(四川師范大學數(shù)學與軟件科學學院 四川 成都 610000)

基于SREWMA控制圖的鈔票質(zhì)量監(jiān)控

張紅霞

(四川師范大學數(shù)學與軟件科學學院四川成都610000)

目的 鈔票是物質(zhì)交換必不可少的媒介，其真?zhèn)涡杂绊懮钸h，由此對鈔票生產(chǎn)過程中的質(zhì)量進行監(jiān)控，盡量減少生產(chǎn)中有質(zhì)量缺陷的鈔票是很有必要的。方法用工業(yè)相機提取鈔票圖像信息，通過小波變換得到圖像信息的幾個指標，用主成分法檢驗其正態(tài)性，采用基于空間秩的多元指數(shù)加權移動平均控制圖(SREWMA)監(jiān)控其指標，判斷鈔票真?zhèn)?。結果引入UCI數(shù)據(jù)庫中判斷鈔票真?zhèn)蔚乃膫€指標，通過R模擬得到控制線并畫出控制圖，監(jiān)控預警。發(fā)現(xiàn)第765個統(tǒng)計量發(fā)出警報，即控制圖在假鈔產(chǎn)生3張后發(fā)出警報，有很好的預警作用。結論 采用SRWMA控制圖對鈔票真?zhèn)伪O(jiān)測，可以及時發(fā)現(xiàn)偽鈔出現(xiàn)，大大降低人力、物力的浪費。

鈔票質(zhì)量監(jiān)控；SREWMA控制圖 ；主成分檢驗法

一、引言

鈔票是滿足人們物質(zhì)生活必不可少的媒介，鈔票防偽水平在提高的同時，也需要注重生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，盡量減少生產(chǎn)中的有質(zhì)量缺陷的鈔票。由此鈔票的質(zhì)量監(jiān)控意義重大。

在現(xiàn)今的鈔票防偽技術中，主要由三方面著手：第一是特殊的紙，該紙耐磨、堅韌，通過手感或顏色即可識別真?zhèn)危坏诙翘厥獾乃?，水印圖案工藝精湛、繪制復雜，難以精確仿照；第三是特殊的安全線，新版人民幣的安全線都由聚酯塑料制成，不同顏色、不同形狀可作為防偽依據(jù)。此外，隨著科技發(fā)展，防偽技術也越來越多樣化。何世烈、胡星等人提出了通過獲取人民幣安全線磁編碼信息來識別其真?zhèn)蝃1]。田卓、張瑜琦等人申請了波或粒子輻射檢驗鈔票真?zhèn)蔚膶＠鸞2]。薔薇也曾發(fā)文介紹了未來鈔票發(fā)展的趨勢“塑料鈔票”，新型塑料鈔票將大大提高鈔票的防偽系數(shù)[3]。

雖然上述提供了多種鈔票防偽識別方法，但對于生產(chǎn)線上由于機器故障或工人操作等造成的質(zhì)量缺陷鈔票的檢驗并不適用。本文引用UCI機器學習知識庫關于鈔票的數(shù)據(jù)。首先確定檢驗水平為0.027%時，則過程可控時的平均報警步長(可控ARL)為370，因為想要監(jiān)控較小漂移，所以選定λ=0.05 ；最后通過R模擬得到其控制線UCL=12.5，代入所有參數(shù)計算出統(tǒng)計量的值，畫出關于鈔票質(zhì)量監(jiān)控的SREWMA控制圖。采用SREWMA控制圖對鈔票真?zhèn)芜M行監(jiān)測，不僅方便廠家及時對鈔票生產(chǎn)過程進行檢查，更避免因鈔票不合格帶來的大量損失及工期延誤帶來的損失。

二、SREWMA控制圖

Zou and Wang[5]等提出了基于空間秩的多元EWMA控制圖(SREWMA)，該控制圖同時考慮了向量在方向和長度的漂移，且該控制圖不需要大量可控樣本，具有較好的監(jiān)控效果。

假設在t時刻的樣本數(shù)據(jù)為Xt=(x1t,x12,…,xpt)，且要求Xt服從球形分布，RE(·)為經(jīng)驗空間秩，其定義為成對差異空間符號的均值，

其中，U(·)是空間符號函數(shù)，

將上述經(jīng)驗空間秩應用在多元EWMA控制圖中，得到的控制圖并不滿足仿射不變性，可通過內(nèi)部標準化來構造仿射不變的空間秩檢驗，

此外，由于Xt服從球形分布，所以在過程可控時有：

基于此，設λ為平滑指數(shù)，IP為單位矩陣，令v0=0。則基于空間秩的多元EWMA控制圖的統(tǒng)計量表達式如下：

當統(tǒng)計量Qt超過控制線UCL時，控制圖發(fā)出警報。

三、鈔票防偽

為了更好地驗證該理論，引用UCI數(shù)據(jù)庫中“banknote authentication”數(shù)據(jù)集，根據(jù)已有小波系數(shù)的四個參數(shù)值，應用SREWMA控制圖對其進行監(jiān)控。該數(shù)據(jù)集共有1372個實例，其中前762數(shù)據(jù)是從真鈔中提取的信息，后610個數(shù)據(jù)是從偽鈔中提取的信息，并將前50個數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，監(jiān)控剩下的1322個數(shù)據(jù)。在鈔票印刷過程中，利用工業(yè)相機收集圖片信息，再利用小波變換工具提取圖像特征，得到樣本數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)共包含4個變量，分別是：小波變換圖像的方差、小波變換圖像的偏度、小波變換圖像的峰度、圖像的熵[6]。

表1 小波變換各參數(shù)樣本數(shù)據(jù)

應用SREWMA控制圖對鈔票圖像信息提取出的4個指標進行監(jiān)控，當檢驗水平為0.027%時，則過程可控時的平均報警步長即可控ARL為370， 選定λ=0.05 ，通過R模擬得到其控制線UCL=12.5，將所有參數(shù)代入模型，計算出統(tǒng)計量的值。將統(tǒng)計量繪制在一張幅圖上，得到關于鈔票質(zhì)量的控制圖。如圖2所示：

圖1 鈔票真?zhèn)慰刂茍D

從圖1我們可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量從第719個開始快速變大，超出控制限，系統(tǒng)將發(fā)出警報?？刂茍D在鈔票出現(xiàn)質(zhì)量后第6步檢測出鈔票出現(xiàn)質(zhì)量問題，而該問題是從表1的樣本數(shù)據(jù)中無法觀察出來的，由此控制圖能很好地預警鈔票在生產(chǎn)中出現(xiàn)的質(zhì)量問題，減少人力、物力等各方面損失。在719個統(tǒng)計量以前，由于出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，樣本沒有發(fā)生漂移卻落在控制線外即控制圖犯了第一類錯誤，此概率為0.27%，屬于小概率事件，此時的觀測值也稱為異常值，可以忽略。統(tǒng)計量超出控制線，說明鈔票生產(chǎn)線上圖像出現(xiàn)質(zhì)量問題，廠家應該停頓檢查問題所在。該結果與實際基本相符，從側面驗證了用控制圖監(jiān)控鈔票真?zhèn)蔚挠行浴?/p>

四、總結

在鈔票生產(chǎn)過程中，利用工業(yè)相機獲取鈔票圖像，采用小波變換工具處理鈔票圖像信息，得到鈔票圖像信息的四個指標，將樣本數(shù)據(jù)錄入SREWMA控制圖模型，利用R算法實現(xiàn)，畫出控制圖，監(jiān)控鈔票真?zhèn)危瑸閺S家起到預警作用。采用SREWMA控制圖對鈔票真?zhèn)芜M行監(jiān)測，同時也方便了廠家及時對鈔票生產(chǎn)過程進行檢查，避免因鈔票不合格帶來的大量損失及工期延誤帶來的損失。

[1]何世烈,胡星,張恩富.人民幣安全線磁編碼信息的獲取及識別. 機電工程技術,2016, (Z2): 479-483.

[2]田卓, 張瑜琦. 波或粒子輻射檢驗鈔票真?zhèn)螌＠夹g分析. 中國新通信, 2015, (13): 112-113.

[3]薔薇. “塑料鈔票” 未來鈔票防偽發(fā)展趨勢. 中國防偽報道, 2015, (5): 106-108.

[4]路敬祎. 基于小波變換的圖像壓縮編碼技術的研究. 黑龍江省:東北石油大學, 2005. 16-17.

[5]C.Zou ,Z.Wang and F.Tsung,A Spatial Rank-Based Multivariate EWMA Control Chart,Naval Research Logistics,2012,59,91-110.

[6]Lichman, M. (2013). UCI Machine Learning Repository [http://archive.ics.uci.edu/ml]. Irvine, CA: University of California, School of Information and Computer Science.

[7]C. Zou and F.Tsung,A multivariate sign EWMA control chart, Technometrics,53 (2011), 84-97.

[8]Liu Liu, Xuemin Zi, Jian Zhang, Nonparametric adaptive CUSUM procedures with Markovian mean estimation, Application of Statistics and Management, 2015, 34(3), 463-475. (Chinese with English abstract).

張紅霞(1992-)，女，漢，四川簡陽人，碩士研究生，學生，四川師范大學，方向質(zhì)量控制圖。