摘 要：多媒體技術(shù)在高中課堂教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其中幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較頻繁。本文以《函數(shù)的奇偶性》為例，立足于新課程教學(xué)理念，充分讓學(xué)生自己探究過(guò)程與結(jié)論，教師結(jié)合幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，直觀準(zhǔn)確地讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的變化。數(shù)學(xué)教學(xué)中合理、巧妙地運(yùn)用幾何畫(huà)板，可以更加直觀、準(zhǔn)確的了解和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也為數(shù)學(xué)教學(xué)增添一些活力。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；奇偶性；圖像

一、 教材分析

（一） 教材的地位及作用

（1）“奇偶性”是新課標(biāo)人教版《數(shù)學(xué)1（必修）》第一章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。（2）學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，了解一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，也研究過(guò)單調(diào)性。（3）函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)冪、指、對(duì)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。

（二） 教學(xué)目標(biāo)

確定的依據(jù)：教學(xué)原則明確強(qiáng)調(diào)要將思想教育的內(nèi)容滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，使學(xué)生獲得知識(shí)和培養(yǎng)能力的同時(shí)，在思想教育方面受到良好的熏陶，依據(jù)教學(xué)目的和原則以及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課將要完成的教育目標(biāo)。

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念，初步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)奇偶性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在函數(shù)奇偶性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的概念形成和初步運(yùn)用.雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)奇偶性的概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的.因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的概念形成。

（三） 教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。

教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念的形成：任意性的認(rèn)識(shí)和定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

二、 教材處理

（1）通過(guò)兩個(gè)具體函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察圖像的共同特征，得到對(duì)稱性，然后從數(shù)量關(guān)系上描述對(duì)稱性，進(jìn)而得到偶函數(shù)的定義；（2）觀察圖像得到偶函數(shù)性質(zhì)；（3）類(lèi)比得到奇函數(shù)概念與性質(zhì)；（4）通過(guò)例題讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷奇偶性；（5）通過(guò)練習(xí)反饋學(xué)生掌握情況。

三、 教學(xué)方法

教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、幾何畫(huà)板輔助教學(xué)法

學(xué)法：類(lèi)比探究、合作交流

（1）首先讓學(xué)生作出函數(shù)f（x）=x2與f（x）=|x|的圖像，并讓學(xué)生總結(jié)其共同特征，在作圖的過(guò)程中學(xué)生會(huì)看到自變量的取值和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)情況，再由直觀導(dǎo)入，并抽象出偶函數(shù)的概念，體現(xiàn)了由具體到一般，由感性到理性的認(rèn)知過(guò)程；（2）通過(guò)幾何畫(huà)板的演示強(qiáng)調(diào)概念中的任意性，加深對(duì)概念的理解；（3）類(lèi)比偶函數(shù)的研究方法得到奇函數(shù)的概念和性質(zhì)，在其中讓學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

四、 教學(xué)過(guò)程

（一） 自主探究、導(dǎo)入概念

設(shè)置如下三個(gè)問(wèn)題：

（1）畫(huà)出f（x）=x2和f（x）=|x|的圖像；（2）觀察這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？（3）觀察函數(shù)的自變量的取值和函數(shù)值之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？（幾何畫(huà)板演示）

設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生作出函數(shù)f（x）=x2與f（x）=|x|的圖像，并讓學(xué)生總結(jié)其共同特征，在作圖的過(guò)程中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖像特征，通過(guò)列表會(huì)看到自變量的取值和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)情況，抽象概括得到f（-x）=f（x），然后利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生看到定義域內(nèi)任意一個(gè)x都滿足此等量關(guān)系，從而抽象出偶函數(shù)的概念也突破了任意性這一難點(diǎn)。

（二） 合作探究、得出性質(zhì)

學(xué)生四人一組，合作探究：根據(jù)所畫(huà)出的圖像觀察偶函數(shù)有什么性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)圖像研究性質(zhì)，合作探究出偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，并在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)，學(xué)生的體會(huì)更加深刻，記憶更加牢固。

（三） 類(lèi)比探究、合作交流

用幾何畫(huà)板畫(huà)出f（x）=x和f（x）=1x的圖像，讓學(xué)生觀察圖像，類(lèi)比偶函數(shù)的研究方法，四人為一組合作探討得出奇函數(shù)的概念及性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：首先突出了本節(jié)課的重點(diǎn)：奇偶性概念的形成，其次在類(lèi)比的過(guò)程中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的一般方法：類(lèi)比，提高學(xué)生的創(chuàng)造性，也提高了學(xué)生類(lèi)比、歸納、總結(jié)的能力，通過(guò)合作交流，也活躍了課堂氣氛，增進(jìn)了同學(xué)間的關(guān)系，提高了學(xué)生的表達(dá)能力，即使是基礎(chǔ)差的同學(xué)也能融入討論，真正做到了讓每一位同學(xué)都學(xué)有所獲。例如：楊杰同學(xué)平時(shí)作業(yè)做得不太好，但是得到了奇函數(shù)若在x=0處有定義，則f（0）=0這條性質(zhì)，我對(duì)他做了表?yè)P(yáng)，并提出鼓勵(lì)，相信他的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)提高。

（四） 例題講解，加深理解

【例1】 判斷下列函數(shù)的奇偶性。

（1）f（x）=x4（2）f（x）=x

（3）f（x）=x+1x（4）f（x）=2x+1

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題加深對(duì)概念的理解，突破本節(jié)第二個(gè)難點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。很自然的突破難點(diǎn)，并得到判斷奇偶性的一般步驟：

（1）判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）判斷f（-x）和f（x）的關(guān)系。

（五） 練習(xí)鞏固、反饋效果

練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性。

（1）f（x）=2x4+3x2（2）f（x）=x2+1x

（3）f（x）=1x-1（4）f（x）=x3-2x

設(shè)計(jì)意圖：我認(rèn)為要看一節(jié)課是不是好課，首先要看教學(xué)效果，講的再天花亂墜，探的再氣氛熱烈，效果不好那它這節(jié)課必定是失敗的，所以通過(guò)練習(xí)，對(duì)教學(xué)效果做一反饋是每節(jié)課都要做的事情，對(duì)不足的地方當(dāng)堂糾正，對(duì)學(xué)生的刺激應(yīng)該更加深刻。

（六） 課堂小結(jié)、總結(jié)收獲

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)并將自己的收獲表達(dá)出來(lái)，總結(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生的表達(dá)能力，老師也知道了學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況，所以說(shuō)總結(jié)也是教學(xué)效果的一種反饋。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理、巧妙地運(yùn)用幾何畫(huà)板可以更加直觀、準(zhǔn)確的了解和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也為數(shù)學(xué)教學(xué)增添一些活力。

作者簡(jiǎn)介：

韓蕊，甘肅省蘭州市，蘭州五十八中。