胡芳

摘要：遠(yuǎn)期利率協(xié)議是金融工程專業(yè)學(xué)生的必修內(nèi)容，關(guān)于遠(yuǎn)期利率的定價(jià)則是金融工程學(xué)的難點(diǎn)。作為金融衍生產(chǎn)品，遠(yuǎn)期利率協(xié)議具有抽象性的特征，所以通過傳統(tǒng)的以講授理論知識(shí)為主的教學(xué)方法并不能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提升課堂教學(xué)效果。結(jié)合遠(yuǎn)期利率協(xié)議自身的特點(diǎn)，對(duì)其定價(jià)及套利策略的構(gòu)造通過使用不同的案例教學(xué)方式，使學(xué)生不僅能夠掌握相應(yīng)的理論知識(shí)，而且還能完成對(duì)其應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：遠(yuǎn)期利率協(xié)議；金融衍生品；抽象性

中圖分類號(hào)：G4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.04.081

1引言

遠(yuǎn)期利率協(xié)議作為替代遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期貸款的資產(chǎn)負(fù)債表外的金融衍生產(chǎn)品，應(yīng)用較為廣泛，對(duì)于規(guī)避利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)或利用利率波動(dòng)進(jìn)行投機(jī)的獲利行為都提供了較為有利的工具。遠(yuǎn)期利率協(xié)議是金融工程學(xué)的重要內(nèi)容，特別是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)以及套利策略的構(gòu)造又是遠(yuǎn)期利率協(xié)議教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于其推導(dǎo)過程比較枯燥乏味以及對(duì)學(xué)生來說也缺乏形象性，所以容易使其產(chǎn)生畏難的情緒，影響課堂教學(xué)效果以及難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此在遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)的教學(xué)中，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自主性，以及從培養(yǎng)應(yīng)用型人才目標(biāo)出發(fā)，采用案例教學(xué)是非常有必要的。 一方面案例教學(xué)具有實(shí)踐性、啟示性、生動(dòng)性、直觀性等特點(diǎn)，可以做到化抽象為具體，易于學(xué)生理解遠(yuǎn)期利率協(xié)議的相關(guān)理論知識(shí)；另一方面在這過程中還有助于培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)造性”思維，這也符合金融工程專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然，在進(jìn)行遠(yuǎn)期利率協(xié)議的案例教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師也要根據(jù)教學(xué)情境的不同而使用不同方式的案例教學(xué)法。

2運(yùn)用說明式案例教學(xué)法給遠(yuǎn)期利率定價(jià)

因?yàn)檫@里涉及對(duì)金融衍生工具的定價(jià)，需要理解相關(guān)原理和理論，考慮到遠(yuǎn)期利率協(xié)議的抽象性以及缺乏直觀性的特點(diǎn)，采用說明式案例教學(xué)的方法。通過引例分析、層層設(shè)問等環(huán)節(jié)，一步一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)遠(yuǎn)期利率協(xié)議這類金融衍生產(chǎn)品的認(rèn)識(shí)以及得出遠(yuǎn)期利率的定價(jià)公式。為了做到化抽象為具體，在教學(xué)過程中所選擇的案例是把遠(yuǎn)期利率協(xié)議作為彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)不同期限工具的缺口。教師首先對(duì)遠(yuǎn)期利率協(xié)議相關(guān)概念進(jìn)行理論講解，然后展出如下案例讓學(xué)生分析討論。

例題1假設(shè)某位投資者持有一筆資金，現(xiàn)在面臨兩種投資選擇：方法一是做某項(xiàng)2年期的投資，利率為10.5%；方法二是先做一年投資，年利率為10%，然后再做一年投資，為了保證第二年有穩(wěn)獲保證的收入，可以現(xiàn)在就簽訂一份1×2的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。

從上述案例的分析中，教師通過啟發(fā)式提問，提出遠(yuǎn)期利率協(xié)議中遠(yuǎn)期利率如何確定的問題。而根據(jù)金融工程中對(duì)金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)，所求的利率應(yīng)該使得金融市場(chǎng)不存在任何套利機(jī)會(huì)也即合理的遠(yuǎn)期利率。那么，什么時(shí)候才不會(huì)存在套利機(jī)會(huì)呢？在此前提下，通過以下幾步完成遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)的案例教學(xué)：第一步，通過上面創(chuàng)設(shè)的情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出作為投資者來說，無論通過方式一還是方式二，如果最終價(jià)值都一樣，那么這時(shí)的遠(yuǎn)期利率就是合理的，因?yàn)榇藭r(shí)市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)。反之，就一定存在套利。第二步，為了更清楚說明和突出“彌補(bǔ)缺口”，教師可以通過畫一個(gè)簡(jiǎn)單的圖示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生把1×2的遠(yuǎn)期利率協(xié)議看成是彌補(bǔ)第2年的“缺口”，相當(dāng)于用兩個(gè)一年來復(fù)制一個(gè)2年。然后再創(chuàng)造以下情境，如果假設(shè)該投資者的本金都為1元錢的話，讓學(xué)生分析計(jì)算兩種方式投資的終值。顯然，方式一的終值1×e2×10.5%，方式二的終值是1×e1×10%×e1×r （這里的r為所要求的遠(yuǎn)期利率）。第三步，教師和學(xué)生回顧無套利定價(jià)原理的基本思想，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理解只有當(dāng)兩種方式結(jié)果一樣，此時(shí)求出的遠(yuǎn)期利率就是合理的也即金融市場(chǎng)不存在任何的套利活動(dòng)。最后，讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算就能求出遠(yuǎn)期利率。

通過說明式的案例教學(xué)，把遠(yuǎn)期利率協(xié)議融入投資活動(dòng)中，把遠(yuǎn)期利率協(xié)議看成是彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)不同到期日之間“缺口”的工具，做到了化抽象為具體和復(fù)雜為簡(jiǎn)單，一方面可以使學(xué)生對(duì)抽象的遠(yuǎn)期利率有了更深的理解，另一方面也簡(jiǎn)化了運(yùn)算和提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3運(yùn)用討論式案例教學(xué)法構(gòu)造套利策略

在完成了對(duì)遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)以后，接下來就需要使學(xué)生掌握如何使用遠(yuǎn)期利率協(xié)議完成套利即套利策略的構(gòu)造，這一過程主要是對(duì)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的考察，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性。所以關(guān)于套利策略構(gòu)造的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)此時(shí)的情境使用討論式案例教學(xué)法，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論分析問題、解決問題的能力以及創(chuàng)造型思維的能力，這也是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要。

首先，教師通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，如果當(dāng)金融市場(chǎng)實(shí)際提供的遠(yuǎn)期利率與理論利率不符時(shí)，會(huì)出現(xiàn)什么行為？并結(jié)合上述遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)的案例，進(jìn)行拓展，向?qū)W生提出問題：假設(shè)金融市場(chǎng)實(shí)際的第2年的遠(yuǎn)期利率為9%，此時(shí)是否有套利活動(dòng)？如果有，如何套利？

然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。第一步，在進(jìn)行討論前，可以把學(xué)生根據(jù)班級(jí)人數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。每一組經(jīng)過討論后，選出一個(gè)代表進(jìn)行陳述，其他小組若有不同意見也可以進(jìn)行反駁。第二步，在討論結(jié)束后，由教師進(jìn)行概括總結(jié)，說明遠(yuǎn)期利率協(xié)議套利策略構(gòu)造的關(guān)鍵點(diǎn)：一方面要使學(xué)生理解合理的遠(yuǎn)期利率11%的含義，另一方面與金融市場(chǎng)給出的實(shí)際利率9%做一個(gè)對(duì)比，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出被低估。當(dāng)然，在這里一定要注重引導(dǎo)學(xué)生理解被低估，這對(duì)構(gòu)造套利策略非常重要。比如以上面這個(gè)案例為例，應(yīng)該是遠(yuǎn)期利率被低估即第2年的遠(yuǎn)期利率，也就是短期的被低估（因?yàn)樯厦媸怯脙蓚€(gè)一年復(fù)制一個(gè)兩年，把一年看成短期的，兩年的看成是長期的），這樣按照“低買高賣”的原理，短期的被“低估”，運(yùn)用到借貸中應(yīng)該是借入，那么長期的就應(yīng)該貸出。這樣就可以構(gòu)造套利策略了：假設(shè)本金為1元，套利者可以先以10%的利率借入1元，期限為1年（1年以后需要償還1×e1×10%元），同時(shí)把1元錢按10.5%的利率貸出去2年（2年以后可以得到本息和1×e2×10.5%），另外簽訂一份1×2的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，約定1年以后按9%的利率借入1×e1×10%元（也就是剛開始借1年期的1元錢的本息和），這樣就可以實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利，獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤。最后，和學(xué)生一起把剛才所做的套利過程進(jìn)行總結(jié)：被低估時(shí)，我們采用把兩個(gè)短期的借入，長期的貸出，可以總結(jié)為“借短貸長”。同樣的道理，被高估時(shí)，就應(yīng)該“借長貸短”。 當(dāng)然，“借短貸長”和 “借長貸短”這八個(gè)字的總結(jié)，能幫助學(xué)生更好地理解套利策略的構(gòu)造原理，以免在自己構(gòu)造的時(shí)候，摸不清方向。第三步，完成對(duì)案例教學(xué)的考核，這對(duì)提升課堂的教學(xué)效果具有重要意義。所以教師要做到將評(píng)價(jià)考核細(xì)化到每位同學(xué)，除此之外，還可以增加各組之間的互評(píng)以及組內(nèi)成員之間的互評(píng)，這樣一方面可以使案例教學(xué)得考核評(píng)價(jià)更具公平性，另一方面也可以提升學(xué)生對(duì)案例教學(xué)的積極性和重視性。

4總結(jié)

遠(yuǎn)期利率協(xié)議是金融工程的重要內(nèi)容，金融工程學(xué)是金融工程專業(yè)學(xué)生的必修課，但從金融工程這門學(xué)科來說，其實(shí)踐性和應(yīng)用性較強(qiáng)。教師在教學(xué)中如何做到把枯燥空洞理論的講解變得生動(dòng)有趣，以及如何把填鴨式的教學(xué)轉(zhuǎn)化成師生之間的教學(xué)相長，盡最大可能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣是非常重要的。所以，教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，在講解遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)及如何構(gòu)造套利策略時(shí)，應(yīng)先通過學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)問題來帶動(dòng)課堂，通過解決現(xiàn)實(shí)問題來加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，同時(shí)通過具體的、針對(duì)性的案例讓學(xué)生一步一步感受到給遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià)就是把其看成是“彌補(bǔ)現(xiàn)貨市場(chǎng)不同期限缺口的工具”，這樣就可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算就可以求了。當(dāng)然，在不同的情境下，案例教學(xué)法的使用方法也不一樣?？傊咐虒W(xué)的運(yùn)用不僅使學(xué)生受益，教師本身也可以在案例討論中有所感悟和提高，只有充分認(rèn)識(shí)到案例教學(xué)的重要作用，并結(jié)合應(yīng)用型大學(xué)的特點(diǎn)，才能培養(yǎng)出具有特色的應(yīng)用型人才。

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