郭騎兵

【摘 要】力學(xué)平衡問題一直是高中物理中的重點(diǎn)難點(diǎn)，本文通過剖析關(guān)于三力平衡、多力平衡和動(dòng)態(tài)平衡的典型例題，論述了力學(xué)平衡問題，希望可以加深學(xué)生對(duì)于力學(xué)平衡的理解。

【關(guān)鍵詞】三力平衡；多力平衡；動(dòng)態(tài)平衡

力學(xué)中的平衡問題一直都是高考中的重要內(nèi)容，學(xué)生在處理力學(xué)平衡問題時(shí)往往會(huì)手足無措，不知道怎樣抓住問題的關(guān)鍵。本文主要對(duì)力學(xué)問題中的三大平衡進(jìn)行論述，再結(jié)合典型例題，希望能讓學(xué)生對(duì)于力學(xué)平衡的理解達(dá)到一個(gè)新的高度。

一、三力平衡

物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而保持平衡狀態(tài)時(shí)，說明此時(shí)處于三力平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的矢量恰好可以構(gòu)成矢量三角形，反之亦然。通過對(duì)整個(gè)受力系統(tǒng)的整體分析，即可得出三個(gè)力之間的關(guān)系，通過此種關(guān)系便可以解決問題。

例1：如圖所示，圖中的重物質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A、B兩端分別固定。在靜止?fàn)顟B(tài)下，AO保持水平，BO與水平面的夾角為θ。那么AO的拉力T■和BO的拉力T■的大小為（ ）

A.T■=mg sinθ B.T■=mg cotθ

C.T■=mg sinθ D.T■=■

解析：本題需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)就行整體考慮，因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)保持靜止，所以處于平衡狀態(tài)。對(duì)于本題的情況，可以通過力的三角形合成法來解決，結(jié)點(diǎn)O受到三力作用而保持平衡，而T■與重力方向垂直，所以三個(gè)方向上的力組成一個(gè)封閉的三角形。根據(jù)三力平衡，可以得到T■=mg cotθ，T■=■，所以正確的選項(xiàng)是B、D。

評(píng)注：本題首先通過對(duì)受力系統(tǒng)進(jìn)行整體分析，得出三個(gè)方向上的力處于平衡狀態(tài)，那么它們的合力自然為零，說明這三個(gè)力的矢量可以構(gòu)成矢量三角形，問題自然迎刃而解。

二、多力平衡

多力平衡問題一直是高考中的重要考點(diǎn)，這種問題往往受力情況復(fù)雜。采用正交分解法是解決這類問題的常用方法，通過對(duì)物體所受的力進(jìn)行正交分解，根據(jù)平衡關(guān)系，可以得到相應(yīng)的等式，從而解決問題。

例2：如圖所示，一個(gè)木塊被放置于水平地面上，現(xiàn)對(duì)木塊施加與水平方向成60°角的拉力F■，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；如果對(duì)木塊施加與水平方向成30°角的推力F■，木塊依然做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知力F■和F■的大小相等，那么木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（ ）

A.■-1 B.2-■

C.■ D.■

解析：本題屬于典型的多力平衡問題，首先對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以木塊受到的合力為0。由于受力情況比較復(fù)雜，故對(duì)于本題可以采用正交分解法進(jìn)行求解。對(duì)木塊的受力進(jìn)行正交分解，對(duì)F■進(jìn)行正交分解，可以得到平衡條件下的式子，即F■cos60°=μ（mg-F■sin60°），同理可以得到F■cos30°=μ（mg+F■sin30°），由于已知條件中F■和F■的大小相等，所以可以解得μ=2-■，所以選B。

評(píng)注：本題中分別對(duì)F■和F■進(jìn)行正交分解，再根據(jù)多力平衡的條件，得出相關(guān)的等式。對(duì)于這類問題，正交分解法是不可多得的好方法，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)多加積累。

三、動(dòng)態(tài)平衡

動(dòng)態(tài)平衡問題是物體平衡問題中的常見問題，動(dòng)態(tài)平衡就是通過改變某一個(gè)物理參數(shù)，使得物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化。本例主要討論運(yùn)用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問題，熟練掌握這種方法，方能以不變應(yīng)萬變，解決這一類動(dòng)態(tài)平衡問題。

例3：已知重量為G的木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在要用最小的作用力F，使得木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)作用力F的大小和方向如何確定？

解析：由于木塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到摩擦力的阻礙，所以想要用最小的作用力使得木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，就必須要減小摩擦力，那么作用力F的方向應(yīng)該是斜向上的?？稍O(shè)當(dāng)F與水平面的夾角為a時(shí)，F(xiàn)的值最小。如圖所示對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得：F cos a-μF■=0，F(xiàn) sin a+F■-G=0。綜合以上兩式，得到F=■?？闪顃anφ=μ，那么sinφ=■，cosφ=■，則F=■，所以當(dāng)a=φ=arctan μ時(shí)，F(xiàn)有最小值，此時(shí)F=■。

評(píng)注：本題采用解析法來解決動(dòng)態(tài)平衡問題，雖然演算較為繁雜，但是作為定量分析問題中極為重要的方法，體現(xiàn)了物理的嚴(yán)謹(jǐn)，而物理的學(xué)習(xí)必然需要一絲不茍的態(tài)度。

綜上所述，力學(xué)平衡問題在高中物理中包含多個(gè)方面的問題，無論是靜態(tài)或者是動(dòng)態(tài)的力學(xué)平衡問題，首先都要對(duì)受力物體進(jìn)行受力分析，通過受力分析，然后確定使用具體的方法，得到相關(guān)的相等關(guān)系，從而解決問題。在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)典型問題勤加練習(xí)，只有這樣才能更加深刻的理解力學(xué)平衡。endprint