柏義偉

學(xué)情分析：

1.學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力狀況分析：

知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)理解了“平均”的數(shù)學(xué)意義，并能解決簡(jiǎn)單的與“平均分”有關(guān)的問(wèn)題。

感性經(jīng)驗(yàn)：日常生活及學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常碰到“平均分”問(wèn)題，在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，獲得了大量的“幾分之一”的感性經(jīng)驗(yàn)。

能力發(fā)展：在教師的引領(lǐng)下，能夠自主建構(gòu)“幾分之一”的意義。

2.學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上可能存在的困難分析：

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)的發(fā)展，由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，因而部分學(xué)生對(duì)于“幾分之一”分?jǐn)?shù)大小的比較方法，可能存在理解上的困難。

教學(xué)目標(biāo)：

1.以折、涂、畫等操作活動(dòng)為主要手段，幫助學(xué)生經(jīng)歷“幾分之一”直觀體驗(yàn)過(guò)程，建立“幾分之一”的圖形表象，進(jìn)而完善對(duì)“幾分之一”的抽象認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)會(huì)讀、寫“幾分之一”。

3.理解和掌握“幾分之一”分?jǐn)?shù)大小的比較方法，并能正確地進(jìn)行大小比較。

4.以思考、想象、觀察、比較與聯(lián)想為主要方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

教學(xué)要點(diǎn)分析：

教學(xué)重點(diǎn)：理解“幾分之一”的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)于“幾分之一”分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵（平均分、分幾份、取一份）的幾個(gè)方面進(jìn)行準(zhǔn)確分析與把握，并將其整合，從而準(zhǔn)確掌握概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)關(guān)鍵：以畫一畫四類圖形（長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰三角形）的“一半”為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察與思考，發(fā)現(xiàn)各類圖形“一半”的相同特征。

過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、認(rèn)識(shí)二分之一

（一）拍一拍：引出“一半”

教師分別呈現(xiàn)下面的問(wèn)題，讓學(xué)生用“擊掌”的方式告訴答案。

1.把6個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？

2.把4個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？

3.把2個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？

4.把1個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？

（二）畫一畫：畫出“一半”

1.畫出平面圖形的“一半”：出示下圖，同時(shí)呈現(xiàn)研究問(wèn)題：畫出每個(gè)圖形的“一半”。

（1）思考：想一想，怎樣才能把每個(gè)圖形的“一半”表示出來(lái)？引導(dǎo)學(xué)生知道：首先在每個(gè)圖形中畫一條線把“平均”表示出來(lái)，然后再用斜線把其中的一份表示出來(lái)。

（2）嘗試（操作）：為每個(gè)小朋友提供一份上述圖形的紙張，試一試，畫出每個(gè)圖形的“一半”。

（3）交流。

2.畫出線段的“一半”：如果用一條線段表示上面的每個(gè)圖形，請(qǐng)小朋友把這條線段的“一半”表示出來(lái)。

對(duì)于圖②，引導(dǎo)學(xué)生知道：將圖②添上兩條線段（兩條對(duì)稱軸的位置，如下圖所示），就把圖②分成了8個(gè)形狀相同大小相等的直角三角形，而圖②中原來(lái)的每個(gè)三角形都是由這樣的兩個(gè)直角三角形拼成的，所以圖②中原來(lái)的三角形雖然形狀不同，但大小是一樣的。

三、比較幾分之一

（六）比一比：比較大小

呈現(xiàn)研究問(wèn)題：比較下面每組中分?jǐn)?shù)的大小。

1.題意：引導(dǎo)學(xué)生知道，題目的意思是，在下面的括號(hào)中填上“>”“<”或“=”符號(hào)。

2.嘗試：鼓勵(lì)學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上嘗試解答，并引導(dǎo)學(xué)生表述思維過(guò)程。

3.理解：

進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

5.反思：為什么兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大？

將上面折紙“創(chuàng)造”出來(lái)的分?jǐn)?shù)集中呈現(xiàn)，如下圖所示。

引導(dǎo)學(xué)生知道：同樣大的正方形，平均分的份數(shù)越多，每一份越??；平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。也就是說(shuō)，當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。

四、鞏固幾分之一

（七）想一想：拓寬認(rèn)知

1.畫圖。

（1）下面涂色方格是長(zhǎng)方形圖形的一部分，占長(zhǎng)方形圖形的。請(qǐng)你畫出長(zhǎng)方形。

一、認(rèn)識(shí)二分之一：經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程，把握分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的方向盤。就學(xué)生經(jīng)驗(yàn)而言，“一半”并不陌生，這實(shí)際上是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平；以此為起點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)歷了用圖形表示一半、抽象概括表示圖形“一半”的共同特征（平均分、分兩份、取一份）、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示“一半”的學(xué)習(xí)過(guò)程，這其實(shí)是為學(xué)生達(dá)到潛在發(fā)展水平所架設(shè)的“腳手架”。經(jīng)歷從圖形到符號(hào)數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以幫助學(xué)生體會(huì)“創(chuàng)造”的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)窮魅力。

四、鞏固幾分之一：挑戰(zhàn)思維極限，進(jìn)入分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的深水區(qū)。其表現(xiàn)有三：創(chuàng)造性、綜合性與抽象性?！爱媹D”問(wèn)題，由整體中的一份想象并畫出整體，其實(shí)是“倒退”數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，同時(shí)也是創(chuàng)造性思維過(guò)程。endprint