，，，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310023)

長周期光纖光柵(LPFG)具有制作簡單、易于連接、插入損耗低、無后向反射等優(yōu)點(diǎn)，在光通信領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用[1-2].此外，由于對環(huán)境參量，如溫度、濕度、應(yīng)力等的變化非常敏感，LPFG在傳感測量方面也具有很大的競爭優(yōu)勢[3].LPFG的寫入方法有很多，除了技術(shù)非常成熟的紫外曝光法[1]，還有離子束入射法[4-5]、電弧放電法[6]和逐點(diǎn)寫入法[7]等，但以上各種方法往往存在著靈活性差、制作成本高、難以規(guī)?；a(chǎn)、機(jī)械性能低和不能隨意調(diào)節(jié)光柵周期等缺點(diǎn).相比較而言，利用光纖的彈光效應(yīng)和微彎效應(yīng)，采用機(jī)械法制作LPFG(MLPFG)更容易、成本更低.2000年，Savin等采用對放置于平板和V型凹槽板之間的光纖施加壓力的方法，首次研制成了MLPFG[8].LPFG一般是在普通單模光纖中實(shí)現(xiàn)，但是單模光纖制備的LPFG由于纖芯中諧振波長處的導(dǎo)模耦合到同向傳輸?shù)陌鼘幽Ｊ街胁⒑纳⒌?，因此在透射光譜中均表現(xiàn)出帶阻特性[1-8].如果使用LPFG制作帶通濾波器(BPF)，較為常見的結(jié)構(gòu)有將兩段LPFG直接通過空心光纖相連[9-10]，或在兩段LPFG之間增加阻隔物[11]來達(dá)到帶通的效果.這些結(jié)構(gòu)對實(shí)驗(yàn)操作的要求較高、過程較為復(fù)雜，而且由于使用了兩個(gè)LPFG，成本也較高.另外也有報(bào)道通過使用雙包層光纖(DCF)和周期排列石磨棒制作的MLPFG來形成透過率可調(diào)諧的帶通濾波器[12-13]，但石墨棒的排列和固定較困難.

DCF具有內(nèi)外兩層包層，因?yàn)橛型獍鼘拥南拗?，光能夠穩(wěn)定地在內(nèi)包層中傳輸，因此選擇DCF匹配MLPFG實(shí)現(xiàn)了一種制作簡單、成本低廉的帶通濾波器.首先通過對雙包層光纖進(jìn)行纏繞，使寬光譜光信號(hào)從纖芯耦合到內(nèi)包層，然后利用彈簧對光纖施加壓力得到MLPFG，將內(nèi)包層中滿足光柵諧振條件的波長耦合回纖芯，從而實(shí)現(xiàn)帶通濾波.理論分析了光纖環(huán)半徑與纖芯到內(nèi)包層能量耦合的關(guān)系，計(jì)算得到了不同壓力下MLPFG的傳輸譜圖，并最終實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了帶通濾波.該帶通濾波器避免使用石磨棒排列，使得結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，并且可以通過改變壓力來調(diào)整通帶的能量，可應(yīng)用在波分復(fù)用器件、多波長激光器和光纖傳感器[14]等.

1 帶通濾波器的設(shè)計(jì)和理論分析

圖1為帶通濾波器的示意圖.寬光譜光信號(hào)從左端入射，經(jīng)過纏繞在半徑為R的光纖環(huán)上的DCF后，由于纖芯、內(nèi)包層和外包層數(shù)值孔徑的不同，全部的光波長信號(hào)會(huì)因彎曲損耗從纖芯耦合進(jìn)入內(nèi)包層.從圖1右半部可見：當(dāng)對受力平板施加壓力時(shí)，壓力會(huì)通過彈簧的固有間隔，周期性地施加到DCF上.由于彈光效應(yīng)，光纖受力部分的折射率會(huì)發(fā)生改變從而形成光柵，光柵周期即為彈簧的節(jié)距.在這一帶通濾波器中，DCF后面接著一段單包層的單模光纖(SMF).DCF纖芯中的能量進(jìn)入單包層光纖纖芯中，可繼續(xù)傳輸；內(nèi)包層的剩余包層模進(jìn)入單包層光纖的包層中，隨著傳輸逐漸耗散，即可實(shí)現(xiàn)帶通濾波.

如使用圖1同樣的方法對單模光纖進(jìn)行操作，經(jīng)過纏繞后從纖芯耦合到包層的光將很快衰減，無法實(shí)現(xiàn)帶通濾波.而此處使用DCF代替普通單模光纖，由于DCF的內(nèi)包層介于外包層和纖芯之間，也可作為波導(dǎo)傳輸光信號(hào)，因此從纖芯耦合到內(nèi)包層的光在短距離內(nèi)可在內(nèi)包層中高效傳輸，從而最終實(shí)現(xiàn)帶通濾波特性.

圖1 帶通濾波器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the designed bandpass filter

圖2 光纖彎曲半徑與損耗的關(guān)系曲線Fig.2 Relation of the bending radius and the loss of fiber

雙包層光纖環(huán)中的彎曲損耗(即纖芯到內(nèi)包層的耦合效率)a的計(jì)算公式[15]為

a=AR-1/2exp(-UR)

(1)

由式(1)可得光纖環(huán)的半徑與彎曲損耗的關(guān)系曲線，如圖2所示.其中虛線為能量從纖芯泄漏到內(nèi)包層對應(yīng)的半徑與損耗的關(guān)系曲線，實(shí)線為內(nèi)包層泄漏到外包層對應(yīng)的半徑與損耗的關(guān)系曲線.可以看出光纖環(huán)的半徑越小，泄漏至包層中的能量越多，而實(shí)驗(yàn)需要更多的能量進(jìn)入內(nèi)包層但不泄漏至外包層，這樣只需要在圖中找到合適的半徑使得虛線的值越大而實(shí)線的值越小即可.通過比較后選擇了6 mm作為光纖環(huán)的半徑，從圖2中可知：此時(shí)纖芯損耗至內(nèi)包層的能量達(dá)近100 dB，而內(nèi)包層泄漏至外包層的能量只有0.005 dB.這樣正好能夠使能量在內(nèi)包層中傳輸并不泄漏至外包層.

光纖光柵部分中，由于光纖是單方向受力，所以會(huì)有多個(gè)諧振波長λm會(huì)耦合回纖芯，λm滿足相位匹配條件,即

(2)

(3)

(4)

式中，p11，p12均為彈光系數(shù)；Y為楊氏模量，v為泊松比；F為光纖軸向單位長度上受到的壓力；D為光纖直徑.圖3為不同壓力F下，通過式(3)計(jì)算得到的光譜圖，此時(shí)取光纖光柵周期Λ=600 μm，光柵長度L=40 mm.可以看到在波長1 550 nm附近的能量滿足相位配匹配條件，從纖芯進(jìn)入了包層并隨著傳輸而耗散，最終呈現(xiàn)在透射端的譜圖曲線在共振波長處出現(xiàn)了阻帶.該阻帶的透過率隨著壓力的增大而減小，這是由于彈光效應(yīng)導(dǎo)致光纖折射率增大，由于纖芯與包層之間的耦合效率會(huì)隨著折射率增大而增大，因此共振波長處有更多的能量從纖芯耦合至包層，導(dǎo)致透過率減小.當(dāng)壓力達(dá)到60 N時(shí)，透過峰的旁瓣抑制比為103.5 dB，其半寬全高為10.31 nm.

圖3 帶阻濾波器在不同壓力下的理論傳輸曲線Fig.3 Theoretical transmission of the band-rejection filter with different pressure

2 帶通濾波器的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

圖4(a)為帶通濾波器的實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖.實(shí)驗(yàn)中使用一根半徑為6 mm的金屬棒做為光纖纏繞環(huán)，DCF纏繞在該光纖環(huán)上.光纖環(huán)右邊為MLPFG的制備裝置，實(shí)驗(yàn)中施加的壓力可以通過測力計(jì)上的指針讀出.左端的光纖接入光源，右邊的光纖接在光譜分析儀(OSA)上.輸入光進(jìn)入DCF纖芯后，通過光纖環(huán)后進(jìn)入LPFG，最后通過單模光纖進(jìn)入光譜分析儀，這一系列裝置組合成為了帶通濾波器.圖4(b)為利用彈簧壓制光纖制備MLPFG的裝置細(xì)節(jié)圖.實(shí)驗(yàn)中使用的DCF纖芯直徑為8.5 μm，內(nèi)外包層的直徑分別為50 μm和125 μm；使用的單模光纖纖芯直徑為8.5 μm，包層直徑為125 μm；LPFG的總長度L為40 mm，彈簧節(jié)距為600 μm(即光柵周期).

實(shí)驗(yàn)首先研究了雙包層光纖環(huán)中纖芯到內(nèi)包層的耦合效率，如圖5所示，曲線為DCF在金屬棒上纏繞不同匝數(shù)后(此時(shí)僅纏繞光纖而無MLPFG)，纖芯處波長1 550 nm附近的透過率變化，圖5中的“圓圈”符號(hào)表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn).從圖5中可以看出：隨著匝數(shù)的增加，能量透過率逐漸減小，當(dāng)纏繞的匝數(shù)超過15匝后，能量已基本不可檢測了，因此選用了匝數(shù)N=15作為后續(xù)實(shí)驗(yàn)參數(shù).

圖5 光纖在環(huán)上纏繞不同匝數(shù)后的透過率Fig.5 Transmission of fiber winds different turns on the coil

光纖在彎曲后會(huì)使得入射光的入射角變小，從而有更多的能量會(huì)從纖芯進(jìn)入包層，實(shí)驗(yàn)中光經(jīng)過纏繞后的DCF，絕大部分進(jìn)入了光纖的內(nèi)包層且未進(jìn)入外包層.再經(jīng)過MLPFG，滿足式(2)的能量會(huì)在纖芯和內(nèi)包層之間發(fā)生耦合.因光柵總長度L已經(jīng)確定，光柵的耦合常數(shù)κg及失諧因子δ都與纖芯和包層的折射率有關(guān)，因此內(nèi)包層到纖芯的耦合效率會(huì)隨著外界壓力F而改變.通過MLPFG后，只有耦合進(jìn)纖芯中的能量能夠繼續(xù)傳輸至最終的監(jiān)測裝置，內(nèi)包層中的能量在進(jìn)入后續(xù)的單模光纖后，由包層進(jìn)入涂敷層并逐漸耗散.

在末端光譜分析儀中監(jiān)測觀察到的譜圖如圖6所示.波長在1 530～1 565 nm范圍內(nèi)，外力F在30～60 N都能夠觀察到一個(gè)明顯的波峰，此處波長1 546 nm為第m0階的共振波長(因光源光譜范圍限制，這里無法確定共振波長λm0的階數(shù)).從圖6中可以看出：外力F=30 N時(shí)，λm0處有35%的能量從DCF的內(nèi)包層耦合回纖芯；隨著F增加至60 N，這一耦合效率達(dá)到81%.通過計(jì)算可知，此時(shí)的通帶抑制比為16.1 dB，半高全寬為4.15 nm.

圖6 帶通濾波器在不同壓力下的光譜特性Fig.6 Transmission of the bandpass filter

對比圖6與圖3發(fā)現(xiàn)：理論結(jié)果恰好一一對應(yīng)，圖6的通帶和圖3的阻帶呈現(xiàn)互補(bǔ).這是因?yàn)槔碚摲治龊蛯?shí)驗(yàn)選用的參數(shù)一致，所以共振波長的位置也十分接近(1 546 nm和1 550 nm).兩者都是利用壓力改變了光纖的折射率，從而滿足相位匹配條件的能量能夠在纖芯與內(nèi)包層中相互耦合，壓力大小間接控制耦合效率.不同之處在于能量進(jìn)入MLPFG后耦合方向不同，帶阻濾波器中能量是從纖芯耦合至包層，而帶通濾波器中能量從內(nèi)包層耦合回纖芯.

當(dāng)施加在光纖光柵上的壓力釋放后，纖芯與包層之間的模式耦合停止，沒有能量從內(nèi)包層進(jìn)入纖芯，譜圖恢復(fù)施加壓力前無通帶的狀態(tài)——透過率都接近為零.實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與理論有所差距，這是因?yàn)閷?shí)際操作中彎曲的DCF并沒有使所有纖芯的能量全部進(jìn)入內(nèi)包層，導(dǎo)致輸出光中依然存在非共振波長的能量.此外，彈簧的不均勻膨脹使得光柵周期不均勻也是導(dǎo)致這一誤差的原因之一[18].

圖7 不同壓力下帶通濾波器的特性變化Fig.7 Thecharacteristics of the bandpass filtering with different forces

3 結(jié) 論

實(shí)現(xiàn)了一種長周期光纖光柵帶通濾波器，該濾波器由通過纏繞得到的雙包層光纖環(huán)和利用彈簧壓制得到的MLPFG組合而成.理論分析了DCF環(huán)半徑與從纖芯到內(nèi)包層能量耦合的關(guān)系，計(jì)算得到了不同壓力下MLPFG的傳輸譜圖；實(shí)驗(yàn)上在中心波長1 546 nm附近實(shí)現(xiàn)了帶通濾波.這一帶通濾波器只需要單根DCF就可制作，同其他LPFG帶通濾波器相比，具有制作簡單、成本低廉和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn).同時(shí)通帶的透過率可以通過調(diào)節(jié)壓力而改變，通帶的中心波長位置也可以通過調(diào)節(jié)彈簧節(jié)距來改變，從而使帶通濾波器的透射譜在一定范圍內(nèi)可調(diào)諧.這一光纖帶通濾波器不僅可用于光纖激光器的波長選擇，還可用于光纖傳感器及波分復(fù)用器件等.

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