摘 要：建構(gòu)主義理論是經(jīng)過長期的理論探索和教學(xué)實踐而逐步形成的一種獨具特色的理論體系，其中很多觀點和主張都具有合理性，對數(shù)學(xué)教育教學(xué)有著重要影響，帶給教育教學(xué)者對教與學(xué)以新的思考。

關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；學(xué)習(xí)理論；數(shù)學(xué)；教學(xué)

與傳統(tǒng)教學(xué)所倡導(dǎo)以教師為“主”，強調(diào)教師的“教”不同的是，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論更加重視學(xué)生的“主體”地位，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生建構(gòu)自己的知識的過程，而非來自教師的傳遞。在問題解決中學(xué)習(xí)，在情景中學(xué)習(xí)，在合作中學(xué)習(xí)……這些觀點與主張使我們從一個新的視角來認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)工作，對學(xué)生在教學(xué)過程中身份有了新的定位，同時也使教師對數(shù)學(xué)教學(xué)工作進一步地思考與探索。以下是我在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的幾點關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的思考。

一、 加強新、舊知識之間的聯(lián)系

建構(gòu)主義的代表人物皮亞杰認(rèn)為知識既非來自主體，也非來自客體，而是在主體與客體之間的相互作用過程中建構(gòu)起來的。一方面，新經(jīng)驗要有意義需要以原來的經(jīng)驗為基礎(chǔ)；另一方面，新經(jīng)驗的進入又會使原有的經(jīng)驗發(fā)生一定的改變，使它得到豐富、調(diào)整或改造，這就是雙向的建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該注意將新、舊知識進行連接，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，在問題解決中實現(xiàn)新、舊知識之間的同化與順應(yīng)。

例如，教師在對初中一元二次方程的內(nèi)容進行教案設(shè)計時，應(yīng)建立在七年級所學(xué)過的一元一次方程、二元一次方程，以及八年級所學(xué)的分式方程的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行新、舊知識之間的連接，更有效地達到教學(xué)目的。

數(shù)學(xué)知識不是點狀的、零散的，而是網(wǎng)狀的，系統(tǒng)的。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也不是一蹴而就的，它總是需要建立在一定的基礎(chǔ)上，一方面是需要學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展達到一定水平，另一方面則是需要依賴于經(jīng)驗的積累。只有教師在幫助學(xué)生建立起舊的知識經(jīng)驗與新的知識經(jīng)驗之間的聯(lián)系時，學(xué)生才能夠進一步理解新的知識經(jīng)驗，對新知識進行分析、檢驗和批判，完成學(xué)習(xí)。

二、 鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)

信息社會建立在合作的基礎(chǔ)上，而不僅僅是競爭。從認(rèn)識理論來看，合作學(xué)習(xí)可以促進學(xué)習(xí)的意義建構(gòu)，促進學(xué)生的高水平的思維和學(xué)習(xí)活動。行為主義的觀點則認(rèn)為，學(xué)生看到同伴們的成功，會提高他們自身的自我效能感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過與團隊成員之間的交流、爭議，意見的綜合等過程來建構(gòu)起新的、更深層次的理解。這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探知欲望具有十分重要的意義。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)時，為了使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更具趣味性，教師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)置游戲情境。

合作學(xué)習(xí)能夠更大程度地給予學(xué)生思維發(fā)散的空間，學(xué)生在合作中產(chǎn)生思維的碰撞，并逐步實現(xiàn)對學(xué)習(xí)的自我建構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以考慮在班級中劃分學(xué)習(xí)小組，無論是在課堂還是課后，依據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)趨均給予學(xué)生一些學(xué)習(xí)任務(wù)，并定期請各小組的同學(xué)來展示自己小組的學(xué)習(xí)成果，分享經(jīng)驗。通過合作，學(xué)生們學(xué)會多角度地審視問題，學(xué)會人與人之間的和諧相處，在展示成果分享經(jīng)驗中，綻放自己的光彩。

三、 尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗

學(xué)生在進入課堂學(xué)習(xí)時，并非是一張白紙，在信息大爆炸的21世紀(jì)，學(xué)生被各種各樣的信息所包圍，這讓學(xué)生對事物的認(rèn)知積累了一定經(jīng)驗。對于進入課堂系統(tǒng)學(xué)習(xí)而言，這些都是屬于學(xué)生自己的原有經(jīng)驗，它們有可能是正確的，也可能是錯誤的。教師在教學(xué)的過程中不能直接否定學(xué)生的原有經(jīng)驗，將知識作為預(yù)先決定的東西灌輸給學(xué)生。用教育專家、教師、課本的權(quán)威來壓服學(xué)生的行為顯然是不可取的。教師更應(yīng)該注意學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的解釋，傾聽他們現(xiàn)在的看法，洞悉他們這些想法的由來，并依此引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的理解。

例如，在初中階段學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系時，學(xué)生通過自己觀察可能會認(rèn)為直線與圓存在兩種位置關(guān)系，一種是直線與圓無交點，另一種是直線與圓有交點。這是學(xué)生自己觀察得到的結(jié)論，從某種角度來說，這種分類并沒有問題，但與老師希望學(xué)生得到的結(jié)論有所出入，此時老師最應(yīng)該做的是啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從另一個角度思考，依據(jù)之前所學(xué)習(xí)的判斷點與圓的位置關(guān)系的方法來分類，而不是直接否定學(xué)生的結(jié)論，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

課堂上的每一個錯誤都將是教學(xué)中的一筆巨大財富，但這需要教師擁有一雙辨別珍寶的眼睛。每個人都有自己特殊的認(rèn)識世界的方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，尊重學(xué)生的個性化，尊重學(xué)生的原有經(jīng)驗，這對幫助學(xué)生實現(xiàn)自己對知識的建構(gòu)，實現(xiàn)教學(xué)目的是具有實踐意義的。

四、 利用現(xiàn)代教育技術(shù)進行數(shù)學(xué)教學(xué)

科技高速發(fā)展的21世紀(jì)，先進的教育技術(shù)越來越多地與數(shù)學(xué)教育教學(xué)融合在一起，這對教師來說是一個新的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)課堂不再只局限于一支粉筆，一塊黑板，一本教材，以及老師的枯燥證明，在計算機的幫助下，學(xué)生能夠更直觀地，動態(tài)地了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程。

例如，教師在對初中數(shù)學(xué)的相交線內(nèi)容進行教學(xué)設(shè)計時，為了更好地向?qū)W生闡述對頂角的性質(zhì)，教師可以借助幾何畫板這一工具，度量出互為對頂角的一對角的度數(shù)，通過改變兩條相交直線的位置關(guān)系改變角的大小，讓學(xué)生觀察，在這個過程中，這一對互為對頂角的角的度數(shù)具備怎樣的大小關(guān)系。這樣做，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更是為我們接下來對對頂角相等這一性質(zhì)的理論證明提供了一個合理的猜想。

大量的教學(xué)實踐證明，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論是具有生機的。以建構(gòu)主義為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅在一定程度上體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的現(xiàn)今教育界所呼吁的教育理念，更是作為一種可取的理論指導(dǎo)，使廣大教育工作者為教育事業(yè)的進一步發(fā)展而不斷探求。

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作者簡介：

龍鳳，四川省南充市，西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院。