王彥輝，秘金鐘，谷守周

(1．遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2．中國測繪學研究院，北京 100830)

不同基線長度的GPS共視授時算法

王彥輝1，2，秘金鐘2，谷守周2

(1．遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2．中國測繪學研究院，北京 100830)

為了實現(xiàn)不同基線長度的GPS共視授時，研究利用GPS共視授時算法，加入地球自轉改正、相對論改正、電離層改正、對流層改正、衛(wèi)星天線相位中心改正、接收機天線相位中心改正等誤差改正來實現(xiàn)算法。實驗結果表明：當2個觀測站間的基線長度在3 000、2 000、1 000和100 km以內時，共視授時精度可以分別達到4、 3、2和1 ns。

GPS；共視；授時；授時精度；超長基線

0 引言

隨著科學技術的高速發(fā)展，高精度時間頻率傳遞在通信系統(tǒng)、國防系統(tǒng)和電力系統(tǒng)等領域中的地位日益重要。近年來，我國在國防以及空間技術等方面發(fā)展迅速，因而對時間傳遞精度提出了更高的要求。如同步數(shù)字體系(synchronous digital hierarchy，SDH)通信網的時間系統(tǒng)、導彈攔截系統(tǒng)等，要求時間同步精度達納秒量級?，F(xiàn)實中不但需要高精度的時間同步，而且很多部門還要求時間同步的實時性。全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)共視時間傳遞技術具有設備成本低、精度高、操作方便等優(yōu)點，因此開展GPS共視應用研究對于解決我國的通信系統(tǒng)、國防系統(tǒng)和電力系統(tǒng)等行業(yè)對高精度時間同步的需求具有重要意義。

自從利用GPS 碼偽距進行時間傳遞的理念出現(xiàn)以后，授時技術在國外得到了快速的發(fā)展：文獻[1]總結了GPS授時方法以及相關誤差；文獻[2]對利用GPS載波進行共視時間傳遞做了詳細闡述；文獻[3]分析了不同類型接收機優(yōu)缺點。同時國內的專家學者在GPS共視授時方面做了大量的探索和研究：文獻[4]闡述了一種更為廉價實用的近實時GPS共視方法；文獻[5]分析了電離層延遲、對流層延遲等對共視精度的影響；文獻[6]對GPS共視技術中的不確定度做了大量研究；文獻[7]分析了中國計量科學研究院(National Institute of Metrology，NIM)時間多通道接收機原理；文獻[8]對衛(wèi)星導航系統(tǒng)時間同步中的相關誤差做了詳細分析；文獻[9]分析了衛(wèi)星共視法原理，并提出了一種新的單向授時法；文獻[10]提出了廣域空基偽衛(wèi)星網絡的動態(tài)傳遞共視授時方法；文獻[11]提出了利用萊特準則進行數(shù)據(jù)處理，有效解決了由模型所帶來殘差的問題，并且減輕了由數(shù)據(jù)處理帶來的系統(tǒng)負擔。

到目前為止，GPS共視法授時精度已達到納米級，國際計量局(International Bureau of Weight and Measures，BIPM)已將共視法作為全球 70 多個守時實驗室之間時間比對的主要手段之一。現(xiàn)有的有關GPS共視法授時研究大部分只分析了基線長度在1 000 km以內時的共視精度，并未對超長基線做統(tǒng)計分析。本文研究分析基線長度為100 km和1 000 km的GPS共視法授時精度，并且對2 000和3 000 km超長基線的GPS共視法授時進行解算、比對和剖析。

1 GPS共視原理

GPS共視法(common view，CV)是基于 GPS 系統(tǒng)衛(wèi)星進行的時間同步方法，基本原理是位于不同地點的2個或2個以上觀測站同時觀測同一顆 GPS 衛(wèi)星，計算對應觀測時刻衛(wèi)星與測站接收機間的時差，并通過進行實時或事后數(shù)據(jù)交換而得到2觀測站之間相應時刻的時差[12]。2站相距越遠，共視的衛(wèi)星數(shù)目越少，則2站獲得的共視衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)質量越差[9]，2站間共視精度也越低。

1.1 觀測方程

A、B2觀測站同時觀測同一顆衛(wèi)星，其偽距觀測方程[9]為：

(1)

(2)

將式(1)與式(2)相減，得到AB2站間的共視結果為

(3)

由式(3)可以看出：共視可以完全抵消星鐘誤差，并抵消大部分的星歷誤差。當2測站相距1 000 km以內時，共視可以抵消單向授時中 95 %以上的星歷誤差。此外，共視還可以部分抵消電離層延遲誤差和對流層延遲誤差[13-14]。

1.2 主要誤差及其改正

在GPS共視當中會有很多誤差影響共視精度，主要分為與衛(wèi)星相關誤差、與測站相關誤差、與傳播路徑相關誤差和多路徑誤差。其中一部分可以利用模型削弱其對GPS共視精度的影響，涉及到的主要誤差改正如表1所示。

表1 主要改正誤差

2 實驗與結果分析

為了實現(xiàn)不同基線長度GPS共視精度比對，選擇了4組不同基線長度的MGEX測站數(shù)據(jù)進行了解算、統(tǒng)計和分析，所用測站信息如表2所示。

表2 測站信息

德國地球科學中心(Deutsches GeoForschungsZentrum，GFZ)的鐘差文件(gbm18486.clk gbm18501.clk)中的鐘差值精度均達到0.1 ns以上；所以以其鐘差為真值，驗證不同基線長度下的GPS共視精度。為了更為直觀地觀察每顆衛(wèi)星每個歷元的不同基線長度下的GPS共視情況，利用2015年年積日第164天至第173天的MGEX數(shù)據(jù)，分別進行以下實驗分析：

1)利用4條不同長度基線對應的每天的觀測數(shù)據(jù)對其做GPS共視處理，得到每顆衛(wèi)星的共視結果，將此結果減去對應GFZ的鐘差值，作為其每個歷元的共視精度；

2)對于每條基線每天的GPS共視精度，剔除其大于3倍中誤差部分，再統(tǒng)計其標準差，作為每顆衛(wèi)星的共視精度；

3)將單條基線單天的每顆衛(wèi)星的GPS共視精度求平均值，作為每條基線的單天共視精度；

4)統(tǒng)計第164天至第173天每天每條基線的共視精度，以及對應的單基線10 d的平均共視精度。

2.1 單星精度統(tǒng)計

為了更為直觀地觀察單顆衛(wèi)星每個歷元的GPS共視情況，抽取了2015年年積日第165天的共視結果，分別展示4條不同長度基線的GPS第10號衛(wèi)星和第20衛(wèi)星的單星共視精度，其精度如圖1～圖4所示(MYVA-HOFN(173)表示MYVA-HOFN基線，基線長度為173 km)。

圖1 MYVA-HOFN(173 km)2015年第165天單星共視精度

圖2 PADO-BRUX(820 km)2015年第165天單星共視精度

圖3 PADO-NICO(2 135 km)2015年第165天單星共視精度

圖4 PADO-REYK(2 924 km)2015年第165天單星共視精度

由圖1可以看出，當2站間基線長度為173 km(MYVA-HOFN)時，GPS單星共視精度基本在1 ns以內；圖2展示的是基線長度為820 km(PADO-BRUX)時的單星共視精度，可以看出其GPS單星共視精度在2 ns以內；圖3顯示，當2站間基線長度為2 135 km(PADO-NICO)時，2站GPS單星共視精度基本達到了3 ns；圖4為當2站間基線長度為2 924 km(PADO-REYK)時，2站GPS單星共視精度大部分在4 ns以內。

2.2 單天精度統(tǒng)計

在剔除大于3倍中誤差結果的條件下，以2015年年積日第165天的GPS共視處理結果為例，列舉了4條不同長度基線單天共視精度，其精度如圖5～圖8所示。

圖5 MYVA-HOFN(173 km)第165天精度

圖6 PADO-BRUX(820 km)第 165天精度

圖7 PADO-NICO(2 135 km)第165天精度

圖8 PADO-REYK(2 924 km)第165天精度

從圖5可以看出當基線長度為173 km時，2站間的平均GPS共視精度在1 ns左右；圖6顯示，基線PADO-BRUX(820 km)每顆衛(wèi)星的GPS共視精度大部分在2 ns以內；觀察圖7，不難得出當基線長度為2 135 km時，每顆衛(wèi)星的平均GPS共視精度小于3 ns；由圖8可以得出，基線PADO-REYK(2 924 km)單天的平均GPS共視精度滿足在4 ns以內。

2.3 多天精度統(tǒng)計

為了使結果更具有普遍性，統(tǒng)計了2015年年積日第164天至第173天共10 d的GPS共視精度，4條不同長度基線的精度統(tǒng)計結果如表3所示。

從表3可知，在這10 d中，4條基線的GPS共視精度無太大的跳變。隨著基線長度的增加，電離層和對流層對GPS共視精度的影響逐漸增加；因此基線長度越長，共視精度越低。

2.4 基線精度統(tǒng)計

統(tǒng)計了4條基線2015年年積日第164天至第173天的平均GPS共視授時精度，每條基線的共視精度如表4所示。

從表中可以看出：基線MYVA-HOFN(173 km)平均GPS共視精度為0.984 ns；基線PADO-BRUX(820 km)平均GPS共視精度為1.002 ns；基線PADO-NICO(2 135 km)平均GPS共視精度為2.366 ns；基線PADO-REYK(2 924 km)平均GPS共視精度為3.667 ns。

表3 第164天至第173天精度統(tǒng)計表 ns

表4 第164天至第173天平均精度統(tǒng)計表 ns

由此可以得出以下結論：當基線長度小于100 km時，2觀測站間平均GPS共視精度小于1 ns；當基線長度在100和1 000 km之間時，2站間平均GPS共視精度小于2 ns；當2站間距大于1 000小于2 000 km時，其平均GPS共視精度小于3 ns；當2站間基線長度在2 000和3 000 km之間時，其GPS共視精度在4 ns以內。

3 結束語

本文實現(xiàn)了不同基線長度的GPS共視授時，利用MEGX測站數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析了2015年年積日第164天至第173天10 d中4對測站的GPS共視授時結果。不但給出了基線MYVA-HOFN(173 km)以及PADO-BRUX(820 km)的共視精度，而且分析了超長基線PADO-NICO(2 135 km)和PADO-REYK(2 924 km)的共視精度。分別列舉每條基線的單星、單天和多天的GPS共視精度，最后得出，當2站間距在3 000、2 000、1 000和100 km以內時，其共視授時精度分別為4、3、2和1 ns。

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AlgorithmofGPScommon-viewtimingondifferentbaselinelengths

WANGYanhui1，2，BEIJinzhong2，GUShouzhou2

(1．School of Geomatics，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin，Liaoning 123000，China；2．Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China)

In order to realize GPS common-view timing of different baseline lenths，the paper used the GPS common-view timing algorithm with corrections of earth’s rotation correction，the relativistic correction，the ionospheric correction，the tropospheric correction，the satellite antenna phase center correction and the receiver antenna phase center correction to study on the timing on different baseline lengths.Experimental result showed that when the baseline lengths of two observation stations were within 3 000，2 000，1 000 and 100 km，the accuracy of the common-view timing could be 4，3，2 and 1 ns.

GPS；common-view；timing；timing accuracy；very long baseline

2017-02-13

國家重點研發(fā)計劃課題(2016YFB0501801，2016YFB0502105，2016YFB0501405)；國家自然科學基金項目(41404034，41474011)；全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)項目(GFZX0301040308-06)；國家863計劃項目(2015AA124001)；國家基礎測繪科技項目(2016KJ0205)；測繪行業(yè)公益性專項(B1503)；中國測繪科學研究院基本科研業(yè)務費支持項目(7771604)。

王彥輝(1984—)，男，河北秦皇島人，碩士研究生，研究方向為精密單點定位與授時。

王彥輝，秘金鐘，谷守周.不同基線長度的GPS共視授時算法[J].導航定位學報，2017，5(4)：41-45.(WANG Yanhui，BEI Jinzhong，GU Shouzhou.Algorithm of GPS common-view timing on different baseline lengths[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：41-45.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170409

P228.1

A

2095-4999(2017)04-0041-05