江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆姑蘇實驗小學(xué) 蔣 欣

【存在現(xiàn)象】

現(xiàn)象一：有的老師在課堂教學(xué)中（尤其是上公開課），課前制作了十分精美的多媒體課件，當(dāng)堂的演示也十分生動，整個展示過程可以說完整又嚴(yán)密，老師本以為這種順風(fēng)順?biāo)恼n堂很好地達(dá)成了預(yù)期的目標(biāo)?？墒牵n后再請同學(xué)們講述時，大部分被提問的同學(xué)往往是只能反饋其中的只言片語，且講不到本質(zhì)。

現(xiàn)象二：在公開課上，老師最擔(dān)心學(xué)生沒反應(yīng)或者答不出自己心目中的標(biāo)準(zhǔn)答案，“是不是”“對不對”幾乎成了口頭禪，而學(xué)生的回答則是一片隨聲附和，“是”、“不是”、“對”、“不對”，營造出一個表面熱鬧踴躍的課堂。

現(xiàn)象三：有的老師將“有效課堂”片面地理解為學(xué)生能當(dāng)堂“高效地”完成大量的練習(xí)，于是在一堂課上刻意地組織全體學(xué)生必須完成各種層次的練習(xí)題，這樣程式化地走完教學(xué)設(shè)計。

【粗淺分析】

上述現(xiàn)象的存在，主要是由于課堂教學(xué)任務(wù)重，知識點多，而老師片面地追求課堂教學(xué)的“即效”，因此往往不給學(xué)生思辨、動手操作的時間，而是采取“短平快”的問答式教學(xué)，如果學(xué)生回答不上來，教師就自問自答——自己將全過程呈現(xiàn)出來。或者進(jìn)行高密度的訓(xùn)練，課堂上充滿著計算公式、解題方法的強(qiáng)化練習(xí)，表面上看課堂容量夠大，學(xué)生短時間內(nèi)掌握了解題技巧。這種快餐式的教學(xué)，雖然學(xué)生也很積極，但實際上學(xué)生只是學(xué)習(xí)的機(jī)器，只能盲目地跟著老師的預(yù)設(shè)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，其思維主動性與創(chuàng)造性并沒有得到有效發(fā)展。這樣的教學(xué)可能夯實了“雙基”（基本知識與基本技能），但是學(xué)生沒有足夠的時空去感悟數(shù)學(xué)思想方法，也沒有有效地積累基本活動經(jīng)驗。

【幾點嘗試】

教育與其他行業(yè)有著本質(zhì)的區(qū)別：教育不是一蹴而就的，否則就會“欲速則不達(dá)”，它是一個讓智慧思考伴隨始終的過程。然而在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，依然存在著過于追求“即效”的現(xiàn)象。下面，筆者結(jié)合自己的幾個教學(xué)案例談幾點嘗試與思考。

一、課堂慢一點，或許可以收獲“意外的通道”

葉瀾教授曾對關(guān)于課堂的動態(tài)生成說過一句令人回味的話：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！?/p>

我們在課堂教學(xué)中，不能急于追求快速到達(dá)“行程”的終點，而要引領(lǐng)學(xué)生漫步于“向未知方向挺近的旅程”，這樣或許會收獲“意外通道”，領(lǐng)略“美麗圖景”。

如我在教學(xué)“判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)”時，曾偶遇過這樣的“美麗圖景”。以下是相關(guān)教學(xué)片段：

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，發(fā)現(xiàn)有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的則不能化成有限小數(shù)。教師指出不能化成有限小數(shù)時，一般保留三位小數(shù)。

生（突然舉手，急于發(fā)言）：如果一個分?jǐn)?shù)能改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，那么它就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。（其余學(xué)生沉默片刻后點頭示意）

師：這可是個重大發(fā)現(xiàn)，真的是這樣嗎？我們再找?guī)讉€分?jǐn)?shù)試試看。

師：看樣子，一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與它的分母有關(guān)（學(xué)生點頭示意）。那為什么分母是6、14等這樣的分?jǐn)?shù)無法改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)呢？

生：像6這個數(shù)只能擴(kuò)大成30、60、90或者300、600、900等，就是無法擴(kuò)大為10、100、1000。

生：可能是因為6里面含有3，所以無法擴(kuò)大為10、100、1000……這樣的數(shù)。

師（追問）：為什么含有質(zhì)因數(shù)3就不能擴(kuò)大成10、100、1000……了呢？

生：因為在10、100、1000……這些數(shù)里只含有質(zhì)因數(shù)2和5。

師：對今天研究的知識，我們又有了更新的、更深層的發(fā)現(xiàn)。那么，對于這兩個分?jǐn)?shù)，又是誰在“作怪”呢？

生：因為它們的分母中含有7、3、11這樣的質(zhì)因數(shù)，所以無法擴(kuò)大為10、100、1000……

師：再看看自己舉例的分?jǐn)?shù)，我們的“發(fā)現(xiàn)”有道理嗎？

學(xué)生通過驗證，無一例外。

師：既然如此，我們以后判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，是否還要看它能否改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，有沒有更簡捷的方法？

生（交流后）：不需要改寫，只要直接看一個分?jǐn)?shù)的分母是否含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)即可。

生（補(bǔ)充）：如果分母中含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，否則就可以化成有限小數(shù)。

生（再次補(bǔ)充）：這個分?jǐn)?shù)應(yīng)該是最簡分?jǐn)?shù)。

……

這完全走出了我原來的設(shè)計，也“打亂”了我原有的教學(xué)節(jié)奏，于是我放慢了教學(xué)節(jié)奏，針對學(xué)生提出的看法進(jìn)行因勢利導(dǎo)，正是這個“節(jié)外生枝”，才收獲了這個探究過程的“意外通道”。

二、課堂慢一點，可以為學(xué)生的探究而“留白”

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們提倡引領(lǐng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，留給學(xué)生一片自主探究的空間，讓他們經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)、問題的提出與思考、規(guī)律的探索、結(jié)論的表達(dá)等活動過程。這就需要我們教師在教學(xué)中學(xué)會等待，學(xué)會“留白”，并在“留白”處等待學(xué)生進(jìn)行豐富多彩的自主探究活動，在“留白”處讓學(xué)生的探究潛能獲得充分的釋放。

下面以教學(xué)《圓錐體積》為例，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

圓錐體體積的計算方法是由圓柱體的體積計算方法通過實驗推導(dǎo)得出來的，其中包含“等底等高”和”兩個要點。在教學(xué)這一內(nèi)容（推導(dǎo)體積計算公式）時，若是簡單地組織全班同學(xué)看教師的演示實驗，一段時間后，學(xué)生總是丟三落四。在解決有關(guān)圓錐的實際問題或辨析相關(guān)概念時，不是忘記比較底和高，就是忘了乘因此，我在教學(xué)這一計算公式推導(dǎo)時，放慢了節(jié)奏。首先組織學(xué)生分組實驗，各組中圓柱和圓錐的組合是多樣的——有的等底等高，有的不是等底等高。然后組織實驗操作，實驗后匯報交流結(jié)果，結(jié)合五花八門的實驗結(jié)果，反思實驗、尋找原因、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在等底等高的情況下，圓錐的體積時圓柱體積的這樣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了實驗過程，他們很容易推導(dǎo)出圓錐的體積公式，有利于防止學(xué)生在計算圓錐體積時漏乘這一現(xiàn)象的發(fā)生。各組中不同圓柱圓錐的搭配，又很好地防止學(xué)生認(rèn)為圓錐的體積就是圓柱體積的這一錯誤的發(fā)生。

“聽過了，就忘記了；看過了，就明白了；做過了，就理解了?！痹谏鲜觥皥A錐體積公式推導(dǎo)”的教學(xué)中，我摒棄了單靠教師演示實驗，學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式。雖然在課堂上似乎浪費(fèi)了一定的時間，學(xué)生也少練了幾道題目，但是學(xué)生收獲的不只是一個抽象的計算公式，而是明白了計算公式的由來，積累了探究幾何圖形計算公式的基本活動經(jīng)驗。這一切都需要我們在課堂教學(xué)中放慢教學(xué)節(jié)奏，為學(xué)生提供探索的材料，給學(xué)生留下足夠的時空。

三、課堂慢一點，能使學(xué)生的思考更加深刻

在教學(xué)解決問題的策略這一領(lǐng)域的內(nèi)容時，必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷某種（或幾種）方法來解決此類問題的過程，而這個過程絕不能走過場，必須實實在在地開展探索活動。這就要求我們在課堂上必須給學(xué)生足夠的時間，學(xué)生才能不斷調(diào)整策略，通過逐步探索，有效地找到合理的解決問題的策略。

下面是筆者關(guān)于六年級下冊《解決問題的策略——假設(shè)》的處理方法。

教學(xué)例題時，我放手讓學(xué)生進(jìn)行猜測——可能有幾只大船？幾只小船？結(jié)合學(xué)生的猜測，整理成下表：（每只大船做5人，每只小船做3人）

大船 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0小船 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人數(shù)

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果人數(shù)與船的只數(shù)都比較多，有沒有什么好的方法？學(xué)生提出可以假設(shè)大船與小船各一半，可以2只2只、3只3只甚至5只5只隔著調(diào)整。我在組織反饋、引導(dǎo)驗證、給予肯定的基礎(chǔ)上，再次提出：還有沒有別的方法呢？于是就有了下面的教學(xué)片段：

師：我們再看黑板上的表格，假設(shè)租的都是大船時，能坐幾個人？

生：50人。

師：實際呢？和實際人數(shù)相比，發(fā)生了什么變化？

生：多了8個人。

師：怎么會多了8個人呢？

生：因為把其中的一些小船當(dāng)成了大船，所以能坐的人就多了。

師：那么1只小船當(dāng)成1只大船，就會多坐幾個人呢？

生：2人。

師：那么多了8個人，說明有幾只小船呢？

教師一邊引導(dǎo)一邊列式：（學(xué)生敘述每個算式的含義）5×10＝50（人），50－42＝8（人），8÷（5－3）＝4（只）。

師（上述方法驗證后）：如果假設(shè)全是小船，你能解決嗎？

……

可見，我們的課堂教學(xué)需要慢一點。課堂慢一點，多給學(xué)生一次“異想天開”的機(jī)會，我們的課堂探究或許會收獲一個“意外的通道”；課堂慢一點，多給學(xué)生一次動手操作的機(jī)會，我們教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度就會更高；課堂慢一點，多給學(xué)生一次思辨的機(jī)會，學(xué)生的思維就會走向更深處。