李樹勛， 孟令旗， 徐曉剛， 婁燕鵬

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 蘭州，730050) (2. 機(jī)械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心 蘭州，730050)

超(超)臨界疏水閥開閥水錘及管道振動(dòng)

李樹勛1,2， 孟令旗1,2， 徐曉剛1,2， 婁燕鵬1,2

(1.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院 蘭州，730050) (2. 機(jī)械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心 蘭州，730050)

針對超(超)臨界疏水閥開閥水錘及閥后管道振動(dòng)問題，運(yùn)用充液管道振動(dòng)分析的流固耦合理論及特征線法，建立開閥水錘及管道振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，求解得到疏水閥在不同流量特性及不同套筒層數(shù)下閥開啟時(shí)水錘壓力、流體流速、管道軸向內(nèi)力和管道振速的時(shí)域曲線。研究結(jié)果表明：水錘壓力取決于流體的流速與壓力相互作用，管道內(nèi)力受水錘壓力影響較大，局部受管道振速影響；額定流量恒定時(shí)，線性流量特性下水錘峰值壓力明顯小于快開特性，流速大于等百分比特性，超(超)臨界疏水閥宜選用線性流量特性；隨著套筒層數(shù)增加，水錘壓力峰值和管道軸向內(nèi)力峰值減小，但開閥初始階段流速波動(dòng)和管道振動(dòng)增加。

疏水閥； 特征線法； 水錘； 開啟過程； 管道振動(dòng)

引 言

超(超)臨界疏水閥常用在超(超)臨界火電機(jī)組的主蒸汽管道、再熱管道、冷再及抽汽回?zé)岬日羝苈诽幍氖杷{(diào)節(jié)。該類閥門工作時(shí)閥前最高壓力可達(dá)30 MPa，最高工作溫度可達(dá)610℃，而閥后連接的凝結(jié)水回收系統(tǒng)壓力較低。在如此高壓降下，閥門開啟時(shí)極易誘發(fā)閥后管道振動(dòng)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，甚至造成事故[1-2]。因此，優(yōu)化超(超)臨界疏水閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)，研究其相關(guān)特性，從而降低開閥水錘壓力，抑制閥后管道振動(dòng)，具有重要工程意義。

目前在研究水錘的液流管系時(shí)，考慮耦合效應(yīng)的振動(dòng)特性研究已受到了廣泛重視，其方法包括特征線法、行波法、有限體積法及傳遞矩陣法等。特征線法計(jì)算管系振動(dòng)響應(yīng)具有穩(wěn)定性好、邊界條件易設(shè)定等優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用廣泛且得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[3-4]。對于充液管道振動(dòng)問題的優(yōu)化控制研究，文獻(xiàn)[5-6]基于貝葉斯網(wǎng)格建模技術(shù)，采用多目標(biāo)優(yōu)化模型得到關(guān)閥規(guī)律曲線圖，結(jié)果表明優(yōu)化后的關(guān)閥曲線可顯著減小水擊現(xiàn)象。曹慧哲等[7]基于行波法對線性水擊波動(dòng)問題進(jìn)行解析研究，得到了閥門關(guān)閉過程管道內(nèi)水擊壓強(qiáng)的精確解析解。以上研究主要集中于閥門關(guān)閥過程流體壓力突變產(chǎn)生的水擊振動(dòng)及優(yōu)化理論，未涉及高溫高壓工況下疏水閥開啟過程產(chǎn)生的水錘壓力及流體壓力突變誘發(fā)的流體激振，也未研究閥內(nèi)件結(jié)構(gòu)參數(shù)對管道水擊振動(dòng)的影響。

為此，充分考慮系統(tǒng)工況，依據(jù)“疏水閥-管道-冷凝罐”模型，基于液-固間的泊松耦合與連接耦合作用，考慮疏水閥開啟過程這一動(dòng)態(tài)邊界條件，建立閥開啟過程的水錘及管道振動(dòng)非線性數(shù)學(xué)模型?；谔卣骶€法及有限差分法得到差分方程，利用Matlab編程進(jìn)行數(shù)值求解，得出超(超)臨界疏水閥不同流量特性和不同節(jié)流套筒級數(shù)對水錘壓力及管道振速的瞬變響應(yīng)，分析其時(shí)域曲線，從疏水閥角度出發(fā)尋找降低水錘壓力及管道振動(dòng)的途徑。

1 數(shù)值計(jì)算流程

針對研究的重點(diǎn)，對模型作如下假設(shè)：a. 相對于流體介質(zhì)聲波及管壁縱波，在特征線方程中忽略流體平均流速；b.介質(zhì)為理想、無黏流體；c.僅研究流體擾動(dòng)沿管道軸向的變化；d.研究單相流；e.管道系統(tǒng)密閉性能良好，閥開啟前管道中充滿水。

1.1 流固耦合理論計(jì)算模型

通過流體和固體在邊界上的接觸相容條件實(shí)現(xiàn)兩種介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)耦合效應(yīng)，液-管流固耦合軸向振動(dòng)方程模型[8-9]如下

(1)

其中：Ui=[U1U2U3U4]T=[PVF*U*]T；

K*與不考慮管道彈性時(shí)流體的體積彈性模量K之間存在下列關(guān)系

(2)

其中：r和h分別為管道的內(nèi)半徑和壁厚。

1.2 特征線解法及差分方程

基于1階擬線性偏微分方程組的特征線法，將式(1)轉(zhuǎn)化為如下特征方程

Δ=|B-λA|=0

(3)

其中：λ為特征線的斜率。

忽略流體的平均流速和2階微小量[11]，得到兩族特征方向的相容方程為

(4)

(5)

其特征線示意圖如圖1所示，其中：Δx為管道采樣間距，即空間步長；Δt為時(shí)間采樣間隔，即時(shí)間步長。為減小計(jì)算量和數(shù)值耗散[12]，以管道縱波波速進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即時(shí)間步長Δt=Δx/cp，其中：i為管道采樣節(jié)點(diǎn)；1代表管道始端；N代表管道末端。

圖1 兩族特征線示意圖Fig.1 Two sets of characteristic lines

基于有限差分法將兩族相容方程分別沿各自的特征方向以差分形式表示，可得4個(gè)差分形式的線性方程，求解此方程組可得P(x,t)，V(x,t)，F(xiàn)*(x,t)和U*(x,t)為

(6)

(7)

F*(x,t)=

(8)

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 模型初始條件及邊界條件

對于超(超)臨界開閥水錘及管道振動(dòng)問題，假設(shè)管道兩端固定，開閥前管內(nèi)充滿流體，由于采樣時(shí)間較短，將儲(chǔ)罐內(nèi)流體壓力和凝結(jié)水回收裝置內(nèi)流體壓力視為不變。根據(jù)以上條件，編寫方程組初始條件為

(14)

其中：P0為凝結(jié)水回收裝置內(nèi)流體壓力。

疏水閥開啟時(shí)，依據(jù)流體通過閥門孔口的流量與閥前后壓差關(guān)系，可得管道始端流速。結(jié)合以上條件，編寫方程組邊界條件如下。

管道始端

(15)

管道末端

(16)

其中：CD為流量系數(shù)；AG為閥芯開啟流通面積；d為閥口內(nèi)徑。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)超(超)臨界主蒸汽管路實(shí)際工況，以圖2所示的DN65多級套筒調(diào)節(jié)閥為研究對象，研究其開啟過程的水錘壓力和管道振動(dòng)。

1-填料壓蓋；2-填料；3-閥桿；4-閥蓋；5-閥芯；6-1級節(jié)流套筒；7-2級節(jié)流套筒；8-3級節(jié)流套筒；9-閥體圖2 多級套筒疏水調(diào)節(jié)閥Fig.2 Multiple sleeve hydrophobic valve

具體參數(shù)如下：閥前壓力P0=25 MPa，閥后壓力PN=6 MPa，溫度為270℃，密度ρf=780 kg/m3，體積模量K=1.96×109Pa。為研究管道軸向振動(dòng)，將管道長度取值大于實(shí)際工況，從而弱化管道徑向尺寸[13](即壁厚)，其余參數(shù)均按實(shí)際工況取值，具體如下：管道總長Lp=10 m;采樣間距Δx=1 m;采樣節(jié)點(diǎn)數(shù)為11;彈性模量E=2.1×1011Pa;密度ρp=7 900 kg/m3;泊松比μ=0.3;內(nèi)徑d=68 mm;厚度h=3 mm。利用式(4,5)，求得管道中的管壁縱波波速和水錘波波速:cp=5 172.2 m/s，cf=1481.8 m/s。依據(jù)式(6)～式(9)及式(10)～式(13)，利用Matlab編程并進(jìn)行循環(huán)迭代運(yùn)算。

2.1 各變量間相互影響及分析

為使流體壓力P、流體速度V、管道軸向內(nèi)力F*及管道軸向振動(dòng)速度U*等變量相互影響效果更加明顯，在其他參數(shù)不變情況下，不考慮疏水閥的節(jié)流作用，即管道始端(1節(jié)點(diǎn))流體壓力恒等于閥前壓力。圖3，4分別為此條件下的2，6，10節(jié)點(diǎn)處水錘壓力、管道軸向內(nèi)力的時(shí)域曲線，其中2和10節(jié)點(diǎn)分別為距管道始、末端最近的節(jié)點(diǎn)，6節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)。

圖3 不考慮閥節(jié)流作用的水錘壓力Fig.3 Water hammer pressure without consideration of the valve throttling effect

圖4 不考慮閥節(jié)流作用的管道軸向內(nèi)力Fig.4 Pipeline axial force without consideration of the valve throttling effect

由圖3可知，從零時(shí)刻起，水錘正壓波從管道始端(1節(jié)點(diǎn))向下游傳播，在0.006 38 s時(shí)刻水錘波傳至管道末端(11節(jié)點(diǎn))，所有節(jié)點(diǎn)達(dá)到壓力峰值，此時(shí)水錘波反射成負(fù)壓波，并向上游傳播，在0.019 9 s時(shí)刻達(dá)到管道始端。由于1節(jié)點(diǎn)壓力保持不變，水錘波不存在向下游傳播的負(fù)壓波和向上游傳遞的正壓波。此時(shí)，水錘波的周期ΔT為0.0135 s，即ΔT=2Lm/cf。由于受管道振動(dòng)的影響，水錘波局部產(chǎn)生微小的波動(dòng)(如圖中放大部分)，但其總體趨勢仍取決于流體流速與水錘壓力的相互作用。由圖4可知，管道軸向內(nèi)力由于受水錘壓力影響較大，其時(shí)域變化總體趨勢與水錘壓力一致，但由于受到管道振動(dòng)的影響，管道軸向內(nèi)力局部有較大的波動(dòng)，其局部內(nèi)力波動(dòng)頻率約為水錘壓力波頻率的3.5倍，與管壁縱波波速和水錘波波速的比值(cp/cf)一致。

2.2 疏水閥流量特性對管道水擊振動(dòng)的影響

超(超)臨界疏水閥作為連續(xù)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)型閥門，其閥芯形狀或節(jié)流套筒開孔形式不同，則流量特性不同。常用的套筒式調(diào)節(jié)閥固有流量特性有3種(快開、直線、等百分比)，分別將流量特性方程分別代入邊界條件式(15)中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可得到3種流量特性下不同節(jié)點(diǎn)處水錘壓力和管道軸向內(nèi)力時(shí)域曲線。由于閥門開啟時(shí)最大水錘壓力和最大管道軸向內(nèi)力均在閥-管連接處(1節(jié)點(diǎn))，以1節(jié)點(diǎn)為研究對象，分析3種流量特性對水錘壓力、管道軸向內(nèi)力、流體流速及管道軸向振速的影響。為使不同的流量特性具有可比性，3種流量特性下全開時(shí)的流量系數(shù)保持一致為 49.2，保持其他參數(shù)不變，得到1節(jié)點(diǎn)處3種流量特性下水錘壓力、管道軸向內(nèi)力、流體振速及管道振速的時(shí)域曲線，如圖5～圖8所示。

圖5 不同流量特性下水錘壓力Fig.5 Water hammer pressure at different flow characteristic

圖6 不同流量特性下管道內(nèi)力Fig.6 Pipeline axial force at different flow characteristic

圖7 不同流量特性下流體流速Fig.7 Fluid flow velocity at different flow characteristic

圖8 不同流量特性下管道軸向振速Fig.8 Pipeline vibration velocity at different flow characteristic

由圖5，6可知，疏水閥分別以3種流量特性打開時(shí)，其水錘壓力峰值和管道軸向內(nèi)力峰值均隨時(shí)間推移逐漸減小，最后趨于同一數(shù)值。不同流量特性下，水錘壓力和管道內(nèi)力達(dá)到峰值的時(shí)刻不同，但周期相同，其中線性和等百分比流量特性下水錘壓力和管道軸向內(nèi)力相差不大，其峰值明顯低于快開特性下峰值。由圖7可知，流體流速均隨時(shí)間推移而增加，相同時(shí)刻快開特性的流速最大，其次為線性特性，在疏水閥剛打開階段流體流速波 動(dòng)明顯，隨后波動(dòng)逐漸減弱。由圖8可知，3種流量特性下管道振速出現(xiàn)周期性的峰值，由于受流體流速波動(dòng)的影響較大，振速峰值隨時(shí)間推移逐漸減小，其中線性和等比流量特性下，管道振速幅值相差不大，均低于快開特性下振速幅值?？紤]快開特性下水錘壓力、管道軸向內(nèi)力以及振速的峰值較大，不利于管道振動(dòng)抑制，且線性特性和等百分比特性下水錘壓力和管道軸向內(nèi)力相差不大，為使凝結(jié)水快速排除，超(超)臨界疏水閥的流量特性宜選用線性特性。

2.3 疏水閥套筒級數(shù)對管道水擊振動(dòng)的影響

以線性流量特性為例分析不同的套筒級數(shù)對管道水擊振動(dòng)的影響。超(超)臨界疏水閥前后壓差過高，易導(dǎo)致壓力突變，產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲等問題。多級套筒可將一次高壓降分解為多次低壓降，有效降低疏水閥出口壓力。根據(jù)多級降壓原理，每一級壓降按幾何級數(shù)遞減，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Δp=Δp1+Δp1/2+…+Δp1/2n-1

(17)

其中:Δp為總壓降；Δp1/2i-1為第i級壓降；n為理論降壓級數(shù)。

若閥內(nèi)為2級套筒，則第1，2級壓差分別12.6和6.4 MPa；若閥內(nèi)為3級套筒，則第1，2，3級壓差分別10.86，5.43和2.71 MPa。為保證不同套筒級數(shù)下全開時(shí)閥門出口流量相同，對不同層數(shù)節(jié)流套筒分別開孔，使3種不同節(jié)流套筒下閥門的流量系數(shù)相等，其最后1級套筒的流阻系數(shù)依次為289.16，97.4和41.24。保持其他參數(shù)不變，得到不同套筒級數(shù)下的流體流速、水錘壓力、管道軸向內(nèi)力以及管道振速的時(shí)域曲線，如圖9～12所示。

圖9 不同流量特性下水錘壓力Fig.9 Water hammer pressure at different layer of sleeve

圖10 不同套筒層數(shù)下管道內(nèi)力Fig.10 Pipeline axial force at different layer of sleeve

圖11 不同套筒層數(shù)下流體流速Fig.11 Fluid flow velocity at different layer of sleeve

由圖9,10可知，不同套筒層數(shù)下，水錘壓力和管道軸向內(nèi)力達(dá)到峰值的時(shí)刻和周期均相同，隨著套筒層數(shù)增多，水錘壓力和管道軸向內(nèi)力的波動(dòng)幅度減小，且恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間縮短，表明在疏水閥出口流量相同的情況下，套筒層數(shù)越多，對水錘峰值壓力和管道軸向峰值內(nèi)力的抑制越強(qiáng)烈。由圖11可知，隨著疏水閥套筒層數(shù)增加，初始階段流體流速波動(dòng)增大，隨著時(shí)間延長，不同套筒層數(shù)下流體流速波動(dòng)幅值迅速減弱，并呈線性趨勢增長直至閥門全開，表明套筒層數(shù)對初始階段流體流速影響較大。由圖11,12可知，管道振速幅值與流體流速波動(dòng)趨勢一致，即疏水閥剛打開階段流體流速波動(dòng)越強(qiáng)烈，管道振速幅值越大，3層套筒下管道軸向振速幅值最大。當(dāng)流速波動(dòng)減弱時(shí)，管道振動(dòng)幅值相應(yīng)減小，表明管道雖受水錘壓力和管道軸向內(nèi)力影響較大，但其振速幅值表現(xiàn)趨勢與流體流速波動(dòng)強(qiáng)烈程度一致。

3 結(jié) 論

1) 水錘壓力總體趨勢取決于流體流速與水錘壓力的相互作用，受管道振動(dòng)的影響很小。管道軸向內(nèi)力受水錘壓力影響較大，其時(shí)域變化總體趨勢與水錘壓力一致，但由于受到管道振動(dòng)的影響，局部有較大的波動(dòng)，局部內(nèi)力波動(dòng)頻率約為水錘壓力波頻率的3.5倍，與管壁縱波波速和水錘波波速的比值(cp/cf)一致。

2) 不同流量特性下，其水錘壓力和管道軸向內(nèi)力達(dá)到峰值的時(shí)刻不同，但周期相同。其中線性和等百分比特性下水錘壓力和管道軸向內(nèi)力相差不大，但峰值明顯低于快開特性下的峰值。同一時(shí)刻快開特性下流速最大，其次為線性特性。為使凝結(jié)水快速排除，閥芯流量特性宜選用線性特性。

3) 保持疏水閥流速一致，改變閥內(nèi)套筒層數(shù)，隨著套筒層數(shù)增加，水錘壓力峰值和管道軸向內(nèi)力峰值均減小，最后趨于同一數(shù)值，其壓力和內(nèi)力達(dá)到峰值的時(shí)刻和周期均相同。套筒層數(shù)越多，初始階段的流體流速波動(dòng)和管道軸向振動(dòng)越明顯，表明套筒層數(shù)對流體流速和管道軸向振動(dòng)初始階段影響較大。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.06.015

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51569012，51349008)；甘肅省高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目；蘭州理工大學(xué)“優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計(jì)劃”資助項(xiàng)目(Q201002)

2016-01-22；

2016-03-25

TH134； O353.4

李樹勛，男，1973年2月生，教授。主要研究方向?yàn)榭刂祁愰y門基礎(chǔ)及特殊工況閥門。曾發(fā)表《高溫高壓過熱蒸汽疏水閥消聲減振研究》(《振動(dòng)與沖擊》2011年第30卷第10期)等論文。

E-mail:gdlishuxun@126.com