張修路++齊少鵬++張智++伍春++劉成安

摘 要：電磁感應(yīng)測速是超高速加載下獲取飛片飛行速度的重要非接觸手段，但測試信號的幅度、極性與飛片速度關(guān)系不明確限制了該測速方式的普遍應(yīng)用，而目前尚未找到很好的解決方法。針對該問題，本文通過多物理場下的有限元模擬方法建立電磁感應(yīng)測速模型，對電磁感應(yīng)測速過程進(jìn)行模擬分析，得到飛片速度與信號特征之間的關(guān)系，為磁感應(yīng)測速方式合理應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高速 電磁感應(yīng)測速 多物理場 模擬

中圖分類號：TM15 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（b）-0001-06

超高速加載可用于研究材料在沖擊載荷作用下發(fā)生的動態(tài)斷裂、動態(tài)屈服強(qiáng)度、相變規(guī)律、本構(gòu)關(guān)系、狀態(tài)方程等[1]，又可為模擬地球內(nèi)部高溫高壓環(huán)境提供有效手段[2]， 有著重要的應(yīng)用背景。超高速加載下飛片的飛行速度是需要獲知的一個重要參量。在諸多測量方法中，電磁感應(yīng)測速方法具有裝置結(jié)構(gòu)簡單、成本低、測量精度高、穩(wěn)定性好和無接觸測量等優(yōu)點[3]，在飛片超高速度測量中有著重要的應(yīng)用[4-5]。但在超高速飛片速度測量過程中，測試信號的幅度、極性等特征信息與飛片速度間的關(guān)系尚不明確，限制了磁感應(yīng)測速方法的更合理應(yīng)用。而從實驗上對此進(jìn)行研究耗費(fèi)大、研究周期較長，因此本文通過多物理場下的有限元模擬方法，對電磁感應(yīng)測速過程進(jìn)行建模分析，以求對輸出信號進(jìn)行解讀。

1 理論分析

1.1 電磁感應(yīng)測速原理

圖1為電磁感應(yīng)測速原理[6]。環(huán)形永磁體提供在空間中分布不均勻的恒定磁場，為拾波線圈提供恒定的磁通量。當(dāng)導(dǎo)體飛片高速飛過不均勻磁場時，飛片的磁通量發(fā)生改變，感應(yīng)出感應(yīng)磁場。由楞次定律[7]可以判斷飛片中感生的磁場會改變原磁場，即在飛片進(jìn)入磁場過程中會使原磁場減弱，離開時會使原來磁場增強(qiáng)。飛片的運(yùn)動影響了原磁場的大小，改變了拾波線圈的磁通量，使得拾波線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢。

將兩組或者三組這樣的裝置固定間距安裝在飛片飛行路徑外側(cè)，將拾波線圈串聯(lián)起來便成了一套測速裝置（見圖2），飛片經(jīng)過每組拾波線圈時就會使拾波線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號。電壓信號處理系統(tǒng)會記錄兩個拾波線圈產(chǎn)生的電壓信號以及信號產(chǎn)生的時間，通過讀取信號的時間信息，可以得到飛片通過兩個拾波線圈的時間差t。兩個拾波線圈之間的距離為S，則可得到飛片通過兩個拾波線圈之間時的速度：

（1）

1.2 磁測速模型建立

電磁感應(yīng)測速問題需要求解空間中隨著時間不斷改變的電磁場。高速運(yùn)動的飛片穿過固定的永磁環(huán)和拾波線圈，是空間結(jié)構(gòu)隨著時間變化的動態(tài)問題，求解時網(wǎng)格需要隨著飛片的運(yùn)動而改變。整個模型是二維旋轉(zhuǎn)對稱的結(jié)構(gòu)，使用二維軸對稱建立模型不影響求解結(jié)果精度的同時能夠大大減少求解的數(shù)據(jù)量[8]。

本文模型基于23mm口徑二級輕氣炮上使用的磁感應(yīng)測速裝置，將三組測速裝置簡化為一組，以銅作為飛片材料。永磁體為剩余磁通密度為1T的恒磁環(huán)。永磁體兩側(cè)使用一對軟鐵作為導(dǎo)磁環(huán)，使得磁場分布區(qū)域變小，同時磁場梯度變大。中間的拾波線圈是十匝銅線圈。氣炮炮筒、靶室內(nèi)填充空氣，測速裝置的外層是鋁保護(hù)層。表1為磁測速裝置具體的幾何尺寸參數(shù)（半剖面），其中忽略了飛片與炮筒壁之間極小的間距。

按照以上參數(shù)構(gòu)建的幾何模型見圖3。豎直方向為Z軸，飛片沿Z軸以恒定的速度從負(fù)方向向正方向通過磁測速裝置。磁感應(yīng)測速中主要的計算對象是電磁場，所需要的材料參數(shù)為相對磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和相對介電常數(shù)。材料取自COMSOL Multiphysics的預(yù)制標(biāo)準(zhǔn)材料庫，各材料參數(shù)見表2。

1.3 電磁感應(yīng)測速模型物理場及網(wǎng)格劃分

物理場的設(shè)置就是設(shè)置相應(yīng)的初始條件和邊界條件。此模型使用COMSOL Multiphysics中的磁場模塊和移動網(wǎng)格模塊；需要對所有區(qū)域求解電磁場，所以磁場模塊選中所有區(qū)域。利用安培定律定義永磁體的剩余磁通密度為1T。定義拾波線圈為多匝線圈，線圈匝數(shù)為10，線圈初始電流為0A。設(shè)置圖4左圖邊界為對稱邊界，其余為外圍邊界，條件為磁絕緣。由于網(wǎng)格劃分原因，圖4右圖邊界兩邊物理場分立，實際物理場應(yīng)該是連續(xù)的，選擇該邊界設(shè)置為連續(xù)，計算中將兩邊的區(qū)域作為一個整體計算電磁場。

超高速加載是一個動態(tài)的過程，飛片速度測量模擬涉及到計算區(qū)域幾何位置的改變，使用COMSOL Multiphysics中的移動網(wǎng)格處理。由于存在網(wǎng)格移動的區(qū)域是炮筒以及其中的飛片，將炮筒和飛片的區(qū)域使用網(wǎng)格自由變形特征，其它部分使用固定網(wǎng)格。飛片是移動體，將飛片的四個邊界設(shè)置為移動邊界并且設(shè)置移動速度（即飛片速度）。網(wǎng)格劃分是本模型能夠有效求解的關(guān)鍵因素。由于飛片運(yùn)動的速度較高，網(wǎng)格劃分需足夠精細(xì)；求解飛片的速度越高，所需網(wǎng)格越細(xì)。對于固定網(wǎng)格區(qū)域和網(wǎng)格自由變形區(qū)域的邊界需要加細(xì)化，而且只加細(xì)固定網(wǎng)格一側(cè)。網(wǎng)格劃分如圖5所示。

1.4 磁測速模型求解

飛片穿過拾波線圈前、位于拾波線圈中、穿過拾波線圈后三個時刻的瞬態(tài)磁場分布如圖6。觀察通過拾波線圈半徑的磁感線數(shù)，可以判斷拾波線圈磁通量的變化情況。由圖6可以看到，飛片靠近拾波線圈過程中拾波線圈磁通量增加，遠(yuǎn)離拾波線圈時拾波線圈磁通量變小。在飛片穿過磁場過程中，自身的磁通量也會改變，從而感生出磁場。拾波線圈也會產(chǎn)生感生磁場。兩個感生磁場與原磁場疊加形成新的空間磁場分布。由磁場分布圖可以看出不僅磁場大小分布改變，磁感線的形狀也發(fā)生了改變。

飛片離磁體較遠(yuǎn)，或飛片靜止不動時，拾波線圈磁通量保持不變。飛片穿過拾波線圈過程中，磁通量發(fā)生改變，拾波線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓和電流。設(shè)置飛片速度為1.5km/s，拾波線圈的電壓變化見圖7?？梢钥吹?，前峰為負(fù)極性，峰值為7V，峰寬5μs。后峰為正極性，峰值為6V，峰寬為5μs。信號的時間信息以及速度關(guān)系可以計算出第一個峰產(chǎn)生時刻是飛片經(jīng)過下面導(dǎo)磁環(huán)，第二峰產(chǎn)生時刻是飛片經(jīng)過上面導(dǎo)磁環(huán)。信號為零的時刻飛片位于拾波線圈中間，因此通過對信號的分析可以找到飛片經(jīng)過拾波線圈的準(zhǔn)確時間。endprint

2 感應(yīng)電壓信號特征分析

電磁感應(yīng)測速中，拾波線圈的感應(yīng)電壓信號受多重因素影響。對于同一個裝置，唯一變量為飛片速度，因此感應(yīng)電壓主要與飛片速度有關(guān)。為研究感應(yīng)電壓信號特征與飛片速度的關(guān)系，以銅作為飛片材料，計算不同飛片速度下得到的電磁感應(yīng)電壓信號如圖8所示。為了具體的分析信號的特征，將以上電壓信號的特征統(tǒng)計見表3。

由表3分析可知：（1）不同飛片速度下，拾波線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓時間對應(yīng)的飛片位置相同——從飛片挨著下導(dǎo)磁環(huán)邊緣拾波線圈產(chǎn)生明顯的感應(yīng)電壓信號，移動20mm的范圍內(nèi)拾波線圈產(chǎn)生雙極性的感應(yīng)電壓信號，信號中間過零時刻正好是飛片經(jīng)過拾波線圈中間的時刻；（2）不同飛片速度對應(yīng)感應(yīng)電壓信號的幅值不同。圖9為第一個電壓信號幅值與飛片速度關(guān)系圖，可以看出拾波線圈感應(yīng)電壓信號的幅值并沒有明顯的線性關(guān)系，需要信號處理系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲取和處理一定范圍內(nèi)的信號，尤其是小于1V的電壓信號，從而保證信號的讀取準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文通過多物理場下的有限元模擬，對電磁感應(yīng)測速的整個過程進(jìn)行計算分析，得到感應(yīng)電壓信號，并對其與飛片速度間的關(guān)系進(jìn)行分析。通過模擬數(shù)據(jù)得出以下結(jié)論：（1）永磁體兩側(cè)的導(dǎo)磁環(huán)很好的使得磁場集中在兩個導(dǎo)磁環(huán)之間，提高了磁場的大小和導(dǎo)磁環(huán)之間區(qū)域的磁場分布梯度，有利于形成幅值更大，信號寬度更窄的磁感應(yīng)電壓信號，從而提高了時間讀取精度。（2）飛片以不同的速度穿過電磁感應(yīng)裝置，使得拾波線圈產(chǎn)生感應(yīng)磁場，信號的產(chǎn)生時間都是在飛片通過以拾波線圈為中心的20mm范圍的時間。在飛片剛好接近下導(dǎo)磁環(huán)時，拾波線圈產(chǎn)生明顯的感應(yīng)電壓，離開上導(dǎo)磁環(huán)時感應(yīng)電壓減少為零。信號的時間寬度與速度成反比。（3）拾波線圈的感應(yīng)電壓信號是雙極性的高斯?fàn)钚盘?，飛片速度低時信號由負(fù)極性轉(zhuǎn)變?yōu)檎龢O性，飛片速度高時信號由正極性轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)極性。不同飛片速度得到的感應(yīng)電壓信號極性轉(zhuǎn)變過程中的過零點時刻都對應(yīng)飛片經(jīng)過拾波線圈的時刻。（4）拾波線圈感應(yīng)電壓信號的幅值大小隨著飛片速度的變化而改變，但沒有明顯的線性關(guān)系。

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