張曉娟，劉 頡，楊 逍，呂九紅

（國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

聲納圖像是水聲信道中接收聲回波能量的二維平面分布,受噪聲影響嚴(yán)重，對(duì)比度較低。受聲基陣性能的限制，聲納圖像的分辨率往往不高[1]。主要考慮的噪聲源有海洋環(huán)境噪聲和艦船自噪聲[2]。海洋環(huán)境噪聲常常遵循高斯分布[3],而文獻(xiàn)[1]聲納信號(hào)的噪聲考慮高斯模型。維納濾波、小波對(duì)于高斯噪聲處理比較有效。

海底管道聲納圖像具有直線邊緣特征，線奇異性表現(xiàn)較為突出，為了克服小波變換不能達(dá)到最優(yōu)逼近的問(wèn)題，Candes等人提出了新的多尺度變換—Ridgelet變換，它能夠有效地處理二維圖像的線奇異性，較好地對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行“逼近”。對(duì)于海底管道泄露檢測(cè)利用基于小波理論的脊波進(jìn)行直線特征加強(qiáng)，提高邊緣的完整性，提高有用信號(hào)所占的信號(hào)比例。增強(qiáng)處理后有用圖像部分信噪比及直線特征邊緣。

圖1 Blueview前視2D聲納管道圖像處理流程圖

基于“海底管道探測(cè)技術(shù)集成及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)研究與示范應(yīng)用”子課題“海底管道ROV精細(xì)化探測(cè)系統(tǒng)集成——前視聲納系統(tǒng)”。采用Blueview2D聲納進(jìn)行檢測(cè)。圖像處理流程如圖1所示。包括聲納在一段時(shí)間內(nèi)拍攝到的多幅聲納圖像的融合，有些文獻(xiàn)[4]采用圖像分割聚類算法與均值處理,在ROV低速測(cè)量時(shí)候，也可將圖像近似為對(duì)一個(gè)目標(biāo)的重復(fù)測(cè)量，也可采用最小二乘去噪。最小二乘方法可參見(jiàn)有關(guān)的文獻(xiàn)，這里不贅述。下面主要介紹脊波變換去噪聲。

1 脊波去噪技術(shù)[5]

二維Ridgelet變換（ContinuousRidgeletTransform,CRT）在 R2域的定義為：

反變換公式：

則Ridgelet變換可以表示為函數(shù)Radon變換切片上的一維小波變換：

由式(1)～式(3)描述拉東變換，然后對(duì)對(duì)其進(jìn)行小波變換得到關(guān)于θ和t的小波系數(shù)。其它去噪流程如小波基選取閾值選擇都可見(jiàn)論文章節(jié)3。變換的圖像必須是素?cái)?shù)，且圖像是正方形，計(jì)算過(guò)程能有快速算法來(lái)適應(yīng)時(shí)間要求。得到的小波系數(shù)閾值去噪后，進(jìn)行反變換：

2 自適應(yīng)“維納濾波”

由于脊波變換后，某些殘余噪聲仍然存在，圖像表面很粗糙會(huì)產(chǎn)生“卷繞”現(xiàn)象，利用自適應(yīng)“維納濾波去卷繞”后，整體圖像更加平滑。自適應(yīng)是根據(jù)一個(gè)去噪聲模板是M×N，默認(rèn)情況下是3×3的模板，進(jìn)行鄰域內(nèi)計(jì)算μ，σ2（這里稱為均值和方差）

圖2 “維納濾波器”鄰域像素值平均、方差模板

這里η是圖像中每個(gè)像素的M×N鄰域。

式中：v2是每個(gè)像素鄰域的方差的均值。由公式(7)可見(jiàn)，如果局部方差較大，則濾波作用減弱，如果局部方差小，則濾波作用增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。它的理論基礎(chǔ)是維納濾波。處理流程如圖3所示，圖中：varlocal=σ2,varnoise=v2。

圖3 “自適應(yīng)維納濾波”流程圖

3 仿真試驗(yàn)與分析

如圖4(a)為原始圖像，為海底聲納164×164尺寸圖像，原始圖像記為X(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪后圖像為Y(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪指標(biāo)為均方誤差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）對(duì)比結(jié)果表。表達(dá)式見(jiàn)式(9)～式(10)。

表1所示為加上σ2=15,25,50高斯白噪聲后去噪的信噪數(shù)據(jù)結(jié)果。

對(duì)于(b)圖像進(jìn)行4種去噪方法，分別是小波算法、“維納濾波”算法、脊波算法、脊波+“維納濾波”。其中小波及脊波變換中對(duì)于小波基可以靈活選擇，選擇不同的小波基函數(shù)和不同的閾值選取方法發(fā)現(xiàn)圖像信噪比敏感度都在10-4～10-3內(nèi)，所以這里不考慮詳細(xì)的參數(shù)選擇問(wèn)題。本文采用db4小波基實(shí)現(xiàn)小波變換，采用的閾值選取方案有斯坦閾值估計(jì)、極大極小值估計(jì)閾值的方法等，這里選取極大極小值方法，并利用軟閾值法、分解層數(shù)參考圖像像素?cái)?shù)和采樣定理以及干擾的最小頻率等，有關(guān)參數(shù)選擇不再詳細(xì)描述。

表1 不同去噪方法的PSNR和MSE參考（單位：dB）

圖4 聲納海底管道圖像去噪效果

圖5 圖像某行去噪前后對(duì)比

幾種去噪圖像主觀上覺(jué)得聲納圖的管道部分在脊波及脊波去“卷繞”去噪后，直線部分更加清晰。但還需定量地從圖像整體比較各種濾波圖像去噪效果，這里采用均方誤差和峰值信噪比進(jìn)行衡量。

由表1可以看出，隨著噪聲方差的增大，脊波去卷繞和小波去噪的MSE、PSNR接近；“維納濾波”和脊波去噪的MSE、PSNR接近相近。但是直觀地觀察以及圖3的某行數(shù)據(jù)的觀察分析，可以看出對(duì)于直線部分的去噪效果，脊波變換是最好的，并且通過(guò)去噪聲后的某行數(shù)據(jù)之間的像素值和原始圖某行數(shù)據(jù)的比較可以看出，脊波變換對(duì)邊緣的保持效果最好，也就是像素值峰值處得到保留。而小波變換使得峰值像素值的值得到了削弱不具備直線小波系數(shù)奇異性，因此造成的就是圖像邊緣的模糊。而自適應(yīng)“維納濾波”如子圖D在未知噪聲參數(shù)等的情況下并不能達(dá)到最優(yōu)，仍然有殘余噪聲，且管道直線的邊緣等直線特征也會(huì)受到噪聲污染。而脊波變換加維納濾波的技術(shù)能在兼顧直線邊緣情況下更好的對(duì)非直線邊緣部分實(shí)現(xiàn)去噪。背景部分圖像也能實(shí)現(xiàn)去噪，具有較高的信噪比。

最后，結(jié)合管道圖像4(a)特點(diǎn)和圖5（a）某行值看出，采用脊波方法能更好地保持管道的邊緣細(xì)節(jié)部分。但也可損失部分直線特征再加入“自適應(yīng)維納濾波”，提升圖像表面的整體平滑度，增加信噪比。總的來(lái)說(shuō)脊波法和脊波去“卷繞”法這兩種方法效果較好，更能增強(qiáng)管道的邊緣和直線部分的特征，可作為管道泄露檢測(cè)的預(yù)處理工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的脊波小波變換方法，在傳統(tǒng)小波去噪技術(shù)上利用拉東變換將直線的奇異特征轉(zhuǎn)化為點(diǎn)奇異特征，在拉東變換下進(jìn)行一維小波去噪，其中，靈活選取閾值和小波基函數(shù)，將小波和脊波去噪聲后的圖像反變換得到去噪后的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果由圖2和圖3分析發(fā)現(xiàn)，脊波去噪去相比于維納濾波法和小波變換法對(duì)原圖直線部分逼近效果更好，在損失部分直線特征值的情況下脊波去噪再加上“維納濾波”去噪可以獲得更高的信噪比。此方法可作為具有直線特征如管道圖像預(yù)處理算法。

[1]沈鄭燕.聲納圖像去噪與分割技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2010.

[2]A D Waite.實(shí)用聲納工程[M].(第三版).王德石譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004：79-97.

[3]石紅.聲納圖像處理關(guān)鍵技術(shù)[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2011.

[4]Heloscher U,Kraus D.Unsupervised image segmentation and images fusion for multi-beam/muti-aspect sidescan sonar images[C]//OCEANS’98 Conference proceedings,Nice,1998,1:571-576.

[5]閻敬文,曲小波.超小波分析及應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008.