江蘇省常州市第一中學(xué)(213003) 蔣建兵

課堂教學(xué)講究“挖”注意背后的隱患*

江蘇省常州市第一中學(xué)(213003) 蔣建兵

一.什么是背后的隱患

隱患就是在某個條件、事物以及事件中所存在的不穩(wěn)定并且影響到個人或者他人安全利益的因素,它是一種潛藏著的因素,”隱”字體現(xiàn)了潛藏、隱蔽,而”患”字則體現(xiàn)了禍患,不好的狀況.

在數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有一些問題,學(xué)生的答案是正確的,但解題過程卻是錯誤的,如果條件稍加改變,就會導(dǎo)致錯誤,這就是本文所講的背后隱患.為了解決該問題,我們在教學(xué)過程中就要講究“挖”,挖出錯誤根源,挖出正確的解題思想和解題思路,從而很好的解決背后的隱患.

二.背后的隱患有哪些

1.條件的缺失引起的隱患

2.解法的錯用引起的隱患

題2 當(dāng)x∈[?2,0]時,不等式x2?2ax?a≥0恒成立,則實數(shù).a的取值范圍是____.

錯解Δ=(?2a)2?4(?a)≤0.解得?1≤a≤0.

正解令f(x)=x2?2ax?a,則f(x)min≥0,問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)區(qū)間最值問題.

凡《南次二經(jīng)》之首，自柜山至于漆吳之山，凡十七山，七千二百里。其神狀皆龍身而鳥首。其祠：毛用一壁瘞（，埋葬），糈（）用稌（，糯米）。

②當(dāng)?2＜a≤0時,f(x)min=f(a)≥0,所以?a≤a≤0,因為?2≤a≤0,所以?1≤a≤0;

③當(dāng)a＞0時,f(x)在[?2,0]上單調(diào)減,f(x)min=f(0)≥0,所以a≤0,不合題意,舍去;

綜上有:a∈[?1,0].

如果使用函數(shù)最值法,則得到結(jié)果為[0,+∞).此時就不像題2那樣幸運(yùn)了.所以在解題時我們要根據(jù)條件選擇正確的、恰當(dāng)?shù)慕夥?消除隱患,將學(xué)習(xí)落到實處.

3.條件的不等價引起的隱患

錯解因為函數(shù)是奇函數(shù),所以f(0)=0,可得m=1.

正解因為函數(shù)是奇函數(shù),所以f(?x)=?f(x)恒成立,從而解得m=1.

題4△ABC內(nèi)接于圓O,若有,則∠C=____.

圖1

圖2

正確的答案背后不一定就說明解答就完全正確,在條件沒有挖掘全面的情況下完成解答,帶來了一定的迷惑性,這就需要我們考慮全面題目的條件,包括外在的和內(nèi)在的,只有這樣,才能真正掌握,真正理解,真正做對,否則就產(chǎn)生了隱患.

三、教學(xué)在設(shè)計時應(yīng)該怎么挖

1.挖課堂

課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地,課堂教學(xué)設(shè)計的成功與否直接決定了這堂課的教學(xué)效果,尤其是學(xué)生容易產(chǎn)生問題的地方.所以我們在設(shè)計時應(yīng)該注意挖掘如下幾個方面:

第一,深入細(xì)致的研究教材,充分挖掘教材中的有價值的素材,并根據(jù)需要適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些素材.例如在《函數(shù)零點》的教學(xué)過程中,書本中給出函數(shù)零點的存在性定理,而該定理只能用于判定有沒有,不能解決存在幾個零點的問題,所以我們收集資料,整理歸納,從而得出了更加完整的結(jié)論,完成了對教材的二次開發(fā).

第二,了解學(xué)生的真正需求,挖掘?qū)W生的易錯點,設(shè)計有針對性的教學(xué)方式.例如在《二次函數(shù)問題》的教學(xué)過程中,初高中的側(cè)重點有所不同,高中生缺乏的是對含參問題的處理,所以在講解根的分布與區(qū)間最值問題時,我們可多用討論、研究、發(fā)現(xiàn)等方法,按教學(xué)思路逐步深入地呈現(xiàn).

2.挖訂正

杭州市余杭區(qū)良渚中學(xué)的經(jīng)驗告訴我們“訂正作業(yè)是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié),它完成的好壞直接關(guān)系到學(xué)生對知識的掌握情況,而且對強(qiáng)化教學(xué)效果,進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)教學(xué)改革具有重要意義”.

錯題訂正后仍舊出錯,這是目前最普遍的現(xiàn)象.充分挖掘問題根源,尋找到更好的訂正策略,對提高教學(xué)質(zhì)量起至關(guān)重要的作用.所以在開展學(xué)生自我反思式的作業(yè)訂正時,還應(yīng)注意以下幾點:

第一,讓學(xué)生劃出做錯的地方.這樣做的目的就是要讓學(xué)生自己找到錯誤的問題所在,只有自己明白錯在哪才有辦法對問題進(jìn)行整改.

第二,讓學(xué)生找出做錯的直接原因.要做到這一點比較難,我們教師在平時就要注意訓(xùn)練學(xué)生自己分析原因的本領(lǐng).如:在課堂練習(xí)(學(xué)生上黑板時)時結(jié)合具體情況講解、甚至還要組織討論,使他們能正確分析導(dǎo)致做錯的直接原因.當(dāng)學(xué)生訂正后交作業(yè)時,教師必須認(rèn)真檢查其分析是否正確,多次練習(xí)后才能達(dá)到要求.

第三,要求學(xué)生針對做錯的直接原因,指出應(yīng)如何彌補(bǔ).這是訂正工作中的一個難點,在實際操作中發(fā)現(xiàn),學(xué)生的做法有時候常是“我要認(rèn)真聽課”“下次我要仔細(xì)計算”之類的回答.遇到這樣的回答,最好說:“你看這就是重要的,上到這你更要仔細(xì)聽,才能會做.”時間長了學(xué)生就開始會聽課了,這樣也就達(dá)到了作業(yè)是課堂的延伸和必要補(bǔ)充的作用.

3.挖復(fù)習(xí)

“刀不磨要生銹,人不學(xué)習(xí)要落后.”學(xué)習(xí)中,只有把學(xué)過的知識經(jīng)常的復(fù)習(xí),才能牢記在心中.復(fù)習(xí)在學(xué)習(xí)中起到了鞏固、強(qiáng)化的作用,是將知識掌握的一個重要環(huán)節(jié).遺忘規(guī)律告訴我們,人的初次記憶,只能在腦海中停留12天,再次記憶,也只能停留15天左右,只有一遍又一遍的經(jīng)常性去看,去記,才能牢牢地把知識記在腦海中.

總之,數(shù)學(xué)的教學(xué)我們不能只看表象,要挖掘問題的根源,尋找相應(yīng)的解決措施,扎扎實實的落實下去,才會看到最后的彩虹.

*本文既為江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點資助課題“普通高中教學(xué)設(shè)計的評價研究”(課題編號B-a/2015/02/008)的研究成果之一.