曹 悅

(東至縣至徳小學(xué) 安徽池州 247200)

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》指出，學(xué)生核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。面對新時代的教育教學(xué)工作，注重發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是每位學(xué)科老師所面臨的新課題。為此，數(shù)學(xué)老師也應(yīng)基于教學(xué)實踐，著力探究發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑和方法。在教學(xué)實踐中，老師要樹立培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理念，找準切入點，探索途徑，在一線課堂中不斷嘗試創(chuàng)新方法，多渠道培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的思維能力。

簡單來說，學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的過程就是通過有效數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練形成完整清晰的知識脈絡(luò)，用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)和解決生活實際問題，彰顯數(shù)學(xué)文化的育人功效。

親歷一次次教學(xué)實踐，面對一次次作業(yè)反饋，我有這樣的迷惑：一堂新課結(jié)束后，學(xué)生對基礎(chǔ)性練習，做起來不礙手，正確率很高。對于提升性乃至開放性練習，錯誤率卻居高不下。刨根究底，審視學(xué)生的錯誤解題方式，發(fā)現(xiàn)他們審題能力薄弱，思維能力訓(xùn)練不足，良好的審題習慣有待養(yǎng)成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待提升。

為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習中，我以提升審題能力為切入點，逐漸提高學(xué)生思維能力，落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標。下面，我就結(jié)合教學(xué)案例，淺談基于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)審題問題及解決策略。

一、審題時出現(xiàn)的問題

在教學(xué)實踐中，梳理學(xué)生審題的薄弱環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生常有的審題問題有以下三種：

(一)概念模糊不清，審題易出現(xiàn)偏差

數(shù)學(xué)概念比較抽象，往往難用語言描述，很多時候，它要建立在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，才可融會貫通，舉一反三。如對“單位1”“倍數(shù)”“小數(shù)的意義”等概念性知識的理解，學(xué)生需借助實例或生活模型，也需在對比強化中加深理解。

【案例一】學(xué)校圖書館現(xiàn)有260本科技書，科技書本數(shù)是故事書的2倍，科技書和故事書共有多少本？

解決這題，學(xué)生匆忙讀題，很快列出算式：260×2+260=780(本)或260×(2+1)=780(本)。追問原因，學(xué)生①答：這題很簡單，題中出現(xiàn)2倍，所以先用260×2算出科技書的本數(shù)，再算出兩種書的總本數(shù)。學(xué)生②答：求科技書和故事書的總本數(shù)，就是求科技書本數(shù)的3倍是多少？所以列式：260×(2+1)=780(本)。

顯然，學(xué)生自認為正確的算式是錯誤的。因為學(xué)生對“倍數(shù)”概念掌握不牢固，模糊不清，簡單認為出現(xiàn)“倍數(shù)”字眼，就用乘法解決，沒有思考：科技書的本數(shù)是故事書的2倍，是指故事書本數(shù)是科技書的1/2,也就是說，并不是有“倍數(shù)”一詞，就用乘法計算。這類的審題障礙，我們稱之為“概念模糊不清”，對概念一知半解，勢必影響解題效果。

(二)讀題不夠細致，審題落入陷阱

數(shù)學(xué)文字題一般短小精煉，不細致讀題也容易落入“陷阱”。小學(xué)生年齡小，喜歡匆忙看題答題，很難養(yǎng)成仔細讀題、認真審題的習慣。一不留神，就掉進題目陷阱，盲目寫出錯誤答案。如遇到單位不統(tǒng)一的兩組數(shù)據(jù)，盲目相加減；遇到題中無用的條件，沒有選擇性使用等，出現(xiàn)啼笑皆非的錯誤。

【案例二】有三根小棒，長度分別為5厘米、1分米和6厘米，這些小棒可不可以圍成三角形？

解決這道題，學(xué)生稍作思考，學(xué)生①得出：“這題太簡單了，不可以圍成?！睂W(xué)生②答：“5+1=6(厘米)，兩邊之和等于第三邊長度，所以三根小棒不能圍成三角形。”兩位同學(xué)答完后，同學(xué)們點頭表示贊同。

針對學(xué)生的解題方式，貌似有理有據(jù)，追根溯源，學(xué)生沒有注意5厘米、1分米這兩組線段的單位是不統(tǒng)一，不能直接將5厘米與1分米相加，犯了低級錯誤。這類審題障礙，我們稱之為“讀題審題不夠細致”，忽視培養(yǎng)學(xué)生細致讀題審題的習慣，會讓學(xué)生在解題中栽跟頭。

(三)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練不力，理解題意困難

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，有了思維的數(shù)學(xué)課堂才是有靈魂的課堂，學(xué)生在這樣的課堂中思維才能變得更敏銳、更睿智。教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維能力發(fā)展不均衡，有些學(xué)生理解辨析能力弱，造成審題困難。

【案例三】張寧和王曉星一共有86張畫片，王曉星給張寧8張后，兩人畫片張數(shù)同樣多，兩人原來各有畫片多少張？

解決這道題，學(xué)生①輕而易舉列出算式：張寧(86-8)÷2=39(張)；王曉星39+8=47(張)。學(xué)生②闡述解題思路：王曉星給張寧8張后，兩人畫片張數(shù)同樣多，也就是王曉星比張寧多8張畫片，由此列出算式：(86-8)÷2=39(張)。當學(xué)生沒有疑問時，老師質(zhì)疑：王曉星47張，張寧39張，王曉星給張寧8張后，兩人的畫片張數(shù)同樣多嗎？辨析后，學(xué)生知道這種解題方式不正確，但為什么不對，百思不得其解。

針對這樣的解題方式，學(xué)生不能準確理解“王曉星給張寧8張后，兩人的畫片張數(shù)就同樣多”與“王曉星比張寧多8張畫片”之間的區(qū)別。這樣的審題錯誤，源于學(xué)生理解力較弱，沒有找到分析題意的好方法，我們稱之為“理解題意困難重重”，這樣的理解困難癥影響解題方式和效果。

學(xué)生常見的幾種審題障礙，制約學(xué)生思維能力的發(fā)展。而訓(xùn)練思維能力是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的核心，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。在教學(xué)探索中，我針對學(xué)生審題過程中出現(xiàn)的問題，積極尋求提高學(xué)生思維能力的突破口：

二、提高審題能力的策略

(一)圈一圈關(guān)鍵詞，找準切入點

學(xué)生解決問題時，要引導(dǎo)他們養(yǎng)成認真讀題的習慣，準確讀出題中的關(guān)鍵詞，找尋主要信息和隱形信息，并圈一圈關(guān)鍵詞，找準切入點，掃清攔路虎，正確剖析題意。在圈一圈、畫一畫的過程中，找出審題關(guān)鍵，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如案例一，學(xué)生認真讀題后，圈出關(guān)鍵句：“科技書的本數(shù)是故事書的2倍?！崩^續(xù)追問學(xué)生：“科技書有260本，故事書的本數(shù)應(yīng)是科技書的多少？如何求出故事書的本數(shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生明晰“科技書的本數(shù)是故事書的2倍，也就是故事書的本數(shù)是科技書的1/2”,為此，故事書的本數(shù)并非520本，應(yīng)是130本，兩本書的總本數(shù)為390本。

再看案例二，圈出關(guān)鍵句“長度分別為5厘米、1分米和6厘米”，小手一指，學(xué)生明白了這里出現(xiàn)不同的長度單位“厘米”和“分米”。學(xué)生立馬答道：“單位不統(tǒng)一，不能相加減?！睂?分米化為10厘米，單位統(tǒng)一后，再根據(jù)“三角形兩短邊之和大于第三邊”進行判斷，因為5+6=11(厘米)，且11厘米>10厘米，可判定能圍成三角形。

看，學(xué)生在圈一圈關(guān)鍵詞中，提取關(guān)鍵信息，找準解題切入口，明辨解題思路。在這個過程中，學(xué)生會逐漸學(xué)會分析題意的方法，養(yǎng)成認真析題的習慣，習得融會貫通的能力，思維能力得到提升。

(二)學(xué)會畫圖分析，更準確直觀理解題意

學(xué)生解決問題時，分析題意的能力有高有低，可鼓勵學(xué)生用“線段圖”“表格”“直觀圖”等形象方式描述信息，辨析題意。學(xué)生在畫一畫中，借助圖形辨析題中隱藏的數(shù)量關(guān)系，明晰思路和審題策略，提升解決問題的能力。

如案例三，可引導(dǎo)學(xué)生畫“線段圖”來辨析題意。

學(xué)生①答：王曉星給張寧8張后，兩人畫片數(shù)同樣多，那么王曉星原來的畫片應(yīng)比張寧多：2×8=16(張)。學(xué)生們豁然開朗，問題迎刃而解，得出列式：張寧(86-2×8)÷2=35(張)；王曉星35+16=51(張)。

瞧，用畫一畫的方式代替枯燥的分析，將復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡明形象，用最簡單易懂的方式解決了難題，學(xué)生在“畫一畫”“說一說”中提升分析、推理及判斷能力，思維訓(xùn)練貫穿其中，受益頗豐。

(三)經(jīng)常辨析相似題，找出異同，明晰審題關(guān)鍵

在實際教學(xué)中，老師容易陷入“唯分數(shù)論成敗”的怪圈，慣用題海戰(zhàn)術(shù)，提高學(xué)習成效。其實，這是教學(xué)大忌，這樣會制約學(xué)生思維發(fā)展。我們要樹立大教育觀，基于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，運用比一比相似題的教學(xué)策略，將類似的題目進行梳理歸整，引導(dǎo)學(xué)生比較異同點，從而明晰不同的解題思路，達到思維訓(xùn)練之目的。

針對案例一易錯點，我設(shè)計了另一道相似題，將兩題放在一起進行比較：

(1)學(xué)校圖書館現(xiàn)有260本科技書，科技書本數(shù)是故事書的2倍，科技書和故事書共有多少本？

(2)學(xué)校圖書館現(xiàn)有260本科技書，故事書本數(shù)是科技書的2倍，科技書和故事書共有多少本？

讓學(xué)生細讀題目，認真思考，慢慢有小手舉起。學(xué)生①說：“這兩題既有相同點，又有不同點，第二個條件有所不同。”師追問：“兩題的解題方式到底有何不同呢？”啟發(fā)學(xué)生思考，明辨異同后，學(xué)生②答：“兩道題的思路是相同的，都是先求故事書的本數(shù)，但第(1)題得用除法，第(2)題得用乘法。”師追問：“什么時候用乘法，什么時候用除法呢？”在這樣對比追問中， 學(xué)生奮力尋找異同點，學(xué)生③精彩答道：“當‘單位1’知道，用乘法計算；當‘單位1’不知道，用除法計算。”在一步步引導(dǎo)中，達到了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的境界。

看，在相似題的對比練習中，在思辨推理中，異同點明晰了，思路清晰了，審題能力提升了，思維能力得以訓(xùn)練了。

總之，作為新時代的數(shù)學(xué)教師，要格外關(guān)注培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，摸索探究，提升學(xué)生自主學(xué)習能力。從提升審題能力入手，在啟發(fā)、點撥、釋疑中，激發(fā)學(xué)生自主探究熱情，靈活運用圈一圈關(guān)鍵詞、畫一畫直觀圖、比一比類似題等審題策略，點燃學(xué)生思維的火花，尋求審題妙招，形成培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本途徑。