熊小菊

（江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇南通 226300）

數(shù)學(xué)模型自我建構(gòu) 提升學(xué)生主體理念

熊小菊

（江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇南通 226300）

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)內(nèi)容都不應(yīng)是獨(dú)立出現(xiàn)和存在的，我們要注意其生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，讓其始終處于一個(gè)完整的知識(shí)體系中，凸顯數(shù)學(xué)的整體性。數(shù)學(xué)教學(xué)之中，采用發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的思維活躍、建構(gòu)完整，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，獲得數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)思想，充實(shí)數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升解決問(wèn)題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)；發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

引言

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論創(chuàng)始人、哈佛大學(xué)心理學(xué)教授布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和探究，可以清晰地了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成，這遠(yuǎn)比接受或記住來(lái)得真實(shí)、自然。而且，這樣的學(xué)習(xí)，要比簡(jiǎn)單的識(shí)記印象深刻得多。確實(shí)，只有當(dāng)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，他們的探究興趣、主觀能動(dòng)性以及思維才能真正得到調(diào)動(dòng)，這時(shí)候形成的認(rèn)知建構(gòu)才是清晰的、完整的、扎實(shí)的。

一、還原數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程，生成優(yōu)化策略

教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，避免因?yàn)榻處熥鳛榻虒W(xué)內(nèi)容的已知者而單純站在教材的角度去考慮如何精彩呈現(xiàn)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我們應(yīng)該充分相信學(xué)生，彎下身子靜靜期待他們慢慢生長(zhǎng)。如教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，我們可以從具體生活情境出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試探究、解決問(wèn)題。

筆者是這樣設(shè)計(jì)的：開(kāi)學(xué)了，我們最開(kāi)心的事就是領(lǐng)到新學(xué)期各個(gè)學(xué)科的課本了！不知道你留意過(guò)沒(méi)有，我們班38位同學(xué)，每人都領(lǐng)到了13本書(shū)！想一想，單我們一個(gè)班，國(guó)家就提供了多少本免費(fèi)教材呀！學(xué)生們不由得嘰嘰喳喳起來(lái)，有的說(shuō)，可以把38連續(xù)相加13次，有的說(shuō)可以用乘法分配率來(lái)計(jì)算，38先乘10等于380本，再用38乘3等于114本，最后相加得到總數(shù)是494本，有的說(shuō)可以假設(shè)我們班正好40人，用38乘40，然后再減去多算的兩個(gè)38……面對(duì)大家的熱情參與和積極思考，筆者首先給予了充分的肯定，表?yè)P(yáng)他們的思維活躍。然后再次設(shè)問(wèn)，激起再次挑戰(zhàn)的欲望：“這樣的計(jì)算，在速度上會(huì)慢一點(diǎn)，我們有沒(méi)有考慮，還會(huì)不會(huì)有其他的方法？”這樣，既滲透了數(shù)學(xué)上尋找最優(yōu)化策略的根本思想，又激起學(xué)生深入思考的興趣和動(dòng)力，新的知識(shí)和能力在他們的不斷求索中就得到了充分的還原和強(qiáng)化。

二、嘗試失敗挫折經(jīng)歷，促進(jìn)認(rèn)知清晰

布魯納說(shuō)：學(xué)生的錯(cuò)誤也是有價(jià)值的。因?yàn)樵谶@錯(cuò)誤的背后，往往暴露了學(xué)生認(rèn)知的缺失，方向的迷失。當(dāng)我們教師順著學(xué)生的錯(cuò)誤找到產(chǎn)生這一錯(cuò)誤認(rèn)知的起源，就能真實(shí)地看到學(xué)生此時(shí)認(rèn)知上的缺陷，從而有的放矢地彌補(bǔ)和疏導(dǎo)。如在解決行程問(wèn)題中：“爸爸駕車去公司上班，每小時(shí)行70千米，他每分鐘平均行多少千米？行1千米需要幾分鐘？”很多老師會(huì)給學(xué)生總結(jié)出所謂解決“寶典”，學(xué)生當(dāng)時(shí)也屢試不爽，但是過(guò)不了多久，他們又會(huì)混淆，出現(xiàn)錯(cuò)誤。這其中的原因，就是因?yàn)閷W(xué)生本身沒(méi)有先嘗試失敗，缺少了自主認(rèn)知和建構(gòu)，所以學(xué)得不扎實(shí)。布魯納說(shuō)得好：“學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地形成刺激與反應(yīng)，而是主動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程?！苯虒W(xué)環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)與學(xué)生自主生成之間的轉(zhuǎn)換，不是靠教師的傳授、告訴甚至包辦來(lái)實(shí)現(xiàn)，而是以信任、鼓勵(lì)為前提，適度點(diǎn)撥，及時(shí)總結(jié)，從而讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，自己想方設(shè)法去完成。像這一類厘清關(guān)系的題目，我們首先要讓學(xué)生自己暴露出錯(cuò)誤，然后尋找學(xué)生思考最初的原點(diǎn)，發(fā)掘?qū)е洛e(cuò)誤認(rèn)知的根本原因，然后給予學(xué)生充分思考、分析、反思的機(jī)會(huì)。這樣，學(xué)生才有了認(rèn)知的自我糾正，思維才會(huì)走向清晰。

再如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，我們可以通過(guò)不同生活事實(shí)的羅列來(lái)挑戰(zhàn)學(xué)生思維的開(kāi)放性和靈活性，從而讓他們?cè)谧约阂驗(yàn)榭紤]問(wèn)題不全面或者太過(guò)膚淺而深刻反思，促進(jìn)良好思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成：筆者給他們提供的問(wèn)題情境是：給你們一段100米長(zhǎng)的柵欄，你能在教學(xué)樓前圈出多大面積的空地來(lái)？”剛開(kāi)始，他們都習(xí)慣性地圈出封閉的長(zhǎng)方形或正方形，并且發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近，面積越大。就在他們?yōu)樽约旱陌l(fā)現(xiàn)沾沾自喜時(shí)，我給他們呈現(xiàn)如依著教學(xué)樓前墻的半封閉的圈地方式，他們立刻恍然大悟，再次計(jì)算比較，枯燥的運(yùn)算這時(shí)伴著思路的拓寬變得有意義、有趣味來(lái)。

我們數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，理應(yīng)是學(xué)生在教師引領(lǐng)下的主動(dòng)認(rèn)知、積極探究、不斷實(shí)踐、自主建構(gòu)的過(guò)程，教師的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，不應(yīng)憑空規(guī)劃，而應(yīng)當(dāng)積極尋找當(dāng)下學(xué)生思維的起點(diǎn)和將要發(fā)展的軌跡。這樣，我們才能改變課堂上教師牽著學(xué)生鼻子走或者學(xué)生被動(dòng)接受、機(jī)械練習(xí)的狀況，讓課堂走向?qū)W生需要，走向思維靈動(dòng)。

三、賦予實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，積累真實(shí)體驗(yàn)

給學(xué)生充分實(shí)踐的機(jī)會(huì)，會(huì)讓學(xué)習(xí)變得輕松、愉快、高效。這如同孩子在初學(xué)走路的階段，如果沒(méi)有學(xué)爬的蹣跚，就不會(huì)有以后行走的堅(jiān)定。數(shù)學(xué)課堂上，我們給出更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己或者小組合作操作實(shí)驗(yàn)，能夠真正積累體驗(yàn)，加深感悟。尤其是在操作實(shí)踐后，師生、生生間和諧無(wú)隔閡地對(duì)話交流，可以讓真實(shí)的思考和見(jiàn)解充分得到展示，并在互相啟發(fā)、互相糾正、互相補(bǔ)充的基礎(chǔ)上，主動(dòng)生成正確的認(rèn)知，完成認(rèn)知的自我構(gòu)建。葉瀾教授說(shuō)，學(xué)生的發(fā)展是一種始終開(kāi)放的、不斷生成的動(dòng)態(tài)化發(fā)展過(guò)程，這過(guò)程單憑教師的教或者學(xué)生自己的學(xué)不能展開(kāi)，必須靠師生、生生間的和諧交往與互動(dòng)來(lái)刺激和推進(jìn)。

在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道生活類問(wèn)題：“小寧的爸爸每月手機(jī)消費(fèi)大約在150元左右，他一直使用的套餐是月租費(fèi)20元，通話費(fèi)每分鐘0.10元。通信公司的營(yíng)業(yè)員建議他換個(gè)充100送200的套餐，每分鐘通話費(fèi)0.20元。請(qǐng)你幫小寧的爸爸參考參考，要不要換個(gè)套餐。”這樣的接地氣的生活實(shí)踐類話題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究的興趣，他們反復(fù)計(jì)算，不斷比較，最終發(fā)現(xiàn)小寧爸爸原來(lái)的套餐，是實(shí)實(shí)在在的全額消費(fèi)，營(yíng)業(yè)員推薦給他的套餐，雖然每分鐘的通話費(fèi)貴了一倍，但是公司送給了200元，直覺(jué)上相比較還是合算的。有學(xué)生提出，根據(jù)小寧爸爸原先套餐和消費(fèi)，我們可以推算到他的通話時(shí)間：（150-20）÷0.1=1300（分鐘），照這樣的使用量，使用推薦的套餐的話，就是：0.2×1300=260(元)。但新套餐的優(yōu)惠是100元抵300元用，也就是小寧爸爸使用新套餐每月實(shí)際上只要花100元，不光比原來(lái)省了50元，還可以多出40元的自由使用空間。這樣，他們列出的算式、得出的推論，在同伴交流、討論中逐步完善，親身的體驗(yàn)也讓他們真切感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

順應(yīng)學(xué)生思維軌跡、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、最后實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，始終立足于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體理念之上，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)習(xí)主體極度尊重和熱忱服務(wù)。在這種狀態(tài)下的學(xué)生，思維才能活躍，知識(shí)才能自然生長(zhǎng)，建構(gòu)才會(huì)完整，而且，這樣的課堂，會(huì)讓學(xué)生學(xué)得更加輕松，興趣更為濃厚，視野更為開(kāi)闊！

[1]陶芳.對(duì)“數(shù)學(xué)思考”的思考[J].教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué)).2015(08).

[2]錢滿燕.有效牽引，突出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].內(nèi)蒙古教育.2015(27).

[3]王玉萍.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略[J].甘肅教育.2017(07).

熊小菊（1977）,女，江蘇南通人，本科學(xué)歷，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，小學(xué)高級(jí)教師。