陳桂波

【摘 要】針對登機橋對接飛機過程中多重危險信息同時出現時，操作人員難以正確取舍的問題，分析接機過程中涉及的基礎設施和人員等因素，采用層次分析法建立起模型，并根據專家答卷定量的分析各因素之間關系，最后得到接機過程的各因素的權重。分析權重計算算法，提出使用改進混沌粒子群算法求解最大特征值和特征向量。結果表明，改進粒子群算法比另外三種算法更加有效，所得的權重符合實際情況。

【關鍵詞】層次分析法；接機；粒子群；混沌

中圖分類號： O151.21 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）27-0033-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.27.015

【Abstract】As for the multiple risk of the operator has difficulty in making the right choice in the process of docking aircraft， Factors such as infrastructure and personnel were analyzed during the this process. Aiming at this problem，Model is built by using AHP， which analyze the relationship between various factors by experts' questionnaires. The final weight was obtained by various factors of the docking process. Algorithms for calculating weights are analyzed in AHP，Improved chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the maximum eigenvalue and eigenvector. The results show that the improved particle swarm algorithm is more effective than the other three algorithms， The weights obtained accord with the actual situation.

【Key words】AHP； Docking aircraft； Particle swarm； Chaos

0 引言

旅客登機橋（Passenger Boarding Bridge）是一種連接機場候機樓和飛機的設備，是旅客登機、離機的通道。近十年來，發(fā)生了一些因登機橋故障和人員失誤發(fā)生了許多事故，造成了重大財產損失。調查發(fā)現許多事故的發(fā)生和多重危險信號同時出現，操作人員應對失當有關。研究接機過程的安全模型對保證機場安全有序運行有著重要的意義。

接機過程的安全模型不僅與登機橋硬件本身的安全指標有關，而且與操作人員有著密切的關系。硬件、人員兩個因素又可細分為許多子因素，他們之間的關系不是獨立的，而是相互耦合的。為了分析他們之間的關系，國內外學者做了許多研究。宋[1]等針對繼電保護狀態(tài)評價方法提出了一種變權重的模糊評判方法。張[2]等針對層次分析法主觀性強的特點提出了一種變權重層次分析法評價指標，結果表明該算法有效的提高了評價指標的客觀性。Kokangül[3]等使用AHP結合Fine Kinney算法提出了一種危害度和風險等級算法。高[4]提出了一種動態(tài)可拓展層次分析法，驗證表明該算法高效且穩(wěn)定。這些方法雖然解決了評價指標可行性和準確性的問題但是運算過程難以做到實時精確。

1 基于層次分析法的接機過程安全度模型

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種決策分析方法，適合復雜問題的優(yōu)化。

旅客登機橋登機橋是一種集成許多機械裝置和電氣設備的復雜機構。國內旅客登機橋大多數都有自動對接功能，但是為了安全，國內所有機場均采用人工方式完成對接操作。

登機橋的對接操作可以看作是一種人在環(huán)中的自動控制系統(tǒng)。分析可知登機橋對接控制的目標是橋頭地板前沿和飛機艙門下沿重合的同時速度為零；反饋信號為各種傳感器信號；控制器為橋手；執(zhí)行機構為登機橋行走裝置。首先建立評價模型。

1.1 安全度評價模型

接機過程的安全度評價，不僅要考慮登機橋測距數據，而且要分析人、機電設備兩個方面對接機過程的影響，因此選取傳感器系統(tǒng)、機械電子系統(tǒng)、人三個因素為層次分析法的準則層。進一步分析可以發(fā)現，許多次級因素對準則層有影響，選取其中影響較大的幾種因素作為決策層。目標層、準則層、決策層，三個層次構建了登機橋系統(tǒng)安全評價模型。經過梳理，建立安全度評價指標模型，分三個層面：目標層、準則層和決策層。其中目標層為接機安全評估，準則層包括測距傳感器C1、機械和電子設備C2和操作人員C3，決策層包括C1下級7個子因素（觸機減速限位、前超聲波測距儀、機翼超聲波測距儀、發(fā)動機超聲波測距儀、安全護圍傳感器、測高傳感器、雙橋防撞傳感器）、C2下級3個子因素（電源、PLC、行走裝置）、C3下級3個子因素（員工資質、工作時間、培訓時間）。

在模型中，當任意一種決策層因素發(fā)生時，均會導致接機過程的不安全。利用層次分析法計算出的權重可以定量的得到決策層和準則層元素對接機過程安全的影響程度?？梢詤f助操作人員處理威脅接機安全的因素中最危險的因素。

1.2 專家問卷格式

對國內某機場登機橋操作人員和后勤管理人員做問卷調查，提出問題：當觸機減速傳感器和前側超聲波傳感器同時壞掉時是觸機減速傳感器獲取數據更重要嗎？選項包括：A很重要 B：一般重要C：差不多 D：不重要 E：很不重要。判斷矩陣系數分別為A：3 B：2 C：1 D：1/2 E：1/3。

1.3 基于層次分析法的計算

設判斷矩陣為A，A中的元素aij為專家問卷中第i個因素對第j個因素的重要程度。那么有公式， 式中，W為A的特征向量。λmax為A的最大特征值。如果一個專家的答案邏輯合理，那么判斷矩陣A滿足一致性條件。另外層次分析法建立的矩陣A為一個正互反矩陣。矩陣A的最大特征值的特征向量恰好是各個影響因素的權值，權值經過歸一化以后即為權重。

求解特征向量的方法可分為兩類：本征向量法和近似求解方法。其中近似求解方法主要有三種：根法、和法、冪法。其中冪法在求解特征向量時運算精確。

1.3.1 群算法編碼和適應度函數

和法和根法有較高的誤差，不適合有精度要求的研究對象。冪法雖然有較高的精度，但是難以在一些特殊矩陣中收斂，限制了其應用范圍。

近年來，啟發(fā)式算法在解決復雜問題上取得了許多進展，其中粒子群算法結構簡單效果理想，增加混沌因子的粒子群算法收斂效果明顯優(yōu)于其他粒子群算法。本文采用一種改進的粒子群算法精確的計算各判斷矩陣的特征值和特征向量。

粒子群中的每個粒子有兩個屬性：位置和速度。使用粒子位置X=（x1，x2）表示最大特征值λmax=（x1+x2i），速度V=（v1，v2）表示粒子的速度。矩陣的特征值滿足方程P（λ）=|A-λI|=0，所以粒子群算法的適應度函數為：minf1=|det（A-（x1+x2i）I）設判斷矩陣的階數為n，使用粒子的位置X=（x1，x2…xn）表示判斷矩陣的特征向量，對應粒子的速度為編碼為V=（v1，v2…vn）。

1.3.2 粒子群算法步驟

基于粒子群算法的最大特征值和其對應的特征向量的求解步驟如下：

（1）初始化種群。初始種群由N個位置隨機產生的粒子組成。

（2）計算最大特征值。

（3）按照公式（1）更新粒子速度和位置。

w為慣性系數，c1是認知系數，c2是社會系數，c1隨著迭代次數的增加線性遞增，c2隨著迭代次數的增加線性遞減，r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機數。

（4）更新完數據后跳轉到步驟2。

（5）將求得的最大特征值作為求解特征向量的初始化條件，計算適應度，選擇適應度最小的解作為特征向量的pig。若適應度的值小于給定的的值或者迭代次數達到設定的數，那么終止運算，若不滿足上述條件則依次執(zhí)行步驟3和5。

1.3.3 算法改進

為了得到測距準則層下的各決策層因素的權重。在2017年12月國內某機場共發(fā)出31份調查答卷，共收回31份，其中通過MATLAB的eig函數法一致性檢驗的答卷共29份。對這29份答卷算數平均得到判斷矩陣A，然后分別使用和法、根法、冪法、粒子群算法、eig函數法求得最大特征值和其對應的特征向量。

論文求解最大特征值時設定w=0.7；認知系數c1=2、社會系數c2=2；r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機數。判斷矩陣A是一個正互反矩陣，它的最大特征值是一個大于等于判斷矩陣階數n的數。所以位置的邊界為（n≤x1<2n，0≤x2<2n），速度的邊界為（-0.5n≤vi≤0.5n）。求解最大特征值對應特征向量時設定w=0.7；認知系數c1=2、社會系數c2=2；r1和r2是（0，1）均勻分布的隨機數。位置的邊界為（0

五種算法得到最大特征值λmax和一致性判據C.R對比情況分別為：和法（7.5672，0.0716.），根發(fā)（7.7586，0.0958），冪法（7.5381，0.0679），粒子群（7.5381，0.0679），eig函數.（7.5381，0.0679），由對比情況可以看出，和法和根法相對于eig函數法均有誤差，其中根法的C.R.最大，接近0.1。將29份通過一致性檢測的答卷分別使用和法、根法、冪法進行一致性檢測，發(fā)現全部答卷通過和法一致性檢測，但是有四份沒有通過根法一致性檢測。進一步驗證了根法誤差過高。

冪法和粒子群算法得到的解和精確解一致，但是迭代中過程有差異，冪法在迭代初期比PSO算法波動更大。粒子群算法比冪法落后幾個周期到達最優(yōu)解，且波動較大。

1.4 粒子群算法的改進

標準粒子群算法在求解最大特征值的時候表現良好，但是在求解特征向量時波動較大?；玖Ｗ尤核惴榱吮ＷC粒子飛行的隨機性，在認知項和社會項中添加了隨機項。隨機系統(tǒng)不能預測下一個狀態(tài)，混沌系統(tǒng)是一種確定系統(tǒng)；另外隨機系統(tǒng)在吸引域內能夠遍歷所有的點而隨機系統(tǒng)不能保證遍歷性。利用混沌系統(tǒng)的這兩個特點改造速度更新算式，如式2所示：

r1表示（0，1）的均勻分布。增加了1+c3×r2乘項，減少了全局項外面的隨機項，其中c3是線性遞增的函數，r2為混沌算子。改進的目的是利用混沌系統(tǒng)的特性在迭代后期變異全局最優(yōu)解，使更新算式更有能力跳出局部范圍。

圖1為冪法和改進PSO法在求解最大特征值的對比圖，圖2為冪法和標準PSO、改進PSO求解特征向量的對比圖：

由圖1可以看出，改進PSO算法在求解最大特征值時較冪法穩(wěn)定且迭代次數更少。由圖2可以看出。三種算法相比，冪法波動最小，改進PSO算法次之，標準PSO算法最不穩(wěn)定。

2 結果和分析

使用改進的PSO算法分別計算準則層到決策層、決策層到目標層的權重，結果如下：

準則層C1中各子項權重分別為觸機停止開關0.1082，前超聲波傳感器0.0759，機翼超聲波傳感器0.1417，發(fā)動機超聲波0.1408，安全護圍傳感器0.2696，測高傳感器0.0654，雙橋防撞傳感器0.1985。準則層C2中各子項權重分別為電源0.2069，PLC控制器0.3617，行走機構0.4314。準則層C3各子項的權重為員工工資0.2261，工齡0.4183，培訓時間0.3556。

C1層子項權重可以看出，從業(yè)人員認為行走裝置旁邊的安全護圍最為重要，當與其他故障同時發(fā)生時，首先應確定安全護圍周圍有無人員。另外還發(fā)現，所有權重較高的傳感器位置均在操作人員視線不可到達的區(qū)域，因此增加這些區(qū)域的輔助監(jiān)視設備有利于提高對飛機和人員的安全性。C2層子項權重可以看出，機械電子方面最重要的是行走裝置，其次是PLC再次是電源。C3層子項權重可以看出，從業(yè)人員認為工齡是最重要的指標。

目標層子項權重為C1測距傳感器0.4827，C2機械電子設備0.1096，C3操作人員0.4077。目標層各子項權重可以看出，從業(yè)人員認為，測距傳感器和操作人員同等重要且大幅度高于機械電子設備。從側面也能說明登機橋硬件系統(tǒng)可靠度較高。

3 結論

把層次分析法理論應用在了飛機與登機橋接近時的安全問題上。通過AHP模型對登機橋對接飛機有關的各因素進行了安全評估，得到了定量的數據，為提高接機過程的安全性提供了理論支持。針對層次分析法中三種常見的求解特征向量的算法中存在的問題，提出了一種基于改進粒子群的新算法，結果表明，改進算法比這三種算法效果更好。

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