張玉巖　聞佳　趙爽　尹凱

[摘要]運籌學是工程造價專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，它是一門具有很強的實踐性的課程。為了適應學校轉(zhuǎn)型的需要，提高工程造價專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，文章分別從教學內(nèi)容的選擇、教學方法和教學模式等方面提出了TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學改革思路，有助于提高運籌學這門課程的教學水平。

[關鍵詞]運籌學；教學模式；翻轉(zhuǎn)課堂

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-5918（2017）12-0114-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050 [本刊網(wǎng)址]http：∥www.hbxb.net

一、引言

運籌學在工程造價專業(yè)課程中占有非常重要的地位，在解決工程問題時具有很強的實用性，它運用已有的數(shù)學方法和科學技術知識，解決現(xiàn)實工程里所遇到的各種專門問題，為工程技術人員選擇最好的工程方案提供定量的依據(jù)。運籌學是一門綜合性很強的學科，如綜合運用數(shù)學、心理學、經(jīng)濟學、管理學、物理學等方法。對于以培養(yǎng)“應用型、創(chuàng)新型、專業(yè)型”人才為辦學目標的高校來說，在工程造價專業(yè)課程設置中開設運籌學，目的就是通過運籌學的學習，可以使學生在掌握基本理論、基礎知識以及基本方法的基礎上，能夠熟練運用運籌學相關方法來解決工程中的有關優(yōu)化決策問題，如工期優(yōu)化、費用優(yōu)化、資源優(yōu)化等，培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維方式和創(chuàng)新思維的能力，增強學生的定量分析能力，從而提高了學生分析和解決工程中遇到的各種實際問題的綜合能力。運籌學的內(nèi)容一般包括規(guī)劃論（包括線性、非線性、目標、整數(shù)、動態(tài)規(guī)劃）、圖和網(wǎng)絡分析、排隊論、存儲論、對策論和決策論等。

二、教學過程中存在的一些問題

（一）數(shù)學專業(yè)和工程造價專業(yè)教學的內(nèi)容相同，教學方法單一

我校有兩個學院開設“運籌學”課程，信息工程學院的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、農(nóng)業(yè)與水利工程學院的工程造價專業(yè)。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生所學到的數(shù)學基礎知識、基本理論比較多，而工程造價專業(yè)的學生只學習了工科數(shù)學分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)這三門課程的相關基礎知識和基本理論，因此，兩個專業(yè)的教學內(nèi)容和教學方法不能一概而論。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的教學要注重運籌學的基礎知識和基本方法的講解、定理的理論推導與實際應用并重，而工程造價專業(yè)的運籌學教學則應該重點介紹運籌學的基礎知識、基本方法以及運籌學在工程中的實際應用，而對于定理理論推導可以簡要說明。

（二）不同專業(yè)的教學大綱、授課學時不同，教學的側(cè)重點相同

我校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)運籌學的授課學時是72學時，而工程造價專業(yè)運籌學的授課學時只有48學時，要想講授全部的內(nèi)容是不可能的，因此，要結(jié)合工程造價專業(yè)的專業(yè)特點及培養(yǎng)目標，對教學內(nèi)容、教學側(cè)重點進行適當?shù)膭h減，應盡量選擇與工程實際聯(lián)系比較緊密的相關內(nèi)容進行教學，并結(jié)合工程中的實際案例進行講解，而對于一些定理的推導過程可以略講，只需講清定理的證明思路即可。

因此，針對以上教學過程中出現(xiàn)的一些問題，在工程造價專業(yè)教學中，要著重從教學內(nèi)容和教學方法這兩個方面進行改革。

三、講授內(nèi)容及教學方式改革的措施

（一）以工程實際問題為背景，恰當、合理選擇教學內(nèi)容和教學案例

考慮工程造價專業(yè)學生的培養(yǎng)目標，結(jié)合工程造價專業(yè)的特點，合理選擇教學內(nèi)容。例如線性規(guī)劃理論中，可以主要介紹線性規(guī)劃模型及單純形方法、線性規(guī)劃的對偶理論及靈敏度分析、線性規(guī)劃的軟件求解及應用舉例；運輸問題中，主要講解運輸問題數(shù)學模型及表上作業(yè)法、產(chǎn)銷不平衡的問題及其求解方法、產(chǎn)銷不平衡的問題應用舉例；目標規(guī)劃中，重點介紹目標規(guī)劃的數(shù)學模型及圖解分析法、解目標規(guī)劃的單純形法、目標規(guī)劃的靈敏度分析及應用舉例；整數(shù)規(guī)劃與分配問題中，主要介紹整數(shù)規(guī)劃問題特點及求解方法、分配問題及匈牙利法、整數(shù)規(guī)劃問題應用舉例；動態(tài)規(guī)劃理論中，重點講解多階段決策問題、動態(tài)規(guī)劃基本概念和基本方程、資源分配問題和排序問題；圖與網(wǎng)絡分析理論中，主要介紹圖的基本概念、樹和最小支撐樹、最短路、網(wǎng)絡最大流和最小費用最大流問題；網(wǎng)絡計劃理論中，主要介紹PERT網(wǎng)絡圖的繪制、PERT網(wǎng)絡圖的計算、關鍵路線和網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化和有關軟件。

運籌學中涉及到的相關軟件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相關介紹應結(jié)合工程中的實際案例進行講解，要注重教學內(nèi)容與工程造價專業(yè)之間的聯(lián)系性、交叉性以及解決問題的多樣性，對運籌學的相關分支的教學內(nèi)容精細挑選，以工程為背景，選擇工程中的實際問題作為教學案例。

（二）TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學模式

TBL（Task Based Learning）是以課前布置學習任務為主要線索，將學生所要掌握的知識與方法隱含在具體任務中，學生首先要分析任務，指出有疑問的地方、明確解決問題所需要的知識體系，并在老師的指導下解決問題，進而，使學生在完成所給任務的過程中理解相應知識，并獲取相關技能的一種方法。任務的設計不僅要考慮工程造價專業(yè)學生的基礎水平差異由淺入深，還要有綜合性、趣味性、真實性和可操作性，以便讓學生參照所給出的步驟進行相應的操作，從而達到掌握與鞏固所學習的知識點和操作技能的目的。

“翻轉(zhuǎn)課堂”的產(chǎn)生源于美國的科羅拉多州的一所高中，因?qū)W校建在山區(qū)，氣候非常惡劣，學生經(jīng)常不能來校學習，為了讓沒來的學生能夠?qū)W習講過的知識，該校老師采用錄屏的軟件來錄制課堂中的演示文稿及講解視頻，并傳給缺席在家的學生自學。漸漸地，這種學生在課外或在家觀看教學視頻自學，教師在課堂與學生進行討論、答疑輔導、指導學生完成作業(yè)的教學模式，就是“翻轉(zhuǎn)課堂”的由來。針對工程造價專業(yè)的教學目標，設計出適合工程造價專業(yè)學生的學習資源和符合學生能力與知識水平的任務，明確學生應該獲取的理論知識的視頻。視頻要具有資源容量較少、講授的時間較短，且能滿足學生對運籌學相關知識點的學習、按照需要選擇要學習的視頻，這樣，既能查缺補漏，又能鞏固強化知識的特點。

PBL（Problem Based Learning）是以問題為導向的教學模式。PBL教學模式對教師的能力和學生的素質(zhì)有很高的要求，因此，在學生學完每個章節(jié)后，教師需要以實際問題為基礎，設計一些綜合多個知識點的問題，讓學生以小組的形式對問題進行探究，運用所學到的知識提出解決方案，進而達到培養(yǎng)學生運用已學知識分析工程問題和解決工程問題的綜合能力。

以“單純形法”的課堂教學為例。課前教師將單純形法的教學視頻和單純形法課堂教學的PPT傳給學生，要求學生在課外結(jié)合PPT自學視頻內(nèi)容?？梢詮囊韵聨讉€方面進行設計：

1.教學內(nèi)容與教學要求

教學內(nèi)容：（1）單純形方法解線性規(guī)劃問題的基本思路。（2）單純形方法的表格形式。（3）求目標函數(shù)取最大值的線性規(guī)劃的單純形方法。（4）線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的判定。

教學要求：（1）了解單純形方法解線性規(guī)劃問題的基本思想。（2）熟練掌握單純形法表格的基本形式。（3）掌握判定線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的方法。（4）會用單純形表格形式求解線性規(guī)劃。

2.教學重點與難點

教學重點：（1）單純形方法表格形式。（2）線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的判定。

教學難點：（1）單純形方法解線性規(guī)劃的基本原理。（2）單純形方法表格形式。

3.教學過程

課上重點解決教學視頻中所提出的相關問題，布置綜合性練習，輔導答疑，講評練習。

（1）單純形方法解線性規(guī)劃問題與線性代數(shù)的哪些知識相關？（2）單純形表格中初始基變量怎樣確定？（3）在換基迭代過程中人基變量和出基變量如何確定？（4）最優(yōu)解怎樣判定？

四、結(jié)語

翻轉(zhuǎn)課堂改變了教學結(jié)構順序，充分利用學生的課后時間，學生可以反復看視頻，減少了課堂上講授的時間，增多了輔導答疑的時間，實現(xiàn)了“個性化”教學，做到了因材施教，提高了課堂教學效率。在任務的驅(qū)動下，實現(xiàn)了老師的主導地位和學生學習的主體地位，體現(xiàn)了教學并重的教學理念，有利于調(diào)動學生的學習的主動性和積極性，進而提高學習的效率。PBL教學法注重學生解決綜合性問題的能力，通過學生在課上交流討論后，確定解題思路，最終解決實際問題。

TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學模式，有利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學生的自覺學習的能力，有利于培養(yǎng)學生的團隊合作精神，在教學中可以選拔優(yōu)秀的學生參加全國及全省大學生數(shù)學建模大賽，鼓勵優(yōu)秀的學生參加省級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目，引導學生用運籌學中網(wǎng)絡計劃技術的相關知識對工程中的工期、費用、資源等進行優(yōu)化控制，求最低成本日程等，使學生親身感受運籌學在解決實際工程問題的過程中所發(fā)揮的巨大作用，提高學生的學習積極性和自覺學習的能力，學生在全國或全省的各類比賽中獲得了喜人的成績。TBL+PBL+“翻轉(zhuǎn)課堂”相結(jié)合的教學模式對于進一步提升該課程的教學質(zhì)量和教學效果有一定的指導意義。