董國琦

摘 要：復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。其主要目的是溫故知新，查漏補(bǔ)缺，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生解題思想方法的形成，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。復(fù)習(xí)課的教學(xué)要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和技能情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維方法等方面查漏補(bǔ)缺。結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際情況，以七年級(jí)下《第二章二元一次方程組基礎(chǔ)復(fù)習(xí)》為例，嘗試各種復(fù)習(xí)課的呈現(xiàn)方式，并在實(shí)際的教學(xué)過程中進(jìn)行比較、反思、改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2017）10-0-03

一、關(guān)于新范式教學(xué)改革下復(fù)習(xí)課的定位

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中如何擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，提高復(fù)習(xí)效率，是許多一線數(shù)學(xué)教師的迫切訴求。復(fù)習(xí)時(shí)間的安排、內(nèi)容的規(guī)劃整合、考試實(shí)施細(xì)則的研究應(yīng)用、復(fù)習(xí)難度的把握、復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式選擇、例習(xí)題的選擇使用等等都是影響數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的因素，而其中復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式的選擇是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵，，提高復(fù)習(xí)效率的主陣地在于課堂。

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，普遍存在著一些這樣的現(xiàn)象：

1.復(fù)習(xí)課存在一定的流程，但知識(shí)的梳理限于簡(jiǎn)單呈現(xiàn)，有炒冷飯之嫌

1.1知識(shí)的覆蓋面較廣，但缺乏對(duì)本堂課所要復(fù)習(xí)內(nèi)容的核心知識(shí)、思想和方法的凸現(xiàn)；有較難問題的解決，但缺乏綜合性，尤其是知識(shí)的橫向聯(lián)系不夠；有一定的課堂小結(jié)，但解題反思、方法提煉、經(jīng)驗(yàn)積累強(qiáng)化的不夠，或浮于表面等等。

1.2有的教師復(fù)習(xí)課只是重現(xiàn)以前學(xué)過的知識(shí)，把教學(xué)內(nèi)容只停留在對(duì)教材的淺層次的感性認(rèn)識(shí)上，沒有上升到理論的高度。有些教師把復(fù)習(xí)課上成練習(xí)課，但在練習(xí)的設(shè)計(jì)、時(shí)機(jī)、處理方法等方面的技能上有所欠缺，難以發(fā)揮練習(xí)的各種功能。

2.以練習(xí)代替復(fù)習(xí)，尤其是這樣兩種形式在教師的復(fù)習(xí)教學(xué)中比較突出

2.1前一天發(fā)給學(xué)生試卷回家做，第二天教師在課堂上統(tǒng)一講評(píng)；

2.2當(dāng)天課堂上發(fā)給試卷，先做后逐一講評(píng)。誠然，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必然是要做題，但僅僅限于做題，是不能達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的的，更不要說對(duì)學(xué)生能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。其實(shí)是教師懶惰的體現(xiàn)，是教師無法的體現(xiàn)。

3.師生的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)，主要體現(xiàn)在課堂及教學(xué)中的現(xiàn)象是：

3.1學(xué)生自主空間不夠，在上復(fù)習(xí)課的時(shí)候，教師主觀意識(shí)常常表現(xiàn)得很強(qiáng)，但卻很少關(guān)注學(xué)生會(huì)怎樣想，怎樣說，怎樣做。教師沒有順著學(xué)生的思路去分析與解決問題，而是將學(xué)生引入了自己的思維當(dāng)中，這必然就阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。

3.2忽視發(fā)散思維，知識(shí)遷移不夠。教師常常過分注重知識(shí)系統(tǒng)的本身，卻很少引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，學(xué)生思維的發(fā)散和知識(shí)遷移的實(shí)現(xiàn)自然無從談起。

所以構(gòu)建有效地初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課（主要體現(xiàn)在七年級(jí)的單元復(fù)習(xí)）的教學(xué)模式，能切實(shí)幫助教師掌握有效的課堂復(fù)習(xí)方法，改變、避免無效或低效的復(fù)習(xí)形式，真正提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率。

二、關(guān)于新范式教學(xué)改革下復(fù)習(xí)課的解讀

1.活動(dòng)背景：蕭山區(qū)初中數(shù)學(xué)教學(xué)新范式課堂展示活動(dòng)

2.基于的理論：

2.1復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)去解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 其主要目的是查漏補(bǔ)缺，溫故知新，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 以促進(jìn)學(xué)生解題思路的形成與發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

2.2初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課。這里所指的基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)課，也就是主要體現(xiàn)在七八年級(jí)的單元、章節(jié)復(fù)習(xí)課或九年級(jí)中考的第一輪復(fù)習(xí)中的復(fù)習(xí)課。其特征是沒有一定的教材，需要教師自己進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)后達(dá)到一定復(fù)習(xí)效果的教學(xué)課。

2.3對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)目的的認(rèn)識(shí)。使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，將其連成一個(gè)有機(jī)的整體，以便于學(xué)生能更好地理解和掌握、鞏固、熟練基本的技能，促使技能類化，培養(yǎng)其相應(yīng)的能力；總結(jié)、提煉數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的能力；結(jié)合所復(fù)習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.4初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性復(fù)習(xí)教學(xué)模式。這里是指基于我校已有的“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下的一種學(xué)科教學(xué)課型的變式，主要程序包括：預(yù)學(xué)交流→反饋展示→知識(shí)梳理→典例變式→目標(biāo)反思→分層作業(yè)這6個(gè)環(huán)節(jié)。

三、關(guān)于新范式教學(xué)改革下復(fù)習(xí)課的具體操作

案例：第二章二元一次方程組基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

過程闡述：

1.設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)稿

【教師要求】選定上課內(nèi)容，制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，再根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)生10至15分鐘能夠完成的預(yù)學(xué)稿。在設(shè)計(jì)題目的時(shí)候緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)以題組的形式呈現(xiàn)預(yù)學(xué)稿的內(nèi)容。提前一天下發(fā)給學(xué)生，并在上課之前收交學(xué)生完成的預(yù)學(xué)稿并進(jìn)行批改。

【學(xué)生要求】在上課前一天完成預(yù)學(xué)稿并上交。

【預(yù)學(xué)稿】見附件1

2.預(yù)學(xué)交流

【具體操作】班級(jí)學(xué)生按人數(shù)以5至6人為一組，分成五組或六組。學(xué)生以小組為單位，（1）小組校對(duì)答案，（3）學(xué)生全班展示（3）教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)

【學(xué)生要求】1.時(shí)間：約5分鐘 2.任務(wù)：（1）組長(zhǎng)的組織對(duì)習(xí)題進(jìn)行校對(duì)，給有錯(cuò)誤的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。（2）組長(zhǎng)指派組內(nèi)一位同學(xué)進(jìn)行課堂展示。（3）交流要展示的問題

【教師要求】通過對(duì)預(yù)學(xué)稿的批改，確定課堂中學(xué)生重點(diǎn)展示的問題。同時(shí)，教師在學(xué)生交流的過程中根據(jù)各小組的具體情況確定小組展示的問題以及展示的內(nèi)容，并在學(xué)生展示的時(shí)候作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)與小結(jié)。endprint

【學(xué)生表現(xiàn)】1. 由各小組代表分別進(jìn)行展示。2.其他小組同學(xué)可以提出不同的見解，也可以進(jìn)行質(zhì)疑。

學(xué)生重點(diǎn)展示的是以下幾個(gè)問題（具體詳見附件1）：

a.（2）并用x的代數(shù)式表示y： 。（3）請(qǐng)寫出（1）二元一次方程的兩個(gè)解（其中一個(gè)為整數(shù)解）： 。

學(xué)生展示策略：負(fù)責(zé)展示的小組學(xué)生通過給出錯(cuò)誤答案，并分析此處錯(cuò)誤的原因進(jìn)行習(xí)題的展示。

通過小組學(xué)生展示及其他小組的補(bǔ)充，這個(gè)小題有三種解法：（1）先整理，利用加減法或代入法進(jìn)行計(jì)算。（2）兩式相減得到新的方程，再把方程轉(zhuǎn)化成用y的代數(shù)式表示x，利用代入法進(jìn)行計(jì)算。（3）兩式相加等到新的方程x+y=4，把這個(gè)方程整體代入即可求得x、y的值。用多媒體展示三種解法，讓學(xué)生進(jìn)行比較，自然選擇第（3）方法。通過橫向比較學(xué)生非常容易的接收了這種方法。

3.知識(shí)梳理

（1）解方程組的基本思路是：消元。基本思想方法是：化歸思想

（2）解方程組常用的方法是：代入消元法、加減消元法。

【具體操作】學(xué)生先以填空的形式進(jìn)行自我總結(jié)，具體見附件1。教師在學(xué)生展示結(jié)束后進(jìn)行整體知識(shí)梳理。分別小結(jié)每一小題需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更深入的理解并對(duì)自己學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握有一個(gè)基本的初步認(rèn)識(shí)。

4.典例變式（見附件2）

【具體操作】（1）學(xué)生獨(dú)立思考（2）小組討論解題思路及解題過程（3）小組全班討論（4）教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)

【學(xué)生要求】

第一環(huán)節(jié)：1.時(shí)間：約5分鐘。 2.要求：獨(dú)立思考，簡(jiǎn)單書寫解題過程。

第二環(huán)節(jié)小組交流：1.在組長(zhǎng)的組織下進(jìn)行解題的交流。2.要求：（1）整理解題思路，書寫完整解題過程，并求出答案。（2）組長(zhǎng)指派一名同學(xué)進(jìn)行課堂展示。

第三環(huán)節(jié)學(xué)生展示：按照教師分派的任務(wù)，每個(gè)小組一個(gè)小題，共四個(gè)小組輪流進(jìn)行展示，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。

【教師要求】分配學(xué)生展示任務(wù)，并在小組交流階段產(chǎn)生問題時(shí)及時(shí)介入，學(xué)生每展示一個(gè)小題，教師對(duì)解題設(shè)計(jì)的思路與方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與小結(jié)。

【學(xué)生表現(xiàn)】前三個(gè)小題學(xué)生解題基本沒有問題，小組成員展示講解的非常到位與準(zhǔn)確，教師只需要在每一個(gè)小題展示結(jié)束后對(duì)知識(shí)點(diǎn)與方法進(jìn)行梳理。

第（4）題學(xué)生的思維產(chǎn)生了激烈的碰撞。在展示過程中有多名學(xué)生上講臺(tái)講解，并提供多種解題方法。教師點(diǎn)評(píng)，給題目加上a為整數(shù)的條件，讓學(xué)生繼續(xù)深入思考，最后完整的解決這個(gè)多元方程的問題，并得到解題策略。

5.目標(biāo)反思（見附件2）

【具體操作】（1）獨(dú)立填寫表格（2）小組交流學(xué)習(xí)成果（3）全班匯報(bào)（此環(huán)節(jié)視課堂教學(xué)實(shí)際情況而定，可以操作也可以不操作

【學(xué)生要求】對(duì)照本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)，根據(jù)自己的掌握情況如實(shí)填寫表格。

【教師要求】教師制作好評(píng)價(jià)表格（見附件2），并對(duì)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，了解本堂復(fù)習(xí)課學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況，針對(duì)學(xué)生的掌握情況安排教學(xué)任務(wù)跟教學(xué)進(jìn)度。

6.分層作業(yè)（見附件3）

【學(xué)生要求】學(xué)生下課后獨(dú)立完成，完成后上交。

【教師要求】分配好分層作業(yè)的任務(wù)，并對(duì)學(xué)生上交的作業(yè)及時(shí)進(jìn)行批改與講解，進(jìn)一步鞏固知識(shí)的掌握。

四、關(guān)于新范式教學(xué)改革下復(fù)習(xí)課的總結(jié)

復(fù)習(xí)課的主要作用：

1.查漏補(bǔ)缺，矯正偏差，鞏固基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)課的教學(xué)要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和技能情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、思維方法等方面查漏補(bǔ)缺。我們可以嘗試用下面的辦法進(jìn)行復(fù)習(xí)：

1.1 以小題帶概念

復(fù)習(xí)不只是讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)、再現(xiàn)已學(xué)的概念、法則、公式、定理等等，而是要精心地設(shè)置一些相關(guān)題組，以帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí)，促使學(xué)生可以在具體的題目情境當(dāng)中對(duì)所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行再次認(rèn)識(shí)，并且加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。

1.2展示學(xué)生近期作業(yè)、練習(xí)中的錯(cuò)誤。

在平時(shí)的教學(xué)中要注意搜集學(xué)生在解題時(shí)容易犯的錯(cuò)誤，在復(fù)習(xí)課時(shí)以改錯(cuò)形式重現(xiàn)，以通過辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的正確理解。

2.加強(qiáng)知識(shí)之間的橫縱向聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)條理化。

無論是哪種類型的復(fù)習(xí)課， 教師都需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所學(xué)的零碎知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，讓學(xué)生在課前采用結(jié)構(gòu)框圖、樹狀圖、表格及大括號(hào)圖等形式梳理知識(shí)，并了解所學(xué)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識(shí)體系。

五、關(guān)于新范式教學(xué)改革下復(fù)習(xí)課的反思

復(fù)習(xí)課還應(yīng)注意的問題：

1.對(duì)知識(shí)的單純重復(fù)，只“溫故”而不“知新”。很多復(fù)習(xí)題目都是從同一道題中演變而來的，其思維方式與所運(yùn)用的知識(shí)完全相同。如果不能掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，那么遇上形式稍為變化的題，便會(huì)束手無策，教師在講解過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表性的問題進(jìn)行靈活地變換，使之觸類旁通 ， 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的技能技巧。

2.忽略基礎(chǔ)，盲目拔高。復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定應(yīng)該建立在對(duì)前期教學(xué)效果及學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的回顧與反思的基礎(chǔ)上制定，目標(biāo)要力求準(zhǔn)確、具體、有針對(duì)性，切不可一味的增加難度達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

3.對(duì)復(fù)習(xí)課沒有明確、合理的設(shè)計(jì)理念。教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都要注意照顧各層次的學(xué)生，考試或習(xí)題訓(xùn)練最好有針對(duì)性的編制分層題目，使各類學(xué)生都可以傾其所學(xué)、盡情發(fā)揮、各得其所。

4.缺少留給學(xué)生思考的時(shí)間與空間。把復(fù)習(xí)課單純的理解為習(xí)題課，一味的讓學(xué)生練習(xí)。問題是思維的核心，只有提出具有一定深度的問題，才可以引發(fā)學(xué)生的思維，思考需要時(shí)間，針對(duì)有思考性的問題教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們能獨(dú)立思考，再進(jìn)行師生、生生交流才能有效培養(yǎng)各類學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

5.復(fù)習(xí)課的操作模式單一。如果我們能夠轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)體系，就能使復(fù)習(xí)課的效率“事半功倍”。

復(fù)習(xí)的目的不僅僅是要把知識(shí)系統(tǒng)化，還要對(duì)所學(xué)到的知識(shí)能有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，對(duì)解題的思想方法進(jìn)行歸納或是提煉，讓不同層次的學(xué)生都可以有不同程度的提高。復(fù)習(xí)的最終目的是促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化遷移、 舉一反三、觸類旁通，并可以綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。endprint