江蘇省南京市溧水區(qū)晶橋中心小學(xué) 魏玉琴

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響，所獲得的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出: 在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。形成思維模式，會證明、歸納、抽象、比較、遷移，具有深度思維的能力。

一、抓住細(xì)節(jié)，精心培養(yǎng)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的策略時(shí)，無論成績優(yōu)異與否，都容易理不清題意，產(chǎn)生做題失誤。

1.比較式讀題

李師傅每小時(shí)加工24個(gè)零件，8小時(shí)加工多少個(gè)？

李師傅每小時(shí)加工24個(gè)零件，加工192個(gè)零件要用多少小時(shí)？

李師傅8小時(shí)加工了192個(gè)零件，平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？

這3個(gè)例子看起來相似，實(shí)則同屬于一個(gè)數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間=工作總量。只要緊緊抓住這一數(shù)量關(guān)系，就可著重培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，一定要思考萬變不離其宗的數(shù)量關(guān)系，找出第一題的數(shù)量關(guān)系，下面兩題便迎刃而解，甚至可以利用第一題的答案來驗(yàn)證下面兩題的正確性。

2.綜合法式讀題

綜合法是指從已知條件出發(fā)，借助其性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或所求問題，其特點(diǎn)和思路是“由因?qū)Ч保磸摹耙阎笨础翱芍?，逐步推向“未知”?/p>

①小營村原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池。因擴(kuò)建公路，②魚池的寬減少了5米，③這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？

在讀題的時(shí)候，一定要學(xué)生去思考：這道題講的內(nèi)容是什么？有哪些條件？根據(jù)有用的兩個(gè)條件可以推出什么？然后引導(dǎo)學(xué)生確立解題的思路，找出解題的方法。從條件①和②，推出現(xiàn)在的魚池寬是15米，長不變。根據(jù)條件③就可以推出長是多少，最后求出魚池的面積。

解決問題的策略，綜合法比分析法會讓學(xué)生更加容易理解題目，從條件想問題，逐步推理。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生能下意識地反應(yīng)出兩條件組合能擦出什么火花。一開始這樣做的時(shí)候，學(xué)生會很不適應(yīng)，教師可以放慢節(jié)奏、穩(wěn)步前進(jìn)，經(jīng)過長時(shí)間的課堂訓(xùn)練，學(xué)生就養(yǎng)成了精心讀題、讀完思考的好習(xí)慣。這樣的好習(xí)慣一旦養(yǎng)成，受益終身。

二、抓住經(jīng)驗(yàn)，引起共鳴

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題往往取材于生活，不僅要多去體驗(yàn)生活，更重要的是，要把生活中經(jīng)歷的問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，同時(shí)，數(shù)學(xué)問題也要與生活經(jīng)歷緊密相連，做到“數(shù)學(xué)起源于生活”。

案例——“認(rèn)識人民幣”。

課堂伊始，教師播放一則動畫，動畫內(nèi)容是森林里舉辦了一場動物大賽，大家都很拼命地參加了比賽，于是大象爺爺想要對大家進(jìn)行獎勵，所有的動物們都樂開了花。大象爺爺想要征求大家的意見，小猴率先跳起來說：“發(fā)桃子，發(fā)桃子?！毙⊥靡矤幭瓤趾蟮卣f：“發(fā)蘿卜，發(fā)蘿卜?！毙∝埜託鈶崳骸鞍l(fā)魚，發(fā)魚。”松鼠說一定要發(fā)堅(jiān)果……這下讓大象爺爺犯了難，所有的人都不一樣。同學(xué)們，你們說應(yīng)該發(fā)什么獎品來平息這場斗爭而以示公平呢？于是一個(gè)小朋友站了起來說：“發(fā)錢最公平!”

這是一年級中的認(rèn)識人民幣的內(nèi)容，若平鋪直敘，直截了當(dāng)?shù)亟淌谌嗣駧?，略顯枯燥和生硬，而此處創(chuàng)設(shè)情境，將生活中的人民幣和情境相結(jié)合，最早可追溯到了古代錢幣產(chǎn)生的意義，用于市場中的等價(jià)交換貨物，放到今時(shí)今日的課堂，不僅增加了趣味性，也體現(xiàn)了人民幣存在的意義，同時(shí)有效闡述了數(shù)學(xué)中的問題起源于生活。這樣的導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的興趣，使得新課學(xué)習(xí)得以順利進(jìn)行。在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的情境是比較重要的，許多老師經(jīng)常會利用動畫來導(dǎo)入，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)，但都是一些“花邊新聞”，浪費(fèi)時(shí)間，毫無作用。

三、數(shù)形結(jié)合，建構(gòu)模型

1.建構(gòu)思維模型

乘法分配律比較抽象，是運(yùn)算定律中最難理解和掌握的，在計(jì)算時(shí)學(xué)生容易出錯(cuò)，其根源就是學(xué)生未能從數(shù)學(xué)意義上真正理解乘法分配律。

教學(xué)片段：挖掘字母公式（a+b）×c=a×c+b×c的意義，不妨把它植入兩個(gè)等寬的長方形中，通過求面積和來理解。例如：12×8+3×8=（12+3）×8。假設(shè)第一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米，第二個(gè)長方形的長是3厘米，寬是8厘米，求兩個(gè)長方形面積之和。

結(jié)合上圖，可得面積之和為12×8+3×8，因?yàn)閷捪嗟?，也可以把兩個(gè)長方形合并起來，長就是（12+3）厘米，寬就是8厘米，面積就是（12+3）×8。

如此一來，將抽象枯燥的公式嵌入直觀形象的圖形中，通過數(shù)形結(jié)合建構(gòu)思維模型，把數(shù)學(xué)素材有機(jī)地整合和提升，真是簡約而不簡單?。?/p>

2.建構(gòu)數(shù)理模型

例如計(jì)算教學(xué)12×14=？

在教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，很多人都會在課堂上紙上談兵，反復(fù)強(qiáng)調(diào)它的算理：數(shù)位對齊以及要注意的事項(xiàng)。學(xué)生聽之云里霧里，教師則不管三七二十一實(shí)行灌輸式。在此處，給12乘以14建構(gòu)一個(gè)分版塊數(shù)理模型，分塊顯著，學(xué)生清楚地理解了算理，并理解了其結(jié)果在數(shù)位對齊上的含義。因此，數(shù)學(xué)中問題模型的構(gòu)建，都是通過做題過程中遇到的問題總結(jié)出來的。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，只有邊做題邊總結(jié)這些問題的模型，才能把數(shù)學(xué)學(xué)好，只有不斷夯實(shí)解題的專業(yè)能力，才能徹底避免教師的題海戰(zhàn)術(shù)。

四、以美激樂，興趣盎然

數(shù)學(xué)的智慧課堂中，不是枯燥乏味的。無論是運(yùn)用數(shù)學(xué)本身的美去感染學(xué)生，還是教師利用教學(xué)藝術(shù)的美作用于學(xué)生，都要把學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)出來，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作一種欣賞美的體驗(yàn)。因此，教師對教材的精煉處理，語言的幽默風(fēng)趣，教學(xué)過程的張弛有度，板書的簡潔美觀，教具的精致玲瓏，教學(xué)手段的繪聲繪色，教態(tài)的和藹可親，努力創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境，引人入勝，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感知美、發(fā)現(xiàn)美，達(dá)到“以美激樂，興趣盎然”的精神狀態(tài)。

總之，課堂應(yīng)該是賦予智慧、生動形象、方法多元的。教師只有恰當(dāng)?shù)匕l(fā)現(xiàn)課堂中出現(xiàn)的細(xì)節(jié)，結(jié)合生活的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)必要的數(shù)學(xué)模型，不斷提升自身的專業(yè)水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，才能不讓學(xué)生因談數(shù)學(xué)而色變。