崔瓊 李建華 冉淏丹,2 南明莉

指揮信息系統(tǒng)是網(wǎng)絡化體系作戰(zhàn)各類要素鏈接、力量聚合和效能倍增的紐帶和橋梁[1],在增強作戰(zhàn)體系信息優(yōu)勢的同時,也面臨來自敵方賽博攻擊、電磁干擾和火力打擊等威脅,迫切需要具備主動防護、快速重構和動態(tài)適應能力[2].為此,諸多學者從不同角度研究了指揮信息系統(tǒng)的彈性[3]、抗毀性[4]和魯棒性[5]等復雜特性,對指揮信息系統(tǒng)受到破壞、性能下降的過程進行了深入研究.其中,彈性不僅要求系統(tǒng)適應擾動和保持性能,更強調(diào)系統(tǒng)應積極預測和響應風險,并能夠從擾動中快速恢復,體現(xiàn)了指揮信息系統(tǒng)響應、抗毀、適應和恢復等綜合屬性,能夠較好地反映指揮信息系統(tǒng)應對不確定性威脅的能力.目前,專門針對指揮信息系統(tǒng)彈性的成果較少,迫切需要對彈性的概念、內(nèi)涵、度量和分析等進行研究.

本文從指揮信息系統(tǒng)任務能力角度出發(fā),界定了指揮信息系統(tǒng)彈性的概念,根據(jù)指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構和功能特征,以及系統(tǒng)所面臨的風險和相應恢復措施,建立了基于任務能力的指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡彈性度量模型.仿真分析表明,該模型可用于定量分析不同攻擊方式和恢復策略下指揮信息系統(tǒng)的彈性,為下一步提高和優(yōu)化指揮信息系統(tǒng)彈性能力奠定了基礎.

1 基礎知識

彈性表征了系統(tǒng)在面對威脅時所具有的預測、抵抗、吸收、響應、適應和恢復能力,是系統(tǒng)有效應對復雜動態(tài)環(huán)境及不確定性威脅的重要屬性.目前,系統(tǒng)彈性度量問題已成為國際研究熱點,文獻[6?7]對現(xiàn)有系統(tǒng)的彈性定義及度量方法進行綜述,分析了多個領域系統(tǒng)彈性概念,歸納總結(jié)了各類系統(tǒng)的彈性度量方法;文獻[8]提出了一種網(wǎng)絡化體系彈性度量與分析框架,可用于定量計算網(wǎng)絡化體系的彈性;文獻[9]提出了一種具備可操作性的基于功能的彈性分析方法;文獻[10]提出了可用于度量復雜動態(tài)系統(tǒng)彈性的TIRESIAS模型.指揮信息系統(tǒng)依托軍事信息柵格構建,在軟硬件構成上與一般信息系統(tǒng)相近,因此,以上方法為指揮信息系統(tǒng)彈性度量提供了有益參考,但這些方法強調(diào)一般性和通用性[11],沒有考慮指揮信息系統(tǒng)的軍事特征和任務屬性:一方面,指揮信息系統(tǒng)是承擔特定作戰(zhàn)任務的系統(tǒng),其彈性應考慮特定作戰(zhàn)任務需求,而不僅僅是對系統(tǒng)性能的維護和恢復[12],另一方面,一般復雜系統(tǒng)彈性度量多是針對自然災害或隨機故障,風險因素偶發(fā)、單一,這與指揮信息系統(tǒng)所面臨的對抗性風險存在明顯不同[13].

綜合以上考慮,本文定義指揮信息系統(tǒng)彈性為:在對抗過程中,指揮信息系統(tǒng)具有的主動響應風險、吸收擾動、維持運行,通過快速恢復到初始狀態(tài)或演進到另一種均衡狀態(tài),保障系統(tǒng)作戰(zhàn)任務順利實施的能力.在此基礎上,為進一步度量指揮信息系統(tǒng)彈性,首先進行如下定義和假設:

定義1.指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡

由指揮信息系統(tǒng)功能節(jié)點和信息連邊構成的、滿足特定作戰(zhàn)任務需求的超網(wǎng)絡,記為H(V,E),其中V={v1,v2,···v n}表示功能節(jié)點的集合,n為節(jié)點個數(shù),E表示信息連邊的集合,且E={e ij|e ij=v i→v j},v i,v j∈V.動態(tài)的指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡是時間的函數(shù),記為H(t)={V(t),E(t)}.

根據(jù)指揮信息系統(tǒng)的功能[2],可將節(jié)點分為信息獲取節(jié)點G、信息處理節(jié)點P、作戰(zhàn)指揮節(jié)點C和火力打擊節(jié)點F,即V=G∪P∪C∪F;根據(jù)節(jié)點之間信息交互類型的不同,可將信息連邊分為情報信息E I、指控信息E C2和協(xié)同信息3類E S,即E=E I∪E C2∪E S,如表1所示.

表1 信息連邊類型

定義2.信息功能鏈

信息功能鏈是指由指揮信息系統(tǒng)特定功能節(jié)點和信息連邊組成的具有完整信息功能的有向信息流[14],每條信息功能鏈由一條或多條信息連邊組成.如圖1所示,G→G→P形成一條“協(xié)同偵察—融合處理”的信息功能鏈,表示為l=G→G→P.完成一項作戰(zhàn)任務一般需要多條信息功能鏈[15],若系統(tǒng)擁有m條信息功能鏈,可將其表示為L={l1,l2,···,l m}.

定義3.任務能力

任務能力是指特定時刻指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡結(jié)構滿足該時刻作戰(zhàn)任務需求的能力.

指揮信息系統(tǒng)功能節(jié)點之間通過傳輸不同類型的信息,形成多條信息功能鏈,支撐任務完成.因此,信息功能鏈的類型和數(shù)目在一定程度上能夠反映指揮信息系統(tǒng)的任務能力,記為MC(t).

設t時刻指揮信息系統(tǒng)完成作戰(zhàn)任務所需的信息功能為F(t)={f1,f2,···,f k},其中f k表示信息功能鏈;設t時刻系統(tǒng)信息功能鏈為L(t)={l1,l2,···,l m};令A(t)=(a1,a2,···,a k)表示t時刻系統(tǒng)滿足任務需求的程度,其中a i,i∈ {1,2,···,k}為布爾數(shù),當a i=1時,?l j∈L(t),j∈ {1,2,···,m},使得l j=f i,否則a i=0,即:

若?f i∈F(t),?l j∈L(t),則稱t時刻指揮信息系統(tǒng)滿足作戰(zhàn)任務需求,此時|A(t)|=m,通常情況下,若指揮信息系統(tǒng)遭受攻擊,則|A(t)|≤m,不能完全滿足作戰(zhàn)任務需求,因此,可用指揮信息系統(tǒng)滿足作戰(zhàn)任務需求的程度來表示指揮信息系統(tǒng)任務能力:

假設1.風險是指影響指揮信息系統(tǒng)有效遂行作戰(zhàn)任務的不確定性威脅,能夠造成指揮信息系統(tǒng)任務能力下降[16],如電磁干擾、賽博攻擊和火力打擊等,本文僅考慮由敵方攻擊導致的節(jié)點失效風險.

假設2.從功能角度考慮指揮信息系統(tǒng),系統(tǒng)各單元不區(qū)分等級和通信屬性.

2 模型構建

指揮信息系統(tǒng)的彈性與系統(tǒng)遭受擾動的嚴重程度,以及系統(tǒng)的恢復速度和程度緊密相關,而系統(tǒng)的擾動主要來自敵方攻擊,系統(tǒng)的恢復速度和恢復程度與采取的恢復策略有關,因此,攻擊方式和恢復策略對指揮信息系統(tǒng)彈性有影響.

2.1 攻擊方式

敵方對指揮信息系統(tǒng)的攻擊方式很多,本文重點考慮對系統(tǒng)功能節(jié)點的直接破壞和打擊,如圖2所示,節(jié)點受到攻擊后失效,將導致指揮信息系統(tǒng)多條信息連邊消失,信息功能鏈完整性被破壞,指揮信息系統(tǒng)任務能力降低.

敵方進行攻擊時,將首選系統(tǒng)中較為重要的節(jié)點進行攻擊,但由于敵方一般不可能掌握系統(tǒng)全部信息,因此,可認為是基于節(jié)點重要度的概率攻擊.分析可知,節(jié)點受攻擊概率將隨敵方獲取信息比例的變化而變化,敵方獲取信息越多,越重要的節(jié)點就越容易受到攻擊,受攻擊概率計算步驟為:

1)設攻擊前指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構為H(V,E),根據(jù)PageRank算法對V中節(jié)點按重要度進行排序[17],noderank表示n個節(jié)點的排序信息,若v i重要度序號為j,則noderank(j)={v i};

2)設敵方獲取信息占系統(tǒng)全部信息的比例為p,p=0表示敵方不掌握任何信息,p=1表示敵方掌握全部信息,通常情況下,敵方獲取系統(tǒng)部分信息,即p∈(0,1);

3)設節(jié)點v i的失效概率為ρi,采用文獻[2]中計算節(jié)點失效概率的方法,根據(jù)noderank和p計算各節(jié)點的失效概率ρ:

雖然各節(jié)點失效概率不同,但根據(jù)節(jié)點失效概率只能確定節(jié)點受到攻擊的可能性,并不能確定在某次攻擊事件中具體受到攻擊的節(jié)點.考慮到系統(tǒng)彈性度量應包含恢復過程,且恢復策略必須針對具體節(jié)點進行,因此,按照節(jié)點失效概率的不同,設置核心攻擊、隨機攻擊和邊緣攻擊3種攻擊類型,采取非隨機抽樣方法,確定每種攻擊類型下受到攻擊的節(jié)點.

將節(jié)點根據(jù)noderank分為I、II、III 3類,且3類節(jié)點的重要程度依次降低,令核心攻擊表示敵方獲取較多系統(tǒng)信息,攻擊節(jié)點全部為I型節(jié)點,用E a表示;隨機攻擊表示敵方獲取較少系統(tǒng)信息,且攻擊節(jié)點包括I、II、III型,用E b表示;邊緣攻擊表示敵方無法獲取系統(tǒng)信息,且攻擊節(jié)點全部為III型節(jié)點,用E c表示.設δ為敵方攻擊強度,表示為攻擊后系統(tǒng)失效節(jié)點數(shù)占節(jié)點總數(shù)的比值,δ∈[0,1],按照攻擊類型進行不等概率抽樣,抽取個節(jié)點進行攻擊,攻擊后系統(tǒng)的網(wǎng)絡結(jié)構為H′(V,E).

2.2 恢復策略

指揮信息系統(tǒng)在遭受敵方攻擊后,可通過節(jié)點修復和連邊重構方式實現(xiàn)任務能力的恢復.本文討論以下兩種常見的恢復策略:

1)節(jié)點備份策略:某功能節(jié)點失效后,其備份節(jié)點將替代失效節(jié)點實現(xiàn)相應功能,如某指揮所受到攻擊失效后,可由地下指揮所替代該失效指揮所實現(xiàn)作戰(zhàn)指揮功能;節(jié)點備份策略能夠迅速恢復系統(tǒng)原有功能,時間短、效果好,但成本高、開銷大,因此,通常是對重要指控節(jié)點和信息處理節(jié)點采取節(jié)點備份策略,具體如圖3(a)所示.

2)節(jié)點接替策略:某功能節(jié)點失效后,其他具備相似功能的節(jié)點將替代原失效節(jié)點的功能,實現(xiàn)節(jié)點接替,如信息獲取節(jié)點通常存在一個或多個接替節(jié)點,當采取節(jié)點接替策略時,某節(jié)點失效將觸發(fā)其接替節(jié)點從單負荷狀態(tài)轉(zhuǎn)到雙負荷狀態(tài),通過功能替代恢復系統(tǒng)任務能力;節(jié)點接替策略由于涉及任務重分配,因此,花費時間較長,且只有在接替節(jié)點存在的情況下,才能實現(xiàn)恢復,具體如圖3(b)所示.

令S1和S2分別表示節(jié)點備份和節(jié)點接替策略,對應平均恢復時間為MTTR1和MTTR2.一般情況下,節(jié)點接替消耗時間大于節(jié)點備份消耗時間,即MTTR2＞MTTR1.指揮信息系統(tǒng)的恢復過程包括對失效節(jié)點進行修復,將失效節(jié)點的功能轉(zhuǎn)移至其他功能節(jié)點,并建立新的信息連邊,或在剩余功能節(jié)點之間建立信息連邊等,即指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡復合過程[18].設待恢復的系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構為H0(V,E),恢復次數(shù)為Nr,設每次恢復一個失效節(jié)點,則恢復次數(shù)與失效節(jié)點數(shù)相同Nr=「δ·n■,設系統(tǒng)進行第i次恢復后網(wǎng)絡結(jié)構為H i(V,E),則系統(tǒng)恢復后的網(wǎng)絡結(jié)構為H Nr(V,E).

2.3 度量模型

彈性表現(xiàn)的是指揮信息系統(tǒng)在受到攻擊導致任務能力下降后,通過采取相應恢復措施,迅速提高任務能力的屬性,為度量指揮信息系統(tǒng)彈性,首先需要確定系統(tǒng)在各時間階段的任務能力.如圖4所示,t0表示初始時刻,t a表示敵方開始攻擊時刻,t d表示敵方攻擊完成的時刻,t r表示系統(tǒng)開始恢復的時刻,t s表示系統(tǒng)完成恢復的時刻,t e表示結(jié)束時刻,設MC(t)為指揮信息系統(tǒng)在t時刻的任務能力,則MC(t0)、MC(t d)和MC(t s)分別表示指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡在初始時刻、攻擊結(jié)束時刻和恢復時刻的任務能力.

1)整體彈性能力

整體彈性能力P是指系統(tǒng)在整個任務階段表現(xiàn)出的任務完成能力,分析可知,P可用t0?t e內(nèi)累積任務能力的歸一化值表示,即:

2)吸收擾動能力

吸收擾動能力D是指當系統(tǒng)遭受到攻擊后還能完成任務的能力,分析可知,D可用系統(tǒng)任務能力的降級程度d與降級速率νd的負指數(shù)函數(shù)表示,即

3)快速恢復能力

快速恢復能力R是指系統(tǒng)通過節(jié)點備份和節(jié)點接替等恢復策略后能夠完成任務的能力,分析可知,R可用系統(tǒng)任務能力的恢復程度r和恢復速度v r的指數(shù)函數(shù)表示,即

指揮信息系統(tǒng)彈性是系統(tǒng)響應風險、吸收擾動和快速恢復能力的綜合體現(xiàn),設指揮信息系統(tǒng)彈性為R,則R=Ψ(P,D,R)=P·D·R,具體步驟為:

Step1:計算t∈[t0,t e]系統(tǒng)任務能力MC(t);

Step2:計算降級程度d、降級速率νd、恢復程度r和恢復速度v r;

Step3:計算綜合任務能力P,吸收擾動能力D和快速恢復能力R;

Step4:計算指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡在t∈[t0,t e]階段的彈性R=P·D·R.

3 仿真分析

以某聯(lián)合防空作戰(zhàn)為背景,根據(jù)文中所建模型,設置不同的攻擊類型和不同的恢復策略,對執(zhí)行該防空作戰(zhàn)任務的指揮信息系統(tǒng)彈性進行度量.

3.1 想定設置

假設在某聯(lián)合防空作戰(zhàn)過程中,指揮信息系統(tǒng)需完成態(tài)勢感知、信息共享和指控協(xié)同任務,其網(wǎng)絡結(jié)構如圖5所示,包括13個信息獲取節(jié)點G1?G13,3個信息處理節(jié)點P1?P3,5個作戰(zhàn)指揮節(jié)點C1?C5,15個火力控制節(jié)點F1?F15,共36個節(jié)點,考慮到一般性,設信息連邊的權值為1.

已知初始時刻t0=0,結(jié)束時刻t e=1800s,敵方開始進行攻擊的時刻t a=600s,攻擊強度δ=0.1,t d=840s時,系統(tǒng)受到敵方攻擊的節(jié)點完全失效.假設指揮信息系統(tǒng)在初始時刻滿足作戰(zhàn)任務需求,即MC(t0)=1,對應作戰(zhàn)任務所需的信息功能鏈如表2所示,總數(shù)m=|A(t0)|=88.

表2 防空任務所需信息功能鏈

根據(jù)攻擊強度可知,攻擊節(jié)點數(shù)Nr==3,根據(jù)3.1模型,對系統(tǒng)節(jié)點重要度進行排序,結(jié)果如圖6(a)所示;對敵方在獲取不同比例信息的條件下,對系統(tǒng)節(jié)點的失效概率進行計算,結(jié)果如圖6(b)所示.

設敵方進行核心攻擊時,系統(tǒng)受攻擊節(jié)點的重要度序號j=1,2,3,攻擊后網(wǎng)絡結(jié)構為H a(V,E);進行隨機攻擊時,系統(tǒng)受攻擊節(jié)點的重要度序號j=6,18,30,攻擊后網(wǎng)絡結(jié)構為H b(V,E);進行邊緣攻擊時,系統(tǒng)受攻擊節(jié)點的重要度序號j=34,35,36,攻擊后網(wǎng)絡結(jié)構為H c(V,E),則:

1)核心攻擊中P3,C3,C5節(jié)點失效,攻擊導致節(jié)點G9?G13和F1?F9被孤立,H′a(V,E)如圖7(a)所示,|A(t d)|=27,MC(t d)=0.3068;

2)隨機攻擊中P1,F15,G2節(jié)點失效,攻擊導致節(jié)點G1,G3,G4被孤立,如圖7(b)所示,|A(t d)|=64,MC(t d)=0.7273;

3)邊緣攻擊中G6,G7,G8節(jié)點失效,該攻擊未導致其他節(jié)點失效,如圖7(c)所示,|A(t d)|=79,MC(t d)=0.8977.

設系統(tǒng)于t r=960s開始進行恢復,恢復策略包括節(jié)點備份S1和節(jié)點接替S2,Nr1==3,平均修復時間分別為MTTR1=2Δt,MTTR2=3Δt,且Δt=60s,系統(tǒng)彈性過程示意圖如圖8所示:

以核心攻擊E a為例,已知待恢復網(wǎng)絡結(jié)構分別采取S1和S2策略恢復.

1)S1策略:每隔MTTR1啟用一個備份節(jié)點,由于備份節(jié)點與失效節(jié)點完全相同,因此,S1策略能夠完全恢復各失效節(jié)點的功能,設備份節(jié)點分別為具體恢復過程為:在t r1=t r+2Δt時刻,啟用,在t r2=t r1+2Δt時刻,C3′啟用,在t r3=t r2+2Δt時刻,C5′啟用,

2)S2策略:每隔MTTR2啟用一個與失效節(jié)點具有相似功能的節(jié)點進行接替,由于節(jié)點屬性的約束,接替節(jié)點不一定能夠完全實現(xiàn)失效節(jié)點的功能,如P3,C3,C5的接替節(jié)點分別為P1/P2,C5,C3,由于C3,C5均失效,故C3和C5失效后無法接替,此外,P1/P2雖然能夠接替P3,實現(xiàn)對G9?G13的信息進行處理,但不能實現(xiàn)信息功能鏈P1/P2→P3,因此S2策略只能實現(xiàn)部分任務能力的恢復;為實現(xiàn)最大程度的恢復,選擇P1作為P3接替節(jié)點,并增加信息連邊G(9,10,11,12,13)→P1,P1→C2,恢復后MC(t r)=0.5114.

表3 MC(t)數(shù)據(jù)

3.2 彈性度量

根據(jù)1.2度量模型,對指揮信息系統(tǒng)在t∈[t0,t e]階段的彈性進行計算,結(jié)果見表4.

分析可知,攻擊類型和恢復策略均對指揮信息系統(tǒng)彈性產(chǎn)生影響:

敵方獲取系統(tǒng)信息越少,對指揮信息系統(tǒng)的攻擊越趨向于邊緣攻擊,遭受攻擊的節(jié)點重要程度越低,系統(tǒng)任務能力損傷就越小,從而系統(tǒng)彈性就越大;反之,若敵方獲取系統(tǒng)信息較多,則越趨向于打擊系統(tǒng)重要節(jié)點,系統(tǒng)受到攻擊后的任務能力下降越多,從而系統(tǒng)彈性就越小.如圖9(a)所示,在核心攻擊條件下,指揮信息系統(tǒng)彈性遠小于邊緣攻擊條件下的系統(tǒng)彈性.

表4 彈性度量參數(shù)

此外,指揮信息系統(tǒng)彈性與系統(tǒng)采取的恢復策略緊密相關,相同攻擊條件下,若系統(tǒng)能夠采取節(jié)點備份策略,則系統(tǒng)彈性較大,反之,若系統(tǒng)采取節(jié)點接替策略,則系統(tǒng)彈性較小;與此同時,由于節(jié)點接替策略對失效節(jié)點的屬性和接替節(jié)點的屬性都有要求,因此,該策略下指揮信息系統(tǒng)彈性的波動范圍較大,如圖9(b)所示,當失效節(jié)點的功能無法被接替時,采取節(jié)點接替策略將大幅降低系統(tǒng)彈性,但若接替節(jié)點能夠較好替代失效節(jié)點提供相應的信息功能,則節(jié)點接替策略下的系統(tǒng)彈性接近節(jié)點備份策略下的系統(tǒng)彈性.

根據(jù)以上分析,若要提高該防空作戰(zhàn)指揮信息系統(tǒng)彈性,應采取的措施包括:1)增強指揮信息系統(tǒng)隱蔽性,盡可能防止敵方獲取我方指揮信息系統(tǒng)信息,特別是需要加強對重要節(jié)點的隱蔽和保護工作;2)在指揮信息系統(tǒng)建設過程中,盡可能增加備份節(jié)點的個數(shù),若考慮到成本因素,則應優(yōu)先對系統(tǒng)重要節(jié)點進行備份;3)提高指揮信息系統(tǒng)相似功能節(jié)點之間進行相互接替的能力,增強節(jié)點的互操作性,盡可能縮短節(jié)點接替所消耗的時間,加快節(jié)點接替速度;4)增強指揮信息系統(tǒng)節(jié)點的抗毀抗擾能力,增加敵方攻擊難度,延長節(jié)點生存時間.

4 結(jié)論

指揮信息系統(tǒng)彈性度量是一項復雜的系統(tǒng)工程,涉及到如何對系統(tǒng)進行界定、如何用彈性要素表征系統(tǒng)彈性以及如何確立系統(tǒng)彈性度量標準等.本文在確立指揮信息系統(tǒng)彈性概念的基礎上,基于拓撲結(jié)構分析方法,建立了指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡模型,提出了基于任務能力的指揮信息系統(tǒng)超網(wǎng)絡彈性度量方法,即通過對超網(wǎng)絡時序統(tǒng)計特性的分析,對系統(tǒng)彈性進行度量.該方法能夠定量分析節(jié)點或鏈路失效、資源冗余備份和網(wǎng)絡重構互聯(lián)等給系統(tǒng)彈性帶來的影響,較好地克服了單純采用一般系統(tǒng)彈性度量方法的缺陷.為了驗證該度量方法的有效性,本文以某聯(lián)合防空作戰(zhàn)指揮信息系統(tǒng)為例,通過設置不同的攻擊類型和恢復策略,計算系統(tǒng)彈性并進行對比分析,所得結(jié)論不僅驗證了模型的有效性,而且為進一步有針對性地優(yōu)化指揮信息系統(tǒng)奠定了基礎.

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