李艷華

數(shù)學(xué)思考是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目標(biāo)之一，它直接指向三維目標(biāo)中的“過程方法”目標(biāo)。它作為“過程性目標(biāo)”，實際上就是讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力?！皵?shù)學(xué)思考”包括在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，能有條理地清晰地表達(dá)自己的觀點。怎樣培養(yǎng)孩子的思考能力？對人教版五年級的“2、5的倍數(shù)的特征”的三次備課，使得我們在不斷的反思與改進(jìn)中經(jīng)歷了一次尋找課堂生長點的備課之旅。

一、一次備課引思考：課堂中學(xué)生學(xué)內(nèi)容還是學(xué)思維

第一次備課時老師針對本節(jié)課的重點知識設(shè)計了這樣的自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)一：獨立圈出5的倍數(shù)，再和同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。3分鐘左右匯報。自學(xué)指導(dǎo)二：獨立圈出2的倍數(shù)，把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流并舉出一個百數(shù)表以外的例子驗證。5分鐘左右匯報。對于奇偶數(shù)的教學(xué)，教師口述“自學(xué)書中做一做上面的內(nèi)容，準(zhǔn)備匯報”。

課備好后，我們共同研討：這節(jié)課的生長點在哪？以上指導(dǎo)都是從教材的知識表面入手，引導(dǎo)孩子通過圈畫、觀察達(dá)到知道知識的目的。驗證時舉一個例子，這只是在走過場。一節(jié)課40分鐘下來，學(xué)生在學(xué)習(xí)中只是知道了他們自己看教材就能知道的知識，真正“學(xué)”到的是什么？由此，我們重新思考。

二、再次備課有收獲：思維訓(xùn)練重生長

第二次備課，我們設(shè)計的自學(xué)指導(dǎo)是這樣的：自學(xué)指導(dǎo)一：獨立圈出5的倍數(shù)，再和同桌交流你的發(fā)現(xiàn)，并舉出百數(shù)表以外的例子驗證。3分鐘左右匯報。自學(xué)指導(dǎo)二：按照5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)方法小組學(xué)習(xí)，找出2的倍數(shù)的特征。4分鐘左右匯報，匯報時說出你們的探究方法。自學(xué)指導(dǎo)三：閱讀教材9頁“做一做”上面奇數(shù)、偶數(shù)這部分內(nèi)容，回答下面的問題：①什么是偶數(shù)，什么是奇數(shù)？②0是偶數(shù)嗎？有沒有最小的偶數(shù)？③找一找，說一說生活中奇數(shù)、偶數(shù)的應(yīng)用。2分鐘左右匯報。

從指導(dǎo)中可以看出，雖說5的倍數(shù)與2的倍數(shù)學(xué)習(xí)方法是一樣的，但第二個指導(dǎo)給了孩子提煉探究學(xué)習(xí)方法的過程。第三個指導(dǎo)中以問題引領(lǐng)明確學(xué)習(xí)方向，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?？梢哉f與第一次備課相比，這樣的設(shè)計的確有了生長點。但試教課中，課堂上一個學(xué)習(xí)小組匯報驗證5的倍數(shù)特征時，強(qiáng)調(diào)既驗證了一個個位是5的三位數(shù)，也驗證了一個個位是0的三位數(shù)。這引起了我們的思考，驗證不是學(xué)生匯報就可以了，我們應(yīng)該引導(dǎo)孩子用科學(xué)的方法來驗證，不但要關(guān)注個位的數(shù)字，還要關(guān)注所舉數(shù)字的數(shù)位變化。

三、三次備課覓方法：簡單問題科學(xué)化

第三次備課，為最大程度拉齊所有孩子課前知識量，我們設(shè)計了這樣的課前預(yù)習(xí)單：（1）自學(xué)：在百數(shù)表中圈出5的倍數(shù)，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位是 和 ，所以我認(rèn)為5的倍數(shù)特征是 ，我來舉例驗證它 ，因此我的結(jié)論是： 。

（2）我能按5的倍數(shù)的學(xué)習(xí)方法找出2的倍數(shù)特征：我的方法是： 。我的結(jié)論是： 。

（3）閱讀教材9頁奇數(shù)、偶數(shù)這部分內(nèi)容，我知道了 是奇數(shù)， 是偶數(shù)，我還知道了： 我能說出生活中了解的奇偶數(shù)的知識 。

課上我們針對重點知識設(shè)計了這樣的自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)一：1.結(jié)合個人的課前預(yù)習(xí)單（1）（2）部分，小組長組織小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)成果。5的倍數(shù)特征是 ；2的倍數(shù)特征是 。2.小組內(nèi)知識點達(dá)成一致后，總結(jié)探究2、5倍數(shù)特征的方法：首先圈畫 ；接著 ；然后 ；最后 （數(shù)字—得出結(jié)論—舉例驗證—觀察總結(jié)）?！臼紫冗x詞填空，然后小組討論沒有舉例驗證的環(huán)節(jié)是否可以】3.10分鐘后各組推選匯報員全班匯報。當(dāng)學(xué)生在自學(xué)指導(dǎo)的引領(lǐng)下，通過匯報交流明確：學(xué)數(shù)學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)了共性問題得出結(jié)論后，一定要用科學(xué)的方法進(jìn)行驗證，這樣才能確定結(jié)論的準(zhǔn)確性。再出示自學(xué)指導(dǎo)二：結(jié)合課前預(yù)習(xí)單（3）這部分內(nèi)容，小組內(nèi)交流個人學(xué)習(xí)收獲，小組提出2個大家認(rèn)為最有意義的問題考一考大家，4分鐘后全班匯報。

通過第一個自學(xué)指導(dǎo)，我們關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)，并且在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生匯報時通過教師評價引導(dǎo)他們多角度多方位思考驗證，最后才能得出結(jié)論。既向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性，也關(guān)注了學(xué)生思維的訓(xùn)練。通過第二個指導(dǎo)，重在激發(fā)學(xué)生的問題意識，同時匯報中以教師的評價關(guān)注學(xué)生對所知問題進(jìn)行“為什么”的思考。可以說看似簡單的知識，我們用科學(xué)的方法教出了深度。

綜上，一節(jié)課通過三次備課的步步深入，不但使課堂有了知識的深度，更有了思維的廣度，使得學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)在分歧處成長，在問題中生長。它讓我們清楚地認(rèn)識到只有關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，才能更好地喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)并維持學(xué)生主動、自主學(xué)習(xí)的積極性。真正有效地讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，教師是真正的執(zhí)行者和落實者。首先教師必須真正把握教材明確編者意圖，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容將“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)落實到課堂教學(xué)中。只有這樣我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能給學(xué)生努力創(chuàng)設(shè)良好的思考環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力度，感受數(shù)學(xué)思考的魅力。

編輯 郭小琴endprint