徐婧+倪軍+黃顏+包蕾

【摘 要】我們設計和研制了一套微小位移智能測量裝置。此智能測量裝置對干涉條紋自動計數(shù)，由干涉條紋冒進（冒出）數(shù)換算出微小位移。將此智能測量裝置應用于線脹系數(shù)測量實驗，驗證該裝置的性能。該設計和裝置具有計數(shù)準確、價格低廉、制作簡單等優(yōu)點，應用于教學，可大大提高學生的動手能力和興趣。

【關鍵詞】干涉法；智能測量；線脹系數(shù)

0 引言

在工業(yè)和教學中，干涉法是測量微小位移或形變的常用方法之一。此方法中，直接影響測量精度的條紋計數(shù)，多靠肉眼觀測來記錄。由于人眼容易疲勞，易出現(xiàn)錯計或漏計條紋數(shù)的現(xiàn)象，給實驗帶來誤差。若記錄條紋數(shù)較多，人眼更是難以承受。我們設計和研制的微小位移智能測量裝置可以對干涉條紋自動計數(shù)，大大減少了人眼負擔，提高了計數(shù)精度，實現(xiàn)了智能測量。該裝置使用感光二極管、LM324、LM339、CD40110等器件，價格低廉，學生自己也可在電路實驗室進行焊接組裝。將此設計和開發(fā)應用于教學，可提高學生的動手實踐能力和對科研的興趣。

感光二極管可以將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，如果將等傾干涉、等厚干涉等干涉條紋的明暗變化，轉(zhuǎn)換為電信號。再將該電信號進行放大、濾波、整形后，轉(zhuǎn)換為脈沖信號，則可對脈沖信號進行計數(shù)。

邁克爾遜干涉儀常用于測量微小位移或形變。干涉儀的動鏡發(fā)生位移，使得光程差發(fā)生變化，干涉條紋冒進冒出。動鏡移動距離Δd和條紋變化數(shù)N之間的關系為Δd=Nλ/2，其中λ為入射光波長。測量出條紋變化數(shù)N，已知入射光波長λ，則可計算出動鏡的位移Δd[1]。

本文使用邁克耳孫干涉光路測量黃銅的線脹，干涉條紋計數(shù)采用我們設計和研制的智能測量裝置，用實驗驗證我們研制的智能測量裝置的靈敏性和準確性。將干涉光路的動鏡置于黃銅一端，將智能測量裝置的感光二極管放在干涉條紋的中心位置，通過條紋冒進冒出所帶來的明暗變化得到脈沖信號，進而計數(shù)，經(jīng)換算得到黃銅的微小膨脹或收縮長度，進而計算出黃銅的線脹系數(shù)。

1 智能測量裝置的設計

智能測量裝置由采光電路、信號處理電路、數(shù)字顯示電路三部分組成。

1.1 采光電路

我們選用感光二極管作為采光裝置。從實用和廉價的角度考慮，我們選用了BPW21R感光二極管，其響應時間為微秒級，可以檢測到一般的快速變化，靈敏度滿足實驗要求。

1.2 信號處理電路

信號處理電路的作用是對感光二極管輸出的電壓信號進行初級放大，經(jīng)遲滯比較器電路處理，輸出標準TTL電平信號并進行計數(shù)。我們選用了較為成熟的運放電路LM324和電壓比較器LM339，分別完成放大及比較功能。

比較電路是整個電路的核心。我們采用LM339組成遲滯比較電路來實現(xiàn)整形和比較雙重功能。整形的作用就是將輸入的放大信號經(jīng)比較得到0、1脈沖（標準TTL電平信號）。由于其遲滯回環(huán)傳輸特性所帶來的較強的抗干擾能力，可以防止輸入信號的顫抖和波動，從而達到濾波目的[2]。其傳輸特性如圖1所示，其中VOH為高電平，VOL為低電平。遲滯比較電路是在單門限比較器的基礎上加入正反饋回路。

由于輸入電壓Vin和輸出電壓Vo不成線性關系，僅在虛短情況時有如下關系，可得到VT+和VT-的計算公式[2]：

其中，Vr為參考（比較）電壓，可隨實際情況調(diào)節(jié)。ΔVT可由實驗測得，代入上式，經(jīng)計算可獲得準確的電阻值R1和R2，進而確定上下門限電壓。

經(jīng)過反復試驗，我們采用雙門限雙遲滯回路，即由兩個ΔVT的疊加，判斷輸入信號電位是否位于指定門限電位之間，可實現(xiàn)光強在更大變化范圍內(nèi)的條紋計數(shù)，即可對不同實驗條件下的干涉條紋進行計數(shù)。這是綜合遲滯比較器和雙門限比較器優(yōu)點而得出的電路。我們通過對動鏡的位移進行標定，得到光強變化范圍，進而由式（1）、（2）得出完整電路。如圖2所示。

1.3 數(shù)字顯示電路

數(shù)字顯示電路包括CD40110加減計數(shù)器和數(shù)碼管。采用CD40110加減計數(shù)器，可省去譯碼器，還具有了減法計數(shù)功能。利用加減計數(shù)，可處理某些復雜形變過程，如材料時而膨脹時而收縮，即干涉條紋時而冒進時而冒出的情況。

2 實驗檢驗智能測量裝置性能

2.1 實驗原理

設溫度為t1°C時金屬棒長度為L1，當溫度增加到t°C時，金屬棒伸長到L，則金屬的線脹系數(shù)為

根據(jù)邁克爾遜干涉儀實驗原理，已知入射光的波長λ，測出中心冒出（或縮入）條紋個數(shù)N，可得動鏡移動距離Δd。

實驗中，金屬棒伸長量與動鏡移動距離相等，即ΔL=Δd，得出線脹系數(shù)的計算公式為

2.2 實驗裝置

實驗裝置主要組成為放置在水平光學平臺上的邁克爾遜干涉光路和垂直放置的線膨脹儀。

裝置示意圖如圖4，虛線框內(nèi)為放置在水平光學平臺上的邁克爾遜干涉光路，虛線框外為垂直放置的線膨脹儀。線膨脹儀內(nèi)電熱絲通過調(diào)壓裝置調(diào)節(jié)加熱的快慢。平面反射鏡M1與豎直放置在線膨脹儀內(nèi)的銅管上端固連，角錐棱鏡用夾具垂直固定在平面反射鏡M1上方。溫度傳感器經(jīng)銅管上方小孔插入銅管內(nèi)，實時測量銅管溫度。

光源由He-Ne激光器（650nm）提供，實驗材料為黃銅。

入射激光分別經(jīng)平面反射鏡、擴束鏡，射入分束器后分為兩束光。一束射向M2，被M2反射后又射入分束器，從O處穿出射向E。另一束射入角錐棱鏡的豎直平面內(nèi)，從棱鏡的水平平面豎直向下射出，被水平放置的M2反射后，又射入棱鏡的水平平面，經(jīng)角錐棱鏡從其豎直平面內(nèi)射出，經(jīng)O處射向E。在O處相遇、射向E的兩列光，由同一列光分出，頻率、初相位、振動方向相同，而光程不同，因此這兩束光是相干光，將會發(fā)生干涉。在E處用感光二極管接收干涉條紋，由自制的智能測量裝置自動測出干涉條紋冒出（或縮入）個數(shù)N。

2.3 實驗步驟

實驗步驟如下：①首先測出室溫t1和相應的銅管長度L1。②如圖4放置各儀器位置， 調(diào)節(jié)He-Ne激光器、平面反射鏡、分束鏡、角錐棱鏡豎直透光面、平面反射鏡M2中心高度至共軸。使角錐棱鏡水平透光面與反射鏡M1反光面平行，豎直透光面夾角為45°。③放入擴束鏡得到干涉圓條紋，放置感光二極管，調(diào)節(jié)使其正對干涉條紋中心。④計數(shù)器清零，打開加熱電源，加熱過程中，記錄計數(shù)器讀數(shù)及對應溫度傳感器讀數(shù)。⑤處理數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（5）計算線脹系數(shù)。

2.4 實驗結(jié)果及分析

室溫t1=23.4°C時，測得L1=50.35cm。測量結(jié)果見表1。

從中看出均值1.8182×10-5°C-1在黃銅線脹系數(shù)的標準值1.8～1.9×10-5°C-1范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)一致性較好，其系統(tǒng)的絕對偏差僅有0.6%。相應的，帶入α計算公式可得同一Δt下的計數(shù)誤差ΔN=±2。

3 結(jié)論

改進的金屬線脹系數(shù)測量實驗，利用干涉法測量微小位移的特點，測量金屬的線脹系數(shù)。使用自制的微小位移智能測量裝置自動測量，使實驗測量手段更為完善和簡易，實現(xiàn)了干涉條紋計數(shù)的自動化，減輕了人眼負擔，大大地提高了實驗數(shù)據(jù)的精確度和工作效率，易于推廣。該設計和裝置具有計數(shù)準確、價格低廉、制作簡單等優(yōu)點，應用于教學，可大大提高學生的動手能力和興趣。

【參考文獻】

[1]殷春浩，等.大學物理實驗[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2005：163-165.

[2]康華光，陳大欽.電子技術(shù)基礎[M].北京：高等教育出版社，1999：277-279，415—419.

[3]郭軍.激光干涉法測量金屬的線脹系數(shù)[J].物理實驗，1997，19（2）：12—14.endprint