基片表面和會(huì)聚激光駐波場(chǎng)之間的距離對(duì)沉積納米光柵質(zhì)量影響非常大，需要精確定位[7-8].研究表明，當(dāng)基片表面處于激光中軸線上時(shí)，沉積條紋的半高寬最小；當(dāng)基片表面離開這個(gè)位置時(shí)，沉積條紋半高寬將有3倍于最小值以上的展寬.為了精確控制基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距，文獻(xiàn)[9]提出了一種可行性方案，并進(jìn)行了一定的分析.

本文基于VirtualLab Fusion(VLF)平臺(tái)，從包含光源和各個(gè)光學(xué)元件在內(nèi)的全系統(tǒng)觀點(diǎn)對(duì)文獻(xiàn)[9]所提控制方案的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了再分析.本文的分析結(jié)果再次證明文獻(xiàn)[9]方案的可行性，并且本文的全局性分析方法也為其他相關(guān)的純光學(xué)系統(tǒng)分析提供了嶄新的思路.

1 基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距控制系統(tǒng)

圖1給出了原子光刻實(shí)驗(yàn)中會(huì)聚激光束、基片和反射鏡之間的相互位置關(guān)系.其中準(zhǔn)直鉻原子束沿著x軸自上而下傳播，會(huì)聚激光束沿著z軸自左向右傳播，b0表示激光軸心和基片沉積表面之間的距離， 而激光束腰嚴(yán)格位于反射鏡上.

圖1 激光束、基片和反射鏡之間的位置關(guān)系Figure 1 Position relation between laser beam, substrate and mirror

為了精確控制基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距b0，文獻(xiàn)[9]給出了圖2所示的控制光學(xué)系統(tǒng).其中線偏振光依次經(jīng)過偏振分光棱鏡PBS、四分之一波片和光闌H后將被焦距為350 mm的凸透鏡L1聚焦.聚焦后的激光束再經(jīng)過反射鏡M1進(jìn)入沉積腔，最后經(jīng)過反射鏡M3反射后原路返回形成垂直作用于Cr原子束駐波場(chǎng).反射光沿原路依次通過四分之一波片、PBS和M2的共同作用后直接入射至光電探測(cè)器D上，最后轉(zhuǎn)化成電信號(hào)顯示在電壓表上.光闌的主要作用是判斷發(fā)射光束是否原路返回.調(diào)節(jié)M3，當(dāng)電壓信號(hào)達(dá)到最強(qiáng)時(shí)，反射光與入射光完全重合，形成理想的駐波場(chǎng).透鏡L1和反射鏡M1被同時(shí)裝載于能夠沿z軸平移的同一精密平移臺(tái)上.精密平移臺(tái)沿z軸移動(dòng)可以使駐波場(chǎng)光束沿z軸方向平移，達(dá)到調(diào)節(jié)駐波場(chǎng)和沉積基片間距的目的.

2 基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距控制系統(tǒng)的VLF仿真

2.1 建模

圖2的基片定位光學(xué)系統(tǒng)在VLF[10]軟件中的建模如圖3，其中，“Gaussian Wave”為系統(tǒng)輸入的高斯光源，“Ideal Lens”為理想透鏡，“Stop”為基片邊緣，“Ideal Mirror”為理想反射鏡，“Value Monitoring”和“Virtual Screen”分別是強(qiáng)度探測(cè)器和光束截面強(qiáng)度分布探測(cè)器.各元件之間的帶箭頭的連線表示光的傳播路徑和方向，即光源發(fā)出的光經(jīng)過透鏡會(huì)聚，然后被基片邊緣作用后入射到反射鏡上，最后反射光被各種探測(cè)器探測(cè).需要說明的是，圖3和圖2相比缺少了一些元件，這主要是因?yàn)閂LF中的反射鏡具有反射功能，滿足光路反射和轉(zhuǎn)折要求，因此只要設(shè)置好后續(xù)探測(cè)器和反射鏡之間的距離即可復(fù)現(xiàn)圖2的系統(tǒng).圖3給出的建模方式簡潔清楚，完全是一種拖拽的模塊化方式，其中不顯示任何光學(xué)理論的推導(dǎo)和程序編寫.這種建模仿真的優(yōu)點(diǎn)來源于VLF所基于的場(chǎng)追跡理論[11].這主要涉及光源的建模，各光學(xué)元件的建模和探測(cè)器的建模.其中光源是以光場(chǎng)的電磁學(xué)描述方式來表達(dá)；光學(xué)元件是以輸入和輸出面，以及兩個(gè)面之間填充介質(zhì)的方式來表達(dá)；探測(cè)器是以矢量場(chǎng)分析的方式來表達(dá).從光源到光學(xué)元件，再到探測(cè)器之間的光路傳播是以麥克斯韋方程組的矢量場(chǎng)傳播規(guī)律來實(shí)現(xiàn).所有這些都是在VLF 光路流程圖中通過拖拽完成的.最后，用戶根據(jù)需要進(jìn)行參數(shù)設(shè)置即可.

2.2 仿真

參照文獻(xiàn)[9]，仿真用的參數(shù)如下：光源的波長為425 nm，沿x方向偏振，束腰為182.5 μm；透鏡焦距為350 mm；基片厚度為400 μm，長度為5 mm，離透鏡350 mm；反射鏡離基片5 mm，即反射鏡離透鏡400 mm；各類探測(cè)器離反射鏡800 mm.圖4給出了不同位置處光束截面上的二維光強(qiáng)分布和x方向上的強(qiáng)度輪廓線，其中激光被基片阻擋掉一半.(a)和(a1)為光源出射端面處的情況；(b)和(b1)為反射鏡位置處的情況；(c)和(c1)為反射后800 mm處的情況.圖中所有曲線都以光源處的中心強(qiáng)度峰值(I)為歸一化條件.從中可以看出，入射系統(tǒng)的激光是一個(gè)高斯型光源.當(dāng)光與基片相遇，因?yàn)榛燃す饨孛娣e大，則激光會(huì)發(fā)生直邊衍射效應(yīng).當(dāng)這個(gè)衍射光被反射鏡反射后經(jīng)過一個(gè)長距離的傳播，在到達(dá)探測(cè)器位置時(shí)，激光斑點(diǎn)就會(huì)增大，且衍射現(xiàn)象明顯減小.

圖2 原子光刻基片定位光學(xué)系統(tǒng)Figure 2 Optical system of substrate positioning in atom lithography

圖3 基片定位系統(tǒng)的VLF建模Figure 3 Model of substrate positioning within VLF

圖4 不同位置上光束截面上的二維強(qiáng)度分布(a,b,c)和x方向上的輪廓線(a1,b1,c1)Figure 4 2D optical intensity distribution (a,b,c) and corresponding profile (a1,b1,c1) along x direction of the laser beam at different location

圖5給出了800 mm位置處，不同參數(shù)b0條件下探測(cè)器給出x方向上的強(qiáng)度輪廓分布和不同b0對(duì)應(yīng)的基片-激光場(chǎng)間的相對(duì)位置，其中b0以激光束腰ω0為單位，(a)為強(qiáng)度輪廓線，(b)為相互位置關(guān)系.圖中曲線告訴我們，隨著基片阻擋激光截面的增大，即參數(shù)b0向x方向的增大，強(qiáng)度分布的輪廓曲線會(huì)出現(xiàn)衍射現(xiàn)象，其最大值相對(duì)于無衍射時(shí)會(huì)出現(xiàn)先增大后減小的變化，且其最大值的位置會(huì)向著x正方向移動(dòng).

圖5 800 mm位置處，不同參數(shù)b0條件下強(qiáng)度輪廓分布(a)和對(duì)應(yīng)的基片-激光場(chǎng)間的相對(duì)位置(b)Figure 5 Optical intensity profile (a) and corresponding position relation between substrate-laser beam (b) under different b0 locating at 800 mm

圖6 800 mm位置處激光強(qiáng)度隨參數(shù)b0的變化Figure 6 Variation of laser intensity with b0 locating at 800 mm

圖6給出了800 mm位置處，參數(shù)b0不斷變化時(shí)激光強(qiáng)度的變化曲線.圖中曲線告訴我們，隨著參數(shù)b0的不斷變化，探測(cè)處的強(qiáng)度曲線會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)倒置的高斯輪廓，其最小值出現(xiàn)在基片中心和會(huì)聚激光場(chǎng)軸線重合時(shí)，即參數(shù)b0=200 μm的位置上.當(dāng)會(huì)聚激光場(chǎng)截面恰好被基片阻擋一半時(shí)，即參數(shù)b0=0，探測(cè)處的強(qiáng)度值降至初始的45.5%.此結(jié)果再次支撐了文獻(xiàn)[9]的結(jié)果，即在原子光刻實(shí)驗(yàn)中，我們可以通過測(cè)量反射光強(qiáng)度變化，來精確判斷會(huì)聚駐波場(chǎng)與基片之間的距離.

3 結(jié) 論

我們采用一種模塊化拖拽式的光學(xué)建模平臺(tái)VLF，對(duì)文獻(xiàn)[9]中基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距控制的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真.結(jié)果再次支撐了文獻(xiàn)[9]的結(jié)論，即基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距的變化時(shí)，反射光的強(qiáng)度值會(huì)給出一個(gè)倒置的高斯線型.通過這個(gè)線型中距離和強(qiáng)度值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)驗(yàn)就可以準(zhǔn)確地控制基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距，提高原子光刻沉積納米光柵的質(zhì)量.另外，仿真結(jié)果表明基片切割會(huì)聚會(huì)產(chǎn)生直邊衍射的效應(yīng)，不同的基片-會(huì)聚激光場(chǎng)間距導(dǎo)致不同的衍射圖像.

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