劉曉

[摘要]數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜程度、難度都相對較高的學(xué)科，在高中學(xué)習(xí)期間，數(shù)學(xué)與物理是高三復(fù)習(xí)中需要我們投入最多心力的兩門課程，而學(xué)好數(shù)學(xué)才能夠保證物理的成績，由此可見數(shù)學(xué)的重要性和其難度是相輔相成的。本文從高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的數(shù)學(xué)試題解題入手，分析如何巧用數(shù)學(xué)試題來提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，為同學(xué)們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供一點思路，希望同學(xué)們都能夠順利通過高考。

[關(guān)鍵詞]高三數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)試題解題;方法

現(xiàn)代教育理念中反對題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為是壓抑思維、意識、學(xué)習(xí)能力的填鴨式教學(xué)的代表，因而很多同學(xué)選擇少做題甚至不做老師安排之外的題目，當(dāng)然除了數(shù)學(xué)底子和思維非常棒的學(xué)霸們外，成績都一言難盡。筆者認(rèn)為，我們高三學(xué)生即將成年，接受過多年的家庭、校園教育，應(yīng)當(dāng)有獨立的思考能力，學(xué)習(xí)本身就是一件枯燥的、需要不停重復(fù)的工作，不做題只聽課就能考高分只是個美好的夢想，重視解題質(zhì)量、重視每一次試題的分析過程才能降低做題數(shù)量、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，才是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效方法。

一、高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題

筆者通過反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和總結(jié)身邊同學(xué)的學(xué)習(xí)過程發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們普遍存在不求甚解的現(xiàn)象，即我們在課堂上學(xué)習(xí)了一個數(shù)學(xué)公式，同學(xué)們都會用數(shù)學(xué)公式去求解一種類型的題目，但公式使用過程中沒有注意公式本身對于條件的要求，導(dǎo)致公式使用錯誤，解題結(jié)果錯誤;或解題過程中沒有根據(jù)已知條件推導(dǎo)隱藏條件，導(dǎo)致解題過程繞了一個大圈，最后結(jié)果還是錯的。這種現(xiàn)象是同學(xué)們學(xué)不好數(shù)學(xué)、花費了大量時間還拿不到高分的主要原因，究其根本是我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學(xué)知識體系沒有建立起來、數(shù)學(xué)邏輯無法連接，導(dǎo)致同學(xué)們沒有辦法從已知條件推動隱藏條件繼而推導(dǎo)出最終結(jié)果，而這些也是在高考前必須解決的問題。

二、巧用數(shù)學(xué)試題促進高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，試題是最重要也最好用的學(xué)習(xí)手段，利用數(shù)學(xué)試題鍛煉解題思路，并逐漸錘煉、熟練數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、公式定理、證明推導(dǎo)，進而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)、提高考試分?jǐn)?shù)的目的。

（一）利用數(shù)學(xué)試題鍛煉解題思路

圖是1道關(guān)于函數(shù)區(qū)間的試題，也是筆者和很多同學(xué)錯題本中的一道典型題，說它是一道典型題的原因就在于這道題的解題過程中非常容易出現(xiàn)思路問題，是比較符合本文闡述中心的一道題，筆者在這里與同學(xué)們進行分析和探討。

錯誤解法：因為函數(shù)區(qū)間在（0，1/2），所以y=2x2+x應(yīng)該在（0，1）之間，又因為已知f（x）>0，所以可知O

經(jīng)過老師的講解和筆者的反思，這道題錯誤的原因在于只重視了題目對于單調(diào)遞增區(qū)間的求解和真數(shù)的取值范圍，卻沒有考慮到對數(shù)函數(shù)是否有意義的問題，在此題中對數(shù)函數(shù)在此范圍內(nèi)是否有意義就是一條決定結(jié)果對錯的重要隱藏條件，絕大多數(shù)此題錯誤的同學(xué)與筆者犯的是同樣的錯誤。所以，若重新在題目中考慮對數(shù)函數(shù)有意義這一條件，此題的正確答案應(yīng)該是D選項（-∞，-1/2）。

（二）利用數(shù)學(xué)試題反復(fù)錘煉數(shù)學(xué)知識體系和邏輯

如上題一般的解題錯誤，在高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常常見，因此筆者認(rèn)為反復(fù)練習(xí)同類型題，積累的錯題可以使我們看到自己在解題思考過程中的欠缺，通常情況下這種思考不到位、思維有疏漏是我們數(shù)學(xué)知識體系不牢固或根本沒有建立起來導(dǎo)致的，也有可能是我們的數(shù)學(xué)思維邏輯有問題導(dǎo)致的，這個問題是老師無法輔助我們進行修改和提高的，想要有效改善這一問題需要同學(xué)們與筆者一樣利用數(shù)學(xué)試題反復(fù)錘煉。

（三）利用數(shù)學(xué)試題聯(lián)系變式

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常聽見老師說要舉一反三，但很多同學(xué)與筆者一樣并不知道該如何舉一反三，而且也驚訝于自己為什么總在同類型題目中跌倒，筆者經(jīng)過對錯題的總結(jié)和歸納，非常驚喜地發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)題目就是書上例題的變式，其中出題人將已知條件進行的轉(zhuǎn)化，或?qū)⒁阎獥l件和求解項換位，這就是老師常說的舉一反三。同學(xué)們可以在做題過程中先進行同類型題的歸納，逐漸自主進行已知條件的轉(zhuǎn)化、換位，逐漸在數(shù)學(xué)試題的變形、引申、挖掘過程中加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、公式定理的理解和認(rèn)識，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

結(jié)語

重視數(shù)學(xué)試題，重視數(shù)學(xué)思考過程，重視每一次試題后的分析過程才能夠有效提高我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，順利通過高考，因此通過同類型題進行解題思路記憶的加深和熟練是非常必要的，在此過程中我們能夠總結(jié)經(jīng)驗、獲得教訓(xùn)，也許靈光一現(xiàn)就能夠?qū)ふ业阶罡咝?、高質(zhì)量的解題路徑，達(dá)到事半功倍的效果。

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