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        層次分析法和熵權(quán)法結(jié)果的差異比較
        ——以影響城市的宜居性指標(biāo)為例

        2018-01-08 05:20:53陳思琦平景益朱佳寧賀興輝
        關(guān)鍵詞:權(quán)法工程學(xué)院華北

        ◎陳思琦 平景益 朱佳寧 賀興輝

        層次分析法和熵權(quán)法結(jié)果的差異比較
        ——以影響城市的宜居性指標(biāo)為例

        ◎陳思琦1平景益2朱佳寧3賀興輝4

        層次分析法和熵權(quán)法是計(jì)算相應(yīng)指標(biāo)權(quán)重的兩種常用方法。一個(gè)偏向主觀判斷,另一個(gè)偏向客觀事實(shí)。為了分析兩種算法得出結(jié)果的差異性,本文以影響城市的宜居性指標(biāo)為例,通過(guò)兩種方法得出的宜居性指標(biāo)權(quán)重,對(duì)二者相比較得出結(jié)論。

        算法簡(jiǎn)介

        層次分析法簡(jiǎn)介。層次分析法將半定性、半定量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量問(wèn)題的有效途徑。將各種因素層次化,為分析和預(yù)測(cè)事物的發(fā)展提供可比較的定量依據(jù)。

        熵權(quán)法簡(jiǎn)介。熵權(quán)法是一種客觀權(quán)重方法,該方法利用了熵表達(dá)信息量的特點(diǎn),即一個(gè)指標(biāo) 在各評(píng)估對(duì)象之間的差異越大,其包含的信息越多, 其熵就越小。

        算法步驟

        層次分析法步驟:構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣;層次單排序及一致性檢驗(yàn)

        1)計(jì)算一致性指標(biāo) CI

        其中,λmax為判斷矩陣的最大特征值。

        2)查找一致性指標(biāo) RI

        3)計(jì)算一致性比例 CR

        層次總排序及一致性檢驗(yàn)

        最終要得到各元素,特別是最底層中各方案對(duì)目標(biāo)的排序權(quán)重,從而進(jìn)行方案選擇。

        熵權(quán)法步驟

        1. 計(jì)算指標(biāo)的熵值,可得第 j 個(gè)指標(biāo)的熵值:

        表1 影響徐州宜居性指標(biāo)數(shù)據(jù)

        表2 由層次分析法得出的權(quán)重

        表3 由熵權(quán)法得出的權(quán)重

        2. 計(jì)算指標(biāo)的差異系數(shù),由(1)可得,第 j 個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù):

        數(shù)據(jù)搜集

        通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn),查閱到影響徐州宜居性的指標(biāo)及數(shù)據(jù),如表1所示:

        模型求解

        由層次分析法求得的權(quán)重見(jiàn)表2。

        由熵權(quán)法求得的權(quán)重見(jiàn)表3。

        由結(jié)果可以看出,這兩個(gè)結(jié)果得出的指標(biāo)權(quán)重大致一致。人均GDP和人均消費(fèi)這兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重略有不同,這說(shuō)明人們主觀上更偏重于收入方面,同時(shí)也說(shuō)明了層次分析法的主觀性較強(qiáng),而熵權(quán)法更偏重于客觀數(shù)據(jù)。

        1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院; 2.華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院;3.華北理工大學(xué)理學(xué)院;4.華北理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院)

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