黃麗清

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施課堂教學(xué)的重要資源.因此，教師要研讀數(shù)學(xué)教材，用好數(shù)學(xué)教材.

一、理解概念，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)的基本概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、落實(shí)“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”等目標(biāo)的重要載體.對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念，教師要從概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)等方面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解.

例如，“方程的概念”教學(xué)片斷.問(wèn)題：①1+2=3；②5=7-2；③2y-2=6；④4m+2n=6；⑤0.7x-2=6.師：請(qǐng)大家討論，上面的式子中什么地方不一樣？生：③④⑤都含有字母，①②不含子母.師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫什么？生：叫方程.師：板書：像這樣含有未知數(shù)的等式叫作方程.師：這是一個(gè)新概念，請(qǐng)找出它的關(guān)鍵在什么地方？要注意哪些關(guān)鍵詞？生：未知數(shù)、等式.師：對(duì).判斷方程的關(guān)鍵要素是：①是等式，②有未知數(shù).練習(xí)：……

點(diǎn)評(píng)：這樣的教學(xué)，讓學(xué)生能識(shí)別一個(gè)對(duì)象是不是方程，卻無(wú)法從這一概念中獲取方程的思想實(shí)質(zhì).為什么呢？識(shí)別不同于認(rèn)識(shí)和理解，就如同我們可以通過(guò)照片認(rèn)識(shí)一個(gè)人，卻無(wú)法了解一個(gè)人的全部特征以及他的精神世界和內(nèi)心世界.什么是方程？教材除了給出方程的定義外，還補(bǔ)充了一句話：方程是“刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”.這一句話是方程的價(jià)值判斷.在教學(xué)中，突出方程的功能比強(qiáng)調(diào)形式化的定義更重要.從學(xué)生接觸方程開始，教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，讓學(xué)生明白方程是溝通“已知”與“未知”的橋梁.

二、關(guān)注聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系

對(duì)于教材的理解，我們要明確教材內(nèi)容在學(xué)科中的地位與作用，熟悉教材內(nèi)容在教材體系中的地位與作用.比如，“一元一次不等式（組）”與前面所學(xué)的一次方程、二元一次方程（組）既有聯(lián)系，又有區(qū)別.如，解方程與解不等式都是通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1等步驟，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，都需要運(yùn)用化歸思想，但兩者的目標(biāo)有所不同，前者轉(zhuǎn)化為x=a的形式，后者則要轉(zhuǎn)化為x>a或x

例如，“不等式的性質(zhì)”教學(xué)片斷.……1.讓學(xué)生解方程1-2x=0.2.說(shuō)出解方程1-2x=0中每一步的依據(jù).（教師邊提問(wèn)，邊填寫下表）

等式的性質(zhì)

基本性質(zhì)1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c

基本性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc，ac=bc（c≠0）

師：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，今天我們學(xué)習(xí)解不等式的依據(jù)——不等式的性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)回顧再現(xiàn)舊知識(shí)，為類比學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)作好鋪墊和準(zhǔn)備.引導(dǎo)學(xué)生把不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)進(jìn)行類比，同時(shí)指明不等式性質(zhì)的用途.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，起到了溫故知新的作用.

三、挖掘教材，關(guān)注數(shù)學(xué)思考

教材是靜態(tài)，所呈現(xiàn)的內(nèi)容不可能面面俱到，這就要求我們對(duì)教材中的內(nèi)容要深入理解，要透過(guò)樹葉看到森林.

例如，“與三角形有關(guān)的線段”教學(xué)片斷.做一做.畫出一個(gè)△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C點(diǎn).師：它有幾種路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)一樣嗎？生： ①?gòu)腂→C；②從B→A→C.從B→A→C這條路更長(zhǎng).師：為什么？生：用尺子測(cè)量一下就知道了.師：這是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的辦法！能不能用我們以前學(xué)的什么定理來(lái)說(shuō)明？生：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以BA+AC>BC.師：對(duì).如果BA+AC>BC，通過(guò)移項(xiàng)，是否有AC>BC-BA呢？生：是的.師：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？生：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊……師：這樣，我們判斷能否圍成三角形，就有了哪幾種方法呢？生：兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊.師：下面我們根據(jù)這些方法，完成以下練習(xí)：1.有三根木棒長(zhǎng)分別為3cm、6cm和2cm，用這木棒能否圍成一個(gè)三角形？2.三角形三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，則求x的范圍.3.已知等腰三角形的兩條的長(zhǎng)分別2，4，該三角形的周長(zhǎng).4.已知AB=10cm，點(diǎn)C為一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C處于哪個(gè)位置時(shí)AC+BC有最小值？當(dāng)點(diǎn)C處于哪個(gè)位置時(shí)AC-BC有最大值？

點(diǎn)評(píng)：這里對(duì)于三邊關(guān)系知識(shí)，教師不是直接把知識(shí)交給學(xué)生，而是采取設(shè)置臺(tái)階、層層推進(jìn)的方法，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí).在練習(xí)環(huán)節(jié)，習(xí)題的層次性、功能性都很強(qiáng).這樣的教學(xué)，無(wú)疑是成功的.特別是第4題的安排，對(duì)于“三角形的三邊關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了挖掘，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決.