翟明

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，通過模塊化的教學(xué)設(shè)計，先定目標(biāo)，再定內(nèi)容，分層實(shí)施，分步操作，逐步落實(shí)每一模塊目標(biāo)，就能提高課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。以“解決問題的策略——列舉”的教學(xué)為例，談基于目標(biāo)的模塊化教學(xué)應(yīng)如何設(shè)計。

[關(guān)鍵詞]模塊化；教學(xué)設(shè)計；列舉

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）35-0023-02

模塊化教學(xué)模式是在汲取模塊化思想的基礎(chǔ)上，將學(xué)科知識分解成一個個知識點(diǎn)，再將各知識點(diǎn)按其內(nèi)在邏輯組合成相對獨(dú)立的模塊（單元），先定目標(biāo)，再定內(nèi)容，目的性強(qiáng)，教學(xué)效果顯著。為此，我在教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“解決問題的策略——列舉”時，進(jìn)行了一些有益的嘗試和探索。

【模塊一】激活經(jīng)驗，初步感知列舉

師：10可以分成幾和幾？你用什么方法？

生1：可以把和是10的算式都寫出來。

生2：我用列舉的方法。

師：你是怎樣列舉的？

生2：我想10可以分成5+5、1+9、7+3、2+8、6+4。

生3：9+1、8+2、7+3、6+4、5+5。

生4：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5。

生5：我覺得生2的方法有點(diǎn)亂。

生6：我認(rèn)為生3、生4的方法都可以，但是我更贊成生4的方法。

師：說說你們的理由。

生5：因為這樣列舉很有序，我喜歡從小到大來找。

生6：我認(rèn)為有了順序，才不會遺漏。

師：像生3、生4這樣按照一定順序進(jìn)行列舉，就是有序列舉。通常我們從小到大進(jìn)行列舉，這樣列舉的好處是不重復(fù)、不遺漏。

【反思】“10可以分成幾和幾”是一年級的知識。通過解決這個問題，讓學(xué)生在交流互動中初步感知什么是有序列舉，有序列舉的方法以及注意事項，感受有序列舉的好處——列舉結(jié)果不重復(fù)、不遺漏。

【模塊二】自主探索，親身體驗列舉

師（出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？）：從題中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：22米是圍成長方形的周長。

生2：長和寬的和是11米，而且長和寬都是整米數(shù)。

生3：長和寬都不確定，所以圍的方法有很多種。

師：你們準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？

生4：我把所有的圍法一一列舉出來，再比較，找到面積最大的圍法。

生5：

師：你是怎樣列舉的？又是根據(jù)什么來列舉？

生5：我從寬開始列舉，因為寬比長??；根據(jù)長和寬的和是11米來進(jìn)行列舉。

生6：為什么你列舉到長6米、寬5米時就停了？

生5：因為再往后列舉就和前面的重復(fù)了。

生7：

師：列舉時，你先列舉的是什么？

生7：我從長開始列舉。

生8：長比寬還短嗎？

生7：我認(rèn)為長和寬是相對的（一邊說一邊用長方形紙比畫著）

師：生5和生7列舉的相同點(diǎn)是什么？

生9：都是按照從小到大的順序列舉的，而且長和寬的和都是11米。

生10：都是列舉到長6米、寬5米或長5米、寬6米時就停止了。

師：這樣列舉有什么好處？

生11：不重復(fù)、不遺漏。

【反思】讓學(xué)生在解決問題中經(jīng)歷一一列舉的全過程，體會有序列舉的方法“一般從較小的量開始列舉，這樣可以使結(jié)果不重復(fù)、不遺漏”，感受有序列舉的好處，同時讓學(xué)生明確“理解題意”是解決問題的關(guān)鍵。

【模塊三】回顧整理，完善列舉建構(gòu)

師：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

生1：先要弄清題意，明確已知條件和所求問題。

生2：確定解決問題的方案，也就是解題策略。

生3：例1要用列舉策略來解決。

師：你為什么用列舉策略？

生3：因為只有把所有的圍法一一列舉出來，再比較，才能找到面積最大的圍法。

師：在進(jìn)行列舉時，需要注意些什么？

生4：列舉一定要有順序，一般從較小的量開始列舉。

生5：還要根據(jù)題意，找到要列舉的量。

生6：有序列舉出現(xiàn)重復(fù)情況時，就不能再往后列舉了。

師：列舉結(jié)束后，還要做什么？

生7：要檢查列舉的情況是否有重復(fù)或有無遺漏。

生8：根據(jù)列舉的情況計算結(jié)果。

生9：根據(jù)題意，認(rèn)真分析列舉的結(jié)果，找到需要的答案。

【反思】通過回顧整理解決問題的全過程，概括、歸納出“在列舉前應(yīng)弄清題意，明白需要列舉什么，根據(jù)什么進(jìn)行列舉”，從而掌握有序列舉的方法。

【模塊四】解決問題，體會列舉價值

師：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得多少環(huán)？

生1：我先列舉投中的兩次中環(huán)數(shù)不同的，有3種情況，再列舉投中的兩次中環(huán)數(shù)相同的，也有3種情況，所以一共有6種不同情況。

生2：我是用算式列舉的。10+10=20，8+8=16，6+6=12；10+8=18，10+6=16，8+6=14。我還發(fā)現(xiàn)10+6和8+8的結(jié)果相同，都是16環(huán)，所以這兩種可能只能算作一種結(jié)果，因此一共有5種結(jié)果。

師：你是按什么順序列舉的？

生2：我是分類列舉的，先列舉投中環(huán)數(shù)相同的兩次，再列舉投中環(huán)數(shù)不同的兩次。

師：對生1和生2的解答，你們?nèi)绾卧u價？

生3：我贊成生2的。她用算式列舉出6種情況，算出結(jié)果，再根據(jù)題意選擇答案。

生4：我認(rèn)為生1用列表方法列舉的6種情況是對的，但沒有對結(jié)果做出判斷，不符合題意。

師：你們從中能得到什么啟示？

生5：列舉一定要有順序。

生6：不僅要有順序，還要根據(jù)題意對列舉的結(jié)果進(jìn)行判斷和選擇。

師：生1和生2在解決問題時有什么相同之處？

生7：都是有序列舉。

【反思】通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解列舉策略呈現(xiàn)形式雖然不同，但本質(zhì)都是一一列舉，體會列舉策略的價值，同時，滲透具體問題要具體分析的辯證思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)思考】

1.有效導(dǎo)入是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的前提

沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)。因此，課堂導(dǎo)入既要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要能圍繞知識結(jié)構(gòu)建立新舊知識之間的聯(lián)系，這樣的課堂導(dǎo)入才是豐富和有效的。

本節(jié)課從“10可以分成幾和幾”這個學(xué)生熟悉的問題開始，讓學(xué)生從心理上感到親近，正確的解答又能使學(xué)生心情愉悅，快速建立學(xué)習(xí)本課知識的自信心。雖然學(xué)生沒有正式學(xué)習(xí)列舉，但是已經(jīng)在使用列舉方法解決簡單的問題，這個導(dǎo)入的目的不僅是解決10可以分成幾和幾的問題，更是讓學(xué)生通過解答幾加幾等于10的過程，知道什么是列舉、列舉的方法以及列舉需要注意些什么等，為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)做好鋪墊。

2.經(jīng)歷過程是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過程中教師要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會?！?/p>

本課的例題具有較強(qiáng)的探索性。首先，要想知道怎樣圍面積最大，就需要將所有的圍法全部列出來；其次，思考根據(jù)什么進(jìn)行列舉，長方形的周長是22米，則長與寬的和就是11米，從中就能發(fā)現(xiàn)列舉的依據(jù)；對于怎樣進(jìn)行列舉，一般應(yīng)從小到大列出所有的情況，這就是有序；最后計算每一種圍法的面積，得出怎樣圍面積最大。這里的每一步都是學(xué)生在自主探究中獲得的，學(xué)生在親身體會為什么要進(jìn)行有序列舉，怎樣進(jìn)行有序列舉，體驗有序列舉的價值，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

3.回顧反思是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的保證

回顧和反思是建立和完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)，是對已學(xué)知識進(jìn)行整理提升的過程，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

本節(jié)課始終圍繞列舉的探究過程，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧反思。通過“解決問題（例1）的過程，你有什么體會？在進(jìn)行列舉時，需要注意些什么？列舉結(jié)束后，你還要做什么？”引導(dǎo)學(xué)生反思：列舉前，要找到列舉的依據(jù)；列舉中，要使列舉有一定順序；列舉后，要對結(jié)果進(jìn)行分析和處理。至此，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用列舉策略解決實(shí)際問題的能力，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

總之，在課堂教學(xué)中，通過模塊化的教學(xué)設(shè)計，可以細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，使每一模塊目標(biāo)明確，思路清晰，同時各個模塊之間又互相聯(lián)系、相互影響。經(jīng)過分層實(shí)施，分步操作，落實(shí)好每一模塊的教學(xué)目標(biāo)，就能提高課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 金 鈴）