李國軍

(定遠縣西卅店學校 安徽滁州 233200)

中國是一個歷史悠久的國家，在璨若星河的文化中，數(shù)學文化更是一顆閃耀的星星。它豐富的內涵不僅為我們中國的文明做出了巨大的貢獻，在世界上的影響也是不可小覷的。幾千年以來，伴隨著人類對自然界的認識和持續(xù)的探索，數(shù)學各方面的知識成果保存和傳承下來，這些知識成果就表現(xiàn)為書本中的各種圖表、符號以及陳述文字。這些數(shù)學知識又以不同的方式，呈現(xiàn)在我們的教科書中。但是，教科書里所描寫的數(shù)學，往往呈現(xiàn)的是“冰冷的美麗”，并不是以數(shù)學文化的形式呈現(xiàn)的。

近些年來，雖然我們不斷地提倡素質教育，但應試教育仍然在我們的教育中扮演著主角。老師和家長關注的仍是分數(shù)，老師在教學中，專注更多的是對數(shù)學知識的講解，還有解題技巧的訓練，這樣就忽略了對學生數(shù)學文化方面的教育，使得學生丟失了數(shù)學本身所具有的文化精神而沒有形式正確的數(shù)學觀，這種只重視 “術”而忽略“道”的教育，雖然能激起學生的“好勝心”，但不能激起“好奇心”。這就使得數(shù)學更加枯燥，不僅不符合時代發(fā)展的要求，而且不利于學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。所以，數(shù)學教師就要在新課標的指引下，用數(shù)學文化把靜態(tài)的數(shù)學知識進行升溫，激發(fā)起學生“火熱的思考”。

一、閱讀數(shù)學文化，激起深度思考

《義務教育數(shù)學課程標準(2017年版)》指出：可以適當介紹有關的數(shù)學背景知識，可以幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣……

這表明，讓小學生適當?shù)亓私庖恍?shù)學文化方面的知識，是數(shù)學老師應該做到的。這樣能讓學生了解數(shù)學產生與發(fā)展的過程，領悟數(shù)學的來龍去脈。 事實上，在人教版各冊教科書里都有個 “閱讀小資料”的欄目，它就是有關數(shù)學文化閱讀方面的一些小知識，主要是“你知道嗎” “閱讀資料”“生活中的數(shù)學”“科學小資料”等與課時內容相關的，涉及內容比較豐富，形式也比較多樣，圖文并茂地介紹一些數(shù)學知識來源、有趣的歷史數(shù)學問題，或者數(shù)學知識在生活中的廣泛應用等。如果教師能重視并用好這個“小資料”，那就能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

如二年級上冊的《表內乘法(二)》的后面，有一則“你知道嗎”的閱讀小資料，介紹的是乘法口訣的歷史變化。筆者在課堂上讓學生自己讀讀，讀完之后，就讓學生說說從中知道了什么，學生讀完了很容易就明白我國早在兩千多年前就有了乘法口訣，又叫《九九歌》，當時是刻在竹簡上的，口訣的順序也和現(xiàn)在不一樣。 這樣，學生不僅擴大了知識面，加深了對乘法口訣的理解，更能從中感悟我國古代數(shù)學的輝煌成就，產生對數(shù)學的熱愛。

再比如，在六年級上冊第五單元《認識圓的面積》中，有一則“生活中的數(shù)學”小資料，介紹了生活中常見的圓形物品如車輪、馬路上的井蓋等，并問這是為什么。筆者讓學生讀完后說說這樣做的原理，學生讀完了就會回答，這是利用同一圓的半徑都相等的性質。同時，筆者再啟發(fā)學生，我們生活中還有哪些用具制作成圓形，有什么好處。學生在解開迷惑之時，就會領悟到數(shù)學不僅僅是冰冷的課本中的計算做題，它能為生活帶來方便，與生活是緊密聯(lián)系的，這就會引起學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，對數(shù)學問題積極思考，體驗數(shù)學的魅力。

二、以發(fā)展學生的數(shù)學思維為主線，引導學生從數(shù)學表象探索數(shù)學本質

數(shù)學課堂教學必須從以“教師的教”為中心向以“學生的學”為中心轉變，教的色彩要淡些，商量的氣氛要濃些，留給學生的空間要大些，善用等待換成時間和空間，促進學生全面發(fā)展、個性發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展。

數(shù)學思維能力是數(shù)學文化的核心要素，沒有數(shù)學思維能力的學生是學不好數(shù)學的，也最終體會不到數(shù)學的文化品味。數(shù)學思維能力，就是對數(shù)學知識由淺入深的探索能力，從具體的事例中探尋一般規(guī)律的能力。這樣就需要老師循循善誘，基于知識而又要超越知識，把學生的學習從淺層的示例性學習引向深度的探索數(shù)學本質的學習，以實現(xiàn)學生“高程度的自覺投入、高質量的思維互動”。比如《常見的數(shù)量關系》這節(jié)課包含兩個數(shù)量關系，即“總價=單價×數(shù)量”和“路程=速度×時間”。筆者在備課時就思考，如何通過激發(fā)學生已掌握的知識，一步步地引導，然后抽象出總價、數(shù)量、單價的關系，路程、速度、時間的關系，以及數(shù)量關系的一般規(guī)律，也就是在具體的知識學習過程中，思考如何建立一種抽象的數(shù)學模型。

首先，學生從課本中的示例和日常生活經驗中很容易就能學會：單價×數(shù)量=總價，速度×時間=路程。然后，筆者啟發(fā)學生：已知單價和總價，可以求什么？怎么求？已知總價和數(shù)量呢？已知路程和速度，可以求什么？怎么求？已知路程和時間呢？運用各種不同的示例，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，在這兩個數(shù)量關系的基礎上，又可以推導出另外兩個數(shù)量關系．即在任何一個數(shù)量關系的三個量中，如果知道了這個數(shù)量關系中的任何兩個量，就可以算出最后一個量，即單價(數(shù)量)=總價÷數(shù)量(單價)，速度(時間)=路程÷時間(速度)。這對學生來說就是數(shù)學思維的發(fā)展。再然后，筆者再次啟發(fā)學生，讓學生思考：如果我們用一條線段來表示單價、速度，四條線段就可以用來表示四支鋼筆或四個小時，那么，一個整條線段能表示什么呢？ 學生回答：總價或路程。老師再次啟發(fā)：這樣說來，單價和速度都有相同的性質，那是什么呢？在老師的啟發(fā)下，學生發(fā)現(xiàn)：我們可以把單價、速度共同看作是表示每分數(shù)，而把數(shù)量、時間看作是份數(shù)，這樣總數(shù)就等于每分數(shù)乘以份數(shù)。這就是把兩個數(shù)量關系抽象為一種關系，也就是形成了一種數(shù)學模型，學生也就能初步感悟到數(shù)量關系的本質：數(shù)學就是研究千變萬化中不變的關系。在找到數(shù)量關系本質的基礎上，進一步運用，學生就很容易掌握類似的“工作總量=工作效率×工作時間”這樣的三者之間的關系了。不難想象，在一步步的探索過程中，學生由表層的學習進入到深層的思考，數(shù)學思維相應地得到了鍛煉和發(fā)展。

三、突出學生的主體地位，引導學生自主建構數(shù)學知識體系

數(shù)學是邏輯學很強的學科，知識的前后聯(lián)系比較緊密，由于課堂教學的知識點是零散呈現(xiàn)的，很容易遺忘，如果能把知識點以單元為依托，由點到線、由線到面地聯(lián)系起來，一個單元就形成一個小知識體系，學生懂得知識點是互相聯(lián)系的，這樣對數(shù)學的理解就會更深刻。在單元復習階段，如果在老師的引導下，學生能自己動手來制作本單元簡單的知識體系，數(shù)學知識的架構去體驗琢磨，就能提高學生的邏輯思維能力，這對學生自主性學習也是很有幫助的。在平時的教學中，根據(jù)不同的學段，要求不同，制作的方式也有所不同。如我在教學“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一單元的復習課時，老師在黑板上，學生在草稿紙上，根據(jù)提示，參照課本，繪制了下面這張圖：

在小學高年級的學生制圖時，教師的引導可以少些，主要由同學間相互交流合作來自主制圖，知識體系也可稍微細致點、復雜點。當然，對于我們鄉(xiāng)村學校，多媒體教學手段有限，我們只能指導學生自己動手制作相對簡單而又完整的知識體系圖。比如平面圖形的知識體系圖可以繪制如下：

由于小學生的思考能力沒有達到相應的程度，在單元復習時，如果教師引導得恰當，由學生自己制作出知識體系的圖表，就可以讓學生更直觀地看出所學過的知識的聯(lián)系，更好地激發(fā)學生的求知欲望，長期堅持下去，就能逐漸提高學生對數(shù)學的分析歸納能力和邏輯推理能力，這對提高小學生的數(shù)學素養(yǎng)很有幫助。

小學階段學生才開始接觸數(shù)學，對數(shù)學知識只是初步知曉的階段，教師在對他們進行知識傳授和技能訓練時，都要考慮到對學生在文化方面的滲透、熏陶。逐漸培育小學生數(shù)學素養(yǎng)。新課程標準的頒布，給我們在數(shù)學教學這一塊提供了一個明確的方向，教師要與時俱進，堅持立德樹人，有意識地將數(shù)學文化融入教學，根據(jù)學生的實際和教材的特點，把數(shù)學文化元素好好地滲透，努力做好學生的引導人，使學生在學習的同時，發(fā)展思維，提高能力。努力把他們培養(yǎng)成愛數(shù)學、會用數(shù)學的學生，也為他們學好其他科目做好堅實的輔助。