摘 要：以我國(guó)目前的教育現(xiàn)狀來(lái)看，數(shù)學(xué)仍是高中學(xué)生學(xué)習(xí)課程及高考學(xué)科中的一門(mén)必修科目，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展方向均會(huì)具有一定的影響。其中，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程中一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，教師教學(xué)重點(diǎn)在于如何幫助學(xué)生明確掌握函數(shù)的相關(guān)理論、周期性來(lái)靈活運(yùn)用到生活問(wèn)題解決中。但數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象性、邏輯性較高的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含的符號(hào)、概念、公式轉(zhuǎn)化等均是學(xué)生所面臨的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，故教師所采取的教學(xué)方法是否合理對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)質(zhì)量具有積極的影響作用。現(xiàn)今教育針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題均是主張實(shí)施“問(wèn)題—探究”模式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在老師指導(dǎo)下通過(guò)問(wèn)題來(lái)開(kāi)展自主探究，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文筆者現(xiàn)以高中三角函數(shù)為案例來(lái)運(yùn)用“問(wèn)題—探究”模式進(jìn)行分析，并為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提出一己之見(jiàn)，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中三角函數(shù)；“問(wèn)題—探究”；探究潛能

一、 引言

高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯性強(qiáng)、內(nèi)容抽象的學(xué)科，故筆者認(rèn)為對(duì)學(xué)生邏輯思維、抽象化及操作方面的能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點(diǎn)。其中，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容是教材明確指出學(xué)生需掌握的基本知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是高考的必考項(xiàng)目，但有大量課堂現(xiàn)象反映學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，由于此章節(jié)內(nèi)容的公式繁雜、解題方式多（公式轉(zhuǎn)化、變形等）以及對(duì)應(yīng)符號(hào)的記憶都是學(xué)生所需面臨的學(xué)習(xí)問(wèn)題，此時(shí)教師若是仍然采用死記硬背和一味灌輸知識(shí)點(diǎn)概念的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，不僅嚴(yán)重降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還不利于提高其知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容理解能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)質(zhì)量均會(huì)造成嚴(yán)重影響。故針對(duì)此類數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題有教育學(xué)者明確指出，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化自身傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過(guò)運(yùn)用以下趨向的“問(wèn)題—探究”模式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有效彰顯其自身學(xué)習(xí)主體地位的同時(shí)有利于提高其概念理解能力和問(wèn)題解決能力，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)具有較好的教育價(jià)值。本文筆者現(xiàn)就高中三角函數(shù)教學(xué)問(wèn)題運(yùn)用“問(wèn)題—探究”模式提出一己之見(jiàn)，具體如下所示。

二、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生探究潛能

高中階段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，雖然已初步建立起一定的自主學(xué)習(xí)能力，但其學(xué)習(xí)過(guò)程中易受外界多個(gè)因素影響而產(chǎn)生畏懼或放棄學(xué)習(xí)的消極想法，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。故筆者在開(kāi)展高中三角函數(shù)課堂教學(xué)時(shí)，針對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)概念以探究性指導(dǎo)為原則來(lái)建設(shè)合理的數(shù)學(xué)情景，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情景中來(lái)激發(fā)起其探究潛能，對(duì)提高學(xué)生的求知欲望具有積極的影響作用。

例如，在進(jìn)行“任意角的三角函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)，教師在導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容前應(yīng)當(dāng)做好數(shù)學(xué)內(nèi)容的研析，明確其課堂教學(xué)目的后來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，以達(dá)到指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟同角三角函數(shù)的求證過(guò)程以及掌握同角三角函數(shù)包括的基本關(guān)系式。故教師可根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活提出數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)指導(dǎo)其進(jìn)行探究，如：假設(shè)甲同學(xué)以A（1，0）為出發(fā)點(diǎn)，以x2+y2=1的單位圓關(guān)系式來(lái)進(jìn)行逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，其弧長(zhǎng)長(zhǎng)度為2π/3，求甲同學(xué)在C點(diǎn)的坐標(biāo)。此類情景模式建設(shè)的教學(xué)方法不僅有利于激發(fā)學(xué)生的解題欲望，還有利于提高其自主探究意識(shí)，為其今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、 重視方法指導(dǎo)，彰顯學(xué)生主體地位

教師以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中均是根據(jù)自身解題順序和所得理念進(jìn)行講解和灌輸，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)度被動(dòng)，不僅限制了思維的運(yùn)用能力，還降低了學(xué)習(xí)的積極性，不利于提高學(xué)生的解題速率和準(zhǔn)確程度。故筆者認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)充分重視方法指導(dǎo)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷的習(xí)題演練講解來(lái)幫助其領(lǐng)悟其中的解題技巧，長(zhǎng)時(shí)間的解題技巧積累對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題意識(shí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，三角函數(shù)內(nèi)容教學(xué)亦不例外，教師在學(xué)生問(wèn)題解答期間進(jìn)行適當(dāng)指點(diǎn)和重點(diǎn)歸納等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主答題，以充分發(fā)揮出學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位作用來(lái)提高其數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平。

例如，教師課堂上列出一道三角函數(shù)題目：

求出sin（-1200°）×cos1290°+cos（-1020°）×sin（-1050°）+tan945°所得的值。

此類問(wèn)題屬于關(guān)于“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”中的典型案例，教師在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中首先引導(dǎo)學(xué)生明確題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)概念、性質(zhì)及相關(guān)應(yīng)用，后指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)此問(wèn)題的知識(shí)概念展開(kāi)解題思路，引導(dǎo)其明確理解此三角函數(shù)題目是利用誘導(dǎo)公式來(lái)進(jìn)行求值，具體解題思路為：負(fù)角化為正角-轉(zhuǎn)化為0～360°的角-銳角求值，就可以有效求出問(wèn)題所得值。學(xué)生解題過(guò)程中教師還可指導(dǎo)學(xué)生以解題思路來(lái)進(jìn)行步驟解題，不僅有利于提高學(xué)生問(wèn)題解答能力，還有利于引導(dǎo)其通過(guò)自主答題來(lái)彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平具有積極的影響作用。

四、 強(qiáng)化問(wèn)題練習(xí)，提升學(xué)生探究素養(yǎng)

高中學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中除去以往積累的解題方法和策略以外，建設(shè)一套完善的數(shù)學(xué)解題思想體系對(duì)提高其學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。故筆者認(rèn)為教師在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮自身為領(lǐng)導(dǎo)者的作用，通過(guò)幫助學(xué)生歸納解題策略方法的同時(shí)進(jìn)行進(jìn)行總結(jié)，三角函數(shù)教學(xué)同樣也是不例外，指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)將涉及的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行相似案例設(shè)計(jì)以強(qiáng)化其課堂問(wèn)題練習(xí)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題蘊(yùn)含意義的掌握程度和提升其探究素養(yǎng)具有積極的影響作用。

例如，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)章內(nèi)容時(shí)，教者需指導(dǎo)學(xué)生采取案例分析的方法進(jìn)行教學(xué)，針對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行專題設(shè)計(jì)，通過(guò)貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想策略來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題。故高中生在實(shí)際解題過(guò)程中，不僅能夠有效指導(dǎo)學(xué)生明確及掌握數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的定理、性質(zhì)、方法策略及相關(guān)注意重點(diǎn)，還有利于通過(guò)強(qiáng)化問(wèn)題練習(xí)來(lái)提升學(xué)生探究素養(yǎng)，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平具有較好的教育價(jià)值。

五、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)高中三角函數(shù)教學(xué)問(wèn)題，筆者認(rèn)為教師通過(guò)運(yùn)用“問(wèn)題—探究”模式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究問(wèn)題和思考來(lái)提高其概念、公式、符號(hào)記憶程度及運(yùn)用水平，有效鍛煉了學(xué)生邏輯運(yùn)用思維能力的同時(shí)提高其問(wèn)題理解程度，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平的進(jìn)一步提升具有較好的教育價(jià)值，表明此類教育方法可行性高，望采納。

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作者簡(jiǎn)介：

陶順平，貴州省貴陽(yáng)市，貴州省貴陽(yáng)市清華中學(xué)。endprint