曾 濱， 周 臻， 朱冬平， 劉德軍

(1.中冶建筑研究總院有限公司 北京，100088)(2.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210096)

罕遇地震下自定心支撐張弦桁架振動(dòng)響應(yīng)分析

曾 濱1， 周 臻2， 朱冬平2， 劉德軍1

(1.中冶建筑研究總院有限公司 北京，100088)(2.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210096)

針對(duì)帶自定心耗能支撐張弦桁架在罕遇地震作用下的振動(dòng)響應(yīng)，將自定心耗能支撐與大跨張弦桁架結(jié)構(gòu)相結(jié)合，利用有限元軟件建立單榀帶自定心耗能支撐張弦桁架的分析模型，采用彈塑性時(shí)程分析研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震激勵(lì)下主桁架結(jié)構(gòu)屈服時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)。分析結(jié)果表明，自定心耗能支撐能夠改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，可有效減小結(jié)構(gòu)震后殘余變形。研究了自定心耗能支撐的啟動(dòng)力、啟動(dòng)位移和強(qiáng)度比等關(guān)鍵滯回參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明：增大支撐啟動(dòng)力可以有效控制水平方向的殘余變形；減小支撐強(qiáng)度比可以增強(qiáng)自復(fù)位能力，但會(huì)降低支撐自身耗能能力；啟動(dòng)位移對(duì)結(jié)構(gòu)峰值位移有一定影響，對(duì)殘余變形影響較小，但當(dāng)啟動(dòng)位移過(guò)大時(shí)，支撐的自復(fù)位能力會(huì)有所降低。

張弦桁架；自定心；耗能支撐；有限元分析

引 言

張弦結(jié)構(gòu)是由上弦受彎受壓構(gòu)件與下弦拉索通過(guò)撐桿形成的自平衡受力體系[1]，其最初形式采用Saitho等[2]提出的張弦梁結(jié)構(gòu)。隨著結(jié)構(gòu)跨度的增大，張弦梁上部構(gòu)件內(nèi)力增大，為了提高結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性和承載能力，將上部的實(shí)腹式梁更換為管式桁架，從而形成了張弦桁架結(jié)構(gòu)[3-4]。

隨著張弦桁架在各類大型公共建筑的廣泛應(yīng)用，其在強(qiáng)震作用下的安全性和震后修復(fù)問題日益受到重視。目前，對(duì)于張弦桁架的研究主要集中于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析[5]、優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]以及抗倒塌分析[7]等方面，對(duì)其減震的研究相對(duì)較少。近年來(lái)，自定心耗能支撐(self-centering energy dissipative brace, 簡(jiǎn)稱SCEDB)由于兼具良好耗能能力和殘余變形控制能力，已經(jīng)被廣泛研究和使用。Christopoulos[8]通過(guò)在內(nèi)外套筒中張拉預(yù)應(yīng)力芳綸纖維形成自定心系統(tǒng)，并在自定心耗能支撐的內(nèi)外套筒間引入摩擦耗能裝置，從而使得自定心支撐能夠進(jìn)行耗能。Miller等[9]將形狀記憶合金(shape memory alloy, 簡(jiǎn)稱SMA)與自定心屈曲約束支撐(self-centering buckling restrained brace,簡(jiǎn)稱SC-BRS)相結(jié)合，構(gòu)成帶形狀記憶合金的自定心屈曲約束支撐(SMA-SC-BRS)并進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)，結(jié)果表明這種支撐的耗能和復(fù)位能力較好。謝欽等[10]將SMA的本構(gòu)與流變模型進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建了一種分析SMA-SC-BRB的流變分析方法。在其抗震性能方面，Tremblay等[11]對(duì)安裝有自定心耗能支撐的框架進(jìn)行時(shí)程分析和pushover分析，結(jié)果表明相對(duì)于安裝有BRB的框架，安裝有自定心耗能支撐的框架在達(dá)到相同的地震動(dòng)水準(zhǔn)下具有較小的殘余位移角。筆者將SCEDB引入張弦桁架中，研究其在雙向(水平和豎向)罕遇地震激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，并分析SCEDB滯回參數(shù)對(duì)張弦結(jié)構(gòu)減震效果的影響。

1 分析模型

1.1 張弦桁架模型

圖1所示為某張弦桁架結(jié)構(gòu)單榀的分析模型。結(jié)構(gòu)支座采用一端(A點(diǎn))固定鉸支座，一端(B點(diǎn))滑動(dòng)支座。模型中跨為80.75m，兩端分別懸挑18.25m和16.50m。上弦桁架采用平滑連接的3段圓弧組成，寬為4m，高為2.49m。下弦拉索線型為近似拋物線型，矢高為4m。中間均勻布置7根撐桿，撐桿間距為10.22m，撐桿高度有4種尺寸，依次為2.6，5.4，7.4和8.00m。桿件均采用圓形截面鋼管，材質(zhì)為Q345鋼材。拉索采用直徑為7mm的塑料護(hù)套半平行鋼絲索，抗拉強(qiáng)度為1 570MPa。結(jié)構(gòu)主要桿件截面規(guī)格見表 1。

表1 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件截面規(guī)格

利用有限元軟件ANSYS建立分析模型，由于要進(jìn)行結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，張弦桁架構(gòu)件可能屈服，因此材料模型采用理想彈塑性，考慮為雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則。上部張弦桁架中采用BEAM188單元模擬弦桿；腹桿以及結(jié)構(gòu)的豎向撐桿采用7根LINK8單元進(jìn)行模擬；而預(yù)應(yīng)力筋拉索由于不考慮受壓，可以采用8根LINK10只拉單元進(jìn)行模擬。本研究采用單榀結(jié)構(gòu)分析，因此分析時(shí)，在實(shí)際工程中的橫向檁條處施加平面外約束。在支座A點(diǎn)約束所有位移自由度，在B點(diǎn)約束z向和x向自由度。原結(jié)構(gòu)在使用階段的荷載等效為質(zhì)量附加于節(jié)點(diǎn)上。預(yù)應(yīng)力采用降溫方式施加，荷載值為100kN。

圖1 單榀張弦桁架分析模型(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of cable-supported truss(unit:mm)

1.2 自定心耗能支撐的模擬

圖 2給出了圓管截面的SCEDB構(gòu)造示意，其基本部件由內(nèi)套管、外套管、預(yù)應(yīng)力筋及摩擦耗能件組成。摩擦耗能件設(shè)置在內(nèi)、外套管之間，利用支撐變形過(guò)程中產(chǎn)生的相對(duì)運(yùn)動(dòng)耗能。在內(nèi)、外套管的端部增加端板，并在兩端端板之間增設(shè)預(yù)張拉的預(yù)應(yīng)力筋，為支撐提供穩(wěn)定的自復(fù)位力，使支撐在外荷載消失后仍能自動(dòng)復(fù)位[8]。

在地震過(guò)程中，支撐承受往復(fù)拉壓荷載，其基本受力過(guò)程為：當(dāng)支撐所受外力小于摩擦力和預(yù)應(yīng)力筋初張力之和時(shí)，支撐不會(huì)發(fā)生變形；當(dāng)所受外力超過(guò)初張力和摩擦力之和時(shí)，支撐內(nèi)外套管會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，此時(shí)摩擦裝置啟動(dòng)并耗能，而預(yù)應(yīng)力筋則無(wú)論支撐處于受壓狀態(tài)還是受拉狀態(tài)其均為受拉狀態(tài)，為整個(gè)支撐提供自復(fù)位能力。因此，SCEDB的滯回曲線具有典型的旗幟型特征[10-12]，見圖 3(a)，其中：Sy為支撐啟動(dòng)位移；Fy為支撐啟動(dòng)力；k1為支撐第1剛度；k2為支撐第2剛度。

圖2 圓管式SCEDB構(gòu)造示意Fig.2 Schematic diagram of SCEDB

由于在ANSYS中沒有自定心耗能單元，因此可采用自定心單元與耗能單元并聯(lián)來(lái)模擬。其中，自定心單元采用圖3(b)所示的具有雙線性彈性材料的拉壓桿，耗能單元采用圖3(c)所示的具有理想彈塑性材料的拉壓桿。定義支撐強(qiáng)度比β為支撐中摩擦裝置摩擦力Fd與彈性材料強(qiáng)化力Fe之比

β=Fd/Fe

(1)

要保證結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力，則β取值應(yīng)小于1。

在進(jìn)行分析時(shí)保證兩種材料具有相同的啟動(dòng)位移Sy。由于支撐長(zhǎng)短不同，為保證支撐在罕遇地震下能夠工作，可以控制支撐具有相同的啟動(dòng)力，因此設(shè)置較短支撐啟動(dòng)位移為3.2mm，啟動(dòng)力為103.5kN；較長(zhǎng)支撐啟動(dòng)位移為3.5mm，啟動(dòng)力為103.5kN。

圖3 自復(fù)位支撐本構(gòu)曲線Fig.3 Hysteretic curve of SCEDB

為使SCEDB耗能作用充分發(fā)揮，應(yīng)盡可能將其布置于相對(duì)變形差較大的位置。因此，筆者分析時(shí)，將SCEDB設(shè)置于靠近支座的上弦桁架與下弦拉索之間，并采用左右對(duì)稱布置，如圖 4所示。

圖4 自定心耗能支撐布置示意Fig.4 Arrangement type of SCEDB

2 時(shí)程分析

首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)自振分析，前4階振型見圖 5，自振頻率計(jì)算結(jié)果見表 2?？梢钥闯?，支撐的增加改變了結(jié)構(gòu)的固有頻率，并使結(jié)構(gòu)的振型發(fā)生改變。

表2 結(jié)構(gòu)自振頻率

圖5 原結(jié)構(gòu)與帶支撐前4階振型Fig.5 First four structure modes of vibration

時(shí)程分析中假定結(jié)構(gòu)阻尼比ζ=0.02，采用考慮瑞雷阻尼(比例)。分析采用El Centro地震波，加速度峰值為3.12m/s2，同時(shí)施加水平地震波和豎向地震波。根據(jù)GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，豎向地震強(qiáng)度按水平地震強(qiáng)度的65%進(jìn)行調(diào)幅。為考察在罕遇地震激勵(lì)下桁架屈服后自定心耗能支撐的作用，將地震幅值增加5倍。分析過(guò)程分兩步：a.首先考慮預(yù)應(yīng)力和使用荷載作用；b.在此基礎(chǔ)上施加地震加速度激勵(lì)。

圖 6給出了上弦桁架跨中下節(jié)點(diǎn)P在El Centro地震波作用下的時(shí)程曲線。由圖 6可以看出，在罕遇地震作用下，原張弦桁架將會(huì)出現(xiàn)較大震動(dòng)幅度，并且震后出現(xiàn)較大的殘余變形。其中在水平方向桁架振幅接近0.43m，豎直方向接近0.53m。原結(jié)構(gòu)的殘余變形也較大，水平方向達(dá)到0.10m，豎直方向?yàn)?.28m。當(dāng)結(jié)構(gòu)增加自定心耗能支撐后，結(jié)構(gòu)水平方向負(fù)向最大幅值與原結(jié)構(gòu)相同，但結(jié)構(gòu)振動(dòng)接近于初始平衡位置，且殘余變形得到有效的控制，其水平方向殘余變形為0.06m，減小了40%。在豎直方向，結(jié)構(gòu)正向振幅由0.44m減小為0.36m，并且殘余變形減小為0.21m，減小了25%。

圖6 結(jié)構(gòu)時(shí)程曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of time-history curve

圖7給出模型中模擬自定心耗能支撐的2根拉壓桿應(yīng)力-應(yīng)變的疊加曲線，由于2根桿件具有相同的面積，因此可以直接將二者相加。從圖中可以看出，在地震波激勵(lì)的過(guò)程中，支撐整體滯回曲線呈旗幟型，且具有較大的滯回面積，在結(jié)構(gòu)中起到復(fù)位耗能的作用。在增加自定心耗能支撐的張弦桁架中，由于自定心耗能支撐的作用，可以使得結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下盡可能處于初始位置附近振動(dòng)，改善結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，并減小結(jié)構(gòu)的殘余變形。

圖7 自定心耗能支撐滯回曲線Fig.7 Hysteretic curve of SCEDB

3 參數(shù)化分析

根據(jù)自定心耗能支撐特征，對(duì)自定心耗能支撐的參數(shù)進(jìn)行變化，分析其對(duì)張弦桁架減震的影響。

3.1 啟動(dòng)力

在保證材料屬性一定的情況下，自定心耗能支撐的啟動(dòng)力Fy決定支撐何時(shí)進(jìn)入耗能階段。較小的啟動(dòng)力可以使得支撐盡快進(jìn)入耗能階段，但是支撐整體的滯回面積將會(huì)變小，支撐耗能會(huì)降低；較大的啟動(dòng)力可能會(huì)使支撐一直處于彈性狀態(tài)。因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，自定心耗能支撐的啟動(dòng)力要經(jīng)計(jì)算得到。筆者調(diào)節(jié)支撐啟動(dòng)力由小變大，分析其對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響。

圖 8給出了自定心耗能支撐啟動(dòng)力對(duì)于結(jié)構(gòu)跨中振幅以及殘余變形的影響，設(shè)置模型中的拉壓桿截面積變化控制其啟動(dòng)力。當(dāng)Fy=0時(shí)則表示拉壓桿截面積為零，即不增加自定心耗能支撐。從圖 8(a)可以看出，自定心耗能支撐的啟動(dòng)力與水平方向的振幅(PUY)影響不大；但是隨著啟動(dòng)力的增大，豎直方向的振幅(PUZ)先增加后減小，即在Fy=138kN時(shí)達(dá)到最大值，之后隨著啟動(dòng)力增加逐漸減小。這主要與支撐布置形式有關(guān)。根據(jù)圖 5所示的結(jié)構(gòu)振型可以看出，在支撐布置后，局部區(qū)域反而會(huì)出現(xiàn)位移增大的情況。圖 8(b)給出了結(jié)構(gòu)的殘余變形與自定心耗能支撐啟動(dòng)力之間的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，增加支撐后豎向殘余變形(RUZ)立即減小，但與支撐的啟動(dòng)力關(guān)系不大，殘余變形降幅保持在約36%；其水平方向殘余變形(RUY)可以通過(guò)調(diào)節(jié)支撐啟動(dòng)力使其基本為零。

圖8 自定心耗能支撐啟動(dòng)力影響曲線Fig.8 Influence curve by different activation force of SCEDB

因此，調(diào)節(jié)自復(fù)位耗能支撐的啟動(dòng)力可有效減小結(jié)構(gòu)殘余變形，結(jié)構(gòu)水平方向的殘余變形可以減小為零，豎直方向殘余變形可以減小36%左右。

3.2 支撐強(qiáng)度比

在自定心耗能支撐中通過(guò)調(diào)整預(yù)應(yīng)力筋的參數(shù)值以及相應(yīng)的摩擦裝置設(shè)置支撐的恢復(fù)能力以及耗能能力。定義支撐強(qiáng)度比α為支撐中摩擦裝置摩擦力Fd與總啟動(dòng)力Fy之比，即

α=Fd/Fy=β/(1+β)

(2)

為滿足支撐自定心的要求，α值要求小于0.5。通過(guò)控制α值可以在保持總啟動(dòng)力不變的情況下控制支撐的滯回面積以及殘余變形，因此本節(jié)將在保持支撐總啟動(dòng)力不變的情況下，改變?chǔ)林?，分析其?duì)結(jié)構(gòu)在地震作用中的振幅及殘余變形的影響。

圖9給出了張弦桁架跨中的峰值振幅以及殘余變形與結(jié)構(gòu)自定心耗能支撐強(qiáng)度比關(guān)系曲線。由圖 9(a)可以看出，在α增大后，水平方向的振幅出現(xiàn)一定的波動(dòng)，但變幅不大；豎直方向的峰值振幅在α值為0.5時(shí)達(dá)到最大，相對(duì)于α=0.4時(shí)擴(kuò)大了14%。這表明支撐耗能的增加并不一定會(huì)減小結(jié)構(gòu)的振幅，這與振型分析結(jié)果相吻合。由圖 9(b)可以看出，在α增大后，水平方向與豎直方向的殘余變形具有相同的變化趨勢(shì)，當(dāng)α增加到較大值時(shí)，其殘余變形也會(huì)增加，這與支撐在增加摩擦耗能之后，其恢復(fù)力下降，殘余變形增大有關(guān)。

圖9 自定心耗能支撐強(qiáng)度比影響曲線Fig.9 Influence curve by different strength ratio of SCEDB

圖 10給出了兩組不同α值下的自定心耗能支撐滯回曲線比較，可以看出，在保持總啟動(dòng)力不變的情況下，較小的摩擦力設(shè)置(α=0.1)使得支撐的滯回面積變小。同時(shí)由于保持啟動(dòng)力不變，因此預(yù)應(yīng)力筋截面積增加，支撐第2剛度增加，但此時(shí)的支撐具有良好的自復(fù)位能力，其自身殘余變形很小，可以忽略。當(dāng)摩擦力設(shè)置較大時(shí)(α=0.5)，其滯回曲線飽滿，耗能較多，但是其第2剛度下降，且殘余變形增加。因此，α值增大可以提高支撐耗能，但會(huì)產(chǎn)生一定的殘余變形，并減小結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力。

圖10 不同強(qiáng)度比下滯回曲線Fig.10 Hysteretic curve with different strength ratio

3.3 啟動(dòng)位移

自定心耗能支撐的啟動(dòng)位移Sy對(duì)于支撐性能具有較大的影響。通常在多遇地震作用下，支撐處于彈性狀態(tài)，即支撐位移S

為保證支撐在地震作用下的耗能作用，本研究中控制材料屈服應(yīng)變?chǔ)?0.000 5，并分析其對(duì)于張弦結(jié)構(gòu)跨中峰值振幅以及殘余變形的影響，分析結(jié)果見圖 11和圖 12。

圖11 自定心耗能支撐屈服應(yīng)變影響曲線Fig.11 Influence curve by different yield strain of SCEDB

圖12 不同屈服應(yīng)變下滯回曲線Fig.12 Hysteretic curve with different yield strain

圖 11(a)給出了結(jié)構(gòu)峰值振幅與屈服應(yīng)變關(guān)系曲線，從圖中可以看出，隨著屈服應(yīng)變的增加，水平和豎直方向的振幅出現(xiàn)增加，且豎直方向增幅較為明顯。從圖 11(b)可以看出，屈服應(yīng)變對(duì)于結(jié)構(gòu)整體殘余變形的影響較小。

圖 12給出了ψ=0.000 1和ψ=0.000 5時(shí)的滯回曲線對(duì)比，可以看出屈服應(yīng)變的增加使得支撐的滯回性能下降，自復(fù)位能力降低，同時(shí)支撐的殘余變形將會(huì)增大。

4 結(jié) 論

1) 相對(duì)于原結(jié)構(gòu)，增加自定心耗能支撐的結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下能夠有效地控制結(jié)構(gòu)的殘余變形，有利于結(jié)構(gòu)在余震下的抗倒塌及震后的修復(fù)工作，但自定心耗能支撐對(duì)于結(jié)構(gòu)峰值振幅影響較小。

2) 自定心支撐的啟動(dòng)力、支撐強(qiáng)度比以及支撐啟動(dòng)位移對(duì)于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)以及抗震性能均有影響。啟動(dòng)力對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)水平方向的殘余變形可以進(jìn)行有效的控制，調(diào)整可使得結(jié)構(gòu)水平方向殘余變形接近于零，并能有效降低豎直方向的殘余變形，有助于減小結(jié)構(gòu)損傷。同時(shí)，支撐強(qiáng)度比對(duì)于支撐的耗能以及殘余變形有著顯著的影響，減小強(qiáng)度比將會(huì)減小結(jié)構(gòu)殘余變形并提高自復(fù)位能力，但同時(shí)其耗能將會(huì)減小。另外，支撐啟動(dòng)位移的增加會(huì)增加結(jié)構(gòu)的峰值位移和支撐殘余變形，并降低其耗能能力，同時(shí)其對(duì)于結(jié)構(gòu)的殘余變形影響不顯著。因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)控制支撐的啟動(dòng)位移。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.019

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578558，51208095)；中國(guó)京冶工程技術(shù)有限公司重大課題資助項(xiàng)目(JAF2014KJ01)；江蘇省“青藍(lán)工程”和江蘇省2015年度普通高校研究生實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃共同資助項(xiàng)目(SJLX15_0033)

2016-03-01；

2016-05-03

TU393.3

曾濱，男，1961年1月生，博士。主要研究方向?yàn)轭A(yù)應(yīng)力技術(shù)及裝備、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)檢測(cè)鑒定改造加固及新型結(jié)構(gòu)抗震體系。曾發(fā)表《新型柔性張拉懸掛體系及其受力性能分析》(《土木工程學(xué)報(bào)》2010年第43卷增刊)等論文。

E-mail：zengbin@cribc.com