甄子洋， 陶鋼,2， 江駒， 王新華

(1.南京航空航天大學 自動化學院，南京 210016； 2.弗吉尼亞大學 電氣與計算機工程學院，美國 夏洛茨維爾 22904-4743)

艦載無人機自動著艦問題一直是艦載機、無人機、飛行控制研究領域中的熱點和難點。2011 年2 月，美國海軍高調(diào)宣布，一款能夠從航母上起飛的新型無人機——X-47B 無人偵察攻擊機完成首次試飛。這一事件受到世界各國的廣泛關注，標志著艦載無人機的時代已經(jīng)到來。由于艦載無人機的著艦過程不僅要克服普通飛機著陸時都會面臨的系統(tǒng)誤差、環(huán)境干擾影響，還要克服甲板運動對理想著艦點的影響、艦尾氣流擾動對飛行軌跡的干擾。尤其在著艦過程中要求自動著艦控制系統(tǒng)保持精確的著艦三維基準軌跡跟蹤，才能保證最終著陸在面積狹小的甲板跑道上或回收網(wǎng)中，因此，精確控制與制導是艦載無人機實現(xiàn)成功著艦的關鍵技術。

國外早在20世紀50、60年代就對艦載飛機的相關技術展開研究，但是對無人機著艦技術的研究起步較晚，對相關技術成果的公開報道也很少[1-2]。國內(nèi)對艦載無人機的研究剛處于起步階段，現(xiàn)有研究主要集中在對艦載無人機的著艦方案設計，但對艦載無人機的精確飛行軌跡控制問題的研究鮮有報道。楊一東等[3-4]在有人駕駛艦載飛機著艦引導與控制技術研究的基礎上，近年開始重點研究艦載無人機的引導與控制技術，實現(xiàn)了基于經(jīng)典控制與非線性控制的著艦控制方案[5-8]。然而，上述控制方法的設計依賴于無人機的數(shù)學模型，而在實際應用中給設計帶來一定難度。

自適應控制理論不依賴于被控對象的數(shù)學模型，對系統(tǒng)參數(shù)時變、外界擾動都具有很強的自適應能力與魯棒性[9]。因此，針對艦載無人機撞網(wǎng)著艦三維軌跡精確跟蹤問題，本文提出將模型參考自適應控制應用于艦載無人機自動撞網(wǎng)著艦系統(tǒng)中，使得飛行控制系統(tǒng)的設計不依賴于無人機模型參數(shù)，并且提高自動著艦系統(tǒng)的自適應能力。

1 無人機非線性數(shù)學模型

無人機是具有六自由度運動特性的剛體，即質(zhì)心沿地面坐標系的三個移動自由度和繞機體坐標系的三個轉動自由度。無人機建模時通常選取如下狀態(tài)變量：速度V、迎角α、側滑角β、滾轉角速率p、俯仰角速率q、偏航角速率r、滾轉角φ、俯仰角θ、偏航角ψ、在地面坐標系中的位置分量x、y、h?？刂戚斎胱兞窟x取為：升降舵偏角δe、油門開度δT、副翼偏角δa、方向舵偏角δr。機體坐標系下的無人機動力學及運動學方程組主要包括力方程組、力矩方程組、角運動方程組和線運動方程組，具體形式可參見文獻[5-6]。由方程組確定了無人機飛行狀態(tài)向量XT=(V,α,β,φ,θ,ψ,p,q,r,x,y,h)與控制輸入UT=(δe,δT,δa,δr)之間的非線性關系描述。

本文根據(jù)某艦載無人機的相關特征與氣動參數(shù)，建立了艦載無人機的非線性全量模型。

2 下滑基準軌跡生成與引導律設計

無人機的撞網(wǎng)著艦過程本質(zhì)上是在引導系統(tǒng)工作下沿著預定生成的下滑基準軌跡飛行。由此，建立如圖1所示的無人機自動撞網(wǎng)著艦引導與控制系統(tǒng)結構，包括GPS引導的著艦基準軌跡生成與軌跡誤差計算模塊、縱側向引導律模塊以及油門、升降舵、副翼和方向舵等四個控制通道。

圖1 無人機自動撞網(wǎng)著艦引導與控制系統(tǒng)結構Fig.1 Net landing guidance and control system structure of UAV

2.1 下滑基準軌跡生成與軌跡誤差計算

不同的無人機撞網(wǎng)著艦引導裝置有不同的基準軌跡生成方法。GPS系統(tǒng)是在以理想著艦點為原點的地面坐標系下引導飛機著艦的，所以建立的撞網(wǎng)基準軌跡是基于該坐標系的。

設飛機的預定下滑角為γc、下滑速度為Vc、著艦時間為td，艦船以恒定速度VS保持航向角為ψS0航行，回收網(wǎng)平面與艦船中心線的夾角為λac，則無人機開始著艦時距離理想著艦點的斜距RA=Vtd。由此可建立無人機撞網(wǎng)著艦的三維基準軌跡表示為

(1)

式中：XEATDc為理想前向距離，YEATDc為理想側向距離，-ZEATDc為理想高度。

設GPS測量得到無人機的絕對位置再與艦船絕對位置進行對比，得到以理想著艦點為原點的地面坐標系下的無人機實際位置為XEATD(t)、YEATD(t)、ZEATD(t)，于是無人機與基準下滑軌跡的高度差和側向偏距分別為

Her(t)=-[ZEATDc(t)-ZEATD(t)]

(2)

yer(t)=YEATDc(t)-YEATD(t)

(3)

2.2 縱側向引導律設計

引導系統(tǒng)將無人機著艦過程的三維基準軌跡跟蹤偏差信號轉化為姿態(tài)角指令信號，屬于軌跡控制回路，作為姿態(tài)控制回路的外回路?？v向引導是以俯仰姿態(tài)作為內(nèi)回路，通過飛機高度信息與期望高度信號求差，得到高度誤差信號，通過抑制高度誤差來實現(xiàn)飛行高度的控制。側向引導律的作用是通過將期望側偏信號與實際側偏信號相減得到誤差信號，消除這一誤差信號，不斷修正飛行航跡。

為了更快速、準確地消除靜差，并且使引導律在濾去傳感器噪聲的同時具有一定的穩(wěn)定裕度并且具有足夠帶寬，在設計時加入α-β濾波器。α-β濾波器、α1濾波器、α2濾波器的傳遞函數(shù)表達式為

式中T為采樣周期。

圖2 縱向引導律原理框圖Fig.2 Block diagram of longitudinal guidance law

3 自適應飛行控制律設計

飛行控制回路分四個通道：油門通道、升降舵通道、副翼通道、方向舵通道。下面基于SISO模型參考自適應控制方法，基于參數(shù)未知的無人機線性模型，設計每個通道的自適應控制律。

3.1 模型參考自適應控制理論

考慮SISO線性定常系統(tǒng)：

(4)

式中：A∈Rn×n，b∈Rn×1，c∈R1×n。

假設：(i)系統(tǒng)是可鎮(zhèn)定和可檢測；(ii)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點多項式是穩(wěn)定多項式并且階次為m。由此選擇如下參考模型：

(5)

式中：Pm(s)為穩(wěn)定的首一多項式，且階次為(n-m)，n為傳遞函數(shù)極點多項式階次，r(t)為參考輸入。

在系統(tǒng)參數(shù)A、b、c已知的情況下，理想控制律設計為

(6)

(7)

ε(t)=ρ*(K(t)-K*)Tζ(t)+(ρ(t)-ρ*)ξ(t)

(8)

基于下降梯度法設計參數(shù)估計的自適應律為

(9)

(10)

定理1[9]針對SISO線性時不變系統(tǒng)(4)，在模型參數(shù)a、b、c未知的情況下，滿足假設條件(i)～(ii)，設計穩(wěn)定的參考模型(5)，設計狀態(tài)反饋輸出跟蹤自適應控制律(7)、(9)、(10)，則閉環(huán)系統(tǒng)輸出漸近跟蹤參考模型輸出，即滿足：

(11)

(12)

同時，閉環(huán)系統(tǒng)所有信號都是有界的。

3.2 飛機姿態(tài)自適應控制律設計

無人機的縱向運動可以分解為短周期運動模態(tài)和長周期運動模態(tài)兩種。從縱向狀態(tài)空間模型中的數(shù)值元素可以看出，速度對油門開度的變化較為敏感，而迎角受油門開度影響較小，說明油門開度主要用來控制空速。同理，由其他數(shù)值元素大小可推斷：升降舵主要控制俯仰運動，副翼主要影響滾轉運動，方向舵主要影響側滑角，用來改善荷蘭滾運動的阻尼，起到輔助橫側向控制的作用。

針對多變量系統(tǒng)采用分散控制的合理性問題，文獻[10]提出了基于相對增益陣列(relative gain array, RGA)的系統(tǒng)耦合程度判別方法。通過RGA的計算表明，各通道之間的耦合程度相對較小，所以分散控制方法適用于此應用問題，即無人機的縱向運動可以分解為升降舵控制俯仰角通道與油門控制速度通道，橫側向運動可以分解為副翼控制滾轉角通道與方向舵控制側滑角通道。

因此，利用SISO模型參考自適應控制方法分別設計四個通道的控制律是可行的。具體步驟如下。

1)升降舵通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(13)

(14)

根據(jù)模型階次，設計二階參考模型：

式中p0、p1是配置的穩(wěn)定極點。

引入輔助變量

ω(t)=(Δα,Δq,Δθ,Δθc)T

由此，俯仰姿態(tài)自適應控制律設計為

(15)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應律(9)～(10)在線調(diào)整。

2)油門通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(16)

根據(jù)模型階次，設計一階參考模型：

式中p3是配置的穩(wěn)定極點。

引入輔助變量：

由此，速度自適應控制律設計為

ΔδT(t)=k1(t)ΔV(t)+k2(t)ΔVc(t)

(17)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應律(9)、(10)在線調(diào)整。

3)副翼通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(18)

(19)

根據(jù)模型階次，設計一階參考模型：

φc](t)

式中p4是配置的穩(wěn)定極點。

引入輔助變量：

滾轉姿態(tài)自適應控制律設計為

φc(t)

(20)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應律(9)、(10)在線調(diào)整。

4)方向舵通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(21)

(22)

根據(jù)模型階次，設計一階參考模型：

式中p5是配置的穩(wěn)定極點。

引入輔助變量：

由此，側滑角自適應控制律設計為

(23)

式中k1(t)根據(jù)自適應律(9)、(10)在線調(diào)整。

上述四個通道的控制律是針對各個通道的SISO線性系統(tǒng)設計的，該設計并不基于無人機的線性化模型的參數(shù)，即是在系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下。

4 數(shù)值仿真研究

仿真中，基于“銀狐”無人機的氣動數(shù)據(jù)建立無人機非線性全量模型[6]。無人機與理想著艦點的初始相對位置為：前向距離1 989.7 m，側向距離174.1 m，高度104.7 m。無人機的初始平衡狀態(tài)為：速度20 m/s，迎角3.959°，俯仰角0.458°。無人機對飛行控制系統(tǒng)的要求是速度保持在平衡態(tài)，俯仰角和滾轉角跟蹤引導系統(tǒng)發(fā)出的指令信號，側滑角消除。圖3～6分別表示下滑高度、側向距離、下滑速度、俯仰角、滾轉角、側滑角的跟蹤響應及升降舵、油門、副翼和方向舵響應曲線。

圖3 下滑高度Fig.3 Glide height

圖4 側向軌跡Fig.4 Lateral path

圖5 各變量跟蹤響應Fig.5 Response of the variales

從仿真結果看出，無人機在撞網(wǎng)著艦過程中，對三維下滑軌跡的跟蹤精度較高，尤其是高度、側向距離、跟蹤誤差著艦收斂、著艦時刻達到很高的精度。同時，著艦過程無人機的速度保持得很好，俯仰角和滾轉角都很好地跟蹤了引導系統(tǒng)給出的指令信號，側滑角控制接近于零。三個氣動舵面的偏轉以及油門開度最終也都趨于穩(wěn)定，即無人機狀態(tài)和控制量都趨于穩(wěn)態(tài)值，即無人機處于平衡運動狀態(tài)，從而實現(xiàn)了穩(wěn)定下滑著艦。

圖6 操縱響應Fig.6 Response

5 結論

1)基于SISO狀態(tài)反饋輸出跟蹤模型參考自適應控制方法，設計了無人機自適應著艦控制系統(tǒng)，非線性無人機模型驗證了自適應控制技術在無人機自動著艦問題中的可行性和有效性；

2)與常規(guī)的線性控制和非線性控制方法相比，自適應控制不依賴于模型參數(shù)，適用于模型參數(shù)未知的實際系統(tǒng)，且控制律結構形式較為簡單，能夠在線調(diào)整控制參數(shù)，具有較強的魯棒性能，在實際工程中具有很好的應用前景；

在考慮甲板運動跟蹤與抑制艦尾氣流等實際著艦環(huán)境因素下，如何設計自適應飛行控制系統(tǒng)，實現(xiàn)復雜環(huán)境下的無人機精確著艦，是下一步的研究重點。

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本文引用格式：

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