酈榮霞

數(shù)學(xué)是高中學(xué)科體系中的重要組成學(xué)科之一，在數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)使用科學(xué)的解題思路，其中聯(lián)想法屬于重要的解題思路之一.是對不同知識在學(xué)習(xí)過程中進行融合的應(yīng)用策略，通過這種對比聯(lián)想方式能夠有效提升解題效率.

一、聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題應(yīng)用中的策略分析

在高中數(shù)學(xué)解題方法過程中應(yīng)用了比較多的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)解題思路，其中應(yīng)用價值比較高的解題思路之一就是聯(lián)想法.通過大量的解題實踐可以看出采用聯(lián)想法能夠促進學(xué)生們在不同的知識之間進行融會貫通，運用已經(jīng)掌握的知識進行新知識的對比分析，從而切實掌握新的知識體系，同時在這一過程中也實現(xiàn)了對知識類型的不同劃分，從而避免了不同知識之間混淆情況的發(fā)生.將聯(lián)想方法運用到解題過程中能夠促進學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科體系，加強不同知識結(jié)構(gòu)之間順序的有效建立，從而將數(shù)學(xué)解題思路進行條理化與清晰化的運用，最終促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解，最終實現(xiàn)積極努力地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決數(shù)學(xué)問題的目的，有利于學(xué)生更加深入地理解與分析問題.

二、聯(lián)想法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用策略分析

在高中數(shù)學(xué)解題過程中要求學(xué)生們充分開拓思維，針對不同的題型設(shè)置相應(yīng)的解題思路，從而有效地進行解題，采用聯(lián)想方法能夠有效達到這一目的，可以采用概念聯(lián)想法，位置聯(lián)想法以及圖像聯(lián)想法，下文從這三個方面進行了相應(yīng)分析.

（一）概念聯(lián)想法

對數(shù)學(xué)概念的有效理解是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分之一，在高中數(shù)學(xué)中具有大量的概念需要理解并掌握，尤其在代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中具有比較多的概念，其中存在著概念交叉進行的情況，對解題思路的實現(xiàn)非常不利，采用聯(lián)想的學(xué)習(xí)方式能夠達到事半功倍的效果.

例如，在對學(xué)生講解歸納法的過程中，可以將聯(lián)想法與歸納法融合在一起進行講述，充分利用不同解題思路與應(yīng)用方式解決具體的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生充分理解“由多到一”以及“由一到多”等不同概念的應(yīng)用范圍，最終應(yīng)用到解題過程中.

例如，在集合、函數(shù)與統(tǒng)計學(xué)的習(xí)題講解過程中，學(xué)生如果只是運用函數(shù)或者集合等兩項知識就難以獲得有效的解題效果，為此教師可以鼓勵學(xué)生在相似的知識點之間進行聯(lián)想，包括統(tǒng)計學(xué)、集合與函數(shù)等相關(guān)的知識，在對原理與固有知識進行講解的過程中充分領(lǐng)略到其中的相似點，從有關(guān)習(xí)題的講解過程中對其充分運用.例如，某行業(yè)某地區(qū)的一個企業(yè)在年利潤的計算中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用集合、統(tǒng)計學(xué)與函數(shù)等相關(guān)的知識進行審題，從而運用數(shù)學(xué)概念進行解題.

（二）位置聯(lián)想法

幾何也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分之一，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)對此充分重視，幾何學(xué)習(xí)中的重要組成部分是圖像，與代數(shù)知識相比更加抽象，對學(xué)生的抽象思維能力要求比較高，為了對學(xué)生的這一能力進行有效培養(yǎng)可以采用將不同知識點進行有效聯(lián)系的教學(xué)方式，從而提升解題的準(zhǔn)確率與效率.

例如，在“圓與圓”以及“圓與直線”之間對應(yīng)關(guān)系的講解過程中要求學(xué)生掌握兩個圖形之間的位置聯(lián)系，但是在具體的運用過程中學(xué)生容易混淆各種位置關(guān)系之間存在的差別，而采用聯(lián)系法能夠有效避免這一現(xiàn)象的發(fā)生.目前高中階段基本上已經(jīng)配備了多媒體設(shè)備輔助教學(xué)活動的進行，可以鼓勵學(xué)生充分利用這些教學(xué)設(shè)備，向?qū)W生展示圓與圓之間相離相切最終再相交的這樣一個過程，包含圓與直線之間相離相交最終再相離的這樣一個過程，通過對兩者的觀察與對比分析鼓勵學(xué)生采用聯(lián)想法找出兩者之間存在的差別，從而在解題過程中進行有效運用.

（三）圖像聯(lián)想法

在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中包含著多項知識點與內(nèi)容，為了在解題過程中進行有效運用可以充分采用聯(lián)想法，對不同的知識點進行對比分析，從而對立體圖形有一個充分全面的認識，從而在解題環(huán)節(jié)能夠做到清晰準(zhǔn)確，最終實現(xiàn)各個擊破.

例如，在圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)過程中，兩種圖形在特點上具有一定的相似性，為了充分對其進行學(xué)習(xí)教師可以在解題過程中充分向?qū)W生引入聯(lián)想的解題方法.首先向?qū)W生制作應(yīng)用模型，充分向?qū)W生介紹兩者之間的異同點.通過對比分析，學(xué)生了解到圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，而圓錐的側(cè)面展開圖是半圓形，通過這樣對不同圖形之間的差異性對比促使學(xué)生充分認識了不同圖形之間的差別，從而在解題思路中做到充分運用，提升解題的準(zhǔn)確率與效率.

例如，在對指數(shù)函數(shù)y=2x和y=? 1 2? x的圖像進行探討時，教師可以在多媒體上畫出如下圖案幫助學(xué)生進行理解.通過圖像的畫法鼓勵學(xué)生進行不同函數(shù)之間的聯(lián)想.

三、聯(lián)想思維的培養(yǎng)策略

為了加強學(xué)生對數(shù)學(xué)聯(lián)想方法的有效掌握，首先應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生進行基礎(chǔ)知識的講解，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系，在數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)過程中，基礎(chǔ)知識的掌握起著基礎(chǔ)性的作用.其次是對學(xué)生進行聯(lián)想思維培養(yǎng)，對學(xué)生進行有針對性的訓(xùn)練，在新課改理念的運用下，對學(xué)生采用新的教學(xué)方式，促進學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，給學(xué)生留下充分的聯(lián)想空間.

同時，加強對學(xué)生進行一題多解的訓(xùn)練，高中數(shù)學(xué)知識之間具有某種緊密的聯(lián)系，教師在對學(xué)生進行知識模塊之間的講解時可以加強知識之間的橫向聯(lián)系，通過知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建形成一種有效的知識結(jié)構(gòu)遷移，從而豐富學(xué)生的思維，加強聯(lián)系思維的培養(yǎng)，通過一題多解的進行能夠充分促使學(xué)生使用多種解題方法，增強聯(lián)想能力.同時在解題過程中鼓勵學(xué)生采用不同的解題思路，加強不同知識之間的融會貫通，采用多種方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有比較強的理論性與邏輯性，對學(xué)生的思維能力要求比較高，采用聯(lián)想方法進行解題，能夠在相似的知識點之間建立某種聯(lián)系，從而促進學(xué)生對知識的充分理解，最終充分提升學(xué)生的解題效率.